Circuits quantiques pour code torique et modèle de fracton X-cube

Circuits quantiques pour code torique et modèle de fracton X-cube

Horodatage: 13 mars 2024 7:03

Penghua Chen1, Bowen Yan1, et Shawn X.Cui1,2

1Département de physique et d'astronomie, Université Purdue, West Lafayette
2Département de mathématiques, Université Purdue, West Lafayette

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Abstract

Nous proposons un circuit quantique systématique et efficace composé uniquement de portes de Clifford pour simuler l'état fondamental du modèle de code de surface. Cette approche donne l'état fondamental du code torique en pas de temps $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$, où $L$ fait référence à la taille du système et $d$ représente la distance maximale pour contraindre l'application des portes CNOT. Notre algorithme reformule le problème en un problème purement géométrique, facilitant son extension pour atteindre l'état fondamental de certaines phases topologiques 3D, comme le modèle torique 3D en pas de $3L+8$ et le modèle fracton X-cube en $12L+11. $ étapes. De plus, nous introduisons une méthode de collage impliquant des mesures, permettant à notre technique d'atteindre l'état fondamental du code torique 2D sur un réseau plan arbitraire et ouvrant la voie à des phases topologiques 3D plus complexes.

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Image présentée : Construction d'un circuit quantique pour le modèle torique 3D sur un réseau $L fois L fois L$ sur un tore tridimensionnel.

Résumé populaire

Dans cet article, nous introduisons un circuit quantique systématique et efficace, composé uniquement de portes de Clifford, pour simuler l'état fondamental d'un code de surface général avec une profondeur linéaire. Notre algorithme reformule le problème dans un cadre purement géométrique, ce qui facilite son extension pour atteindre l'état fondamental de phases topologiques 3D spécifiques, telles que le modèle torique 3D et le modèle fracton X-cube, tout en conservant une profondeur linéaire. De plus, nous introduisons une méthode de collage qui équilibre les capacités de simulation avec l'utilisation de mesures, ouvrant la voie à des simulations plus complexes de phases topologiques 3D et même de l'état fondamental des hamiltoniens de Pauli plus généraux.

► Données BibTeX

► Références

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Cité par

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove et Jing-Yu Zhao, « Circuits quantiques séquentiels comme cartes entre phases écartées », Examen physique B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn et Xie Chen, « Opérateurs de chaînes pour les chaînes du Cheshire dans les phases topologiques », arXiv: 2307.03180, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-03-17 11:18:40). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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