$n$-फोटॉन संचालित क्वांटम नॉनलाइनियर रेज़ोनेटर में विघटनकारी चरण संक्रमण

$n$-फोटॉन संचालित क्वांटम नॉनलाइनियर रेज़ोनेटर में विघटनकारी चरण संक्रमण

समय टिकट: 7 नवंबर, 2023 7:20 AM

फ़ैब्रीज़ियो मिंगंती1,2, विन्सेन्ज़ो सवोना1,2, और अल्बर्टो बायला3

1भौतिकी संस्थान, इकोले पॉलिटेक्निक फ़ेडेरेल डी लॉज़ेन (ईपीएफएल), सीएच-1015 लॉज़ेन, स्विट्जरलैंड
2क्वांटम विज्ञान और इंजीनियरिंग केंद्र, इकोले पॉलिटेक्निक फ़ेडेरेल डी लॉज़ेन (ईपीएफएल), सीएच-1015 लॉज़ेन, स्विट्जरलैंड
3पिटाएव्स्की बीईसी सेंटर, सीएनआर-आईएनओ और डिपार्टिमेंटो डि फिसिका, यूनिवर्सिटी डि ट्रेंटो, आई-38123 ट्रेंटो, इटली

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सार

हम $n$-फोटॉन ड्राइविंग और अपव्यय के अधीन नॉनलाइनियर फोटॉन रेज़ोनेटर में परिमित-घटक विघटनकारी चरण संक्रमण (डीपीटी) के उद्भव की जांच और लक्षण वर्णन करते हैं। अर्धशास्त्रीय दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, हम सिस्टम के इस वर्ग में दूसरे क्रम के डीपीटी की घटना पर सामान्य परिणाम प्राप्त करते हैं। हम दिखाते हैं कि सभी विषम $n$ के लिए, कोई दूसरे क्रम का DPT नहीं हो सकता है, जबकि $n$ के लिए, उच्च-क्रम की गैर-रैखिकताओं के बीच प्रतिस्पर्धा गंभीरता की प्रकृति को निर्धारित करती है और दूसरे क्रम के DPT को केवल $ के लिए उभरने की अनुमति देती है। n=2$ और $n=4$। निर्णायक उदाहरणों के रूप में, हम तीन- और चार-फोटॉन चालित-विघटनकारी केर अनुनादकों की पूर्ण क्वांटम गतिशीलता का अध्ययन करते हैं, जो संक्रमण की प्रकृति पर अर्धशास्त्रीय विश्लेषण की भविष्यवाणी की पुष्टि करते हैं। निर्वात की स्थिरता और विभिन्न चरणों तक पहुँचने के लिए आवश्यक विशिष्ट समयमानों पर भी चर्चा की गई है। हम प्रथम-क्रम डीपीटी भी दिखाते हैं जहां शून्य, निम्न और उच्च-फोटॉन संख्याओं के आसपास कई समाधान सामने आते हैं। हमारे परिणाम महत्वपूर्ण व्यवहारों को ट्रिगर करने में $मजबूत$ और $कमज़ोर$ समरूपता द्वारा निभाई गई महत्वपूर्ण भूमिका को उजागर करते हैं, जो संचालित-विघटनकारी प्रणालियों में उच्च-क्रम गैर-रेखीय प्रक्रियाओं के प्रभावों का अध्ययन करने के लिए एक लिउविलियन ढांचा प्रदान करता है, जिसे क्वांटम सेंसिंग में समस्याओं पर लागू किया जा सकता है। और सूचना प्रसंस्करण।

$n$-फोटॉन संचालित क्वांटम नॉनलाइनियर रेज़ोनेटर प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस में विघटनकारी चरण संक्रमण। लंबवत खोज. ऐ.

विशेष छवि: $n$-फोटॉन चालित-विघटनकारी केर रेज़ोनेटर (बाएं) का एक स्केच। $n$ की समता और सिस्टम की अंतर्निहित समरूपता के अनुसार, या तो पहले या दूसरे क्रम का विघटनकारी चरण संक्रमण हो सकता है, जैसा कि दाईं ओर की योजनाओं में दिखाया गया है। प्रथम-क्रम संक्रमण के मामले में, वैक्यूम ड्राइव आयाम के मनमाने मूल्यों के लिए मेटास्टेबल रहता है।

लोकप्रिय सारांश

चरण परिवर्तन प्रकृति में सर्वव्यापी हैं। उन्हें ऊर्जा न्यूनतमकरण के साथ प्रतिस्पर्धा करने वाले थर्मल उतार-चढ़ाव द्वारा ट्रिगर किया जा सकता है, जिससे सिस्टम के थर्मोडायनामिक गुणों में अचानक परिवर्तन हो सकता है। क्वांटम प्रणालियों में, चरण संक्रमण शून्य तापमान पर भी हो सकता है, जहां उन्हें पैरामीटर भिन्न होने के कारण सिस्टम की जमीनी स्थिति में अचानक परिवर्तन की विशेषता होती है। यह अवधारणा तब भी सच होती है जब एक क्वांटम प्रणाली थर्मल संतुलन से दूर हो जाती है और अपने पर्यावरण के साथ बातचीत करती है। जो बात इन विघटनकारी चरण परिवर्तनों को विशिष्ट बनाती है वह यह है कि कई कारक सिस्टम के चरण को निर्धारित करने के लिए प्रतिस्पर्धा करते हैं: ड्राइविंग फ़ील्ड, अपव्यय और इंटरैक्शन। इस संदर्भ में, कई आवश्यक प्रश्न बने हुए हैं, जिनमें कैसे और क्या विघटनकारी चरण संक्रमणों को देखा जा सकता है और उनकी विशेषताओं को निर्धारित करने में ड्राइविंग क्षेत्रों और अपव्यय की भूमिका शामिल है। अपने काम में, हम गैर-रेखीय, चालित-विघटनकारी क्वांटम रेज़ोनेटर के भौतिकी का अध्ययन करते हैं - इस क्षेत्र में एक प्रतिमान मॉडल। सिस्टम के इस वर्ग की इंजीनियरिंग और नियंत्रण में हालिया तकनीकी प्रगति से प्रेरित होकर, हम ड्राइविंग और अपव्यय तंत्र पर विचार करते हैं जो फोटॉनों की एक विशिष्ट संख्या $n$ को इंजेक्ट और नष्ट करते हैं। हम उन सामान्य स्थितियों को प्राप्त करते हैं जिन पर विघटनकारी चरण संक्रमण उभरते हैं और पूर्ण क्वांटम विश्लेषण के माध्यम से उनकी मुख्य विशेषताओं का वर्णन करते हैं। हम दिखाते हैं कि कैसे ड्राइविंग और अपव्यय का प्रकार, और विशेष रूप से फोटॉन $n$ की संख्या, संक्रमण की प्रकृति को निर्धारित करती है और सिस्टम की अंतर्निहित समरूपता इसके महत्वपूर्ण गुणों को निर्धारित करने में भूमिका निभाती है। हमारे निष्कर्ष मौलिक ज्ञान को आगे बढ़ाने और क्वांटम सूचना प्रौद्योगिकियों के विकास में महत्वपूर्ण हैं जो नॉनलाइनियर क्वांटम रेज़ोनेटर पर निर्भर हैं।

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द्वारा उद्धृत

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