Circuits quantiques plus courts via l'approximation de porte à un seul qubit

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Vadym Klioutchnikov^1,2, Kristin Lauter³, Romy Minko^4,5, Adam Paetznick¹, et Christophe Petit^6,7

¹Microsoft Quantum, Redmond, Washington, États-Unis
²Microsoft Quantum, Toronto, ON, Californie
³Recherche sur l'IA de Facebook, Seattle, WA, États-Unis
⁴Université d'Oxford, Oxford, Royaume-Uni
⁵Institut de Heilbronn pour la recherche mathématique, Université de Bristol, Bristol, Royaume-Uni
⁶Université de Birmingham, Birmingham, Royaume-Uni
⁷Université Libre de Bruxelles, Bruxelles, Belgique

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Abstract

Nous donnons une nouvelle procédure pour approximer les unitaires généraux à qubit unique à partir d'un ensemble de portes universelles finies en réduisant le problème à un nouveau problème d'approximation de grandeur, obtenant une amélioration immédiate de la longueur de séquence d'un facteur 7/9. Extension des travaux [28] Et [15], nous montrons qu'en prenant des mélanges probabilistes de canaux pour résoudre le repli [13] et les problèmes d'approximation de magnitude permettent d'économiser un facteur deux sur les coûts d'approximation. En particulier, sur l'ensemble de portes Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$, nous obtenons un nombre moyen de portes non-Clifford de 0.23 $log_2(1/varepsilon)+2.13$ et un nombre T de 0.56 $log_2(1/varepsilon)+5.3. $ avec des approximations de repli mixtes pour la précision de la norme du diamant $varepsilon$.
Cet article fournit un aperçu holistique de l’approximation de porte, en plus de ces nouvelles informations. Nous donnons une procédure de bout en bout pour l'approximation de porte pour les ensembles de portes généraux liés à certaines algèbres de quaternions, en fournissant des exemples pédagogiques utilisant des ensembles de portes courants tolérants aux pannes (V, Clifford+T et Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$) . Nous fournissons également des résultats numériques détaillés pour les ensembles de portes Clifford+T et Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$. Dans un effort pour que cet article reste autonome, nous incluons un aperçu des algorithmes pertinents pour l'énumération de points entiers et la résolution d'équations de normes relatives. Nous fournissons un certain nombre d'autres applications des problèmes d'approximation de magnitude, ainsi que des algorithmes améliorés pour la synthèse exacte, dans les annexes.

► Données BibTeX

@article{Kliuchnikov2023shorterquantum, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1208}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1208}, title = {Quantique plus court circuits via approximation de porte à un seul qubit}, auteur = {Kliuchnikov, Vadym et Lauter, Kristin et Minko, Romy et Paetznick, Adam et Petit, Christophe}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, éditeur = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1208}, mois = décembre, année = {2023} }

► Références

Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando G. S. L. Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven et John M. Martinis, « Suprématie quantique utilisant un processeur supraconducteur programmable » Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

Wojciech Banaszczyk « Inégalités pour les corps convexes et les réseaux polaires réciproques dans $R^n$ » Discrete & Computational Geometry 13, 217-231 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02574039

Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin et Harald Weinfurter, « Portes élémentaires pour le calcul quantique » Physical Review A 52, 3457-3467 ( 1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

Andreas Blass, Alex Bocharov et Yuri Gurevich, « Circuits Pauli+V optimaux sans ancilla pour les rotations axiales » Journal of Mathematical Physics 56, 122201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936990
arXiv: 1412.1033

Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard et Vadym Kliuchnikov, « Limites inférieures des ressources non Clifford pour les calculs quantiques » Quantum Science and Technology 5, 035009 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8963
arXiv: 1904.01124

Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram et Alexander Vaschillo, « Évaluation des exigences pour évoluer vers un avantage quantique pratique » (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.07629
arXiv: 2211.07629

Jean Bourgain et Alex Gamburd « Un théorème d'écart spectral en SU$(d)$ » Journal de la Société Mathématique Européenne 14, 1455-1511 (2012).
https: / / doi.org/ 10.4171 / JEMS / 337

Alex Bocharov, Yuri Gurevich et Krysta M. Svore, « Décomposition efficace des portes à qubit unique en circuits de base V » Revue physique A 88, 1-13 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012313
arXiv: 1303.1411

Sergey Bravyian et Alexei Kitaev « Calcul quantique universel avec portes de Clifford idéales et ancillas bruyantes » Phys. Rév.A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

Sergey Bravyian et Robert König « Classification des portes topologiquement protégées pour les codes de stabilisation locaux » Phys. Le révérend Lett. 110, 170503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.170503

Michael E. Beverland, Aleksander Kubica et Krysta M. Svore, « Coût de l'universalité : une étude comparative des frais généraux de distillation d'État et de commutation de code avec des codes de couleur » PRX Quantum 2, 020341 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020341

Alex Bocharov, Martin Roetteler et Krysta M Svore, « Synthèse efficace des circuits quantiques universels à répétition jusqu'à succès » Physical Review Letters 114, 080502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.080502
arXiv: 1404.5320

Alex Bocharov, Martin Roetteler et Krysta M. Svore, « Synthèse efficace de circuits quantiques probabilistes avec repli » Physical Review A 91, 052317 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052317
arXiv: 1409.3552

Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler et Matthias Troyer, « Catalyse informatique améliorée par l'informatique quantique » Phys. Rév.Recherche 3, 033055 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

Earl Campbell « Séquences de portes plus courtes pour l'informatique quantique en mélangeant des unités » Physical Review A 95 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
arXiv: 1612.02689

Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe et Shuchen Zhu, « Théorie de l'erreur de trotteur avec mise à l'échelle du commutateur » Phys. Rév.X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

Denis X. Charles, Kristin E. Lauter et Eyal Z. Goren, « Fonctions de hachage cryptographiques à partir de graphiques d'expansion » Journal of Cryptology 22, 93-113 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00145-007-9002-x

Henri Cohen « Sujets avancés en théorie computationnelle des nombres » Springer New York (2000).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8489-0

Henri Cohen « Un cours de théorie algébrique computationnelle des nombres » Springer Berlin Heidelberg (1993).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02945-9

Ensemble de données sur les circuits quantiques plus courts (2023).
https:///azure-quantum-notebooks.azurefd.net/publicdata/shorter-quantum-circuits-dataset.tar

Bryan Eastin et Emanuel Knill « Restrictions sur les ensembles de portes quantiques codées transversalement » Phys. Le révérend Lett. 102, 110502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.110502

Simon Forest, David Gosset, Vadym Kliuchnikov et David McKinnon, « Synthèse exacte d'unités à qubit unique sur des ensembles de portes Clifford-cyclotomiques » Journal of Mathematical Physics 56, 082201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4927100

Daniel Gottesman et Isaac L. Chuang « Démontrer la viabilité du calcul quantique universel utilisant la téléportation et les opérations sur un seul qubit » Nature 402, 390-393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

Craig Gidney et Austin G. Fowler « Usines d'états magiques efficaces avec une transformation catalysée de $|CCZ⟩$ en $2|T⟩$ » Quantum 3, 135 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135

Joachim von zur Gathen et Jürgen Gerhard « Algèbre informatique moderne » Cambridge University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139856065

Craig Gidney "Réduire de moitié le coût de l'addition quantique" Quantum 2, 74 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74

David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca et Vincent Russo, « Un algorithme pour le compte T » Quantum Info. Calculer. 14, 1261-1276 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1308.4134

Matthew B. Hastings « Transformer les erreurs de synthèse de porte en erreurs incohérentes » Quantum Information and Computation 17, 488-494 (2017).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.01011
arXiv: 1612.01011

Aram W. Harrow, Benjamin Recht et Isaac L. Chuang, «Approximations discrètes efficaces des portes quantiques» Journal of Mathematical Physics 43, 4445–4451 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1495899

Kenneth Ireland et Michael Rosen « Une introduction classique à la théorie moderne des nombres » Springer New York (1990).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2103-4

Raban Iten, Roger Colbeck, Ivan Kukuljan, Jonathan Home et Matthias Christandl, « Circuits quantiques pour les isométries » Phys. Rév.A 93, 032318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032318

Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli et Roger Colbeck, « Introduction à UniversalQCompiler » (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.01072
arXiv: 1904.01072

Nathaniel Johnston, David W. Kribs et Vern I. Paulsen, « Calcul de normes stabilisées pour les opérations quantiques via la théorie des cartes complètement délimitées » Quantum Info. Calculer. 9, 16-35 (2009).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0711.3636

Aleksandr Yakovlevich Khinchin « Une formulation quantitative de la théorie de l'approximation de Kronecker » Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya 12, 113-122 (1948).

V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler et J Yard, « Un cadre pour l'approximation des qubits unitaires » (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1510.03888
arXiv: 1510.03888

Phillip Kaye, Raymond Laflamme et Michele Mosca, « Une introduction à l'informatique quantique » Oxford University Press (2006).
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198570004.001.0001

V Kliuchnikov, D Maslov et M Mosca, « approximation asymptotiquement optimale des unitaires à qubit unique par circuits Clifford et T utilisant un nombre constant de qubits auxiliaires » Physical Review Letters 110, 190502 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.190502
arXiv: 1212.0822

Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov et Michele Mosca, « Synthèse exacte rapide et efficace d'unités à un seul qubit générées par Clifford et T Gates » Quantum Info. Calculer. 13, 607-630 (2013).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1206.5236

V Kliuchnikov et J Yard « Un cadre pour la synthèse exacte » (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1504.04350
arXiv: 1504.04350

Guang Hao Lowand Isaac L. Chuang « Simulation hamiltonienne optimale par traitement du signal quantique » Phys. Le révérend Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

Franz Lemmermeyer « L'algorithme euclidien dans les champs de nombres algébriques » Expositiones Mathematicae 13, 385-416 (1995).

H. W. Lenstra « Programmation entière avec un nombre fixe de variables » Mathematics of Operations Research 8, 538-548 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.8.4.538

Daniel Litinski « Un jeu de codes de surface : informatique quantique à grande échelle avec chirurgie du réseau » Quantum 3, 128 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128

A. K. Lenstra, H. W. Lenstra et L. Lovász, « Factorisation de polynômes avec des coefficients rationnels » Mathematische Annalen 261, 515-534 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01457454

A. Lubotzky, R. Phillips et P. Sarnak, « Graphiques Ramanujan » Combinatorica 8, 261-277 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02126799

Easwar Magesan, Jay M. Gambetta et Joseph Emerson, «Caractérisation des portes quantiques via l'analyse comparative aléatoire» Phys. Rev. A 85, 042311 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.042311

Emanuel Malvetti, Raban Iten et Roger Colbeck, « Circuits quantiques pour isométries clairsemées » Quantum 5, 412 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-412

Michael A. Nielsen et Isaac L. Chuang « Calcul quantique et information quantique » Cambridge University Press (2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

Carnet de circuits quantiques plus courts (2023).
https://github.com/microsoft/Quantum/blob/a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/samples/azure-quantum/shorter-quantum-circuits/shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb

Gabriele Nebe, Eric M. Rains et Neil J.A. Sloane, « Groupes Clifford réels et complexes » Springer Berlin Heidelberg (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-30731-1_6

Yunseong Nam, Yuan Su et Dmitri Maslov, « Transformée de Fourier quantique approximative avec portes O(n log(n)) T » npj Quantum Information 6, 26 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

Christophe Petit, Kristin Lauter et Jean-Jacques Quisquater, « Cryptanalyse complète des fonctions LPS et Morgenstern Hash » (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-85855-3_18

Eduardo Carvalho Pinto et Christophe Petit « De meilleurs algorithmes de recherche de chemin dans les graphes LPS Ramanujan » Journal of Mathematical Cryptology 12, 191-202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1515 / jmc-2017-0051

Adam Paetznick et Krysta M. Svore « Répéter jusqu'à succès : décomposition non déterministe des unités unitaires à qubit unique » Quantum Information and Computation 14, 1277-1301 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1311.1074
arXiv: 1311.1074

Ori Parzanchevski et Peter Sarnak « Super-Golden-Gates for PU(2) » Advances in Mathematics 327, 869-901 (2018) Volume spécial en l'honneur de David Kazhdan.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.06.022

Neil J. Ross « Rapprochement optimal Clifford+V sans Ancilla des rotations Z » Informations quantiques. Calculer. 15, 932-950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.4355

Neil J. Ross et Peter Selinger « Approche Clifford+T optimale sans ancilla des rotations z » Quantum Information & Computation 15, 932–950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1403.2975
arXiv: 1403.2975

Peter Sarnak « Lettre à Aaronson et Pollington sur le théorème de Solvay-Kitaev et Golden Gates, 2015 ».
http:///publications.ias.edu/sarnak/paper/2637

Naser T Sardari « Complexité de l'approximation forte sur la sphère » International Mathematics Research Notices 2021, 13839-13866 (2021).
https:///doi.org/10.1093/imrn/rnz233

Peter Selinger « approximation efficace Clifford+T des opérateurs à qubit unique » Quantum Information & Computation 15, 159-180 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.6253
arXiv: 1212.6253

Communication privée de Zachary Stier (2020).

Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor « Collisions pour la fonction de hachage du graphe d'expansion LPS » Conférence internationale annuelle sur la théorie et les applications des techniques cryptographiques 254-269 (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78967-3_15

John Voight « Algèbres des quaternions » Springer International Publishing (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-56694-4

Lawrence C. Washington « Introduction aux champs cyclotomiques » Springer New York (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1934-7

John Watrous "La théorie de l'information quantique" Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

Paul Webster et Stephen D. Bartlett « Portes quantiques tolérantes aux pannes avec défauts dans les codes de stabilisation topologique » Phys. Rév.A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

Cité par

[1] Daniel Litinski et Naomi Nickerson, « Volume actif : une architecture pour des ordinateurs quantiques efficaces et tolérants aux pannes avec des connexions non locales limitées », arXiv: 2211.15465, (2022).

[2] Pascal Baßler, Matthias Zipper, Christopher Cedzich, Markus Heinrich, Patrick H. Huber, Michael Johanning et Martin Kliesch, « Synthèse et compilation avec des portes multi-qubits optimales en termes de temps », Quantique 7, 984 (2023).

[3] Seiseki Akibue, Go Kato et Seiichiro Tani, « Synthèse unitaire probabiliste avec une précision optimale », arXiv: 2301.06307, (2023).

[4] Thomas Lubinski, Cassandra Granade, Amos Anderson, Alan Geller, Martin Roetteler, Andrei Petrenko et Bettina Heim, « Advancing hybrid quantum-classical computation with real-time exécution », Frontières en physique 10, 940293 (2022).

[5] Seiseki Akibue, Go Kato et Seiichiro Tani, « Synthèse d'état probabiliste basée sur une approximation convexe optimale », arXiv: 2303.10860, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-12-19 01:59:59). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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