Si nous vivons dans un multivers, où Wally existe-t-il ?

Il y a plusieurs années, je suis allé à une conférence d'astronomie à Londres où Brian Cox était l'orateur principal. Dans son discours, Cox a abordé la notion de «multivers», estimant qu'il pourrait y avoir un nombre infini d'autres univers là-bas. De plus, a-t-il dit, si quelque chose a une probabilité non nulle de se produire, alors cela doit avoir lieu quelque part dans l'un de ces univers. Tout ce qui pourrait arriver arrivera réellement.

Si Cox a raison, cela signifie qu'il existe quelque part un univers réel - très similaire au nôtre - où j'étais arrivé trop tard pour sa conférence et que je n'ai jamais pu en faire l'expérience. C'est une notion intrigante qui m'a immédiatement fait penser à Où est Wally? – les livres d'énigmes illustrés pour enfants où les lecteurs doivent identifier Wally (connu sous le nom de Waldo en Amérique du Nord) dans une foule de personnes d'apparence similaire.

C'est amusant d'essayer de retrouver Wally, qui est unique en ce sens qu'il est la seule personne dans le livre à porter un pull rayé rouge et blanc, un bonnet à pompon et des lunettes. Mais si Cox a raison, Wally n'existe pas seulement ; quelque part là-bas, il y a un univers entier fait entièrement de Wallys. Cependant, l'idée qu'il pouvait y avoir des milliers de Wally me troublait, car dans mon esprit cela ne s'accordait pas avec le bon sens.

L'idée qu'il puisse y avoir des milliers de Wally me perturbait car, à mon avis, cela ne correspondait pas au bon sens.

J'ai vite oublié mes soucis de Wally, mais ils me sont tous revenus récemment lorsque j'ai lu un article (je ne me souviens plus par qui) qui soutenait que s'il y avait un nombre fini de particules dans un univers particulier, il n'y aurait que un nombre fini de façons de les agencer. En d'autres termes, chaque combinaison possible de particules doit exister dans un nombre infini d'univers.

J'ai vu Wally apparaître à nouveau à l'horizon et cette fois je n'allais pas le laisser mentir. En me remémorant mes années universitaires, je me suis souvenu qu'on m'avait dit que l'infini se déclinait en deux types distincts. Ça peut être dénombrable (c'est-à-dire discret) où les éléments individuels peuvent être mappés sur une base un à un à la séquence d'entiers. Ou l'infini peut être indénombrable (c'est-à-dire continu) où ces éléments ne peuvent pas être mappés sur des entiers.

Un problème mathématique qui s'est posé au début de mon diplôme de premier cycle était de prouver que, quelle que soit la taille d'une section de nombres réels, il est impossible de la mapper à l'ensemble des nombres entiers. Autrement dit, il y a beaucoup trop de nombres réels. Les infinis dénombrables sont grands, mais les infinis indénombrables sont infiniment grands, ce qui a conduit à la conclusion inéluctable que « dénombrable » divisé par « indénombrable » (si jamais nous parvenons à le définir) ne pouvait que tendre vers zéro.

En tant que physiciens, nous ne savons toujours pas si l'espace-temps est continu ou discret, mais un tel problème n'existe pas en mathématiques. Par exemple, le groupe continu de coordonnées qui contient notre univers (trois de l'espace et un du temps ; d'autres dimensions sont disponibles) aura par définition un nombre incalculable de positions continues possibles en son sein. Si nous pensons à un jeu de fléchettes, il existe un nombre incalculable d'endroits possibles où la fléchette pourrait atterrir. Et pourtant, la fléchette atterrira certainement sur l'un d'eux, ce qui me suggère que quelque chose avec une probabilité nulle peut arriver.

Une pièce multivers divise l'opinion

Bien sûr, l'inverse est également vrai. Imaginez, par exemple, notre jeu de fléchettes divisé en l'ensemble complet de points représentés par des coordonnées constituées entièrement de nombres rationnels (dénombrables) et également en d'autres points représentés par des nombres irrationnels, ou un mélange des deux (indénombrables). Tous les points peuvent être touchés par une fléchette, mais les positions mixtes dominent massivement et doivent avoir une probabilité d'être touchée de 1.

Pour revenir à notre question initiale : combien de combinaisons d'un nombre fini de particules sont possibles dans un univers ? Pour répondre à cela, considérez-en un seul. Une seule particule peut se trouver à un nombre incalculable d'endroits le long d'une ligne non nulle de longueur finie, ce qui signifie que l'arrangement d'un nombre fini de particules dans un espace ouvert doit également être infiniment indénombrable.

Il est très peu probable que Wally existe dans cet univers ou dans tout autre univers, même s'il le pourrait en principe.

Donc voilà : le nombre d'univers infinis est dénombrable, tandis que le nombre de combinaisons de particules en leur sein est indénombrable. Wally, en d'autres termes, a très peu de chances d'exister dans cet univers ou dans tout autre, même s'il le pouvait en principe. Celui qui a imaginé à l'origine la phrase "Tout ce qui peut arriver, arrivera réellement", était probablement un vrai wally.

Enfin, pour tous les fans du candidat aux Oscars Tout partout en même temps, il n'est pas strictement nécessaire que tout soit exister partout à la fois. Mais encore une fois, ça pourrait. Et qui sait, nous vivons peut-être même dans un univers où Wally se présente pour récupérer un Oscar.

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• La source: https://physicsworld.com/a/if-we-live-in-a-multiverse-where-does-wally-exist/