1963 में, गणितज्ञ रॉय केर ने आइंस्टीन के समीकरणों का एक समाधान खोजा, जो अंतरिक्ष-समय का सटीक वर्णन करता है जिसे अब हम एक घूर्णन ब्लैक होल कहते हैं। (यह शब्द कुछ और वर्षों के लिए नहीं गढ़ा जाएगा।) उनकी उपलब्धि के बाद से लगभग छह दशकों में, शोधकर्ताओं ने यह दिखाने की कोशिश की है कि ये तथाकथित केर ब्लैक होल स्थिर हैं। इसका क्या मतलब है, समझाया गया जेरेमी स्ज़ेफ़्टेलु, सोरबोन विश्वविद्यालय के एक गणितज्ञ, "यह है कि अगर मैं किसी ऐसी चीज़ से शुरू करता हूं जो केर ब्लैक होल की तरह दिखती है और इसे थोड़ा टक्कर देती है" - उदाहरण के लिए, उस पर कुछ गुरुत्वाकर्षण तरंगें फेंककर - "आप क्या उम्मीद करते हैं, भविष्य में बहुत दूर , यह है कि सब कुछ व्यवस्थित हो जाएगा, और यह एक बार फिर बिल्कुल केर समाधान की तरह दिखेगा।"
विपरीत स्थिति - एक गणितीय अस्थिरता - "सैद्धांतिक भौतिकविदों के लिए एक गहरी पहेली बन गई होगी और कुछ मौलिक स्तर पर, आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को संशोधित करने की आवश्यकता का सुझाव दिया होगा," ने कहा। थिबॉल्ट डामोर, फ्रांस में उन्नत वैज्ञानिक अध्ययन संस्थान में एक भौतिक विज्ञानी।
912 पृष्ठ में काग़ज़ 30 मई को ऑनलाइन पोस्ट किया गया, Szeftel, ऐलेना जियोर्जिया कोलंबिया विश्वविद्यालय के और सर्गिउ क्लेनरमैन प्रिंसटन यूनिवर्सिटी के वैज्ञानिकों ने साबित कर दिया है कि धीरे-धीरे घूमने वाले केर ब्लैक होल वास्तव में स्थिर होते हैं। कार्य एक बहुवर्षीय प्रयास का उत्पाद है। संपूर्ण प्रमाण — जिसमें नया कार्य शामिल है, an 800 पेज का पेपर क्लेनरमैन और स्ज़ेफ्टेल द्वारा 2021 से, साथ ही तीन पृष्ठभूमि के पेपर जिन्होंने विभिन्न गणितीय उपकरण स्थापित किए - कुल मिलाकर लगभग 2,100 पृष्ठ।
नया परिणाम "वास्तव में सामान्य सापेक्षता के गणितीय विकास में एक मील का पत्थर है," ने कहा डेमेट्रियोस क्रिस्टोडौलौ, स्विस फेडरल इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी ज्यूरिख में गणितज्ञ।
शिंग-तुंग यो, हार्वर्ड विश्वविद्यालय में एक एमेरिटस प्रोफेसर, जो हाल ही में सिंघुआ विश्वविद्यालय में चले गए, इसी तरह की प्रशंसा की, 1990 के दशक की शुरुआत के बाद से सामान्य सापेक्षता के इस क्षेत्र में सबूत को "पहली बड़ी सफलता" कहा। उन्होंने कहा, 'यह बहुत कठिन समस्या है। हालांकि, उन्होंने जोर देकर कहा कि नए पेपर की अभी तक सहकर्मी समीक्षा नहीं हुई है। लेकिन उन्होंने 2021 के पेपर को बुलाया, जिसे प्रकाशन के लिए "पूर्ण और रोमांचक" दोनों के लिए अनुमोदित किया गया है।
जियोर्गी ने कहा कि स्थिरता का सवाल इतने लंबे समय तक खुला रहने का एक कारण यह है कि आइंस्टीन के समीकरणों के सबसे स्पष्ट समाधान, जैसे कि केर द्वारा पाया गया, स्थिर हैं। "ये सूत्र ब्लैक होल पर लागू होते हैं जो वहां बैठे हैं और कभी नहीं बदलते हैं; वे ब्लैक होल नहीं हैं जिन्हें हम प्रकृति में देखते हैं।" स्थिरता का आकलन करने के लिए, शोधकर्ताओं को चाहिए ब्लैक होल को मामूली गड़बड़ी के अधीन करें और फिर देखें कि समय के आगे बढ़ने पर इन वस्तुओं का वर्णन करने वाले समाधानों का क्या होता है।
उदाहरण के लिए, एक वाइन ग्लास से टकराने वाली ध्वनि तरंगों की कल्पना करें। लगभग हमेशा, लहरें कांच को थोड़ा सा हिलाती हैं, और फिर सिस्टम स्थिर हो जाता है। लेकिन अगर कोई जोर से गाता है और ऐसी पिच पर जो कांच की गुंजयमान आवृत्ति से बिल्कुल मेल खाता हो, तो कांच टूट सकता है। जियोर्गी, क्लेनरमैन और स्ज़ेफ्टेल ने सोचा कि क्या एक समान अनुनाद-प्रकार की घटना तब हो सकती है जब एक ब्लैक होल गुरुत्वाकर्षण तरंगों से टकराता है।
उन्होंने कई संभावित परिणामों पर विचार किया। उदाहरण के लिए, एक गुरुत्वाकर्षण तरंग केर ब्लैक होल के घटना क्षितिज को पार कर सकती है और इंटीरियर में प्रवेश कर सकती है। ब्लैक होल के द्रव्यमान और रोटेशन को थोड़ा बदला जा सकता है, लेकिन ऑब्जेक्ट अभी भी केर के समीकरणों की विशेषता वाला ब्लैक होल होगा। या गुरुत्वाकर्षण तरंगें ब्लैक होल के चारों ओर उसी तरह विलुप्त होने से पहले घूम सकती हैं, जिस तरह से अधिकांश ध्वनि तरंगें वाइन ग्लास का सामना करने के बाद विलुप्त हो जाती हैं।
या वे कहर पैदा करने के लिए गठबंधन कर सकते हैं या, जैसा कि जियोर्गी ने कहा, "भगवान जानता है कि क्या।" गुरुत्वाकर्षण तरंगें ब्लैक होल के घटना क्षितिज के बाहर एकत्र हो सकती हैं और अपनी ऊर्जा को इस हद तक केंद्रित कर सकती हैं कि एक अलग विलक्षणता बनेगी। ब्लैक होल के बाहर का स्पेस-टाइम इतना गंभीर रूप से विकृत हो जाएगा कि केर समाधान अब प्रबल नहीं होगा। यह अस्थिरता का एक नाटकीय संकेत होगा।
तीन गणितज्ञों ने एक रणनीति पर भरोसा किया - जिसे विरोधाभास द्वारा प्रमाण कहा जाता है - जिसे पहले संबंधित कार्य में नियोजित किया गया था। तर्क मोटे तौर पर इस तरह से जाता है: सबसे पहले, शोधकर्ता जो साबित करने की कोशिश कर रहे हैं उसके विपरीत मानते हैं, अर्थात् समाधान हमेशा के लिए मौजूद नहीं है - इसके बजाय, अधिकतम समय है जिसके बाद केर समाधान टूट जाता है। वे तब कुछ "गणितीय प्रवंचना" का उपयोग करते हैं, जियोर्गी ने कहा - आंशिक अंतर समीकरणों का विश्लेषण, जो सामान्य सापेक्षता के केंद्र में स्थित है - समाधान को अधिकतम समय से आगे बढ़ाने के लिए। दूसरे शब्दों में, वे दिखाते हैं कि अधिकतम समय के लिए चाहे कितना भी मूल्य चुना जाए, इसे हमेशा बढ़ाया जा सकता है। इस प्रकार उनकी प्रारंभिक धारणा का खंडन किया जाता है, जिसका अर्थ है कि अनुमान स्वयं सत्य होना चाहिए।
क्लेनरमैन ने इस बात पर जोर दिया कि उन्होंने और उनके सहयोगियों ने दूसरों के काम पर निर्माण किया है। "चार गंभीर प्रयास हुए हैं," उन्होंने कहा, "और हम भाग्यशाली होते हैं।" वह नवीनतम पेपर को एक सामूहिक उपलब्धि मानता है, और वह चाहता है कि नए योगदान को "पूरे क्षेत्र के लिए एक जीत" के रूप में देखा जाए।
अब तक, स्थिरता केवल धीरे-धीरे घूमने वाले ब्लैक होल के लिए ही साबित हुई है - जहां ब्लैक होल के कोणीय संवेग का उसके द्रव्यमान का अनुपात 1 से बहुत कम है। यह अभी तक प्रदर्शित नहीं हुआ है कि तेजी से घूमने वाले ब्लैक होल भी स्थिर होते हैं। इसके अलावा, शोधकर्ताओं ने यह निर्धारित नहीं किया कि स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए कोणीय गति का द्रव्यमान का अनुपात कितना छोटा होना चाहिए।
यह देखते हुए कि उनके लंबे सबूत में केवल एक कदम कम कोणीय गति की धारणा पर टिकी हुई है, क्लेनरमैन ने कहा कि उन्हें "बिल्कुल आश्चर्य नहीं होगा, अगर दशक के अंत तक, हमारे पास केर [स्थिरता] अनुमान का पूर्ण संकल्प होगा ।"
जियोर्गी इतना आशावादी नहीं है। "यह सच है कि धारणा सिर्फ एक मामले पर लागू होती है, लेकिन यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण मामला है।" उसने कहा कि उस प्रतिबंध को पार करने के लिए काफी काम करने की आवश्यकता होगी; वह निश्चित नहीं है कि कौन इसे अपनाएगा या वे कब सफल हो सकते हैं।
इस समस्या से आगे बढ़ना एक बहुत बड़ी समस्या है जिसे अंतिम राज्य अनुमान कहा जाता है, जो मूल रूप से यह मानता है कि यदि हम काफी देर तक प्रतीक्षा करते हैं, तो ब्रह्मांड एक दूसरे से दूर जाने वाले केर ब्लैक होल की एक सीमित संख्या में विकसित होगा। अंतिम राज्य अनुमान केर स्थिरता और अन्य उप-अनुमानों पर निर्भर करता है जो अपने आप में बेहद चुनौतीपूर्ण हैं। "हमें बिल्कुल पता नहीं है कि इसे कैसे साबित किया जाए," जियोर्गी ने स्वीकार किया। कुछ लोगों को यह कथन निराशावादी लग सकता है। फिर भी यह केर ब्लैक होल के बारे में एक आवश्यक सच्चाई को भी दर्शाता है: वे आने वाले दशकों में नहीं, तो वर्षों तक गणितज्ञों का ध्यान आकर्षित करने के लिए नियत हैं।
