1डिपार्टमेंट ऑफ फिजिक्स एंड एस्ट्रोनॉमी, यूनिवर्सिटी ऑफ एक्सेटर, एक्सेटर EX4 4QL, यूनाइटेड किंगडम
2पॉट्सडैम विश्वविद्यालय, भौतिकी और खगोल विज्ञान संस्थान, कार्ल-लिबनेख्त-स्ट्र। 24-25, 14476 पॉट्सडैम, जर्मनी
3डेपार्टेमेंट डे फिजिक एपलिकी, यूनिवर्सिट डे डेनेव, 1211 जेनेवे, स्विट्जरलैंड
4डिपार्टामेंटो डी फिसिका, यूनिवर्सिडैड डी ला लगुना, ला लगुना 38203, स्पेन
5भौतिकी और खगोल विज्ञान विभाग, मैनचेस्टर विश्वविद्यालय, मैनचेस्टर एम13 9पीएल, यूनाइटेड किंगडम
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सार
हम जांच-नमूना इंटरैक्शन में दूसरे क्रम तक परिमित-युग्मन क्वांटम थर्मोमेट्री का एक सामान्य गड़बड़ी सिद्धांत विकसित करते हैं। धारणा के अनुसार, जांच और नमूना थर्मल संतुलन में हैं, इसलिए जांच का वर्णन माध्य-बल गिब्स राज्य द्वारा किया गया है। हम साबित करते हैं कि अंतिम थर्मोमेट्रिक परिशुद्धता प्राप्त की जा सकती है - युग्मन में दूसरे क्रम तक - केवल जांच पर स्थानीय ऊर्जा माप के माध्यम से। इसलिए, सुसंगतता से तापमान की जानकारी निकालने या अनुकूली योजनाएं तैयार करने से इस शासन में कोई व्यावहारिक लाभ नहीं मिलता है। इसके अतिरिक्त, हम क्वांटम फिशर जानकारी के लिए एक बंद-रूप अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, जो तापमान भिन्नता के प्रति जांच की संवेदनशीलता को पकड़ती है। अंत में, हम दो सरल उदाहरणों के साथ अपने सूत्रों के उपयोग में आसानी को बेंचमार्क और चित्रित करते हैं। हमारी औपचारिकता गतिशील समयमानों के पृथक्करण या जांच या नमूने की प्रकृति के बारे में कोई धारणा नहीं बनाती है। इसलिए, थर्मल संवेदनशीलता और इसे प्राप्त करने के लिए इष्टतम माप दोनों में विश्लेषणात्मक अंतर्दृष्टि प्रदान करके, हमारे परिणाम उन सेटअपों में क्वांटम थर्मोमेट्री के लिए मार्ग प्रशस्त करते हैं जहां परिमित-युग्मन प्रभावों को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।
लोकप्रिय सारांश
जब जांच-नमूना युग्मन मजबूत होता है, तो नमूने के साथ संतुलन पर जांच थर्मल स्थिति में नहीं होती है। इसके बजाय इसे तथाकथित माध्य-बल गिब्स राज्य द्वारा वर्णित किया गया है, जिसमें सामान्य तौर पर युग्मन मापदंडों और यहां तक कि तापमान पर भी जटिल निर्भरता होती है। परिणामस्वरूप, इष्टतम थर्मोमेट्रिक माप अपनी सादगी खो देता है, और कमजोर युग्मन व्यवस्था से परे इष्टतम थर्मोमेट्रिक माप के लिए सामान्य नुस्खे ढूंढना एक खुली चुनौती बनी हुई है।
फिर भी, यहां हम न्यूनतम धारणाओं के तहत साबित करते हैं कि - आश्चर्यजनक रूप से - जांच की ऊर्जा माप कमजोर युग्मन व्यवस्था से परे, मध्यम युग्मन पर भी लगभग इष्टतम रहती है। इसका मतलब यह है कि सुसंगतता का फायदा उठाने वाली या अनुकूली रणनीतियों का उपयोग करने वाली परिष्कृत माप योजनाएं तब तक कोई व्यावहारिक लाभ प्रदान नहीं करती हैं जब तक कि युग्मन बहुत मजबूत न हो।
हमारा घर ले जाने का संदेश? किसी जांच को उसके स्थानीय आधार पर मापने की प्रयोगात्मक क्षमता अक्सर सटीक थर्मोमेट्री के लिए पर्याप्त होगी।
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