Précision améliorée pour les simulations de trotteurs utilisant l'interpolation de Chebyshev

Précision améliorée pour les simulations de trotteurs utilisant l'interpolation de Chebyshev

Horodatage: 26 février 2024 9:34

Gumaro Rendon1, Jacob Watkins2et Nathan Wiebe3,4

1Zapata Computing Inc., Boston, MA 02110, États-Unis
2Installation de faisceaux d'isotopes rares, Michigan State University, East Lansing, MI 48824, États-Unis
3Département d'informatique, Université de Toronto, Toronto, ON M5S 2E4, Canada
4Pacific Northwest National Laboratory, Richland, WA 99352, États-Unis

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Abstract

La métrologie quantique permet de mesurer les propriétés d'un système quantique à la limite optimale de Heisenberg. Cependant, lorsque les états quantiques pertinents sont préparés à l’aide d’une simulation hamiltonienne numérique, les erreurs algorithmiques accumulées entraîneront des écarts par rapport à cette limite fondamentale. Dans ce travail, nous montrons comment les erreurs algorithmiques dues à l’évolution temporelle trotterisée peuvent être atténuées grâce à l’utilisation de techniques d’interpolation polynomiale standard. Notre approche consiste à extrapoler jusqu'à une taille de pas Trotter nulle, semblable aux techniques d'extrapolation sans bruit pour atténuer les erreurs matérielles. Nous effectuons une analyse rigoureuse des erreurs de l'approche d'interpolation pour estimer les valeurs propres et les valeurs attendues évoluées dans le temps, et montrons que la limite de Heisenberg est atteinte jusqu'aux facteurs polylogarithmiques de l'erreur. Nos travaux suggèrent que des précisions proches de celles des algorithmes de simulation de pointe peuvent être obtenues en utilisant uniquement Trotter et les ressources classiques pour un certain nombre de tâches algorithmiques pertinentes.

Précision améliorée pour les simulations de trotter à l'aide de l'interpolation Chebyshev PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Image en vedette : Les cinq premiers polynômes de Chebyshev. L'interpolation aux zéros de Chebyshev constitue un schéma robuste pour l'atténuation des erreurs de Trotter.

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Résumé populaire

Les ordinateurs quantiques ont le potentiel d’améliorer notre compréhension de la chimie, des matériaux, de la physique nucléaire et d’autres disciplines scientifiques grâce à une simulation quantique améliorée. Il existe plusieurs algorithmes quantiques disponibles pour cette tâche, parmi lesquels les formules de Trotter sont souvent préférées en raison de leur simplicité et de leurs faibles coûts initiaux. Malheureusement, les formules Trotter sont, en théorie, relativement imprécises par rapport à celles de leurs concurrents plus récents et plus sophistiqués. Bien qu’un temps de calcul plus long puisse s’avérer utile, cette stratégie devient rapidement ingérable sur les appareils quantiques bruyants d’aujourd’hui, avec une capacité limitée à effectuer des calculs longs et ininterrompus.

Pour atténuer les erreurs dans les simulations Trotter sans augmenter le temps de traitement quantique, nous utilisons des polynômes pour apprendre la relation entre l'erreur et la taille du pas. En collectant des données pour différents choix de taille de pas, nous pouvons interpoler, c'est-à-dire enfiler, les données avec un polynôme, puis estimer le comportement attendu pour de très petites tailles de pas. Nous prouvons mathématiquement que notre approche produit des améliorations de précision asymptotique par rapport au Trotter standard pour deux tâches fondamentales : l'estimation des valeurs propres et l'estimation des valeurs attendues.

Notre méthode est simple et pratique, ne nécessitant que des techniques standards en calcul quantique et classique. Nous pensons que nos travaux fournissent une base théorique solide pour des recherches plus approfondies sur l'atténuation des erreurs algorithmiques. Des extensions de ces travaux pourraient se produire dans plusieurs directions, depuis l’élimination des hypothèses artificielles dans notre analyse jusqu’à la démonstration de simulations quantiques améliorées.

► Données BibTeX

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On Le service cité par Crossref aucune donnée sur la citation des œuvres n'a été trouvée (dernière tentative 2024-02-27 02:40:24).

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