1भौतिकी विभाग, ड्यूक विश्वविद्यालय, डरहम, उत्तरी कैरोलिना, यूएसए 27708
2क्वांटम सूचना और संचार केंद्र, इकोले पॉलीटेक्निक डी ब्रुक्सले, सीपी 165, यूनिवर्सिटी लीब्रे डे ब्रुक्सले, 1050 ब्रुसेल्स, बेल्जियम
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सार
हम उलझाव-सहायता प्राप्त एक-शॉट शास्त्रीय संचार की समस्या पर विचार करते हैं। शून्य-त्रुटि शासन में, क्यूबिट एट अल।, फिज की रणनीति के बाद उलझाव शास्त्रीय चैनलों के एक परिवार की एक-शॉट शून्य-त्रुटि क्षमता को बढ़ा सकता है। रेव लेट। 104, 230503 (2010)। यह रणनीति कोचेन-स्पीकर प्रमेय का उपयोग करती है जो केवल प्रक्षेपी मापों पर लागू होती है। जैसे, शोर राज्यों और/या माप के शासन में, यह रणनीति क्षमता में वृद्धि नहीं कर सकती है। सामान्य रूप से शोर की स्थितियों को समायोजित करने के लिए, हम एक निश्चित संख्या में शास्त्रीय संदेश भेजने की एक-शॉट सफलता की संभावना की जांच करते हैं। हम दिखाते हैं कि तैयारी की प्रासंगिकता इस कार्य में क्वांटम लाभ को शक्ति देती है, जिससे एक-शॉट सफलता की संभावना अपने शास्त्रीय अधिकतम से अधिक हो जाती है। हमारा उपचार Cubitt et al से आगे तक फैला हुआ है। और इसमें शामिल हैं, उदाहरण के लिए, Prevedel et al।, Phys का प्रयोगात्मक रूप से कार्यान्वित प्रोटोकॉल। रेव लेट। 106, 110505 (2011)। फिर हम इस संचार कार्य और संबंधित गैर-स्थानीय खेल के बीच मानचित्रण दिखाते हैं। यह मैपिंग पहले से शून्य-त्रुटि मामले में नोट किए गए स्यूडोटेलीपैथी गेम के साथ कनेक्शन को सामान्यीकृत करता है। अंत में, एक बाधा को प्रेरित करने के बाद हम $textit{संदर्भ-स्वतंत्र अनुमान}$ कहते हैं, हम दिखाते हैं कि आर. कुंजवाल, क्वांटम 4, 219 (2020) में प्राप्त शोर-मजबूत गैर-प्रासंगिक असमानताओं द्वारा देखी गई प्रासंगिकता एक को बढ़ाने के लिए पर्याप्त है- शॉट सफलता की संभावना। यह इन असमानताओं और संबंधित हाइपरग्राफ इनवेरिएंट, भारित अधिकतम-पूर्वानुमानता, को आर कुंजवाल, क्वांटम 3, 184 (2019) में पेश किया गया एक परिचालन अर्थ प्रदान करता है। हमारे परिणाम बताते हैं कि उलझाव-सहायता प्राप्त एक-शॉट शास्त्रीय संचार का कार्य कोचेन-स्पेकर प्रमेय, स्पेककेन्स प्रासंगिकता और बेल गैर-स्थानीयता के परस्पर क्रिया का अध्ययन करने के लिए एक उपजाऊ जमीन प्रदान करता है।
विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: उलझाव-सहायता प्राप्त एक-शॉट शास्त्रीय संचार प्रोटोकॉल का चित्रण।
[एम्बेडेड सामग्री]
लोकप्रिय सारांश
विशेष रूप से, हम निम्नलिखित संचार समस्या का अध्ययन करते हैं: ऐलिस (प्रेषक) एक शोर शास्त्रीय चैनल के माध्यम से बॉब (रिसीवर) से जुड़ा है। उन्हें साझा उलझाव तक पहुंच की अनुमति है और वे स्थानीय क्वांटम मापन को लागू कर सकते हैं। यह ज्ञात है कि कोचेन-स्पेकर प्रमेय से प्रेरित शास्त्रीय चैनलों के एक निश्चित परिवार के लिए, शास्त्रीय चैनल पर बिना त्रुटि के भेजे जा सकने वाले संदेशों की संख्या (यानी, यह एक-शॉट शून्य-त्रुटि क्षमता) को एक्सेस के साथ बढ़ाया जा सकता है। साझा उलझाव के लिए। क्यूबिट एट अल के कारण यह शून्य-त्रुटि परिणाम । [भौतिक। रेव लेट। 104, 230503 (2010)] भी गैर-स्थानीय खेलों से घनिष्ठ रूप से संबंधित है जिन्हें स्यूडोटेलेपैथी गेम के रूप में जाना जाता है जो सही क्वांटम जीतने वाली रणनीतियों को स्वीकार करते हैं।
हम इस संचार समस्या का अध्ययन शोर शासन में करते हैं जहां कोचेन-स्पेकर प्रमेय लागू नहीं होता है। ऐसा करने में, हम स्पीकेन्स [Phys. रेव। ए 71, 052108 (2005)] और संचार समस्या से प्रेरित गैर-स्थानीय खेलों के परिवार के साथ। इस धारणा के तहत कि पार्टियां शास्त्रीय चैनल से जुड़ी संभावनाओं पर भरोसा नहीं करती हैं, लेकिन केवल इसकी संभावित संरचना (चैनल हाइपरग्राफ में एन्कोडेड) पर भरोसा करती हैं, हम यह भी दिखाते हैं कि हाइपरग्राफ इनवेरिएंट द्वारा देखी गई शोर-मजबूत प्रासंगिकता क्वांटम लाभ के लिए पर्याप्त है। ये कार्य। यह आर कुंजवाल, क्वांटम 4, 219 (2020) में प्राप्त प्रासंगिकता गवाहों को एक परिचालन अर्थ प्रदान करता है।
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[5] जॉन एच। सेल्बी, डेविड श्मिड, एली वोल्फ, एना बेलेन सैंज, रवि कुंजवाल, और रॉबर्ट डब्ल्यू। स्पेकेंस, "असंगति के बिना प्रासंगिकता", arXiv: 2106.09045.
[३] आर्मिन तवाकोली, इमैनुएल ज़ाम्ब्रिनी क्रुज़ेइरो, रूप उओला, और एलिस्टेयर ए। एबॉट, "क्वांटम थ्योरी में प्रासंगिक सहसंबंधों को सीमित और अनुकरण करना", पीआरएक्स क्वांटम 2 2, 020334 (2021).
[7] जॉन एच. सेल्बी, डेविड श्मिड, एली वोल्फ, एना बेलेन सैंज, रवि कुंजवाल, और रॉबर्ट डब्ल्यू स्पेककेन्स, "सामान्यीकृत संभाव्यता सिद्धांतों के सुलभ टुकड़े, शंकु तुल्यता, और गैर-शास्त्रीयता को देखने के लिए अनुप्रयोग", arXiv: 2112.04521.
[8] लोरेंजो कैटानी और मैथ्यू लीफ़र, "ऑपरेशनल फाइन ट्यूनिंग के लिए एक गणितीय ढांचा", arXiv: 2003.10050.
[9] विक्टोरिया जे राइट और रवि कुंजवाल, "समग्र प्रणालियों में प्रासंगिकता: कोचेन-स्पेकर प्रमेय में उलझाव की भूमिका", arXiv: 2109.13594.
[१] अनुभव चतुर्वेदी, मेता फ़र्कास, और विक्टोरिया जे राइट, "संदर्भ परिदृश्यों में क्वांटम व्यवहारों के सेट को विशेषता और व्यवस्थित करना", arXiv: 2010.05853.
[11] लोरेंजो कैटानी, रिकार्डो फलेरियो, पियरे-इमैनुएल एमरियाउ, शेन मैन्सफील्ड, और अन्ना पप्पा, "कनेक्टिंग एक्सओआर और एक्सओआर* गेम्स", arXiv: 2210.00397.
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