Codes stabilisateurs avec des dimensions locales exotiques

Codes stabilisateurs avec des dimensions locales exotiques

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Codes stabilisateurs avec intelligence de données PlatoBlockchain aux dimensions locales exotiques. Recherche verticale. Aï.

Lane G.Gunderman

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Abstract

Les codes de stabilisation traditionnels fonctionnent sur les dimensions locales de la puissance principale. Dans ce travail, nous étendons le formalisme du stabilisateur en utilisant le paramètre invariant de dimension locale pour importer des codes de stabilisateur de ces dimensions locales standard vers d'autres cas. En particulier, nous montrons que n'importe quel code stabilisateur traditionnel peut être utilisé pour les codes analogiques à variable continue et considérons les restrictions dans l'espace des phases et l'espace des phases discrétisé. Cela place ce cadre sur un pied d’égalité avec les codes stabilisateurs traditionnels. Ensuite, en utilisant des extensions d'idées antérieures, nous montrons qu'un code stabilisateur conçu à l'origine avec une dimension locale de corps fini peut être transformé en un code avec les mêmes paramètres $n$, $k$ et $d$ pour tout domaine intégral. . Ceci présente un intérêt théorique et peut être utile pour les systèmes dont la dimension locale est mieux décrite par des anneaux mathématiques, ce qui permet également d'utiliser des codes stabilisateurs traditionnels pour protéger leurs informations.

Résumé populaire

Ce travail fournit une extension du formalisme de stabilisation traditionnel pour le codage de l'information quantique à d'autres paramètres tels que les systèmes à variable continue (quadratures conjuguées), l'espace de phase discrétisé, les codages de phase, ainsi que des paramètres plus mathématiques pouvant correspondre à des paramètres physiques.

► Données BibTeX

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