Comment la physique quantique conduit à décrypter les algorithmes courants

La montée de l'informatique quantique et le implications car les normes de cryptage actuelles sont bien connues. Mais pourquoi exactement les ordinateurs quantiques devraient-ils être particulièrement aptes à casser le cryptage ? La réponse est un peu astucieux de jonglage mathématique appelé l'algorithme de Shor. La question qui demeure est la suivante : qu'est-ce que cet algorithme fait pour que les ordinateurs quantiques soient tellement meilleurs pour déchiffrer le cryptage ? Dans cette vidéo, YouTuber minutephysique l'explique dans son style traditionnel de dessin animé sur tableau blanc.

"L'informatique quantique a le potentiel de rendre l'accès aux données cryptées extrêmement, très facile, comme si vous aviez un sabre laser que vous pouvez utiliser pour franchir n'importe quel verrou ou barrière, quelle que soit sa force", explique minutephysics. "L'algorithme de Shor est ce sabre laser."

Selon la vidéo, l'algorithme de Shor part du principe que pour n'importe quelle paire de nombres, la multiplication de l'un d'entre eux par lui-même atteindra un facteur de l'autre nombre plus ou moins 1. Ainsi, vous devinez le premier nombre et le factorisez. en ajoutant et en soustrayant 1, jusqu'à ce que vous arriviez au deuxième nombre. Cela débloquerait le cryptage (en particulier RSA ici, mais cela fonctionne sur quelques autres types) car nous aurions alors les deux facteurs.

L'une des raisons pour lesquelles ce processus apparemment simple repose sur le développement d'ordinateurs quantiques puissants est que trouver la puissance correcte pour multiplier le premier nombre par afin de trouver un facteur du deuxième nombre (N) ± 1 prend énormément d'essais. La clé de cryptage est un nombre assez long et la puissance peut donc aller de 1 à des millions. Mais la force brute n'est pas la raison pour laquelle les ordinateurs quantiques fonctionnent si bien ici.

Les superpouvoirs des superpositions

En bref, grâce à la superposition quantique, un ordinateur quantique peut calculer plusieurs réponses pour une seule entrée. Cependant, la vidéo indique que vous n'obtenez qu'une seule sortie de réponse à la fois, avec des probabilités attachées. Pour résoudre ce problème, le calcul est configuré de sorte que les mauvaises réponses interfèrent les unes avec les autres afin que seule la bonne réponse (ou au moins une bonne supposition) soit susceptible d'être sortie. Ce calcul, qui se concentre sur la recherche de la bonne puissance p, est l’algorithme de Shor.

Tout cela est extrêmement mathématique, impliquant une aide de L'algorithme d'Euclide, ainsi qu'une transformée de Fourier quantique qui transforme une série de superpositions de superpositions en ondes sinusoïdales qui interfèrent soit de manière constructive (s'ajoutent les unes aux autres) soit de manière destructive - c'est-à-dire qu'elles s'annulent. La vidéo dit que, essentiellement, vous pouvez le gréer de sorte que seulement 1/p est sauvegardé, avec toutes les autres réponses interférées de manière destructrice hors de la contestation. Une fois sur place, c'est une promenade dans le parc pour trouver p, ce qui facilite grandement la recherche des deux facteurs de chiffrement. Regardez toute la vidéo pour plus de détails et pour vous sentir peut-être un peu plus intelligent.

Au fait, Peter Shor est toujours prospère, et si vous souhaitez en savoir plus sur la façon dont il a brisé Internet, voici une autre vidéo où l'homme lui-même explique comment il a compris son chef-d'œuvre éponyme.