कमजोर युग्मन के बावजूद ऊर्जा माप थर्मोमेट्रिक रूप से इष्टतम रहता है

कमजोर युग्मन के बावजूद ऊर्जा माप थर्मोमेट्रिक रूप से इष्टतम रहता है

जोनास ग्लैथर्ड1, करेन वी. होवनहिस्यान2, मार्टी पेरारनौ-लोबेट3, लुइस ए कोरिया4,1, और हैरी जेडी मिलर5

1डिपार्टमेंट ऑफ फिजिक्स एंड एस्ट्रोनॉमी, यूनिवर्सिटी ऑफ एक्सेटर, एक्सेटर EX4 4QL, यूनाइटेड किंगडम
2पॉट्सडैम विश्वविद्यालय, भौतिकी और खगोल विज्ञान संस्थान, कार्ल-लिबनेख्त-स्ट्र। 24-25, 14476 पॉट्सडैम, जर्मनी
3डेपार्टेमेंट डे फिजिक एपलिकी, यूनिवर्सिट डे डेनेव, 1211 जेनेवे, स्विट्जरलैंड
4डिपार्टामेंटो डी फिसिका, यूनिवर्सिडैड डी ला लगुना, ला लगुना 38203, स्पेन
5भौतिकी और खगोल विज्ञान विभाग, मैनचेस्टर विश्वविद्यालय, मैनचेस्टर एम13 9पीएल, यूनाइटेड किंगडम

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सार

हम जांच-नमूना इंटरैक्शन में दूसरे क्रम तक परिमित-युग्मन क्वांटम थर्मोमेट्री का एक सामान्य गड़बड़ी सिद्धांत विकसित करते हैं। धारणा के अनुसार, जांच और नमूना थर्मल संतुलन में हैं, इसलिए जांच का वर्णन माध्य-बल गिब्स राज्य द्वारा किया गया है। हम साबित करते हैं कि अंतिम थर्मोमेट्रिक परिशुद्धता प्राप्त की जा सकती है - युग्मन में दूसरे क्रम तक - केवल जांच पर स्थानीय ऊर्जा माप के माध्यम से। इसलिए, सुसंगतता से तापमान की जानकारी निकालने या अनुकूली योजनाएं तैयार करने से इस शासन में कोई व्यावहारिक लाभ नहीं मिलता है। इसके अतिरिक्त, हम क्वांटम फिशर जानकारी के लिए एक बंद-रूप अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, जो तापमान भिन्नता के प्रति जांच की संवेदनशीलता को पकड़ती है। अंत में, हम दो सरल उदाहरणों के साथ अपने सूत्रों के उपयोग में आसानी को बेंचमार्क और चित्रित करते हैं। हमारी औपचारिकता गतिशील समयमानों के पृथक्करण या जांच या नमूने की प्रकृति के बारे में कोई धारणा नहीं बनाती है। इसलिए, थर्मल संवेदनशीलता और इसे प्राप्त करने के लिए इष्टतम माप दोनों में विश्लेषणात्मक अंतर्दृष्टि प्रदान करके, हमारे परिणाम उन सेटअपों में क्वांटम थर्मोमेट्री के लिए मार्ग प्रशस्त करते हैं जहां परिमित-युग्मन प्रभावों को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।

थर्मोमेट्री की सामान्य धारणा एक जांच ("थर्मामीटर") को नमूने के संपर्क में रखना है, उनके संयुक्त थर्मल संतुलन तक पहुंचने की प्रतीक्षा करना और फिर जांच को मापना है। जब जांच-नमूना इंटरैक्शन कमजोर होता है, तो जांच स्वयं थर्मल होती है और जांच को केवल उसकी स्थानीय ऊर्जा ईजेनबेस में मापकर इष्टतम थर्मोमेट्री प्राप्त की जाती है। यह चित्र, सुविधाजनक होते हुए भी, कम तापमान पर मौलिक रूप से त्रुटिपूर्ण हो जाता है: पूर्ण शून्य के निकट किसी भी गैर-शून्य अंतःक्रिया को कमजोर नहीं माना जा सकता है। और इंटरैक्शन को शून्य पर धकेलना कोई समाधान नहीं है, क्योंकि ऐसा करने से जांच थर्मलाइजेशन में बाधा आती है।
जब जांच-नमूना युग्मन मजबूत होता है, तो नमूने के साथ संतुलन पर जांच थर्मल स्थिति में नहीं होती है। इसके बजाय इसे तथाकथित माध्य-बल गिब्स राज्य द्वारा वर्णित किया गया है, जिसमें सामान्य तौर पर युग्मन मापदंडों और यहां तक ​​कि तापमान पर भी जटिल निर्भरता होती है। परिणामस्वरूप, इष्टतम थर्मोमेट्रिक माप अपनी सादगी खो देता है, और कमजोर युग्मन व्यवस्था से परे इष्टतम थर्मोमेट्रिक माप के लिए सामान्य नुस्खे ढूंढना एक खुली चुनौती बनी हुई है।
फिर भी, यहां हम न्यूनतम धारणाओं के तहत साबित करते हैं कि - आश्चर्यजनक रूप से - जांच की ऊर्जा माप कमजोर युग्मन व्यवस्था से परे, मध्यम युग्मन पर भी लगभग इष्टतम रहती है। इसका मतलब यह है कि सुसंगतता का फायदा उठाने वाली या अनुकूली रणनीतियों का उपयोग करने वाली परिष्कृत माप योजनाएं तब तक कोई व्यावहारिक लाभ प्रदान नहीं करती हैं जब तक कि युग्मन बहुत मजबूत न हो।
हमारा घर ले जाने का संदेश? किसी जांच को उसके स्थानीय आधार पर मापने की प्रयोगात्मक क्षमता अक्सर सटीक थर्मोमेट्री के लिए पर्याप्त होगी।

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► संदर्भ

[1] एम. सरस्बी, एन. युर्टागुल, और ए. गेरेस्दी, 500 माइक्रोकेल्विन नैनोइलेक्ट्रॉनिक्स, नेट। कम्यून. 11, 1492 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15201-3

[2] एलवी लेविटिन, एच. वैन डेर व्लियेट, टी. थीसेन, एस. दिमित्रियाडिस, एम. लुकास, एडी कॉर्कोल्स, जे. न्येकी, ए.जे. केसी, जी. क्रीथ, आई. फैरर, डीए रिची, जेटी निकोल्स, और जे. सॉन्डर्स, निम्न-आयामी इलेक्ट्रॉन प्रणालियों को माइक्रोकेल्विन शासन में ठंडा करना, नेट। कम्यून. 13, 667 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-28222-x

[3] I. बलोच, ऑप्टिकल लैटिस में अल्ट्राकोल्ड क्वांटम गैसें, नेट। भौतिक. 1, 23 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys138

[4] एक्स. चेन और बी. फैन, पिकोकेल्विन भौतिकी का उद्भव, प्रतिनिधि प्रोग। भौतिक. 83, 076401 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ab8ab6

[5] एम. ग्रीनर, ओ. मंडेल, टी. एस्लिंगर, टीडब्ल्यू हैन्श, और आई. बलोच, अल्ट्राकोल्ड परमाणुओं की गैस में सुपरफ्लुइड से मॉट इंसुलेटर तक क्वांटम चरण संक्रमण, नेचर 415, 39 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 415039a

[6] एमजेड हसन और सीएल केन, कोलोक्वियम: टोपोलॉजिकल इंसुलेटर, रेव मॉड। भौतिक. 82, 3045 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.3045

[7] सी. नायक, एसएच साइमन, ए. स्टर्न, एम. फ्रीडमैन, और एस. दास सरमा, नॉन-एबेलियन एनियन्स एंड टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटेशन, रेव. मॉड। भौतिक. 80, 1083 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[8] टी. लैंगन, आर. गीगर, एम. कुह्नर्ट, बी. राउर, और जे. श्मीडमेयर, एक पृथक क्वांटम कई-शरीर प्रणाली में थर्मल सहसंबंधों का स्थानीय उद्भव, नेट। भौतिक. 9, 640 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2739

[9] टी. लैंगेन, आर. गीगर, और जे. श्मीडमेयर, अल्ट्राकोल्ड परमाणु संतुलन से बाहर, अन्नू। रेव्ह. संघनित. पदार्थ भौतिक. 6, 201 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014548

[10] प्र. बाउटन, जे. नेटर्सहैम, डी. एडम, एफ. श्मिट, डी. मेयर, टी. लॉश, ई. टाईमैन, और ए. विडेरा, नॉनक्विलिब्रियम स्पिन डायनेमिक्स द्वारा बूस्टेड अल्ट्राकोल्ड गैसों के लिए सिंगल-एटम क्वांटम जांच, फिज़। रेव. एक्स 10, 011018 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011018

[11] डब्ल्यू. निडेन्ज़ु, आई. माज़ेट्स, जी. कुरिज़्की, और एफ. जेन्ड्रजेजेवस्की, परमाणु बादल के लिए क्वांटाइज्ड रेफ्रिजरेटर, क्वांटम 3, 155 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-06-28-155

[12] जी. बैरोंटिनी और एम. पैटरनोस्ट्रो, अल्ट्रा-कोल्ड सिंगल-एटम क्वांटम हीट इंजन, न्यू जे. फिज़। 21, 063019 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab2684

[13] प्र. बाउटन, जे. नेटर्सहेम, एस. बर्गार्ड्ट, डी. एडम, ई. लुत्ज़, और ए. विडेरा, परमाणु टकराव द्वारा संचालित एक क्वांटम ताप इंजन, नेट। कम्यून. 12, 2063 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-22222-z

[14] जेएफ शेरसन, सी. वीटेनबर्ग, एम. एंड्रेस, एम. चेनौ, आई. बलोच, और एस. कुह्र, एक परमाणु मॉट इंसुलेटर की एकल-परमाणु-संकल्पित प्रतिदीप्ति इमेजिंग, नेचर 467, 68 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09378

[15] I. बलोच, जे. डेलिबार्ड, और एस. नैस्किम्बिन, अल्ट्राकोल्ड क्वांटम गैसों के साथ क्वांटम सिमुलेशन, नेट। भौतिक. 8, 267 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2259

[16] एस. इबादी, टीटी वांग, एच. लेविन, ए. केसलिंग, जी. सेमेघिनी, ए. ओमरान, डी. ब्लुवस्टीन, आर. समाजदार, एच. पिचलर, डब्ल्यूडब्ल्यू हो, एट अल., क्वांटम फेज़ ऑफ़ मैटर ऑन ए 256- परमाणु प्रोग्रामयोग्य क्वांटम सिम्युलेटर, नेचर 595, 227 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[17] पी. शोल, एम. शूलर, एचजे विलियम्स, एए एबरहार्टर, डी. बैरेडो, के.-एन. शिमिक, वी. लीनहार्ड, एल.-पी. हेनरी, टीसी लैंग, टी. लाहाये, एट अल., सैकड़ों रिडबर्ग परमाणुओं के साथ 2डी एंटीफेरोमैग्नेट का क्वांटम सिमुलेशन, नेचर 595, 233 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03585-1

[18] ए. डी पास्क्वेल और टीएम स्टेस, क्वांटम थर्मोमेट्री, क्वांटम रिजीम में थर्मोडायनामिक्स में: मौलिक पहलू और नई दिशाएं, एफ. बाइंडर, एलए कोरिया, सी. गोगोलिन, जे. एंडर्स और जी. एडेसो द्वारा संपादित (स्प्रिंगर इंटरनेशनल पब्लिशिंग, चाम, 2018) पीपी. 503-527।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-99046-0_21

[19] एम. महबौदी, ए. सानपेरा, और एलए कोरिया, क्वांटम शासन में थर्मोमेट्री: हालिया सैद्धांतिक प्रगति, जे. फिज़। ए 52, 011611 (2019ए)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab2828

[20] केवी होवनहिस्यान और एलए कोरिया, ठंडे कई-शरीर क्वांटम सिस्टम के तापमान को मापना, भौतिकी। रेव. बी 98, 045101 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.045101

[21] पीपी पॉट्स, जेबी ब्रास्क, और एन. ब्रूनर, परिमित रिज़ॉल्यूशन के साथ कम तापमान वाले क्वांटम थर्मोमेट्री पर मौलिक सीमाएं, क्वांटम 3, 161 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-09-161

[22] एमआर जोर्गेंसन, पीपी पॉट्स, एमजीए पेरिस, और जेबी ब्रास्क, कम तापमान पर परिमित-रिज़ॉल्यूशन क्वांटम थर्मोमेट्री पर टाइट बाउंड, फिज़। रेव. रेस. 2, 033394 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033394

[23] आई. हेनाओ, के.वी. होवनहिस्यान, और आर. उज़दीन, कम तापमान की अल्ट्रासटीक थर्मोमेट्री के लिए थर्मोमेट्रिक मशीन, (2021), arXiv:2108.10469।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2108.10469
arXiv: 2108.10469

[24] एलए कोरिया, एम. मेहबौदी, जी. एडेसो, और ए. सैनपेरा, इष्टतम थर्मोमेट्री के लिए व्यक्तिगत क्वांटम जांच, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 114, 220405 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.220405

[25] एम. प्लोडज़ीन, आर. डेमकोविज़-डोब्रज़ांस्की, और टी. सोविंस्की, फ्यू-फर्मियन थर्मोमेट्री, फ़िज़। रेव. ए 97, 063619 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.063619

[26] वी. मुखर्जी, ए. ज़्विक, ए. घोष, एक्स. चेन, और जी. कुरिज़्की, गतिशील नियंत्रण के माध्यम से कम तापमान वाले क्वांटम थर्मोमेट्री की उन्नत परिशुद्धता सीमा, कम्यून। भौतिक. 2, 162 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-019-0265-y

[27] एमटी मिचिसन, टी. फोगार्टी, जी. गुआर्निएरी, एस. कैंपबेल, टी. बुश, और जे. गूल्ड, डीफ़ेज़िंग अशुद्धियों के माध्यम से ठंडी फर्मी गैस की सीटू थर्मोमेट्री, फ़िज़। रेव्ह. लेट. 125, 080402 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080402

[28] जे. ग्लैटहार्ड और एलए कोरिया, आवधिक ड्राइविंग के साथ कम तापमान वाले थर्मोमेट्री के नियमों को मोड़ना, क्वांटम 6, 705 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-03-705

[29] एलए कोरिया, एम. पेरारनौ-लोबेट, केवी होवनहिस्यान, एस. हर्नांडेज़-सैंटाना, एम. मेहबौदी, और ए. सानपेरा, मजबूत युग्मन द्वारा निम्न-तापमान थर्मोमेट्री का संवर्धन, भौतिकी। रेव. ए 96, 062103 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062103

[30] एस. सीह, एस. निमरिक्टर, डी. ग्रिमर, जेपी सैंटोस, वी. स्कारानी, ​​और जीटी लैंडी, कोलिज़नल क्वांटम थर्मोमेट्री, फिजिक्स। रेव्ह. लेट. 123, 180602 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.180602

[31] डब्ल्यू.-के. मोक, के. भारती, एल.-सी. क्वेक, और ए. बयात, वैश्विक क्वांटम थर्मोमेट्री के लिए इष्टतम जांच, कम्यून। भौतिक. 4, 1 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-021-00572-w

[32] केवी होवनहिस्यान, एमआर जोर्गेंसन, जीटी लैंडी, एएम अल्हाम्ब्रा, जेबी ब्रास्क, और एम. पेरारनौ-लोबेट, मोटे अनाज वाले माप के साथ इष्टतम क्वांटम थर्मोमेट्री, पीआरएक्स क्वांटम 2, 020322 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020322

[33] पी. सेकात्स्की और एम. पेरार्नौ-लोबेट, मार्कोवियन वातावरण में इष्टतम नोक्विलिब्रियम थर्मोमेट्री, क्वांटम 6, 869 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-07-869

[34] एम. मेहबौदी, ए. लैम्पो, सी. चारलाम्बस, एलए कोरिया, एमए गार्सिया-मार्च, और एम. लेवेनस्टीन, बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट में सब-एनके क्वांटम नॉनडिमोलिशन थर्मोमेट्री के लिए पोलारोन का उपयोग, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 122, 030403 (2019बी)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.030403

[35] जे. ग्लैटहार्ड, जे. रुबियो, आर. सावंत, टी. हेविट, जी. बैरोंटिनी, और एलए कोरिया, अनुकूली बायेसियन रणनीतियों का उपयोग करते हुए इष्टतम शीत परमाणु थर्मोमेट्री, पीआरएक्स क्वांटम 3, 040330 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040330

[36] जे. नेटर्सहेम, क्यू. बाउटन, डी. एडम, और ए. विडेरा, एक कोलिजनल सिंगल-एटम स्पिन जांच की संवेदनशीलता, साइपोस्ट फिज। कोर 6, 009 (2023)।
https://doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCore.6.1.009

[37] एसएल ब्राउनस्टीन और सीएम गुफाएं, सांख्यिकीय दूरी और क्वांटम राज्यों की ज्यामिति, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 72, 3439 (1994)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[38] एच. क्रैमर, सांख्यिकी के गणितीय तरीके (पीएमएस-9) (प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, 2016)।
https: / / doi.org/ 10.1515 / १.१३,९४,२०८

[39] सीआर राव, सांख्यिकीय मापदंडों के आकलन में सूचना और प्राप्य सटीकता, रेज़ोन। जे. विज्ञान. शिक्षा 20, 78 (1945)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0919-5_16

[40] टी. जॉनसन, एफ. कॉस्को, एमटी मिचिसन, डी. जैक्स्च, और एसआर क्लार्क, नॉनक्विलिब्रियम वर्क डिस्ट्रीब्यूशन के माध्यम से अल्ट्राकोल्ड परमाणुओं की थर्मोमेट्री, फिजिकल रिव्यू ए 93, 053619 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.053619

[41] जे. रुबियो, जे. एंडर्स, और एलए कोरिया, ग्लोबल क्वांटम थर्मोमेट्री, फिजिक्स। रेव्ह. लेट. 127, 190402 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.190402

[42] एम. मेहबौदी, एमआर जोर्गेंसन, एस. सीह, जेबी ब्रास्क, जे. कोलोडिन्स्की, और एम. पेरारनौ-लोबेट, बायेसियन थर्मोमेट्री में मौलिक सीमाएं और अनुकूली रणनीतियों के माध्यम से प्राप्यता, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 128, 130502 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.130502

[43] एमआर जोर्गेंसन, जे. कोलोडिंस्की, एम. मेहबौदी, एम. पेरारनौ-लोबेट, और जेबी ब्रास्क, थर्मोडायनामिक लंबाई पर आधारित बायेसियन क्वांटम थर्मोमेट्री, भौतिकी। रेव. ए 105, 042601 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042601

[44] जे. बोयेंस, एस. सीह, और एस. निम्रिचर, अनइन्फ़ॉर्मड बायेसियन क्वांटम थर्मोमेट्री, फ़िज़। रेव. ए 104, 052214 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052214

[45] जे रुबियो, क्वांटम स्केल अनुमान, क्वांटम विज्ञान। तकनीक. 8, 015009 (2022)।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aca04b

[46] जीओ अल्वेस और जीटी लैंडी, कोलिजनल थर्मोमेट्री के लिए बायेसियन अनुमान, भौतिकी। रेव. ए 105, 012212 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012212

[47] एचएल वैन ट्रीज़, डिटेक्शन, अनुमान और मॉड्यूलेशन सिद्धांत, भाग I: पता लगाना, अनुमान और रैखिक मॉड्यूलेशन सिद्धांत (जॉन विले एंड संस, 2004)।
https: / / doi.org/ 10.1002 / १.१३,९४,२०८

[48] आरडी गिल और एस मस्सर, बड़े पहनावा के लिए राज्य का अनुमान, भौतिक। रेव। ए 61, 042312 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042312

[49] टीएम स्टेस, थर्मोमेट्री की क्वांटम सीमाएं, भौतिकी। रेव. ए 82, 011611 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.011611

[50] एचजेडी मिलर और जे. एंडर्स, क्वांटम थर्मोडायनामिक्स में ऊर्जा-तापमान अनिश्चितता संबंध, नेट। कम्यून. 9, 2203 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-04536-7

[51] वी. गोरिनी, ए. कोसाकोव्स्की, और ईसीजी सुदर्शन, एन-लेवल सिस्टम के पूर्णतः सकारात्मक गतिशील अर्धसमूह, जे. मैथ। भौतिक. 17, 821 (1976)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[52] जी. लिंडब्लैड, क्वांटम डायनेमिक सेमीग्रुप्स के जनरेटर पर, कम्यून। गणित। भौतिक. 48, 119 (1976)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[53] एच.-पी. ब्रेउर और एफ. पेट्रुकियोन, ओपन क्वांटम सिस्टम का सिद्धांत (ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2002)।
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199213900.001.0001

[54] ईबी डेविस, मार्कोवियन मास्टर समीकरण, कम्यून। गणित। भौतिक. 39, 91 (1974)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608389

[55] टीएम निउवेनहुइज़न और एई अल्लाहवरडियन, क्वांटम ब्राउनियन गति के सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स: दूसरी तरह के पेरपेटम मोबाइल का निर्माण, भौतिकी। रेव. ई 66, 036102 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.66.036102

[56] एई अल्लाहवरडियन, केवी होवनहिस्यान, और जी. महलर, "हीटिंग द्वारा शीतलन: फोटॉन द्वारा संचालित प्रशीतन", भौतिकी पर टिप्पणी। रेव्ह. लेट. 109, 248903 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.248903

[57] एल. ऑनसागर, सांद्रित इलेक्ट्रोलाइट्स के सिद्धांत, रसायन। रेव. 13, 73 (1933).
https://​/doi.org/​10.1021/​cr60044a006

[58] जेजी किर्कवुड, द्रव मिश्रण के सांख्यिकीय यांत्रिकी, जे. केम। भौतिक. 3, 300 (1935)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[59] एफ. हाके और आर. रीबोल्ड, हार्मोनिक ऑसिलेटर के लिए मजबूत भिगोना और कम तापमान की विसंगतियाँ, फिज़। रेव. ए 32, 2462 (1985)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.32.2462

[60] ए. फेरारो, ए. गार्सिया-साएज़, और ए. एकिन, परिष्कृत क्वांटम माप के लिए गहन तापमान और क्वांटम सहसंबंध, यूरोफ़िस। लेट. 98, 10009 (2012)।
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​98/​10009

[61] जे. थिंगना, जे.एस. वांग, और पी. हेन्ग्गी, सामान्यीकृत गिब्स संशोधित रेडफील्ड समाधान के साथ बताते हैं: दूसरे क्रम तक सटीक समझौता, जे. केम। भौतिक 136, 194110 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[62] एम. क्लीश, सी. गोगोलिन, एम.जे. कस्टोरियानो, ए. रीरा, और जे. ईसर्ट, तापमान का स्थान, भौतिकी। रेव. एक्स 4, 031019 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.031019

[63] एस. हर्नांडेज़-सैंटाना, ए. रीरा, के.वी. होवनहिस्यान, एम. पेरारनौ-लोबेट, एल. टैगलियाकोज़ो, और ए. एकिन, स्पिन श्रृंखलाओं में तापमान का स्थान, न्यू जे. फ़िज़। 17, 085007 (2015)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​085007

[64] एचजेडी मिलर, क्वांटम रिजीम में थर्मोडायनामिक्स में दृढ़ता से युग्मित प्रणालियों के लिए माध्य बल के हैमिल्टनियन: मौलिक पहलू और नई दिशाएं, एफ. बाइंडर, एलए कोरिया, सी. गोगोलिन, जे. एंडर्स और जी. एडेसो (स्प्रिंगर इंटरनेशनल) द्वारा संपादित प्रकाशन, चाम, 2018) पीपी. 531-549।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-99046-0_22

[65] जेडी क्रेसर और जे. एंडर्स, क्वांटम माध्य बल की कमजोर और अतिमजबूत युग्मन सीमाएं, गिब्स राज्य, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 127, 250601 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.250601

[66] सीएल लैट्यून, अल्ट्रास्ट्रॉन्ग कपलिंग शासन में स्थिर स्थिति: परेशान विस्तार और पहले आदेश, क्वांटा 11, 53 (2022)।
https: / / doi.org/ १०.१२,७४३ / quanta.v10.12743i11

[67] जीएम टिमोफीव और एएस ट्रुशेकिन, कमजोर-युग्मन और उच्च तापमान सन्निकटन और परिष्कृत क्वांटम मास्टर समीकरणों में माध्य बल के हैमिल्टनियन, इंट। जे. मॉड. भौतिक. ए 37, 2243021 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0217751x22430217

[68] एम. विन्ज़वेस्की और आर. एलिक्की, स्व-संगति स्थिति के माध्यम से खुले क्वांटम सिस्टम के सिद्धांत में पुनर्सामान्यीकरण, (2021), arXiv:2112.11962।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.11962
arXiv: 2112.11962

[69] एएस ट्रुशेकिन, एम. मर्कली, जेडी क्रेसर, और जे. एंडर्स, ओपन क्वांटम सिस्टम डायनेमिक्स और माध्य बल गिब्स राज्य, एवीएस क्वांटम विज्ञान। 4, 012301 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1116 / १.१३,९४,२०८

[70] एएम अल्हाम्ब्रा, थर्मल इक्विलिब्रियम में क्वांटम मल्टी-बॉडी सिस्टम, (2022), arXiv:2204.08349।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2204.08349
arXiv: 2204.08349

[71] टी. बेकर, ए. श्नेल, और जे. थिंगना, कैनोनिकली सुसंगत क्वांटम मास्टर समीकरण, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 129, 200403 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.200403

[72] ए. डी पास्क्वेल, डी. रॉसिनी, आर. फ़ैज़ियो, और वी. जियोवनेटी, स्थानीय क्वांटम थर्मल संवेदनशीलता, नेट। कम्यून. 7, 12782 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms12782

[73] जी. डी पाल्मा, ए. डी. पास्क्वेल, और वी. जियोवैनेटी, क्वांटम थर्मल संवेदनशीलता का सार्वभौमिक इलाका, भौतिक विज्ञान। रेव. ए 95, 052115 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.052115

[74] बी. साइमन, द स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स ऑफ लैटिस गैसेस, वॉल्यूम। 1 (प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, प्रिंसटन, 1993)।
https: / / doi.org/ 10.1515 / १.१३,९४,२०८

[75] एमपी मुलर, ई. एडलम, एल. मासानेस, और एन. विबे, ट्रांसलेशन-इनवेरिएंट क्वांटम लैटिस सिस्टम में थर्मलाइजेशन और कैनोनिकल विशिष्टता, कम्यून। गणित। भौतिक. 340, 499 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-015-2473-y

[76] एफजीएसएल ब्रैंडाओ और एम. क्रैमर, गैर-महत्वपूर्ण क्वांटम सिस्टम के लिए सांख्यिकीय यांत्रिक संयोजनों की समतुल्यता, (2015), arXiv:1502.03263।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1502.03263
arXiv: 1502.03263

[77] सी. गोगोलिन और जे. ईसर्ट, इक्विलिब्रेशन, थर्मलाइजेशन, और बंद क्वांटम सिस्टम में सांख्यिकीय यांत्रिकी का उद्भव, रिप. प्रोग। भौतिक. 79, 056001 (2016)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[78] एच. तासाकी, क्वांटम स्पिन सिस्टम के लिए कैनोनिकल और माइक्रोकैनोनिकल संयोजनों के बीच स्थानीय तुल्यता पर, जे. स्टेट। भौतिक. 172, 905 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-018-2077-y

[79] टी. कुवाहरा और के. सैटो, गॉसियन एकाग्रता बाध्य और लंबी दूरी की बातचीत सहित सामान्य क्वांटम कई-शरीर प्रणालियों में एन्सेम्बल समतुल्यता, एन। भौतिक. 421, 168278 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2020.168278

[80] एस. गोल्डस्टीन, जे.एल. लेबोविट्ज़, आर. तुमुल्का, और एन. जांघी, कैनोनिकल विशिष्टता, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 96, 050403 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050403

[81] एस. पोपेस्कु, ए.जे. शॉर्ट, और ए. विंटर, एंटैंगलमेंट एंड द फ़ाउंडेशन्स ऑफ़ स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स, नेट। भौतिक. 2, 754 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys444

[82] केवी होवनहिस्यान, एस. नेमाती, सी. हेन्केल, और जे. एंडर्स, लंबे समय का संतुलन क्षणिक तापीयता निर्धारित कर सकता है, पीआरएक्स क्वांटम 4, 030321 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030321

[83] सीडब्ल्यू हेलस्ट्रॉम, क्वांटम पहचान और अनुमान सिद्धांत, जे. स्टेट। भौतिक. 1, 231 (1969)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[84] एएस होलेवो, क्वांटम सिद्धांत के संभाव्य और सांख्यिकीय पहलू (उत्तर-हॉलैंड, एम्स्टर्डम, 1982)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-7642-378-9

[85] आर. भाटिया और पी. रोसेन्थल, ऑपरेटर समीकरण AX - XB = Y, Bull को कैसे और क्यों हल करें। लंदन मठ. समाज. 29, 1 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609396001828

[86] आरए फिशर, सांख्यिकीय अनुमान का सिद्धांत, गणित। प्रोक. कैंब. फिल. समाज. 22, 700 (1925)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100009580

[87] डब्ल्यूके थाम, एच. फेरेटी, एवी सदाशिवन, और एएम स्टाइनबर्ग, एकल फोटॉन का उपयोग करके क्वांटम थर्मोमेट्री का अनुकरण और अनुकूलन, विज्ञान। प्रतिनिधि 6 (2016), 10.1038/srep38822।
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep38822

[88] एल. मैनसिनो, एम. सब्रोस्किया, आई. जियानानी, ई. रोक्सिया, और एम. बारबेरी, लीनियर ऑप्टिक्स का उपयोग करके सिंगल-क्यूबिट थर्मोमेट्री का क्वांटम सिमुलेशन, फिज़। रेव्ह. लेट. 118, 130502 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.130502

[89] ए. अब्रागम, परमाणु चुंबकत्व के सिद्धांत (ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, न्यूयॉर्क, 1961)।

[90] एफ. जेलेज़्को और जे. रैचट्रुप, हीरे में एकल दोष केंद्र: एक समीक्षा, भौतिकी। स्टेटस सॉलिडि ए 203, 3207 (2006)।
https:/​/doi.org/​10.1002/​pssa.200671403

[91] एच. अराकी, एक्सपेंशनल इन बानाच अलजेब्रा, एन. विज्ञान. इकोले नॉर्म। सुपर. 6, 67 (1973).
https://​/doi.org/​10.24033/​asens.1243

[92] एफ. हियाई और डी. पेट्ज़, मैट्रिक्स विश्लेषण और अनुप्रयोगों का परिचय (स्प्रिंगर, 2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-04150-6

[93] एफ. सेरिसोला, एम. बेरिटा, एस. स्कैली, एसएआर हॉर्स्ले, जेडी क्रेसर, और जे. एंडर्स, क्वांटम-क्लासिकल कॉरेस्पोंडेंस इन स्पिन-बोसॉन इक्विलिब्रियम स्टेट्स एट आर्बिटरी कपलिंग, (2022), arXiv:2204.10874।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2204.10874
arXiv: 2204.10874

[94] एल.-एस. गुओ, बी.-एम. ज़ू, जे. ज़ू, और बी. शाओ, रिंग-स्ट्रक्चर जांच द्वारा कम तापमान वाले क्वांटम सिस्टम की बेहतर थर्मोमेट्री, फ़िज़। रेव. ए 92, 052112 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052112

[95] एमएम फेयल्स, एल. मैनसिनो, एम. सब्रोस्किया, आई. जियानानी, और एम. बारबेरी, क्वांटम थर्मोमेट्री में क्वांटम हस्ताक्षरों की गतिशील भूमिका, भौतिकी। रेव. ए 99, 062114 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062114

[96] एएच किइलरिच, ए. डी पास्क्वेल, और वी. जियोवनेटी, एंसिला-असिस्टेड क्वांटम थर्मोमेट्री के लिए डायनामिकल दृष्टिकोण, भौतिकी। रेव. ए 98, 042124 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042124

[97] एके पति, सी. मुखोपाध्याय, एस. चक्रवर्ती, और एस. घोष, कमजोर माप के साथ क्वांटम परिशुद्धता थर्मोमेट्री, भौतिकी। रेव. ए 102, 012204 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012204

[98] जे. बोयेंस, बी. एन्बी-एंडरसन, पी. बख्शीनेज़हाद, जी. हैक, एम. पेरारनौ-लोबेट, एस. निम्रिक्टर, पीपी पॉट्स, और एम. मेहबौदी, निरंतर माप के साथ प्रोब थर्मोमेट्री, (2023), arXiv:2307.13407।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2307.13407
arXiv: 2307.13407

[99] ए. कोफ़मैन और जी. कुरिज़्की, लगातार अवलोकनों द्वारा क्वांटम क्षय प्रक्रियाओं का त्वरण, प्रकृति 405, 546 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / १.१३,९४,२०८

[100] एजी कोफ़मैन और जी. कुरिज़्की, थर्मल स्नान में गतिशील रूप से दबाए गए क्वबिट डीकोहेरेंस का एकीकृत सिद्धांत, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 93, 130406 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.130406

[101] एन. इरेज़, जी. गॉर्डन, एम. नेस्ट, और जी. कुरिज़्की, लगातार क्वांटम माप द्वारा थर्मोडायनामिक नियंत्रण, नेचर 452, 724 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06873

[102] जी कुरिज़्की और एजी कॉफमैन, थर्मोडायनामिक्स और ओपन क्वांटम सिस्टम का नियंत्रण (कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2022)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / १.१३,९४,२०८

द्वारा उद्धृत

[1] मार्लन ब्रेनस और दवीरा सेगल, "मजबूत-युग्मन शासन में थर्मोमेट्री के लिए मल्टीस्पिन जांच", भौतिक समीक्षा A 108 3, 032220 (2023).

[2] पाओलो एबियसो, पाओलो एंड्रिया एर्डमैन, माइकल रोनेन, फ्रैंक नोए, गेराल्डिन हैक, और मार्टी पेरारनौ-लोबेट, "स्पिन नेटवर्क के साथ इष्टतम थर्मामीटर", arXiv: 2211.01934, (2022).

[3] निकोलस एंटो-स्ज़ट्रिकैक्स, हैरी जेडी मिलर, अहसान नज़ीर, और दवीरा सेगल, "प्रीथर्मल जांच का उपयोग करके तापमान अनुमान में थर्मलाइजेशन टाइमस्केल को दरकिनार करना", arXiv: 2311.05496, (2023).

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