डीप माइंड अल्फा टेंसर नए एल्गोरिदम की खोज करेगा

डीप माइंड ने अल्फाज़ेरो को गणित में विस्तारित किया है ताकि अनुसंधान एल्गोरिदम के लिए नई संभावनाओं को अनलॉक किया जा सके।

AlphaTensor, AlphaZero का निर्माण करता है, एक ऐसा एजेंट जिसने शतरंज, गो और शोगी जैसे बोर्ड गेम पर अलौकिक प्रदर्शन दिखाया है, और यह काम पहली बार अनसुलझी गणितीय समस्याओं से निपटने के लिए गेम खेलने से AlphaZero की यात्रा को दर्शाता है।

प्राचीन मिस्रवासियों ने एक गुणन तालिका की आवश्यकता के बिना दो संख्याओं को गुणा करने के लिए एक एल्गोरिथ्म बनाया, और ग्रीक गणितज्ञ यूक्लिड ने सबसे बड़े सामान्य भाजक की गणना करने के लिए एक एल्गोरिथ्म का वर्णन किया, जो आज भी उपयोग में है।

इस्लामी स्वर्ण युग के दौरान, फारसी गणितज्ञ मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख्वारिज्मी ने रैखिक और द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए नए एल्गोरिदम तैयार किए। वास्तव में, अल-ख्वारिज्मी का नाम, जिसका लैटिन में अल्गोरितमी के रूप में अनुवाद किया गया था, ने एल्गोरिथम शब्द का नेतृत्व किया। लेकिन, आज एल्गोरिदम के साथ परिचित होने के बावजूद - कक्षा के बीजगणित से लेकर अत्याधुनिक वैज्ञानिक अनुसंधान तक पूरे समाज में उपयोग किया जाता है - नए एल्गोरिदम की खोज की प्रक्रिया अविश्वसनीय रूप से कठिन है, और मानव मन की अद्भुत तर्क क्षमताओं का एक उदाहरण है।

वे प्रकृति में प्रकाशित हुए। अल्फाटेन्सर मैट्रिक्स गुणन जैसे मौलिक कार्यों के लिए उपन्यास, कुशल और सिद्ध रूप से सही एल्गोरिदम की खोज के लिए पहली कृत्रिम बुद्धिमत्ता (एआई) प्रणाली है। यह गणित में दो आव्यूहों को गुणा करने का सबसे तेज़ तरीका खोजने के बारे में 50 साल पुराने खुले प्रश्न पर प्रकाश डालता है।

खरोंच से प्रशिक्षित, AlphaTensor मैट्रिक्स गुणन एल्गोरिदम की खोज करता है जो मौजूदा मानव और कंप्यूटर-डिज़ाइन किए गए एल्गोरिदम की तुलना में अधिक कुशल हैं। ज्ञात एल्गोरिदम में सुधार के बावजूद, वे ध्यान देते हैं कि अल्फा टेंसर की एक सीमा संभावित कारक प्रविष्टियों एफ के एक सेट को पूर्व-परिभाषित करने की आवश्यकता है, जो खोज स्थान को अलग करती है लेकिन संभवतः कुशल एल्गोरिदम पर लापता हो सकती है। भविष्य के अनुसंधान के लिए एक दिलचस्प दिशा एफ की खोज के लिए अल्फाटेन्सर को अनुकूलित करना है। एल्गोरिथम खोजने के अलावा, अल्फाटेन्सर की एक महत्वपूर्ण ताकत जटिल स्टोकेस्टिक और गैर-अलग-अलग पुरस्कारों (टेंसर रैंक से विशिष्ट हार्डवेयर पर व्यावहारिक दक्षता तक) का समर्थन करने के लिए इसकी लचीलापन है। विभिन्न प्रकार के रिक्त स्थान (जैसे परिमित फ़ील्ड) में कस्टम संचालन के लिए। उनका मानना ​​​​है कि यह अल्फ़ाटेन्सर के अनुप्रयोगों को ऐसे एल्गोरिदम को डिजाइन करने की दिशा में प्रेरित करेगा जो उन मैट्रिक्स को अनुकूलित करते हैं जिन पर हमने यहां विचार नहीं किया था, जैसे कि संख्यात्मक स्थिरता या ऊर्जा उपयोग।

मैट्रिक्स गुणन एल्गोरिदम की खोज के दूरगामी निहितार्थ हैं, क्योंकि मैट्रिक्स गुणन कई कम्प्यूटेशनल कार्यों के मूल में बैठता है, जैसे कि मैट्रिक्स उलटा, निर्धारक की गणना और रैखिक प्रणालियों को हल करना।

एल्गोरिथम खोज को स्वचालित करने की प्रक्रिया और प्रगति
सबसे पहले, उन्होंने मैट्रिक्स गुणन के लिए कुशल एल्गोरिदम खोजने की समस्या को एकल-खिलाड़ी गेम में बदल दिया। इस गेम में, बोर्ड एक त्रि-आयामी टेंसर (संख्याओं की सरणी) है, यह कैप्चर करता है कि वर्तमान एल्गोरिथम सही से कितनी दूर है। एल्गोरिथम निर्देशों के अनुरूप अनुमत चालों के एक सेट के माध्यम से, खिलाड़ी टेंसर को संशोधित करने और उसकी प्रविष्टियों को शून्य करने का प्रयास करता है। जब खिलाड़ी ऐसा करने का प्रबंधन करता है, तो इसका परिणाम किसी भी जोड़ी मैट्रिसेस के लिए एक सही ढंग से सही मैट्रिक्स गुणन एल्गोरिथ्म में होता है, और इसकी दक्षता टेंसर को शून्य करने के लिए उठाए गए कदमों की संख्या से कैप्चर की जाती है।

यह गेम अविश्वसनीय रूप से चुनौतीपूर्ण है - विचार करने के लिए संभावित एल्गोरिदम की संख्या ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या से कहीं अधिक है, यहां तक ​​कि मैट्रिक्स गुणन के छोटे मामलों के लिए भी। गो के खेल की तुलना में, जो दशकों तक एआई के लिए एक चुनौती बना रहा, उनके खेल के प्रत्येक चरण में संभावित चालों की संख्या अधिक परिमाण के 30 आदेश हैं (उन सेटिंग्स में से एक के लिए 10^33 से ऊपर)।

अनिवार्य रूप से, इस खेल को अच्छी तरह से खेलने के लिए, संभावनाओं के विशाल ढेर में सबसे छोटी सुइयों की पहचान करने की आवश्यकता है। इस डोमेन की चुनौतियों से निपटने के लिए, जो पारंपरिक खेलों से काफी अलग है, हमने एक उपन्यास तंत्रिका नेटवर्क वास्तुकला सहित कई महत्वपूर्ण घटक विकसित किए हैं जिसमें समस्या-विशिष्ट आगमनात्मक पूर्वाग्रह, उपयोगी सिंथेटिक डेटा उत्पन्न करने की प्रक्रिया और समरूपता का लाभ उठाने के लिए एक नुस्खा शामिल है। संकट।

फिर उन्होंने मौजूदा मैट्रिक्स गुणन एल्गोरिदम के बारे में किसी भी ज्ञान के बिना, खेल खेलने के लिए सुदृढीकरण सीखने का उपयोग करके एक अल्फाटेन्सर एजेंट को प्रशिक्षित किया। सीखने के माध्यम से, अल्फा टेंसर धीरे-धीरे समय के साथ सुधार करता है, ऐतिहासिक फास्ट मैट्रिक्स गुणन एल्गोरिदम जैसे स्ट्रैसन की फिर से खोज करता है, अंततः मानव अंतर्ज्ञान के दायरे को पार करता है और पहले से ज्ञात एल्गोरिदम की खोज करता है।

भविष्य के अनुसंधान और अनुप्रयोगों पर प्रभाव की खोज
गणितीय दृष्टिकोण से, उनके परिणाम जटिलता सिद्धांत में आगे के शोध का मार्गदर्शन कर सकते हैं, जिसका उद्देश्य कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करने के लिए सबसे तेज़ एल्गोरिदम निर्धारित करना है। पिछले दृष्टिकोणों की तुलना में अधिक प्रभावी तरीके से संभावित एल्गोरिदम के स्थान की खोज करके, AlphaTensor मैट्रिक्स गुणन एल्गोरिदम की समृद्धि की हमारी समझ को आगे बढ़ाने में मदद करता है। इस स्थान को समझना कंप्यूटर विज्ञान में सबसे मौलिक खुली समस्याओं में से एक, मैट्रिक्स गुणन की स्पर्शोन्मुख जटिलता को निर्धारित करने में मदद करने के लिए नए परिणामों को अनलॉक कर सकता है।

क्योंकि मैट्रिक्स गुणन कई कम्प्यूटेशनल कार्यों में एक मुख्य घटक है, जिसमें कंप्यूटर ग्राफिक्स, डिजिटल संचार, तंत्रिका नेटवर्क प्रशिक्षण और वैज्ञानिक कंप्यूटिंग शामिल हैं, अल्फाटेन्सर द्वारा खोजे गए एल्गोरिदम इन क्षेत्रों में गणना को काफी अधिक कुशल बना सकते हैं। किसी भी प्रकार के उद्देश्य पर विचार करने के लिए AlphaTensor का लचीलापन भी एल्गोरिदम को डिजाइन करने के लिए नए अनुप्रयोगों को प्रेरित कर सकता है जो कि ऊर्जा के उपयोग और संख्यात्मक स्थिरता जैसे मैट्रिक्स को अनुकूलित करते हैं, स्नोबॉलिंग से छोटी गोल त्रुटियों को रोकने में मदद करते हैं क्योंकि एल्गोरिदम काम करता है।

जबकि उन्होंने यहां मैट्रिक्स गुणन की विशेष समस्या पर ध्यान केंद्रित किया, हम आशा करते हैं कि हमारा पेपर अन्य मौलिक कम्प्यूटेशनल कार्यों के लिए एल्गोरिथम खोज का मार्गदर्शन करने के लिए एआई का उपयोग करने के लिए दूसरों को प्रेरित करेगा। उनके शोध से यह भी पता चलता है कि अल्फ़ाज़ीरो एक शक्तिशाली एल्गोरिथम है जिसे गणित में खुली समस्याओं को हल करने में मदद करने के लिए पारंपरिक खेलों के क्षेत्र से काफी आगे बढ़ाया जा सकता है। हमारे शोध के आधार पर, वे काम के एक बड़े निकाय पर काम करने की उम्मीद करते हैं - एआई को लागू करने से समाज को गणित और विज्ञान में कुछ सबसे महत्वपूर्ण चुनौतियों का समाधान करने में मदद मिलती है।

प्रकृति - सुदृढीकरण सीखने के साथ तेजी से मैट्रिक्स गुणन एल्गोरिदम की खोज

सार
मौलिक गणनाओं के लिए एल्गोरिदम की दक्षता में सुधार का व्यापक प्रभाव हो सकता है, क्योंकि यह बड़ी मात्रा में गणनाओं की समग्र गति को प्रभावित कर सकता है। मैट्रिक्स गुणन एक ऐसा आदिम कार्य है, जो कई प्रणालियों में होता है - तंत्रिका नेटवर्क से लेकर वैज्ञानिक कंप्यूटिंग रूटीन तक। मशीन लर्निंग का उपयोग कर एल्गोरिदम की स्वचालित खोज मानव अंतर्ज्ञान से परे पहुंचने और वर्तमान सर्वोत्तम मानव-डिज़ाइन किए गए एल्गोरिदम को बेहतर प्रदर्शन करने की संभावना प्रदान करती है। हालांकि, एल्गोरिदम खोज प्रक्रिया को स्वचालित करना जटिल है, क्योंकि संभावित एल्गोरिदम का स्थान बहुत बड़ा है। यहां हम अल्फाज़ेरो 1 पर आधारित एक गहन सुदृढीकरण सीखने के दृष्टिकोण की रिपोर्ट करते हैं, जो मनमानी मैट्रिक्स के गुणन के लिए कुशल और सिद्ध रूप से सही एल्गोरिदम की खोज करता है। हमारे एजेंट, AlphaTensor, को एकल-खिलाड़ी गेम खेलने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है, जहां उद्देश्य एक सीमित कारक स्थान के भीतर टेंसर अपघटन ढूंढ रहा है। AlphaTensor ने एल्गोरिदम की खोज की जो कई मैट्रिक्स आकारों के लिए अत्याधुनिक जटिलता से बेहतर प्रदर्शन करता है। विशेष रूप से प्रासंगिक एक परिमित क्षेत्र में 4 × 4 मैट्रिसेस का मामला है, जहां 50 साल पहले इसकी खोज के बाद से, पहली बार, हमारी जानकारी के लिए, अल्फाटेन्सर का एल्गोरिथ्म स्ट्रैसन के दो-स्तरीय एल्गोरिथ्म में सुधार करता है। हम आगे विभिन्न उपयोग-मामलों के माध्यम से अल्फाटेन्सर के लचीलेपन का प्रदर्शन करते हैं: संरचित मैट्रिक्स गुणन के लिए अत्याधुनिक जटिलता वाले एल्गोरिदम और विशिष्ट हार्डवेयर पर रनटाइम के लिए मैट्रिक्स गुणन को अनुकूलित करके व्यावहारिक दक्षता में सुधार। हमारे परिणाम कई समस्याओं पर एल्गोरिथम खोज की प्रक्रिया में तेजी लाने और विभिन्न मानदंडों के लिए अनुकूलन करने के लिए अल्फा टेंसर की क्षमता को उजागर करते हैं।