1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Allemagne
2Centre de Munich pour la science et la technologie quantiques, Schellingstraße 4, 80799 München, Allemagne
3Université de Vienne, Faculté de mathématiques, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Autriche
4Université de Vienne, Faculté de physique, Boltzmanngasse 5, 1090 Vienne, Autriche
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Abstract
Nous étudions systématiquement la robustesse de l'ordre topologique protégé par symétrie (SPT) dans les systèmes quantiques ouverts en étudiant l'évolution des paramètres d'ordre des cordes et d'autres sondes sous des canaux bruyants. Nous constatons que l'ordre SPT unidimensionnel est robuste contre les couplages bruyants à l'environnement qui satisfont une condition de symétrie forte, alors qu'il est déstabilisé par le bruit qui ne satisfait qu'une condition de symétrie faible, ce qui généralise la notion de symétrie pour les systèmes fermés. Nous discutons également de la "transmutation" des phases SPT en d'autres phases SPT de complexité égale ou moindre, sous des canaux bruités qui satisfont des versions torsadées de la condition de symétrie forte.
► Données BibTeX
► Références
FDM Haldane. "Dynamique du continuum de l'antferromagnétique d'Heisenberg 1-d : Identification avec le modèle sigma non linéaire $o(3)$". Lettres de physique A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
FDM Haldane. "Théorie des champs non linéaires des antiferromagnétiques de Heisenberg à grand spin: solitons quantifiés semi-classiquement de l'état de néel unidimensionnel à axe facile". Phys. Rév. Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb et Hal Tasaki. "Résultats rigoureux sur les états fondamentaux de liaison de valence dans les antiferromagnétiques". Phys. Rév. Lett. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
Marcel den Nijs et Koos Rommelse. "Transitions de pré-rugosité dans les surfaces cristallines et les phases de liaison de valence dans les chaînes de spin quantiques". Phys. Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709
Tom Kennedy et Hal Tasaki. "Caché $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ rupture de symétrie dans les antiferromagnétiques à intervalle d'haldane". Phys. Rév. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304
Frank Pollmann et Ari M. Turner. "Détection de phases topologiques à symétrie protégée dans une dimension". Phys. Rév. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441
F. Pollmann, AM Turner, E. Berg et M. Oshikawa. "Spectre d'intrication d'une phase topologique à une dimension". Phys. Rév. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
Ulrich Schollwöck. "Le groupe de renormalisation de la matrice de densité à l'âge des états de produit matriciel". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch et Frank Verstraete. "États de produits matriciels et états de paires intriqués projetés: concepts, symétries et théorèmes". Rév. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212
MB Hastings. "Une loi d'aire pour les systèmes quantiques unidimensionnels". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
F. Verstraete et JI Cirac. "Les états des produits matriciels représentent fidèlement les états fondamentaux". Phys. Rév. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140
Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete et J. Ignacio Cirac. "Mise à l'échelle d'entropie et simulabilité par états de produits matriciels". Phys. Rév. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292
Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch et J. Ignacio Cirac. "États de paires intriqués projetés normaux générant le même état". Nouveau J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner et Masaki Oshikawa. "Protection de la symétrie des phases topologiques dans les systèmes de spin quantiques unidimensionnels". Phys. Rév. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
Xie Chen, Zheng-Cheng Gu et Xiao-Gang Wen. "Classification des phases symétriques lacunaires dans les systèmes de spin unidimensionnels". Phys. Rév. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
Norbert Schuch, David Pérez-García et Ignacio Cirac. "Classification des phases quantiques à l'aide d'états de produits matriciels et d'états de paires intriqués projetés". Phys. Rév. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu et Xiao-Gang Wen. "Ordres topologiques protégés par la symétrie dans les systèmes bosoniques en interaction". Sciences 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
Robert Raussendorf, Sergey Bravyi et Jim Harrington. "Enchevêtrement quantique à longue portée dans les états de cluster bruyants". Phys. Rév. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
Matthieu B. Hastings. "Ordre topologique à température non nulle". Lettres d'examen physique 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica et Stephen D. Bartlett. "Ordre topologique protégé par symétrie à température non nulle". Examen physique A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhaïl A. Baranov et Peter Zoller. « Topologie par dissipation dans les fils quantiques atomiques ». Nature Physique 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106
CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller et S Diehl. « Topologie par dissipation ». Nouveau Journal de Physique 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli et P. Zoller. "Préparation d'états intriqués par des processus quantiques de Markov". Examen physique A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
Leo Zhou, Soonwon Choi et Mikhail D. Lukin. "Préparation dissipative protégée par la symétrie des états des produits matriciels" (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995
Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert et Alexey V. Gorshkov. « Rupture de symétrie et correction d'erreurs dans les systèmes quantiques ouverts ». Phys. Rév. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
Victor V. Albert. « Lindbladiens à états stationnaires multiples : théorie et applications » (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
Berislav Buča et Tomaž Prosen. "Une note sur les réductions de symétrie de l'équation de lindblad: transport dans des chaînes de spin ouvertes contraintes". Nouveau Journal de Physique 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
Victor V. Albert et Liang Jiang. "Symétries et quantités conservées dans les équations maîtresses de Lindblad". Phys. Rév. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert et Alexey V. Gorshkov. « Rupture de symétrie et correction d'erreurs dans les systèmes quantiques ouverts ». Lettres d'examen physique 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
Andrea Coser et David Pérez-García. "Classification des phases pour les états mixtes par évolution dissipative rapide". Quantique 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
F. Verstraete et JI Cirac. "Les états des produits matriciels représentent fidèlement les états fondamentaux". Phys. Rév. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
Jacob Biamonte et Ville Bergholm. « Les réseaux de tenseurs en bref » (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
Román Orús. "Une introduction pratique aux réseaux de tenseurs : États de produits matriciels et états de paires intriqués projetés". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
Jacob C. Bridgeman et Christopher T. Chubb. « Ondulation de la main et danse interprétative : un cours d'introduction aux réseaux tensoriels ». J.Phys. R : Mathématiques. Théor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf et JI Cirac. "Représentations de l'état du produit matriciel". Informations quantiques. Calcul. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: quant-ph / 0608197
Michael A. Nielsen et Isaac L. Chuang. "Calcul quantique et information quantique: édition du 10e anniversaire". La presse de l'Universite de Cambridge. (2010).
Michael M. Loup. « Canaux et opérations quantiques : visite guidée » (2012).
Giuliano Benenti, Giulio Casati et Giuliano Strini. "Principes du calcul quantique et de l'information". Scientifique mondial. (2004). arXiv : https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv : https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
W. Fulton et J. Harris. « Théorie des représentations : un premier cours ». Springer New York. (2013). URL : books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
Heinz-Peter Breuer et Francesco Petruccione. "La théorie des systèmes quantiques ouverts". Presse universitaire d'Oxford. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001
Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac et Norbert Schuch. "Paramètre d'ordre pour les phases à symétrie protégée dans une dimension". Lettres d'examen physique 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
Ken Shiozaki et Shinsei Ryu. "États de produit matriciel et théories de champ topologique équivariant pour les phases topologiques protégées par la symétrie bosonique en dimensions (1 + 1)". J. Haute énergie. Phys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
Anton Kapustin, Alex Turzillo et Minyoung You. "Théorie topologique des champs et états des produits matriciels". Phys. Rév. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125
Dominic V Else, Stephen D Bartlett et Andrew C Doherty. "Protection de la symétrie du calcul quantique basé sur la mesure dans les états fondamentaux". Nouveau Journal de Physique 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar et Norbert Schuch. "Intrication inaccessible dans les phases topologiques protégées par symétrie". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
IAG Berkovich, LS Kazarin et EM Zhmud. "Caractères des groupes finis". De Gruyter. (2018).
Lorenzo Piroli et J. Ignacio Cirac. "Automates cellulaires quantiques, réseaux de tenseurs et lois d'aire". Phys. Rév. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch et Frank Verstraete. « Unités de produits matriciels : structure, symétries et invariants topologiques ». Journal of Statistical Mechanics: Théorie et expérience 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi et Xie Chen. "Représentation matricielle des unitaires préservant la localité". Phys. Rév. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
D. Gross, V. Nesme et H. Vogts. "Théorie de l'indice des marches quantiques unidimensionnelles et des automates cellulaires". Commun. Math. Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch et J. Ignacio Cirac. "Classification des unitaires matrice-produit avec symétries". Phys. Rév. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei et Robert Raussendorf. "Puissance de calcul des phases topologiques à symétrie protégée". Lettres d'examen physique 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann et Johannes Knolle. "Simulation de la dynamique quantique à plusieurs corps sur un ordinateur quantique numérique actuel". npj Informations quantiques 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela et Emanuele G. Dalla Torre. "Identification d'états topologiques protégés par symétrie sur des ordinateurs quantiques bruyants". Phys. Rév. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
FDM Haldane. "Dynamique du continuum de l'antferromagnétique d'Heisenberg 1-d : Identification avec le modèle sigma non linéaire $o(3)$". Lettres de physique A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
FDM Haldane. "Théorie des champs non linéaires des antiferromagnétiques de Heisenberg à grand spin: solitons quantifiés semi-classiquement de l'état de néel unidimensionnel à axe facile". Phys. Rév. Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb et Hal Tasaki. "Résultats rigoureux sur les états fondamentaux de liaison de valence dans les antiferromagnétiques". Phys. Rév. Lett. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
Marcel den Nijs et Koos Rommelse. "Transitions de pré-rugosité dans les surfaces cristallines et les phases de liaison de valence dans les chaînes de spin quantiques". Phys. Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709
Tom Kennedy et Hal Tasaki. "Caché $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ rupture de symétrie dans les antiferromagnétiques à intervalle d'haldane". Phys. Rév. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304
Frank Pollmann et Ari M. Turner. "Détection de phases topologiques à symétrie protégée dans une dimension". Phys. Rév. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441
F. Pollmann, AM Turner, E. Berg et M. Oshikawa. "Spectre d'intrication d'une phase topologique à une dimension". Phys. Rév. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
Ulrich Schollwöck. "Le groupe de renormalisation de la matrice de densité à l'âge des états de produit matriciel". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch et Frank Verstraete. "États de produits matriciels et états de paires intriqués projetés: concepts, symétries et théorèmes". Rév. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
arXiv: 2011.1212
MB Hastings. "Une loi d'aire pour les systèmes quantiques unidimensionnels". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
F. Verstraete et JI Cirac. "Les états des produits matriciels représentent fidèlement les états fondamentaux". Phys. Rév. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
arXiv: cond-mat / 0505140
Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete et J. Ignacio Cirac. "Mise à l'échelle d'entropie et simulabilité par états de produits matriciels". Phys. Rév. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
arXiv: 0705.0292
Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch et J. Ignacio Cirac. "États de paires intriqués projetés normaux générant le même état". Nouveau J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner et Masaki Oshikawa. "Protection de la symétrie des phases topologiques dans les systèmes de spin quantiques unidimensionnels". Phys. Rév. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
Xie Chen, Zheng-Cheng Gu et Xiao-Gang Wen. "Classification des phases symétriques lacunaires dans les systèmes de spin unidimensionnels". Phys. Rév. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
Norbert Schuch, David Pérez-García et Ignacio Cirac. "Classification des phases quantiques à l'aide d'états de produits matriciels et d'états de paires intriqués projetés". Phys. Rév. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu et Xiao-Gang Wen. "Ordres topologiques protégés par la symétrie dans les systèmes bosoniques en interaction". Sciences 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
Robert Raussendorf, Sergey Bravyi et Jim Harrington. "Enchevêtrement quantique à longue portée dans les états de cluster bruyants". Phys. Rév. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
Matthieu B. Hastings. "Ordre topologique à température non nulle". Lettres d'examen physique 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica et Stephen D. Bartlett. "Ordre topologique protégé par symétrie à température non nulle". Examen physique A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhaïl A. Baranov et Peter Zoller. « Topologie par dissipation dans les fils quantiques atomiques ». Nature Physique 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106
CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller et S Diehl. « Topologie par dissipation ». Nouveau Journal de Physique 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli et P. Zoller. "Préparation d'états intriqués par des processus quantiques de Markov". Examen physique A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
Leo Zhou, Soonwon Choi et Mikhail D. Lukin. "Préparation dissipative protégée par la symétrie des états des produits matriciels" (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995
Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert et Alexey V. Gorshkov. « Rupture de symétrie et correction d'erreurs dans les systèmes quantiques ouverts ». Phys. Rév. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
Victor V. Albert. « Lindbladiens à états stationnaires multiples : théorie et applications » (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
Berislav Buča et Tomaž Prosen. "Une note sur les réductions de symétrie de l'équation de lindblad: transport dans des chaînes de spin ouvertes contraintes". Nouveau Journal de Physique 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
Victor V. Albert et Liang Jiang. "Symétries et quantités conservées dans les équations maîtresses de Lindblad". Phys. Rév. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert et Alexey V. Gorshkov. « Rupture de symétrie et correction d'erreurs dans les systèmes quantiques ouverts ». Lettres d'examen physique 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
Andrea Coser et David Pérez-García. "Classification des phases pour les états mixtes par évolution dissipative rapide". Quantique 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
F. Verstraete et JI Cirac. "Les états des produits matriciels représentent fidèlement les états fondamentaux". Phys. Rév. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
Jacob Biamonte et Ville Bergholm. « Les réseaux de tenseurs en bref » (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
Román Orús. "Une introduction pratique aux réseaux de tenseurs : États de produits matriciels et états de paires intriqués projetés". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
Jacob C. Bridgeman et Christopher T. Chubb. « Ondulation de la main et danse interprétative : un cours d'introduction aux réseaux tensoriels ». J.Phys. R : Mathématiques. Théor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf et JI Cirac. "Représentations de l'état du produit matriciel". Informations quantiques. Calcul. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: quant-ph / 0608197
Michael A. Nielsen et Isaac L. Chuang. "Calcul quantique et information quantique: édition du 10e anniversaire". La presse de l'Universite de Cambridge. (2010).
Michael M. Loup. « Canaux et opérations quantiques : visite guidée » (2012).
Giuliano Benenti, Giulio Casati et Giuliano Strini. "Principes du calcul quantique et de l'information". Scientifique mondial. (2004). arXiv : https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv : https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
W. Fulton et J. Harris. « Théorie des représentations : un premier cours ». Springer New York. (2013). URL : books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
Heinz-Peter Breuer et Francesco Petruccione. "La théorie des systèmes quantiques ouverts". Presse universitaire d'Oxford. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001
Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac et Norbert Schuch. "Paramètre d'ordre pour les phases à symétrie protégée dans une dimension". Lettres d'examen physique 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
Ken Shiozaki et Shinsei Ryu. "États de produit matriciel et théories de champ topologique équivariant pour les phases topologiques protégées par la symétrie bosonique en dimensions (1 + 1)". J. Haute énergie. Phys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
Anton Kapustin, Alex Turzillo et Minyoung You. "Théorie topologique des champs et états des produits matriciels". Phys. Rév. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125
Dominic V Else, Stephen D Bartlett et Andrew C Doherty. "Protection de la symétrie du calcul quantique basé sur la mesure dans les états fondamentaux". Nouveau Journal de Physique 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar et Norbert Schuch. "Intrication inaccessible dans les phases topologiques protégées par symétrie". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
IAG Berkovich, LS Kazarin et EM Zhmud. "Caractères des groupes finis". De Gruyter. (2018).
Lorenzo Piroli et J. Ignacio Cirac. "Automates cellulaires quantiques, réseaux de tenseurs et lois d'aire". Phys. Rév. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch et Frank Verstraete. « Unités de produits matriciels : structure, symétries et invariants topologiques ». Journal of Statistical Mechanics: Théorie et expérience 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi et Xie Chen. "Représentation matricielle des unitaires préservant la localité". Phys. Rév. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
D. Gross, V. Nesme et H. Vogts. "Théorie de l'indice des marches quantiques unidimensionnelles et des automates cellulaires". Commun. Math. Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch et J. Ignacio Cirac. "Classification des unitaires matrice-produit avec symétries". Phys. Rév. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei et Robert Raussendorf. "Puissance de calcul des phases topologiques à symétrie protégée". Lettres d'examen physique 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann et Johannes Knolle. "Simulation de la dynamique quantique à plusieurs corps sur un ordinateur quantique numérique actuel". npj Informations quantiques 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela et Emanuele G. Dalla Torre. "Identification d'états topologiques protégés par symétrie sur des ordinateurs quantiques bruyants". Phys. Rév. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
Cité par
[1] Ruochen Ma et Chong Wang, "Average Symetry-Protected Topological Phases", arXiv: 2209.02723.
[2] Ivan Bardet, Ángela Capel, Li Gao, Angelo Lucia, David Pérez-García et Cambyse Rouzé, « Thermalisation rapide des hamiltoniens commutant la chaîne de spin », arXiv: 2112.00593.
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