दोहरी एकात्मकता का पदानुक्रमित सामान्यीकरण

दोहरी एकात्मकता का पदानुक्रमित सामान्यीकरण

झी-हांग यू, झियुआन वांग, और पावेल कोस

मैक्स-प्लैंक-इंस्टीट्यूट फर क्वांटेनोप्टिक, हंस-कोफरमैन-स्ट्र। 1, 85748 गार्चिंग, जर्मनी

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सार

जाली मॉडल में स्थानीय इंटरैक्शन के साथ क्वांटम गतिशीलता समृद्ध भौतिकी को प्रदर्शित करती है, लेकिन इसका अध्ययन करना बेहद कठिन है। दोहरे-एकात्मक सर्किट स्वच्छ या अव्यवस्थित एक- और उच्च-आयामी क्वांटम सिस्टम में दिलचस्प भौतिक प्रश्नों के सटीक उत्तर देने की अनुमति देते हैं। हालाँकि, मॉडलों का यह परिवार कुछ गैर-सार्वभौमिक विशेषताएं दिखाता है, जैसे प्रकाश-शंकु के अंदर लुप्त हो रहे सहसंबंध और स्थानीय वेधशालाओं का तात्कालिक तापीकरण। इस कार्य में हम दोहरे-एकात्मक सर्किट के सामान्यीकरण का प्रस्ताव करते हैं जहां बिल्कुल गणना योग्य स्थानिक-लौकिक सहसंबंध कार्य समृद्ध व्यवहार प्रदर्शित करते हैं, और स्थानीय अवलोकनों का गैर-तुच्छ थर्मलकरण होता है। यह एकल-गेट स्थिति को मल्टी-गेट स्थितियों के पदानुक्रम में सामान्यीकृत करके प्राप्त किया जाता है, जहां पहला स्तर दोहरे-एकात्मक मॉडल को पुनर्प्राप्त करता है, और दूसरा स्तर इन नई दिलचस्प विशेषताओं को प्रदर्शित करता है। हम चर्चा का विस्तार भी करते हैं और कुछ-साइट अवलोकन के साथ सहसंबंधकों के लिए सटीक समाधान प्रदान करते हैं और क्वांटम शमन के बाद उच्च-आदेशों सहित उच्च-आदेशों पर चर्चा करते हैं। इसके अलावा, हम क्विबिट मामलों के लिए विस्तृत पैरामीट्रिजेशन प्रदान करते हैं, और दो से बड़े स्थानीय आयामों के लिए मॉडलों का एक नया परिवार प्रस्तावित करते हैं, जो दोहरे-एकात्मक मॉडल का एक नया परिवार भी प्रदान करता है।

स्थानीय अंतःक्रियाओं के साथ विस्तारित प्रणालियों की गतिशीलता विभिन्न समुदायों के अनुसंधान का केंद्र विषय है, जैसे सांख्यिकीय भौतिकी, संघनित पदार्थ भौतिकी, क्वांटम अराजकता और उच्च ऊर्जा भौतिकी। इन गतिशीलता की कम्प्यूटेशनल जटिलता के कारण कई-शरीर व्यवहारों को सुलझाने के लिए नए हल करने योग्य मॉडल के विकास की आवश्यकता होती है। इस उद्देश्य के लिए नियोजित कुछ सबसे महत्वपूर्ण मॉडल तथाकथित दोहरे-एकात्मक सर्किट हैं, जो स्थान और समय की भूमिका बदलने पर भौतिक बने रहते हैं। हालाँकि, वे अभी भी कुछ गैर-सार्वभौमिक विशेषताओं को प्रकट करते हैं, जिसमें प्रकाश शंकु के अंदर गायब होने वाले सहसंबंध कार्य और स्थानीय वेधशालाओं का तात्कालिक तापीकरण शामिल है।

इन सीमाओं को संबोधित करने के लिए, हमारा काम दोहरी-एकात्मक स्थिति को अधिक से अधिक द्वारों वाली स्थितियों के पदानुक्रम में शिथिल करता है जहां दोहरी-एकात्मक सर्किट पहला स्तर है। उच्च स्तर समाधानशीलता के स्तर को बनाए रखते हैं और अधिक सामान्य शारीरिक व्यवहार दिखाते हैं। इस प्रकार हमारा काम क्वांटम अराजक गतिशीलता की गहरी समझ का मार्ग प्रशस्त करता है और अधिक जटिल हल करने योग्य मॉडल के विकास को प्रेरित करता है।

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द्वारा उद्धृत

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[2] एलेसेंड्रो फोलिग्नो, पावेल कोस, और ब्रूनो बर्टिनी, "सामान्यीकृत दोहरे-एकात्मक सर्किट में फैल रही क्वांटम जानकारी", arXiv: 2312.02940, (2023).

[3] ब्रूनो बर्टिनी, सेसिलिया डी फ़ाज़ियो, जुआन पी. गर्राहन, और काटजा क्लोबास, "नियतात्मक बिंदु पर फ़्लोक्वेट क्वांटम ईस्ट मॉडल की सटीक क्वेंच गतिशीलता", arXiv: 2310.06128, (2023).

[4] टॉम होल्डन-डाई, लुईस मसानेस और अरिजीत पाल, "दोहरे-एकात्मक सर्किट के लिए मौलिक शुल्क", arXiv: 2312.14148, (2023).

[5] सुहैल अहमद राथर, "बायुनिमॉड्यूलर वैक्टर का उपयोग करके सही टेंसर का निर्माण", arXiv: 2309.01504, (2023).

[6] माइकल ए. रैम्प, सुहैल ए. राथर, और पीटर डब्ल्यू. क्लेज़, "बिलकुल सॉल्व करने योग्य जाली मॉडल में उलझाव झिल्ली", arXiv: 2312.12509, (2023).

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