Les mesures d'énergie restent thermométriquement optimales au-delà d'un couplage faible

Les mesures d'énergie restent thermométriquement optimales au-delà d'un couplage faible

Horodatage: 28 novembre 2023, 7 h 52

Jonas Glatthard1, Karen V. Hovhannisyan2, Martí Perarnau-Llobet3, Luis A. Correa4,1et Harry JD Miller5

1Département de physique et d'astronomie, Université d'Exeter, Exeter EX4 4QL, Royaume-Uni
2Université de Potsdam, Institut de physique et d'astronomie, Karl-Liebknecht-Str. 24-25, 14476 Potsdam, Allemagne
3Département de Physique Appliquée, Université de Genève, 1211 Genève, Suisse
4Departamento de Física, Université de La Laguna, La Laguna 38203, Espagne
5Département de physique et d'astronomie, Université de Manchester, Manchester M13 9PL, Royaume-Uni

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Abstract

Nous développons une théorie perturbative générale de la thermométrie quantique à couplage fini jusqu'au second ordre dans l'interaction sonde-échantillon. Par hypothèse, la sonde et l’échantillon sont en équilibre thermique, la sonde est donc décrite par l’état de Gibbs à force moyenne. Nous prouvons que la précision thermométrique ultime peut être atteinte – au second ordre dans le couplage – uniquement au moyen de mesures d'énergie locales sur la sonde. Par conséquent, chercher à extraire des informations sur la température à partir de cohérences ou concevoir des schémas adaptatifs ne confère aucun avantage pratique dans ce régime. De plus, nous fournissons une expression sous forme fermée pour les informations quantiques de Fisher, qui capture la sensibilité de la sonde aux variations de température. Enfin, nous comparons et illustrons la facilité d’utilisation de nos formules avec deux exemples simples. Notre formalisme ne fait aucune hypothèse sur la séparation des échelles de temps dynamiques ou sur la nature de la sonde ou de l'échantillon. Par conséquent, en fournissant des informations analytiques à la fois sur la sensibilité thermique et sur la mesure optimale pour y parvenir, nos résultats ouvrent la voie à la thermométrie quantique dans des configurations où les effets de couplage fini ne peuvent être ignorés.

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Résumé populaire

La notion courante de thermométrie consiste à mettre une sonde (le « thermomètre ») en contact avec l'échantillon, à attendre qu'ils atteignent un équilibre thermique commun, puis à mesurer la sonde. Lorsque l’interaction sonde-échantillon est faible, la sonde est elle-même thermique et une thermométrie optimale est obtenue en mesurant simplement la sonde dans sa base propre d’énergie locale. Cette image, bien que pratique, devient fondamentalement erronée à basse température : aucune interaction non nulle ne peut être considérée comme faible à proximité du zéro absolu. Et pousser les interactions à zéro n’est pas une solution, car cela entrave la thermalisation de la sonde.
Lorsque le couplage sonde-échantillon est fort, la sonde n’est pas dans un état thermique lorsqu’elle est en équilibre avec l’échantillon. Il est plutôt décrit par ce que l'on appelle l'état de Gibbs de force moyenne, qui en général a une dépendance compliquée aux paramètres de couplage et même à la température elle-même. En conséquence, la mesure thermométrique optimale perd de sa simplicité et il reste un défi de trouver des prescriptions générales pour des mesures thermométriques optimales au-delà du régime de couplage faible.
Néanmoins, nous prouvons ici, sous des hypothèses minimales, que, de manière surprenante, les mesures d'énergie de la sonde restent presque optimales même avec un couplage modéré, au-delà du régime de couplage faible. Cela signifie que les schémas de mesure sophistiqués exploitant les cohérences ou utilisant des stratégies adaptatives ne confèrent aucun avantage pratique tant que le couplage n’est pas trop fort.
Notre message à retenir ? La capacité expérimentale à mesurer une sonde dans sa base locale sera souvent suffisante pour une thermométrie précise.

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Cité par

[1] Marlon Brenes et Dvira Segal, « Sondes multispins pour la thermométrie en régime de couplage fort », Examen physique A 108 3, 032220 (2023).

[2] Paolo Abiuso, Paolo Andrea Erdman, Michael Ronen, Frank Noé, Géraldine Haack et Martí Perarnau-Llobet, « Thermomètres optimaux avec réseaux de spin », arXiv: 2211.01934, (2022).

[3] Nicholas Anto-Sztrikacs, Harry JD Miller, Ahsan Nazir et Dvira Segal, « Contourner les échelles de temps de thermalisation dans l'estimation de la température à l'aide de sondes préthermiques », arXiv: 2311.05496, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-11-29 01:01:34). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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