Inflation : une bibliothèque Python pour la compatibilité causale classique et quantique

Inflation : une bibliothèque Python pour la compatibilité causale classique et quantique

Horodatage: 4 mai 2023, 8 h 57

Emmanuel-Cristian Boghiu1, Élie Wolfe2et une Alejandro Pozas-Kerstjens3

1ICFO - Institut de Ciences Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels (Barcelona), Espagne
2Institut Perimeter de physique théorique, 31 Caroline St.N., Waterloo, Ontario, Canada, N2L 2Y5
3Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Madrid, Espagne

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Abstract

Nous introduisons Inflation, une bibliothèque Python pour évaluer si une distribution de probabilité observée est compatible avec une explication causale. Il s'agit d'un problème central dans les sciences théoriques et appliquées, qui a récemment connu des avancées significatives dans le domaine de la non-localité quantique, à savoir dans le développement des techniques d'inflation. L'inflation est une boîte à outils extensible qui est capable de résoudre des problèmes de compatibilité causale pure et d'optimiser des (relaxations de) ensembles de corrélations compatibles dans les paradigmes classique et quantique. La bibliothèque est conçue pour être modulaire et avec la capacité d'être prête à l'emploi, tout en gardant un accès facile aux objets de bas niveau pour des modifications personnalisées.

Inflation : une bibliothèque Python pour la compatibilité causale classique et quantique PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Image en vedette : À gauche : le scénario du triangle, dans lequel les valeurs de trois variables aléatoires visibles, $A$, $B$ et $C$, sont chacune influencées par deux différentes des trois variables latentes $rho_{AB}$, $rho_{BC}$ et $rho_{AC}$. Ces variables latentes peuvent être choisies soit comme sources d'aléa partagé, soit comme sources d'états quantiques. Chaque partie crée la valeur de sa variable aléatoire en opérant sur les systèmes reçus, comme dans $E_a$. Déterminer si une distribution de probabilité sur les valeurs produites par $A$, $B$ et $C$ est compatible avec cette structure est un problème numériquement difficile.

À droite : l'inflation quantique de second ordre du scénario du triangle. L'inflation tient compte des copies des états et des mesures telles qu'elles sont représentées. L'utilisation de copies des éléments originaux implique de nombreuses symétries, de sorte que les distributions compatibles avec ce scénario peuvent être caractérisées via une programmation semi-définie.

Résumé populaire

L'un des principaux défis de la science est d'identifier les causes de certaines corrélations observées. Un vaccin est-il efficace contre une maladie ? Augmenter les salaires incite-t-il à dépenser ? Toutes ces questions peuvent être formulées et analysées à l'aide des outils d'inférence causale, mais sont souvent numériquement difficiles à répondre. Récemment, de nouveaux outils sont apparus dans le domaine de la non-localité quantique, appelés méthodes d'inflation, qui permettent d'assouplir ces problèmes difficiles à des problèmes numériquement traitables. Dans ce travail, nous présentons un package Python qui implémente de telles méthodes.

► Données BibTeX

► Références

Perle de Judée. "Causalité: modèles, raisonnement et inférence". La presse de l'Universite de Cambridge. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

Dan Geiger et Christopher Meek. "Élimination des quantificateurs pour les problèmes statistiques". Dans Proc. 15e Conf. Non certifié. Artif. Renseignement. (AUAI, 1999). Pages 226–235. (1995). arXiv:1301.6698.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.6698
arXiv: 1301.6698

Jin Tian et Judea Pearl. « Sur les implications testables des modèles causaux à variables cachées ». Dans Proc. 18e Conf. Non certifié. Artif. Renseignement. (AUAI, 2002). Pages 519–527. (2002). arXiv:1301.0608.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.0608
arXiv: 1301.0608

Luis David Garcia, Michael Stillman et Bernd Sturmfels. « Géométrie algébrique des réseaux bayésiens ». J. Symb. Calcul. 39, 331–355 (2005). arXiv:math/​0301255.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jsc.2004.11.007
arXiv: math / 0301255

Luis David García. "Statistiques algébriques dans la sélection de modèles". Dans Proc. 20e Conf. Non certifié. Artif. Renseignement. (AUAI, 2004). Pages 177–184. (2014). arXiv:1207.4112.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1207.4112
arXiv: 1207.4112

Ciarán M. Lee et Robert W. Spekkens. "Inférence causale via la géométrie algébrique: tests de faisabilité pour les structures causales fonctionnelles avec deux variables observées binaires". J. Inférence causale 5, 20160013 (2017). arXiv:1506.03880.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2016-0013
arXiv: 1506.03880

Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani et Stephanie Wehner. "Bell non localité". Rév. Mod. Phys. 86, 419-478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

John S. Bell. "Sur le paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen". Physique Physique Fizika 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

Christopher J. Wood et Robert W. Spekkens. "La leçon des algorithmes de découverte causale pour les corrélations quantiques : les explications causales des violations de l'inégalité de Bell nécessitent un réglage fin". Nouveau J. Phys. 17, 033002 (2015). arXiv:1208.4119.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002
arXiv: 1208.4119

Rafael Chaves, Richard Kueng, Jonatan B. Brask et David Gross. "Cadre unificateur pour les relaxations des hypothèses causales dans le théorème de Bell". Phys. Rév. Lett. 114, 140403 (2015). arXiv:1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140403
arXiv: 1411.4648

Cyril Branciard, Nicolas Gisin et Stefano Pironio. "Caractériser les corrélations non locales créées via l'échange d'intrications". Phys. Rév. Lett. 104, 170401 (2010). arXiv:0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
arXiv: 0911.1314

Cyril Branciard, Denis Rosset, Nicolas Gisin et Stefano Pironio. "Corrélations bilocales versus non bilocales dans les expériences d'échange d'intrication". Phys. Rév. A 85, 032119 (2012). arXiv:1112.4502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
arXiv: 1112.4502

Tobie Fritz. « Au-delà du théorème de Bell : scénarios de corrélation ». Nouveau J. Phys. 14, 103001 (2012). arXiv:1206.5115.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001
arXiv: 1206.5115

Thomas C. Fraser et Elie Wolfe. « Inégalités de compatibilité causale admettant des violations quantiques dans la structure triangulaire ». Phys. Rév. A 98, 022113 (2018). arXiv:1709.06242.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022113
arXiv: 1709.06242

Thomas van Himbeeck, Jonatan Bohr Brask, Stefano Pironio, Ravishankar Ramanathan, Ana Belén Sainz et Elie Wolfe. « Violations quantiques dans le scénario Instrumental et leurs relations avec le scénario Bell ». Quantique 3, 186 (2019). arXiv:1804.04119.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186
arXiv: 1804.04119

Armin Tavakoli, Alejandro Pozas-Kerstjens, Ming-Xing Luo et Marc-Olivier Renou. "Bell non localité dans les réseaux". Rép. Prog. Phys. 85, 056001 (2022). arXiv:2104.10700.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac41bb
arXiv: 2104.10700

Alejandro Pozas-Kerstjens, Rafael Rabelo, Łukasz Rudnicki, Rafael Chaves, Daniel Cavalcanti, Miguel Navascués et Antonio Acín. « Limiter les ensembles de corrélations classiques et quantiques dans les réseaux ». Phys. Rév. Lett. 123, 140503 (2019). arXiv:1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140503
arXiv: 1904.08943

Aditya Kela, Kai Von Prillwitz, Johan Åberg, Rafael Chaves et David Gross. "Tests semi-définis pour les structures causales latentes". IEEE Trans. Inf. Théorie 66, 339–349 (2020). arXiv:1701.00652.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2935755
arXiv: 1701.00652

Johan Åberg, Ranieri Nery, Cristhiano Duarte et Rafael Chaves. "Tests semi-définis pour les topologies de réseaux quantiques". Phys. Rév. Lett. 125, 110505 (2020). arXiv:2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110505
arXiv: 2002.05801

Ming-Xing Luo. "Inégalités de Bell non linéaires efficaces en termes de calcul pour les réseaux quantiques". Phys. Rév. Lett. 120, 140402 (2018). arXiv:1707.09517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.140402
arXiv: 1707.09517

Marc-Olivier Renou, Yuyi Wang, Sadra Boreiri, Salman Beigi, Nicolas Gisin et Nicolas Brunner. "Limites sur les corrélations dans les réseaux pour les ressources quantiques et sans signalisation". Phys. Rév. Lett. 123, 070403 (2019). arXiv:1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070403
arXiv: 1901.08287

Elie Wolfe, Robert W. Spekkens et Tobias Fritz. "La technique d'inflation pour l'inférence causale avec des variables latentes". J. Inférence causale 7, 20170020 (2019). arXiv:1609.00672.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2017-0020
arXiv: 1609.00672

Elie Wolfe, Alejandro Pozas-Kerstjens, Matan Grinberg, Denis Rosset, Antonio Acín et Miguel Navascués. "Inflation quantique: une approche générale de la compatibilité causale quantique". Phys. Rév. X 11, 021043 (2021). arXiv:1909.10519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021043
arXiv: 1909.10519

Nicolas Gisin, Jean-Daniel Bancal, Yu Cai, Patrick Remy, Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Sandu Popescu et Nicolas Brunner. "Contraintes sur la non-localité dans les réseaux dues à l'absence de signalisation et à l'indépendance". Nat. Commun. 11, 2378 (2020). arXiv:1906.06495.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16137-4
arXiv: 1906.06495

Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin et Armin Tavakoli. "Non-localité complète du réseau". Phys. Rév. Lett. 128, 010403 (2022). arXiv:2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.010403
arXiv: 2105.09325

Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin et Marc-Olivier Renou. "Preuves de non-localité quantique de réseau dans des familles continues de distributions". Phys. Rév. Lett. 130, 090201 (2023). arXiv:2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090201
arXiv: 2203.16543

Emanuel-Cristian Boghiu, Elie Wolfe et Alejandro Pozas-Kerstjens. "Code source de l'inflation". Zenodo 7305544 (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.7305544

Flavio Baccari, Daniel Cavalcanti, Peter Wittek et Antonio Acín. "Détection d'enchevêtrement efficace indépendante de l'appareil pour les systèmes multipartites". Phys. Rév. X 7, 021042 (2017). arXiv:1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042
arXiv: 1612.08551

Greg ver Steeg et Aram Galstyan. « Une séquence de relaxations contraignant les modèles à variables cachées ». Dans Actes de la vingt-septième conférence sur l'incertitude dans l'intelligence artificielle. Pages 717–726. UAI'11Arlington, Virginie, États-Unis (2011). Presse AUAI. arXiv:1106.1636.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.1636
arXiv: 1106.1636

Miguel Navascués et Elie Wolfe. « La technique de l'inflation résout complètement le problème de compatibilité causale ». J. Inférence causale 8, 70 – 91 (2020). arXiv:1707.06476.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2018-0008
arXiv: 1707.06476

Laurens T.Ligthart et David Gross. "La hiérarchie d'inflation et la hiérarchie de polarisation sont complètes pour le scénario bilocal quantique" (2022). arXiv:2212.11299.
arXiv: 2212.11299

Laurens T.Ligthart, Mariami Gachechiladze et David Gross. "Une hiérarchie d'inflation convergente pour les structures causales quantiques" (2021). arXiv:2110.14659.
arXiv: 2110.14659

Charles R. Harris, K. Jarrod Millman, Stéfan J. van der Walt, et al. "Programmation de tableaux avec NumPy". Nature 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

Aaron Meurer, Christopher P. Smith, Mateusz Paprocki, et al. « SymPy : calcul symbolique en Python ». PeerJ Comput. Sci. 3, e103 (2017).
https://​/​doi.org/​10.7717/​peerj-cs.103

Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, et al. "SciPy 1.0 : Algorithmes fondamentaux pour le calcul scientifique en Python". Nat. Méthodes 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

Siu Kwan Lam, Antoine Pitrou et Stanley Seibert. "Numba : un compilateur Python JIT basé sur LLVM". Dans Actes du deuxième atelier sur l'infrastructure du compilateur LLVM dans HPC. LLVM '15 New York, NY, États-Unis (2015). Association pour les machines informatiques.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2833157.2833162

MOSEK ApS. "API de fusion MOSEK pour Python". https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html (2019).
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html

Johann Löfberg. "YALMIP : Une boîte à outils pour la modélisation et l'optimisation dans MATLAB". Dans Actes de la conférence CACSD. Taipei, Taïwan (2004). URL : yalmip.github.io/​.
https://​/​yalmip.github.io/​

Miguel Navascués, Stefano Pironio et Antonio Acín. "Bounding l'ensemble des corrélations quantiques". Phys. Rév. Lett. 98, 010401 (2007). arXiv:quant-ph/​0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
arXiv: quant-ph / 0607119

Miguel Navascués, Stefano Pironio et Antonio Acín. "Une hiérarchie convergente de programmes semi-définis caractérisant l'ensemble des corrélations quantiques". Nouveau J. Phys. 10, 073013 (2008). arXiv:0803.4290.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013
arXiv: 0803.4290

Stefano Pironio, Miguel Navascués et Antonio Acín. "Relaxations convergentes de problèmes d'optimisation polynomiale avec des variables non-commutantes". SIAM J. Optim. 20, 2157-2180 (2010). arXiv:0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090760155
arXiv: 0903.4368

Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann et Otfried Gühne. "Quantification de l'intrication indépendante de l'appareil et applications associées". Phys. Rév. Lett. 111, 030501 (2013). arXiv:1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
arXiv: 1302.1336

Alejandro Pozas-Kerstjens. "L'information quantique en dehors de l'information quantique". Thèse de doctorat. Universitat Politécnica de Catalunya. (2019). URL : http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696.
http: / / hdl.handle.net/ 10803 / 667696

N.David Mermin. "Les mystères quantiques revisités". Amer. J.Phys. 58, 731-734 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16503

Paolo Abiuso, Tamás Kriváchy, Emanuel-Cristian Boghiu, Marc-Olivier Renou, Alejandro Pozas-Kerstjens et Antonio Acín. "Non-localité à photon unique dans les réseaux quantiques". Phys. Rev.Recherche 4, L012041 (2022). arXiv:2108.01726.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012041
arXiv: 2108.01726

Mariami Gachechiladze, Nikolai Miklin et Rafael Chaves. « Quantifier les influences causales en présence d'une cause commune quantique ». Phys. Rév. Lett. 125, 230401 (2020). arXiv:2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230401
arXiv: 2007.01221

Iris Agresti, Davide Poderini, Leonardo Guerini, Michele Mancusi, Gonzalo Carvacho, Leandro Aolita, Daniel Cavalcanti, Rafael Chaves et Fabio Sciarrino. "Génération aléatoire certifiée indépendante du dispositif expérimental avec une structure causale instrumentale". Commun. Phys. 3, 110 (2020). arXiv:1905.02027.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6
arXiv: 1905.02027

Iris Agresti, Davide Poderini, Beatrice Polacchi, Nikolai Miklin, Mariami Gachechiladze, Alessia Suprano, Emanuele Polino, Giorgio Milani, Gonzalo Carvacho, Rafael Chaves et Fabio Sciarrino. "Test expérimental des influences causales quantiques". Sci. Adv. 8, eabm1515 (2022). arXiv:2108.08926.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abm1515
arXiv: 2108.08926

Shane Mansfield et Tobias Fritz. "Paradoxe de non-localité de Hardy et conditions possibilistes de non-localité". Trouvé. Phys. 42, 709–719 (2012). arXiv:1105.1819.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-012-9640-1
arXiv: 1105.1819

Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora et Jean-Daniel Bancal. "RepLAB: Une approche computationnelle / numérique de la théorie de la représentation". En théorie quantique et symétries. Pages 643–653. Série CRM en physique mathématique. Actes du 11e Symposium international, Montréal, Springer (2021). arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

Kim-Chuan Toh, Michael J. Todd et Reha H. Tütüncü. "SDPT3 - un progiciel MATLAB pour la programmation semi-définie". Optim. Logiciel de méthodes 11, 545-581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

Steven Diamond et Stephen Boyd. "CVXPY : un langage de modélisation intégré à Python pour l'optimisation convexe". J.Mach. Apprendre. Rés. 17, 1–5 (2016). arXiv:1603.00943.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.00943
arXiv: 1603.00943

Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh et Stephen Boyd. "SCS : Splitting Conic Solver". https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs (2021).
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

Optimisation Gurobi, LLC. "Manuel de référence de l'optimiseur Gurobi". https:/​/​www.gurobi.com (2022).
https://​/​www.gurobi.com

Guillaume Sagnol et Maximilien Stahlberg. "PICOS : une interface Python pour les solveurs d'optimisation conique". J. Logiciel Open Source. 7, 3915 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.03915

Martin S. Andersen, Joachim Dahl et Lieven Vandenberghe. "CVXOPT: logiciel Python pour l'optimisation convexe". http://​/​cvxopt.org/​ (2015).
http://​/​cvxopt.org/​

Daniel Brosch et Étienne de Klerk. «Réduction de la symétrie de Jordan pour l'optimisation conique sur le cône doublement non négatif: théorie et logiciel». Optim. Logiciel de méthodes 37, 2001-2020 (2022). arXiv:2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556788.2021.2022146
arXiv: 2001.11348

Cité par

[1] Robin Lorenz et Sean Tull, "Modèles causals dans les diagrammes de cordes", arXiv: 2304.07638, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-05-05 01:00:09). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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