Pourquoi cet univers ? Un nouveau calcul suggère que notre cosmos est typique.

Les cosmologistes ont passé des décennies à s'efforcer de comprendre pourquoi notre univers est si incroyablement vanillé. Non seulement il est lisse et plat à perte de vue, mais il s'étend également à un rythme de plus en plus lent, alors que des calculs naïfs suggèrent que - à la sortie du Big Bang - l'espace aurait dû être froissé par la gravité et détruit par une énergie noire répulsive.

Pour expliquer la planéité du cosmos, les physiciens ont ajouté un premier chapitre dramatique à l'histoire cosmique : ils proposent que l'espace se soit rapidement gonflé comme un ballon au début du Big Bang, aplanissant toute courbure. Et pour expliquer la croissance douce de l'espace suite à cette période initiale d'inflation, certains ont soutenu que notre univers n'est qu'un parmi de nombreux univers moins hospitaliers dans un multivers géant.

Mais maintenant, deux physiciens ont renversé la pensée conventionnelle sur notre univers vanille. Suivant une ligne de recherche lancée par Stephen Hawking et Gary Gibbons en 1977, le duo a publié un nouveau calcul suggérant que la simplicité du cosmos est attendue, plutôt que rare. Notre univers est tel qu'il est, selon Neil Turok de l'Université d'Édimbourg et Latham Boyle du Perimeter Institute for Theoretical Physics à Waterloo, au Canada, pour la même raison que l'air se répand uniformément dans une pièce : des options plus étranges sont concevables, mais extrêmement improbables.

L'univers "peut sembler extrêmement précis, extrêmement improbable, mais [ils] disent:" Attendez une minute, c'est le favori "", a déclaré Thomas Hertog, cosmologiste à l'Université Catholique de Louvain en Belgique.

"C'est une nouvelle contribution qui utilise des méthodes différentes par rapport à ce que la plupart des gens ont fait", a déclaré Steffen Gielen, cosmologiste à l'Université de Sheffield au Royaume-Uni.

La conclusion provocatrice repose sur une astuce mathématique consistant à passer à une horloge qui fait tic-tac avec des nombres imaginaires. En utilisant l'horloge imaginaire, comme Hawking l'a fait dans les années 70, Turok et Boyle ont pu calculer une quantité, appelée entropie, qui semble correspondre à notre univers. Mais l'astuce du temps imaginaire est une manière détournée de calculer l'entropie, et sans méthode plus rigoureuse, la signification de la quantité reste vivement débattue. Alors que les physiciens s'interrogent sur l'interprétation correcte du calcul de l'entropie, beaucoup le considèrent comme un nouveau repère sur la voie de la nature quantique fondamentale de l'espace et du temps.

"D'une manière ou d'une autre", a déclaré Gielen, "cela nous donne une fenêtre sur la possibilité de voir la microstructure de l'espace-temps."

Chemins imaginaires

Turok et Boyle, collaborateurs fréquents, sont réputés pour concevoir des idées créatives et peu orthodoxes sur la cosmologie. L'an dernier, pour étudier la probabilité de notre univers, ils se sont tournés vers une technique mise au point dans les années 1940 par le physicien Richard Feynman.

Visant à capter le comportement probabiliste des particules, Feynman a imaginé qu'une particule explore tous les chemins possibles reliant le début à la fin : une droite, une courbe, une boucle, à l'infini. Il a conçu un moyen de donner à chaque chemin un nombre lié à sa probabilité et d'additionner tous les nombres. Cette technique « d'intégrale de chemin » est devenue un cadre puissant pour prédire comment n'importe quel système quantique se comporterait très probablement.

Dès que Feynman a commencé à publier l'intégrale de chemin, les physiciens ont repéré un lien curieux avec la thermodynamique, la vénérable science de la température et de l'énergie. C'est ce pont entre la théorie quantique et la thermodynamique qui a permis le calcul de Turok et Boyle.

La thermodynamique exploite la puissance des statistiques afin que vous puissiez utiliser quelques chiffres pour décrire un système composé de plusieurs éléments, tels que les gajillions de molécules d'air qui vibrent dans une pièce. La température, par exemple - essentiellement la vitesse moyenne des molécules d'air - donne une idée approximative de l'énergie de la pièce. Les propriétés globales telles que la température et la pression décrivent un « macro-état » de la pièce.

Mais un macro-état est un compte grossier ; les molécules d'air peuvent être arrangées d'un très grand nombre de façons qui correspondent toutes au même macro-état. Poussez un atome d'oxygène un peu vers la gauche, et la température ne bougera pas. Chaque configuration microscopique unique est connue sous le nom de micro-état, et le nombre de micro-états correspondant à un macro-état donné détermine son entropie.

L'entropie donne aux physiciens un moyen précis de comparer les probabilités de différents résultats : plus l'entropie d'un macro-état est élevée, plus il est probable. Il y a beaucoup plus de façons pour les molécules d'air de s'organiser dans toute la pièce que si elles sont regroupées dans un coin, par exemple. En conséquence, on s'attend à ce que les molécules d'air se dispersent (et restent dispersées). La vérité évidente que les résultats probables sont probables, formulée dans le langage de la physique, devient la fameuse deuxième loi de la thermodynamique : que l'entropie totale d'un système tend à croître.

La ressemblance avec l'intégrale de chemin était évidente : en thermodynamique, on additionne toutes les configurations possibles d'un système. Et avec l'intégrale de chemin, vous additionnez tous les chemins possibles qu'un système peut emprunter. Il y a juste une distinction plutôt flagrante : la thermodynamique traite des probabilités, qui sont des nombres positifs qui s'additionnent directement. Mais dans l'intégrale de chemin, le nombre attribué à chaque chemin est complexe, ce qui signifie qu'il implique le nombre imaginaire i, la racine carrée de −1. Les nombres complexes peuvent croître ou rétrécir lorsqu'ils sont additionnés, ce qui leur permet de capturer la nature ondulatoire des particules quantiques, qui peuvent se combiner ou s'annuler.

Pourtant, les physiciens ont découvert qu'une simple transformation peut vous faire passer d'un domaine à l'autre. Rendre le temps imaginaire (un mouvement connu sous le nom de rotation Wick d'après le physicien italien Gian Carlo Wick), et un second i entre dans l'intégrale de chemin qui étouffe la première, transformant les nombres imaginaires en probabilités réelles. Remplacez la variable de temps par l'inverse de la température et vous obtenez une équation thermodynamique bien connue.

Cette astuce de Wick a conduit à une découverte à succès par Hawking et Gibbons en 1977, à la fin d'une série fulgurante de découvertes théoriques sur l'espace et le temps.

L'entropie de l'espace-temps

Des décennies plus tôt, la théorie de la relativité générale d'Einstein avait révélé que l'espace et le temps forment ensemble un tissu unifié de réalité - l'espace-temps - et que la force de gravité est en réalité la tendance des objets à suivre les plis de l'espace-temps. Dans des circonstances extrêmes, l'espace-temps peut se courber suffisamment pour créer un Alcatraz incontournable connu sous le nom de trou noir.

En 1973, Jacob Bekenstein avancé l'hérésie que les trous noirs sont des prisons cosmiques imparfaites. Il a estimé que les abysses devraient absorber l'entropie de leurs repas, plutôt que de supprimer cette entropie de l'univers et de violer la deuxième loi de la thermodynamique. Mais si les trous noirs ont de l'entropie, ils doivent aussi avoir des températures et doivent émettre de la chaleur.

Un Stephen Hawking sceptique a tenté de prouver que Bekenstein avait tort, en se lançant dans un calcul complexe du comportement des particules quantiques dans l'espace-temps courbe d'un trou noir. A sa grande surprise, en 1974, il trouvé que les trous noirs rayonnent effectivement. Un autre calcul a confirmé la supposition de Bekenstein : un trou noir a une entropie égale au quart de la surface de son horizon des événements - le point de non-retour pour un objet qui tombe.

Dans les années qui suivirent, les physiciens britanniques Gibbons et Malcolm Perry, puis Gibbons et Hawking, arrivé au même résultat de une autre direction. Ils ont établi une intégrale de chemin, en additionnant en principe toutes les différentes manières dont l'espace-temps pourrait se plier pour former un trou noir. Ensuite, ils ont fait tourner le trou noir, marquant l'écoulement du temps avec des nombres imaginaires, et ont scruté sa forme. Ils ont découvert que, dans la direction imaginaire du temps, le trou noir revenait périodiquement à son état initial. Cette répétition semblable à un jour de la marmotte dans le temps imaginaire a donné au trou noir une sorte de stase qui leur a permis de calculer sa température et son entropie.

Ils n'auraient peut-être pas fait confiance aux résultats si les réponses n'avaient pas correspondu précisément à celles calculées précédemment par Bekenstein et Hawking. À la fin de la décennie, leur travail collectif avait abouti à une idée surprenante : l'entropie des trous noirs impliquait que l'espace-temps lui-même est constitué de minuscules morceaux réarrangeables, tout comme l'air est constitué de molécules. Et miraculeusement, même sans savoir ce qu'étaient ces "atomes gravitationnels", les physiciens ont pu compter leurs arrangements en regardant un trou noir dans un temps imaginaire.

"C'est ce résultat qui a laissé une profonde impression sur Hawking", a déclaré Hertog, ancien étudiant diplômé et collaborateur de longue date de Hawking. Hawking s'est immédiatement demandé si la rotation Wick fonctionnerait pour plus que des trous noirs. "Si cette géométrie capture une propriété quantique d'un trou noir", a déclaré Hertog, "alors il est irrésistible de faire de même avec les propriétés cosmologiques de l'univers entier."

Compter tous les univers possibles

Tout de suite, Hawking et Gibbons Wick ont ​​fait tourner l'un des univers les plus simples imaginables – un univers ne contenant rien d'autre que l'énergie sombre intégrée dans l'espace lui-même. Cet univers vide et en expansion, appelé espace-temps "de Sitter", a un horizon au-delà duquel l'espace s'étend si rapidement qu'aucun signal provenant de là n'atteindra jamais un observateur situé au centre de l'espace. En 1977, Gibbons et Hawking ont calculé que, comme un trou noir, un univers de Sitter a également une entropie égale à un quart de la surface de son horizon. Encore une fois, l'espace-temps semblait avoir un nombre dénombrable de micro-états.

Mais l'entropie de l'univers réel restait une question ouverte. Notre univers n'est pas vide ; il regorge de lumière rayonnante et de flux de galaxies et de matière noire. La lumière a entraîné une expansion rapide de l'espace pendant la jeunesse de l'univers, puis l'attraction gravitationnelle de la matière a ralenti les choses pendant l'adolescence cosmique. Maintenant, l'énergie noire semble avoir pris le dessus, entraînant une expansion galopante. "Cette histoire d'expansion est un parcours cahoteux", a déclaré Hertog. "Obtenir une solution explicite n'est pas si facile."

Au cours de la dernière année environ, Boyle et Turok ont ​​construit une telle solution explicite. D'abord, en janvier, en jouant avec des cosmologies jouets, ils remarqué que l'ajout de rayonnement à l'espace-temps de Sitter n'a pas gâché la simplicité requise pour faire tourner l'univers.

Puis, au cours de l'été, ils ont découvert que la technique résisterait même à l'inclusion désordonnée de matière. La courbe mathématique décrivant l'histoire d'expansion plus compliquée tombait toujours dans un groupe particulier de fonctions faciles à manipuler, et le monde de la thermodynamique restait accessible. "Cette rotation de Wick est une affaire trouble lorsque vous vous éloignez d'un espace-temps très symétrique", a déclaré Guilherme Leite Pimentel, cosmologiste à la Scuola Normale Superiore de Pise, en Italie. "Mais ils ont réussi à le trouver."

En faisant tourner Wick sur l'histoire de l'expansion des montagnes russes d'une classe d'univers plus réaliste, ils ont obtenu une équation plus polyvalente pour l'entropie cosmique. Pour une large gamme de macro-états cosmiques définis par le rayonnement, la matière, la courbure et une densité d'énergie noire (tout comme une gamme de températures et de pressions définit différents environnements possibles d'une pièce), la formule crache le nombre de micro-états correspondants. Turok et Boyle ont posté leurs résultats en ligne début octobre.

Les experts ont salué le résultat explicite et quantitatif. Mais à partir de leur équation d'entropie, Boyle et Turok ont ​​tiré une conclusion non conventionnelle sur la nature de notre univers. "C'est là que ça devient un peu plus intéressant et un peu plus controversé", a déclaré Hertog.

Boyle et Turok pensent que l'équation procède à un recensement de toutes les histoires cosmiques imaginables. Tout comme l'entropie d'une pièce compte toutes les façons d'arranger les molécules d'air pour une température donnée, ils soupçonnent que leur entropie compte toutes les façons dont on pourrait mélanger les atomes de l'espace-temps et se retrouver avec un univers avec une histoire globale donnée, courbure et densité d'énergie noire.

Boyle compare le processus à l'arpentage d'un gigantesque sac de billes, chacune représentant un univers différent. Ceux qui ont une courbure négative peuvent être verts. Ceux qui ont des tonnes d'énergie noire pourraient être des yeux de chat, etc. Leur recensement révèle que l'écrasante majorité des billes n'ont qu'une seule couleur - le bleu, par exemple - correspondant à un type d'univers : un univers globalement semblable au nôtre, sans courbure appréciable et juste une touche d'énergie noire. Les types de cosmos les plus étranges sont extrêmement rares. En d'autres termes, les caractéristiques étrangement vanillées de notre univers qui ont motivé des décennies de théories sur l'inflation cosmique et le multivers ne sont peut-être pas du tout étranges.

"C'est un résultat très intrigant", a déclaré Hertog. Mais "cela soulève plus de questions qu'il n'apporte de réponses".

Compter la confusion

Boyle et Turok ont ​​calculé une équation qui compte les univers. Et ils ont fait l'observation frappante que des univers comme le nôtre semblent représenter la part du lion des options cosmiques imaginables. Mais c'est là que s'arrête la certitude.

Le duo ne tente pas d'expliquer quelle théorie quantique de la gravité et de la cosmologie pourrait rendre certains univers communs ou rares. Ils n'expliquent pas non plus comment notre univers, avec sa configuration particulière de parties microscopiques, a vu le jour. En fin de compte, ils considèrent leur calcul comme davantage un indice auquel les types d'univers sont préférés que tout ce qui se rapproche d'une théorie complète de la cosmologie. "Ce que nous avons utilisé est une astuce bon marché pour obtenir la réponse sans savoir quelle est la théorie", a déclaré Turok.

Leur travail revitalise également une question restée sans réponse depuis que Gibbons et Hawking ont lancé toute l'affaire de l'entropie spatio-temporelle : quels sont exactement les micro-états que compte l'astuce bon marché ?

"L'essentiel ici est de dire que nous ne savons pas ce que signifie cette entropie", a déclaré Henri Maxfield, un physicien de l'Université de Stanford qui étudie les théories quantiques de la gravité.

En son cœur, l'entropie encapsule l'ignorance. Pour un gaz composé de molécules, par exemple, les physiciens connaissent la température - la vitesse moyenne des particules - mais pas ce que fait chaque particule ; l'entropie du gaz reflète le nombre d'options.

Après des décennies de travaux théoriques, les physiciens convergent vers une image similaire pour les trous noirs. De nombreux théoriciens croient maintenant que la zone de l'horizon décrit leur ignorance de ce qui est tombé - toutes les façons d'organiser en interne les éléments constitutifs du trou noir pour correspondre à son apparence extérieure. (Les chercheurs ne savent toujours pas ce que sont réellement les micro-états ; les idées incluent des configurations de particules appelées gravitons ou les cordes de la théorie des cordes.)

Mais lorsqu'il s'agit de l'entropie de l'univers, les physiciens sont moins sûrs de savoir où se situe même leur ignorance.

En avril, deux théoriciens ont tenté de mettre l'entropie cosmologique sur une base mathématique plus solide. Ted Jacobson, un physicien de l'Université du Maryland réputé pour avoir dérivé la théorie de la gravité d'Einstein à partir de la thermodynamique des trous noirs, et son étudiant diplômé Batoul Banihashemi explicitement défini l'entropie d'un univers de de Sitter (vacant, en expansion). Ils ont adopté la perspective d'un observateur au centre. Leur technique, qui consistait à ajouter une surface fictive entre l'observateur central et l'horizon, puis à rétrécir la surface jusqu'à ce qu'elle atteigne l'observateur central et disparaisse, a récupéré la réponse de Gibbons et Hawking selon laquelle l'entropie est égale à un quart de la surface de l'horizon. Ils ont conclu que l'entropie de de Sitter compte tous les micro-états possibles à l'intérieur de l'horizon.

Turok et Boyle calculent la même entropie que Jacobson et Banihashemi pour un univers vide. Mais dans leur nouveau calcul relatif à un univers réaliste rempli de matière et de rayonnement, ils obtiennent un nombre beaucoup plus grand de micro-états - proportionnel au volume et non à la surface. Face à ce conflit apparent, ils spéculent que les différentes entropies répondent à des questions différentes : la plus petite entropie de de Sitter compte les micro-états de l'espace-temps pur délimité par un horizon, alors qu'ils soupçonnent que leur plus grande entropie compte tous les micro-états d'un espace-temps rempli de la matière et l'énergie, tant à l'intérieur qu'à l'extérieur de l'horizon. "C'est tout le tralala", a déclaré Turok.

En fin de compte, régler la question de ce que Boyle et Turok comptent nécessitera une définition mathématique plus explicite de l'ensemble des micro-états, analogue à ce que Jacobson et Banihashemi ont fait pour l'espace de Sitter. Banihashemi a déclaré qu'elle considérait le calcul d'entropie de Boyle et Turok "comme une réponse à une question qui n'a pas encore été entièrement comprise".

Quant aux réponses plus établies à la question "Pourquoi cet univers?", Les cosmologistes disent que l'inflation et le multivers sont loin d'être morts. La théorie moderne de l'inflation, en particulier, en est venue à résoudre plus que la douceur et la planéité de l'univers. Les observations du ciel correspondent à bon nombre de ses autres prédictions. L'argument entropique de Turok et Boyle a passé un premier test notable, a déclaré Pimentel, mais il devra trouver d'autres données plus détaillées pour rivaliser plus sérieusement avec l'inflation.

Comme il sied à une quantité qui mesure l'ignorance, les mystères enracinés dans l'entropie ont servi de précurseurs à une physique inconnue auparavant. À la fin des années 1800, une compréhension précise de l'entropie en termes d'arrangements microscopiques a permis de confirmer l'existence des atomes. Aujourd'hui, l'espoir est que si les chercheurs qui calculent l'entropie cosmologique de différentes manières peuvent déterminer exactement à quelles questions ils répondent, ces chiffres les guideront vers une compréhension similaire de la façon dont les briques Lego du temps et de l'espace s'empilent pour créer l'univers qui nous entoure.

"Ce que fait notre calcul, c'est fournir une énorme motivation supplémentaire aux personnes qui essaient de construire des théories microscopiques de la gravité quantique", a déclaré Turok. "Parce que la perspective est que cette théorie expliquera finalement la géométrie à grande échelle de l'univers."