1Centre commun pour l'information quantique et l'informatique, Université du Maryland
2Département d'informatique, Université du Maryland
3Département de mathématiques, Université du Maryland
4Centre sur les frontières des études informatiques, Université de Pékin
5École d'informatique, Université de Pékin
6Centre de physique théorique, Massachusetts Institute of Technology
7Institut des sciences de l'information interdisciplinaires, Université Tsinghua
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Abstract
La simulation quantique est une application majeure des ordinateurs quantiques. Bien qu'il existe de nombreux travaux antérieurs sur la simulation de systèmes de dimension finie, on en sait moins sur les algorithmes quantiques pour la dynamique de l'espace réel. Nous menons une étude systématique de tels algorithmes. En particulier, nous montrons que la dynamique d'une équation de Schrödinger $d$-dimensionnelle avec des particules $eta$ peut être simulée avec une complexité de porte $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, où $epsilon$ est l'erreur de discrétisation, $g'$ contrôle les dérivées d'ordre supérieur de la fonction d'onde et $F$ mesure la force intégrée dans le temps du potentiel. Par rapport aux meilleurs résultats précédents, cela améliore de manière exponentielle la dépendance à $epsilon$ et $g'$ de $text{poly}(g'/epsilon)$ à $text{poly}(log(g'/epsilon))$ et améliore polynomialement la dépendance vis-à-vis de $T$ et $d$, tout en maintenant les meilleures performances connues par rapport à $eta$. Pour le cas des interactions de Coulomb, nous donnons un algorithme utilisant $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ portes à un et deux qubits, et un autre utilisant $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ portes à un et deux qubits et opérations QRAM, où $ T$ est le temps d'évolution et le paramètre $Delta$ régule l'interaction coulombienne non bornée. Nous donnons des applications à plusieurs problèmes de calcul, y compris une simulation plus rapide dans l'espace réel de la chimie quantique, une analyse rigoureuse de l'erreur de discrétisation pour la simulation d'un gaz d'électrons uniforme et une amélioration quadratique d'un algorithme quantique pour échapper aux points de selle dans l'optimisation non convexe.
Résumé populaire
► Données BibTeX
► Références
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Cité par
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew et Simon C. Benjamin, "Méthodes basées sur la grille pour les simulations de chimie sur un ordinateur quantique", arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil et Di Fang, "Uniform observable error bounds of Trotter formulas for the semiclassical Schrödinger equation", arXiv: 2208.07957.
Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2022-11-18 02:43:41). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.
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