Correction d'erreurs quantiques avec des codes topologiques fractals

Correction d'erreurs quantiques avec des codes topologiques fractals

Horodatage: 26 septembre 2023 9:40 AM

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3, et Guanyu Zhu2,3

1Département de physique et Institut d'information et de matière quantiques, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 États-Unis
2IBM Quantum, IBM T.J. Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 États-Unis
3Centre de recherche IBM Almaden, San Jose, CA 95120 États-Unis

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Abstract

Récemment, une classe de codes de surface fractale (FSC) a été construite sur des réseaux fractaux de dimension Hausdorff $2+epsilon$, qui admet une porte CCZ non-Clifford tolérante aux pannes [1]. Nous étudions les performances de ces FSC en tant que mémoires quantiques tolérantes aux pannes. Nous prouvons qu'il existe des stratégies de décodage avec des seuils non nuls pour les erreurs de bit-flip et de phase-flip dans les FSC de dimension Hausdorff $2+epsilon$. Pour les erreurs de retournement de bits, nous adaptons le décodeur de balayage, développé pour les syndromes de type chaîne dans le code de surface 3D régulier, aux FSC en concevant des modifications appropriées sur les limites des trous dans le réseau fractal. Notre adaptation du décodeur de balayage pour les FSC conserve sa nature autocorrectrice et mono-coup. Pour les erreurs d'inversion de phase, nous utilisons le décodeur MWPM (minimum-weight-perfect-matching) pour les syndromes ponctuels. Nous rapportons un seuil de tolérance aux pannes durable ($ sim 1.7% $) sous bruit phénoménologique pour le décodeur de balayage et le seuil de capacité de code (limité inférieur par $ 2.95% $) pour le décodeur MWPM pour un FSC particulier avec une dimension Hausdorff $ D_Happrox2.966 $. Ce dernier peut être mappé à une limite inférieure du point critique d'une transition confinement-Higgs sur le réseau fractal, qui est réglable via la dimension de Hausdorff.

Correction d'erreurs quantiques avec des codes topologiques fractaux PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Image sélectionnée : Généralisation de la règle de balayage aux treillis avec des trous

Résumé populaire

Les codes topologiques constituent une classe cruciale de codes correcteurs d'erreurs en raison des interactions locales et des seuils de correction d'erreurs élevés. Dans le passé, ces codes ont été largement étudiés sur des réseaux réguliers de dimension $D$ correspondant à des pavages de variétés. Notre travail constitue la première étude de protocoles de correction d'erreurs et de décodeurs sur des réseaux fractaux, qui pourraient réduire considérablement la surcharge spatio-temporelle du calcul quantique universel tolérant aux pannes. Nous avons surmonté le défi du décodage en présence de trous à toutes les échelles de longueur dans le réseau fractal. En particulier, nous présentons des décodeurs avec des seuils de correction d'erreur prouvés non nuls pour les syndromes ponctuels et de type chaîne sur le réseau fractal. Remarquablement, les propriétés souhaitées d'autocorrection et de correction ponctuelle pour les syndromes de type corde sont toujours conservées dans notre schéma de décodage, même lorsque la dimension fractale approche deux. On pensait que de telles propriétés n'étaient possibles que dans les codes tridimensionnels (ou supérieurs).

► Données BibTeX

► Références

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Cité par

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles et Maika Takita, « Démonstration d'une erreur quantique de sous-systèmes multi-tours correction à l’aide de décodeurs d’appariement et de maximum de vraisemblance », Communications Nature 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan et Tyler D. Ellison, « Engineering Floquet codes by rewinding », arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer et Arpit Dua, « Adaptation des codes topologiques tridimensionnels pour le bruit biaisé », arXiv: 2211.02116, (2022).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-09-27 01:52:57). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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