1आईएनओ-सीएनआर बीईसी केंद्र और भौतिकी विभाग, ट्रेंटो विश्वविद्यालय, सोमारिव 14, आई-38123 ट्रेंटो, इटली के माध्यम से
2डिपार्टमेंट ऑफ फिजिक्स एंड एस्ट्रोनॉमी, गेन्ट विश्वविद्यालय, क्रिज्गस्लान 281, 9000 जेंट, बेल्जियम
3क्वांटम भौतिकी केंद्र, इंसब्रुक विश्वविद्यालय, 6020 इंसब्रुक, ऑस्ट्रिया
4ऑस्ट्रियन एकेडमी ऑफ साइंसेज के क्वांटम ऑप्टिक्स और क्वांटम सूचना संस्थान, 6020 इंसब्रुक, ऑस्ट्रिया
5थ्योरी डिवीजन, साहा इंस्टीट्यूट ऑफ न्यूक्लियर फिजिक्स, एचबीएनआई, 1/एएफ बिधान नगर, कोलकाता 700064, भारत
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सार
क्वांटम सिंथेटिक पदार्थ के सेटअप में गेज सिद्धांतों की प्राप्ति क्वांटम सूचना और विज्ञान प्रौद्योगिकियों में संभावित अनुप्रयोगों के साथ संघनित पदार्थ और उच्च-ऊर्जा भौतिकी में मुख्य विदेशी घटनाओं की जांच की संभावना को खोलती है। इस तरह की प्राप्तियों को प्राप्त करने के प्रभावशाली चल रहे प्रयासों के प्रकाश में, जाली गेज सिद्धांतों के क्वांटम लिंक मॉडल नियमितीकरण के बारे में एक मौलिक प्रश्न यह है कि वे गेज सिद्धांतों की क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत सीमा को कितनी ईमानदारी से पकड़ते हैं। हाल ही का काम [79] ने विश्लेषणात्मक व्युत्पत्तियों, सटीक विकर्णीकरण, और अनंत मैट्रिक्स उत्पाद स्थिति गणनाओं के माध्यम से दिखाया है कि $1+1$D $mathrm{U}(1)$ क्वांटम लिंक मॉडल की निम्न-ऊर्जा भौतिकी छोटे लिंक पर पहले से ही क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत सीमा तक पहुंचती है। स्पिन लंबाई $S$. यहाँ, हम दिखाते हैं कि इस सीमा तक का दृष्टिकोण जाली गेज सिद्धांतों के दूर-से-संतुलन शमन गतिकी के लिए भी उधार देता है, जैसा कि लोस्चिमिड रिटर्न दर के हमारे संख्यात्मक सिमुलेशन और अनंत मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों में चिरल संघनन द्वारा प्रदर्शित किया गया है, जो काम करता है सीधे थर्मोडायनामिक सीमा में। संतुलन में हमारे निष्कर्षों के समान जो आधे-पूर्णांक और पूर्णांक लिंक स्पिन लंबाई के बीच एक अलग व्यवहार दिखाते हैं, हम पाते हैं कि लोस्चिमिड रिटर्न दर में उभरती हुई महत्वपूर्णता मजबूत बिजली के शासन में आधे-पूर्णांक और पूर्णांक स्पिन क्वांटम लिंक मॉडल के बीच मौलिक रूप से भिन्न है। -क्षेत्र युग्मन। हमारे परिणाम आगे पुष्टि करते हैं कि अत्याधुनिक परिमित-आकार के अल्ट्राकोल्ड-एटम और क्वांटम लिंक जाली गेज सिद्धांतों के एनआईएसक्यू-डिवाइस कार्यान्वयन में दूर-से-संतुलन शासन में भी उनकी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत सीमा का अनुकरण करने की वास्तविक क्षमता है।
फीचर्ड छवि: गॉस के कानून के लक्ष्य क्षेत्र के भीतर कमजोर-युग्मन शासन में स्पिन-$S$ $mathrm{U}(1)$ क्वांटम लिंक मॉडल में बुझाना गतिशीलता। परिणाम अनंत मैट्रिक्स उत्पाद राज्य तकनीक से प्राप्त किए जाते हैं। (ए, बी) रिटर्न रेट और (सी, डी) का समय विकास, चिराल कंडेनसेट दोनों (ए, सी) आधा-पूर्णांक और (बी, डी) पूर्णांक लिंक स्पिन लंबाई $ एस $ के लिए तेजी से अभिसरण दिखाते हैं, हालांकि मामला पूर्णांक $S$ अर्ध-पूर्णांक $S$ के मामले की तुलना में समग्र रूप से तेज़ अभिसरण दिखाता है। अभिसरण वापसी दर और चिराल कंडेनसेट दोनों अर्ध-पूर्णांक और पूर्णांक $ S $ के लिए अच्छा मात्रात्मक समझौता दिखाते हैं, जैसा कि $ S = 4 $ के लिए (a, c) [क्रमशः (b, d से लिया गया) के लिए बिंदीदार काली रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है। )] और $S=7/2$ के लिए (b,d) में [क्रमशः (a,c) से लिया गया]। लिंक स्पिन लंबाई (ई) $ एस = 7/2 $ और ( एफ ) $ एस = 4 $ के लिए कमजोर-युग्मन शासन में चिरल कंडेनसेट की शमन गतिशीलता में थर्मोडायनामिक सीमा के लिए दृष्टिकोण। परिमित-आकार के परिणाम सटीक विकर्णकरण से प्राप्त होते हैं, जबकि थर्मोडायनामिक सीमा में अनंत मैट्रिक्स उत्पाद राज्य तकनीक का उपयोग करके गणना की जाती है। इस लक्ष्य क्षेत्र में, हम आधे-पूर्णांक $S$ की तुलना में पूर्णांक के लिए थर्मोडायनामिक सीमा में बहुत तेजी से अभिसरण देखते हैं।
लोकप्रिय सारांश
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► संदर्भ
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द्वारा उद्धृत
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