Lorsque Richard Rusczyk s'est intéressé aux concours de mathématiques en tant que collégien au début des années 1980, les problèmes du concours ne ressemblaient en rien à ceux de ses cours de mathématiques. Il ne trouvait aucun livre pour le guider – il n'y avait que les problèmes eux-mêmes.
Dans certaines des compétitions les plus avancées auxquelles il a participé alors qu'il passait au lycée, il n'a pas pu résoudre un seul problème. Peu à peu, cependant, il a compris comment "faire le lien et revenir sur ce qui se passait réellement", a-t-il déclaré. Il a appris beaucoup de mathématiques, mais aussi quelque chose qu'il considère encore plus important : l'art de résoudre des problèmes.
Plus tard, alors qu'il était étudiant de premier cycle à l'Université de Princeton, il a vu ses camarades de classe se débattre en cours de mathématiques malgré des notes parfaites au lycée. Leurs expériences antérieures en classe leur avaient appris à mémoriser un sac d'astuces, a-t-il déclaré. "Quand tu arrives à l'université, ça ne marche plus."
Alors Rusczyk et un camarade de classe amateur de compétition, Sandor Lehoczky, ont entrepris d'écrire le livre que leurs enfants de 13 ans auraient dévoré. La série en deux volumes qui en résulte, L'art de la résolution de problèmes, s'ouvre en s'adressant aux lecteurs : « À moins que vous n'ayez eu beaucoup plus de chance que nous, ce livre ne ressemble à rien de ce que vous avez utilisé auparavant. Dès le début, les livres se sont vendus à 2,000 30 exemplaires par an – « assez pour couvrir le loyer », a déclaré Rusczyk. Le bouche à oreille s'est développé et, au cours des 100,000 années qui ont suivi, plus de XNUMX XNUMX passionnés de mathématiques ont acheté des exemplaires.
Aujourd'hui, la société de Rusczyk, Art of Problem Solving (AoPS), propose non seulement une large gamme de manuels, mais également des cours de mathématiques en ligne et en personne pour les "résolveurs de problèmes ambitieux" qui desservent près de 25,000 XNUMX étudiants chaque année. Ces cours comprennent à la fois des cours de préparation au concours et des cours de matière, mais ils ont un objectif commun de favoriser une mentalité de résolution de problèmes. La société développe actuellement son matériel scolaire élémentaire, appelé Beast Academy, en un programme complet, dans le but d'amener l'état d'esprit de résolution de problèmes à plus que de simples amateurs de mathématiques auto-sélectionnés.
Cet état d'esprit "devrait être intégré au programme", a déclaré Rusczyk. "Cela ne devrait pas être la chose que vous faites tous les troisièmes vendredis."
Quanta a parlé avec Rusczyk de la façon de transformer les apprenants en mathématiques en résolveurs de problèmes. (Dans l'intérêt d'une divulgation complète, l'enfant de notre intervieweur a suivi des cours AoPS et sa sœur a enseigné des camps d'été AoPS en ligne au cours de la première année de la pandémie.) L'interview a été condensée et modifiée pour plus de clarté.
Vos manuels de la Beast Academy sont des bandes dessinées et vous introduisez des concepts à travers l'histoire. Les personnages parlent de leurs devoirs de mathématiques dans le bus scolaire, ou ils sont en classe de menuiserie, ou ils sont en sortie scolaire. Qu'est-ce qui vous a poussé à choisir cette approche ?
Vous ne pouvez pas faire la leçon à un élève de troisième. Vous devez avoir un aller-retour. La structure de la bande dessinée que nous utilisons a de petits monstres enfants en conversation entre eux, les parents, les enseignants, les différents personnages de l'univers.
Ainsi, vous pouvez modéliser l'exploration, vous pouvez modéliser les défis à surmonter, vous pouvez modéliser le fait d'être d'accord avec le fait d'avoir tort. Vous pouvez créer l'environnement pour l'enfant émotionnellement et intellectuellement. Chaque année, des parents nous envoient des photos de leurs enfants déguisés en différents personnages pour Halloween. Ils se placent dans ces espaces.
Nous avons passé des mois à essayer de comprendre : quel est notre mécanisme de livraison ? Nous avions 150 pages de feuilles de travail et nous nous disions : « Non, cela ne fonctionne pas ». Et puis en cinq minutes, quelqu'un a dit des bandes dessinées, et quelqu'un d'autre a dit des monstres. Et nous avons eu un artiste fantastique et avons commencé à construire les livres.
Les leçons que vous essayez d'enseigner semblent aller bien au-delà de tout contenu mathématique spécifique, ou même de techniques spécifiques de résolution de problèmes.
L'une des principales choses que nous essayons de faire passer est simplement l'état d'esprit d'ouverture et la volonté de s'engager dans des choses que nous ne comprenons pas au début. C'est quelque chose que les enfants sont naturellement enclins à faire. Mais ensuite, quelque chose se passe à l'école primaire, en particulier dans les cours de mathématiques, et nous les entraînons.
Nous essayons d'encourager les enfants à ne pas perdre cette curiosité ou à ne pas adopter un état d'esprit où l'objectif est de tout faire parfaitement. Parce que nous avons des machines pour ça maintenant. Lorsque nous organisons des enfants pour qu'ils rivalisent avec des ordinateurs, nous les préparons à l'échec, car tout ce qu'un ordinateur peut faire, il le fera mieux.
Au sein de Beast Academy, les enfants ont des forces différentes. Il y en a un qui est farfelu et fait des choses bizarres qui ne sont parfois pas justes, mais parfois vraiment perspicaces. Il y a des personnages très précis et organisés. Et il y a un personnage qui émerge au fil du temps comme tout simplement brillant. Ce sont tous des aspects différents de l'approche de différents types de problèmes.
Votre matériel pour les élèves plus âgés n'intègre pas de cadre de narration. Mais une chose frappante à leur sujet est la façon dont chaque nouveau chapitre ou session de classe commence non pas par l'introduction de concepts, mais par un ensemble de problèmes. Qu'est-ce qui vous a fait choisir ce format ?
C'est comme ça que j'ai appris les maths. C'était une façon assez puissante d'apprendre.
Lorsque j'ai commencé à participer aux Olympiades de mathématiques du secondaire, il m'a fallu deux ans pour obtenir zéro à chaque test. C'était vraiment frustrant. Mais c'était sûr, parce que c'était un concours de maths, et qui s'en soucie vraiment ? Ce n'était pas le cours de mathématiques de première année à l'université, fixant quatre problèmes et pensant : « Je ne vais pas être capable de faire ça, je ne vais pas être un scientifique, je ne vais pas être un ingénieur. .”
C'est l'expérience que notre système éducatif donne à beaucoup d'étudiants. Ils pensent qu'ils ne sont pas assez bons, parce que la première fois qu'ils ont vécu cette expérience, c'est quand ils arrivent à l'université. Ils sont assez bons, ils n'ont tout simplement pas été préparés.
Nous montrons donc d'abord les problèmes. Si un élève découvre les mathématiques par lui-même, cela devient ses propres mathématiques, au lieu de simplement quelque chose qui lui a été dit. Ils n'y arriveront pas toujours, et c'est très bien. Ou parfois, ils vont le faire très différemment de nous. C'est super aussi.
Vos cours ont tendance à attirer des enfants déjà passionnés par les mathématiques, ce qui attire à son tour des enseignants ayant une solide formation en mathématiques. C'est une chose de créer un système qui fonctionne bien pour des participants aussi enthousiastes et expérimentés, et c'en est une autre de créer quelque chose qui fonctionnera partout dans les salles de classe. Quels défis anticipez-vous lors de la mise à l'échelle de vos supports Beast Academy en un programme complet ?
Nous l'abordons d'abord comme une expérience d'apprentissage pour nous. Nous avons une forte perspective sur un certain type d'étudiants et une forte conviction sur certaines des approches qui, selon nous, devraient être enseignées aux étudiants. Quant à la meilleure façon de fournir ces ressources aux enseignants et aux élèves dans différents environnements, c'est quelque chose que nous sommes plus qu'humble.
Je vais prendre du recul et dire que je crois que beaucoup de problèmes dans l'éducation en ce moment sont les entreprises technologiques qui se rendent dans les écoles et disent : « C'est comme ça qu'il faut faire les choses. Il doit s'agir d'un partenariat entre les fournisseurs de contenu et le mécanisme de diffusion le plus important que ces enfants auront jamais, c'est-à-dire l'enseignant dans la salle et les autres enfants.
Il y a deux ou trois ans, nous avons commencé à travailler avec des écoles en utilisant Beast Academy comme complément, et cela a été plutôt réussi. Mais pour atteindre plus d'étudiants et avoir un impact plus profond sur eux, vous voulez vraiment être l'expérience complète.
Quand vous dites que Beast Academy a réussi en tant que complément de classe, comment mesurez-vous cela ?
Nous venons de terminer une étude dans un district scolaire du Minnesota. C'était un peu plus de 1,000 150 élèves répartis en trois groupes : un groupe « surdoué », qui a passé un test ; Les étudiants « Rising Scholars », qui, je pense, sont définis comme des enfants de diverses communautés qui n'ont pas réussi ce test mais qui étaient proches ; et d'autres étudiants. Ils ont examiné les performances des élèves au test [standardisé] du Minnesota et leur variation en fonction du nombre de leçons qu'ils ont suivies sur Beast Academy en ligne. Et ils ont trouvé une relation très forte – les élèves qui ont suivi plus de 200 ou 15 leçons ont progressé beaucoup plus que les enfants qui ont suivi XNUMX leçons ou aucune leçon. Une chose vraiment intéressante est que la taille de l'effet était la plus grande dans le groupe Rising Scholars.
Qui a choisi le nombre de cours suivis par les enfants – les enseignants ou les enfants eux-mêmes ?
C'était pendant la pandémie, donc je suppose que c'est un peu des deux. Les valeurs aberrantes sont presque certainement des enfants qui le choisissent eux-mêmes. Que cela révèle que le matériel enseigne aux enfants ou que le matériel déverrouille les enfants, je ne suis pas sûr que cela compte, n'est-ce pas? Il faut leur donner du matériel qui va leur donner envie de le faire. Amenez l'élève à un endroit où il est intéressé à lutter avec tout ce que vous lui montrez, c'est tout le jeu pour beaucoup d'enfants.
Il y a beaucoup de débats dans les cercles éducatifs pour savoir si les enfants à la fois au haut et au bas de la performance sont mieux servis en étant placés sur des pistes séparées ou sur la même piste. Il semble que vous teniez vraiment à donner un défi supplémentaire aux enfants qui sont prêts à le faire.
Nous voulons donner aux étudiants le matériel le plus adapté pour les aider à réaliser leur potentiel. Si vous donnez aux élèves du matériel qui ne leur parle pas, vous ne leur donnez pas l'occasion de réaliser ce potentiel.
Lorsque vous supprimez des programmes avancés, vous les supprimez pour tous les étudiants. Il y aura donc une gamine brillante, mais elle ne le saura jamais. Et c'est une occasion manquée pour elle et pour nous, car ce sont les personnes les plus influentes en termes d'avancées médicales et technologiques.
La création de ces expériences aide également les étudiants à trouver leur peuple. Une partie de ce que nous faisons avec Art of Problem Solving est notre communauté en ligne. Pour certains élèves, c'est le seul endroit où ils se sentent en sécurité pour exprimer leur amour des mathématiques et des sciences, car cela ne fait pas partie de la culture de leur école.
Quand je suis allé à des concours de maths pour la première fois, ce qui m'a touché, c'est qu'il n'y avait pas seulement d'autres enfants qui aimaient les mêmes trucs de geek que moi, il y avait des adultes qui étaient ravis que je sois bon en maths, et ils n'étaient pas pas mes parents, ils n'étaient pas mes professeurs. Ils n'étaient pas tenus par la profession ou la relation d'être heureux que je puisse faire des maths. Je n'avais jamais vu ça auparavant.
Les compétitions de mathématiques peuvent être formidables pour les enfants qui sont naturellement compétitifs, mais ce ne sont pas tous les enfants. Que pouvons-nous offrir aux autres enfants ?
C'est l'un des grands échecs de la communauté mathématique que la principale façon d'explorer un intérêt profond pour les mathématiques est de participer à des compétitions. Quand j'étais étudiant, les concours étaient le seul jeu en ville.
Cela est devenu moins vrai au cours des 10 à 15 dernières années, ce qui est formidable. Maintenant, il y a des camps d'été qui ne sont pas axés sur les concours et des cercles de mathématiques issus de la tradition d'Europe de l'Est où les professeurs travaillent avec les meilleurs étudiants de leur ville.
J'ai commencé l'un de ces cercles de mathématiques à l'UCSD ici à San Diego avant de commencer Art of Problem Solving. Et nous avons eu Efim Zelmanov, un médaillé Fields, qui est venu donner une conférence. C'était joyeux, de belles mathématiques - il était tellement magnétique et heureux d'être là. Alors je l'ai remercié d'être venu, et sa réponse a été : "Eh bien, je suis ici pour faire ça parce que c'est ce que les gens ont fait pour moi en grandissant." Et je suis assis ici à penser, j'ai exactement la réponse opposée. Nous construisons ces choses parce que nous n'avions pas ce genre de choses.
Il semble que Beast Academy, l'école imaginaire des bandes dessinées, soit le genre d'endroit où vous auriez rêvé d'aller quand vous étiez enfant. Vous avez dit que certains enfants se déguisent en leur monstre préféré de la Beast Academy pour Halloween, mais qu'en est-il de vous ? Y a-t-il un monstre auquel vous vous identifiez particulièrement ?
Morceaux de personnages divers. Mais je me suis peut-être le plus identifié avec Fiona [la coach de l'équipe de maths]. A son époque, elle était assez forte. Mais son intérêt est de partager de belles choses intéressantes avec les élèves et de les aider à devenir plus forts qu'elle ne l'était.
