1लीडेन विश्वविद्यालय, नीदरलैंड
2डेल्फ़्ट यूनिवर्सिटी ऑफ़ टेक्नोलॉजी, नीदरलैंड्स
3नेटवर्क क्वांटम डिवाइस यूनिट, ओकिनावा इंस्टीट्यूट ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी ग्रेजुएट यूनिवर्सिटी, ओकिनावा, जापान
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सार
क्वांटम अवस्थाओं और क्वांटम संचालन के प्रतिनिधित्व और अनुकरण के लिए कुशल तरीके क्वांटम सर्किट के अनुकूलन के लिए महत्वपूर्ण हैं। निर्णय आरेख (डीडी), एक अच्छी तरह से अध्ययन की गई डेटा संरचना है जो मूल रूप से बूलियन कार्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाती है, क्वांटम सिस्टम के प्रासंगिक पहलुओं को पकड़ने में सक्षम साबित हुई है, लेकिन उनकी सीमाएं अच्छी तरह से समझ में नहीं आती हैं। इस कार्य में, हम मौजूदा डीडी-आधारित संरचनाओं और स्टेबलाइज़र औपचारिकता के बीच अंतर की जांच करते हैं और पुल करते हैं, जो ट्रैक्टेबल शासन में क्वांटम सर्किट अनुकरण के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है। हम पहले दिखाते हैं कि यद्यपि डीडी को महत्वपूर्ण क्वांटम राज्यों का संक्षिप्त रूप से प्रतिनिधित्व करने का सुझाव दिया गया था, उन्हें वास्तव में कुछ स्टेबलाइज़र राज्यों के लिए घातीय स्थान की आवश्यकता होती है। इसका समाधान करने के लिए, हम एक अधिक शक्तिशाली निर्णय आरेख संस्करण पेश करते हैं, जिसे लोकल इनवर्टिबल मैप-डीडी (एलआईएमडीडी) कहा जाता है। हम साबित करते हैं कि पॉली-आकार वाले एलआईएमडीडी द्वारा दर्शाए गए क्वांटम राज्यों के सेट में स्टेबलाइजर राज्यों और अन्य निर्णय आरेख वेरिएंट का संघ सख्ती से शामिल है। अंत में, ऐसे सर्किट मौजूद हैं जिन्हें LIMDDs कुशलतापूर्वक अनुकरण कर सकते हैं, जबकि उनके आउटपुट राज्यों को दो अत्याधुनिक सिमुलेशन प्रतिमानों द्वारा संक्षेप में प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है: क्लिफोर्ड + $T$ सर्किट और मैट्रिक्स-उत्पाद राज्यों के लिए स्टेबलाइजर अपघटन तकनीक। दो सफल दृष्टिकोणों को एकजुट करके, LIMDDs क्वांटम कंप्यूटिंग के सिमुलेशन और विश्लेषण के लिए मौलिक रूप से अधिक शक्तिशाली समाधान का मार्ग प्रशस्त करते हैं।
लोकप्रिय सारांश
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► संदर्भ
[1] एल्विन जुलेहनेर और रॉबर्ट विले। "प्रतिवर्ती सर्किट का एक-पास डिज़ाइन: प्रतिवर्ती तर्क के लिए एम्बेडिंग और संश्लेषण का संयोजन"। इंटीग्रेटेड सर्किट और सिस्टम के कंप्यूटर-एडेड डिजाइन पर आईईईई लेनदेन 37, 996-1008 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2017.2729468
[2] लुकास बर्गहोल्ज़र और रॉबर्ट विले। "क्वांटम सर्किट की बेहतर डीडी-आधारित तुल्यता जाँच"। 2020 में 25वां एशिया और दक्षिण प्रशांत डिजाइन ऑटोमेशन सम्मेलन (एएसपी-डीएसी)। पृष्ठ 127-132। आईईईई (2020)।
https://doi.org/10.1109/ASP-DAC47756.2020.9045153
[3] लुकास बर्गहोल्ज़र, रिचर्ड कुएंग, और रॉबर्ट विले। "क्वांटम सर्किट के सत्यापन के लिए यादृच्छिक उत्तेजना पीढ़ी"। 26वें एशिया और दक्षिण प्रशांत डिज़ाइन ऑटोमेशन सम्मेलन की कार्यवाही में। पृष्ठ 767-772। (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८
[4] लुकास बर्गहोल्ज़र और रॉबर्ट विले। "क्वांटम सर्किट के लिए उन्नत तुल्यता जाँच"। इंटीग्रेटेड सर्किट और सिस्टम के कंप्यूटर-एडेड डिजाइन पर आईईईई लेनदेन 40, 1810-1824 (2020)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2004.08420
[5] जॉन प्रेस्किल। "एनआईएसक्यू युग और उसके बाद में क्वांटम कंप्यूटिंग"। क्वांटम 2, 79 (2018)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1801.00862
[6] डेनियल गॉट्समैन. "क्वांटम कंप्यूटर का हाइजेनबर्ग प्रतिनिधित्व" (1998)। यूआरएल: arxiv.org/abs/quant-ph/9807006।
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 9807006
[7] स्कॉट एरोनसन और डैनियल गॉट्समैन। "स्टेबलाइज़र सर्किट का बेहतर सिमुलेशन"। फिजिकल रिव्यू ए 70 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[8] डेनियल गॉट्समैन. "स्टेबलाइज़र कोड और क्वांटम त्रुटि सुधार"। पीएचडी शोधलेख। कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान। (1997)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 9705052
[9] मार्टेन वान डेन नेस्ट, जेरोएन देहेन, और बार्ट डी मूर। "स्थानीय एकात्मक बनाम स्टेबलाइजर राज्यों की स्थानीय क्लिफ़ोर्ड तुल्यता"। भौतिक. रेव. ए 71, 062323 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062323
[10] मैथियास एंगलब्रेक्ट और बारबरा क्रॉस। "स्थिरीकरण स्थितियों की समरूपता और उलझाव"। भौतिक. रेव. ए 101, 062302 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062302
[11] रॉबर्ट रौसेंडोर्फ और हैंस जे. ब्रीगल। "एक तरफ़ा क्वांटम कंप्यूटर"। भौतिक. रेव लेट। 86, 5188-5191 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[12] सर्गेई ब्रावी, ग्रीम स्मिथ, और जॉन ए. स्मोलिन। "शास्त्रीय और क्वांटम कम्प्यूटेशनल संसाधनों का व्यापार"। भौतिक. रेव. एक्स 6, 021043 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[13] सर्गेई ब्रावी और डेविड गोसेट। "क्लिफोर्ड गेट्स के वर्चस्व वाले क्वांटम सर्किट का बेहतर शास्त्रीय अनुकरण"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 116, 250501 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[14] सर्गेई ब्रावी, डैन ब्राउन, पैड्रिक कैलपिन, अर्ल कैंपबेल, डेविड गॉसेट और मार्क हॉवर्ड। "निम्न-रैंक स्टेबलाइजर डीकंपोजिशन द्वारा क्वांटम सर्किट का सिमुलेशन"। क्वांटम 3, 181 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[15] यिफ़ेई हुआंग और पीटर लव। "अनुमानित स्टेबलाइजर रैंक और क्यूडिट्स के लिए क्लिफोर्ड-प्रभुत्व वाले सर्किट के कमजोर सिमुलेशन में सुधार"। भौतिक. रेव. ए 99, 052307 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052307
[16] लुकास कोशिया और पीटर लव। "असतत विग्नर कार्यों में स्थिर चरण विधि और क्वांटम सर्किट के शास्त्रीय सिमुलेशन"। क्वांटम 5, 494 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-494
[17] लुकास कोसिया और मोहन सरोवर। "कम गाऊसी विलोपन का उपयोग करके क्वांटम सर्किट का शास्त्रीय अनुकरण"। भौतिक समीक्षा ए 103, 022603 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022603
[18] शेल्डन बी. एकर्स. "बाइनरी निर्णय आरेख"। आईईईई कंप्यूटर आर्किटेक्चर पत्र 27, 509-516 (1978)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.1978.1675141
[19] रैंडल ई. ब्रायंट। "बूलियन फ़ंक्शन हेरफेर के लिए ग्राफ-आधारित एल्गोरिदम"। आईईईई ट्रांस. कंप्यूटर 35, 677-691 (1986)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.1986.1676819
[20] रैंडल ई ब्रायंट और यिरंग-एन चेन। "बाइनरी मोमेंट आरेखों के साथ अंकगणितीय सर्किट का सत्यापन"। 32वें डिज़ाइन ऑटोमेशन सम्मेलन में। पृष्ठ 535-541। आईईईई (1995)।
https://doi.org/10.1109/DAC.1995.250005
[21] जीएफ वियामोंटेस, आईएल मार्कोव, और जेपी हेस। "क्वांटम सर्किट का उच्च-प्रदर्शन क्विड-आधारित सिमुलेशन"। यूरोप सम्मेलन और प्रदर्शनी में डिजाइन, स्वचालन और परीक्षण की कार्यवाही में। खंड 2, पृष्ठ 1354-1355 खंड 2। (2004)।
https: / / doi.org/ १०.२३,९१९ / DATE.10.1109
[22] आरआई बहार, ईए फ्रोहम, सीएम गाओना, जीडी हैचटेल, ई. मैकी, ए. पार्डो, और एफ. सोमेन्ज़ी। "बीजगणितीय निर्णय आरेख और उनके अनुप्रयोग"। 1993 में कंप्यूटर एडेड डिजाइन (आईसीसीएडी) पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही में। पृष्ठ 188-191। (1993)।
https://doi.org/10.1109/ICCAD.1993.580054
[23] जॉर्ज एफ वियामोंटेस, इगोर एल मार्कोव, और जॉन पी हेस। "क्वांटम सर्किट के गेट-स्तरीय सिमुलेशन में सुधार"। क्वांटम सूचना प्रसंस्करण 2, 347-380 (2003)।
https:///doi.org/10.1023/B:QINP.0000022725.70000.4a
[24] मासाहिरो फुजिता, पैट्रिक सी. मैकगीर, और जेसी-वाई यांग। "मल्टी-टर्मिनल बाइनरी निर्णय आरेख: मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व के लिए एक कुशल डेटा संरचना"। सिस्टम डिज़ाइन में औपचारिक विधियाँ 10, 149-169 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008647823331
[25] ईएम क्लार्क, केएल मैकमिलन, एक्स झाओ, एम. फुजिता, और जे. यांग। "प्रौद्योगिकी मानचित्रण के अनुप्रयोगों के साथ बड़े बूलियन कार्यों के लिए स्पेक्ट्रल परिवर्तन"। 30वें अंतर्राष्ट्रीय डिज़ाइन ऑटोमेशन सम्मेलन की कार्यवाही में। पृष्ठ 54-60। डीएसी '93न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए (1993)। संगणक तंत्र संस्था।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८
[26] स्कॉट सैनर और डेविड मैकएलेस्टर। "बीजगणितीय निर्णय आरेख (एएडीडी) और संरचित संभाव्य अनुमान के लिए उनका अनुप्रयोग"। आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस पर 19वें अंतर्राष्ट्रीय संयुक्त सम्मेलन की कार्यवाही में। पृष्ठ 1384-1390। IJCAI'05सैन फ्रांसिस्को, सीए, यूएसए (2005)। मॉर्गन कॉफ़मैन पब्लिशर्स इंक. यूआरएल: www.ijcai.org/Proceedings/05/Papers/1439.pdf।
https:///www.ijcai.org/Proceedings/05/Papers/1439.pdf
[27] डी माइकल मिलर और मिशेल ए थॉर्नटन। "क्यूएमडीडी: प्रतिवर्ती और क्वांटम सर्किट के लिए एक निर्णय आरेख संरचना"। मल्टीपल-वैल्यूड लॉजिक (ISMVL'36) पर 06वें अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी में। पृष्ठ 30-30। आईईईई (2006)।
https://doi.org/ 10.1109/ISMVL.2006.35
[28] एल्विन जुलेहनेर और रॉबर्ट विले। "क्वांटम संगणना का उन्नत अनुकरण"। इंटीग्रेटेड सर्किट और सिस्टम के कंप्यूटर-एडेड डिजाइन पर आईईईई लेनदेन 38, 848-859 (2018)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1707.00865
[29] ज़िन होंग, ज़ियांगज़ेन झोउ, सानजियांग ली, युआन फेंग और मिंगशेंग यिंग। "क्वांटम सर्किट के प्रतिनिधित्व के लिए एक टेंसर नेटवर्क आधारित निर्णय आरेख"। एसीएम ट्रांस. देस. स्वचालित। इलेक्ट्रॉन. सिस्ट. 27 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८
[30] स्टीफ़न हिलमिच, रिचर्ड कुएंग, इगोर एल. मार्कोव, और रॉबर्ट विले। "जितना आवश्यक हो उतना सटीक, जितना संभव हो उतना कुशल: डीडी-आधारित क्वांटम सर्किट सिमुलेशन में अनुमान"। यूरोप सम्मेलन और प्रदर्शनी में डिजाइन, स्वचालन और परीक्षण में, दिनांक 2021, ग्रेनोबल, फ्रांस, 1-5 फरवरी, 2021। पृष्ठ 188-193। आईईईई (2021)।
https://doi.org/10.23919/DATE51398.2021.9474034
[31] जॉर्ज एफ वियामोंटेस, इगोर एल मार्कोव, और जॉन पी हेस। "क्वांटम सर्किट सिमुलेशन"। स्प्रिंगर साइंस एंड बिजनेस मीडिया। (2009)।
https://doi.org/10.1007/978-90-481-3065-8
[32] ज़िन होंग, मिंगशेंग यिंग, युआन फेंग, ज़ियांगज़ेन झोउ, और सानजियांग ली। "शोर वाले क्वांटम सर्किट की अनुमानित तुल्यता जाँच"। 2021 में 58वां एसीएम/आईईईई डिजाइन ऑटोमेशन कॉन्फ्रेंस (डीएसी)। पृष्ठ 637-642। (2021)।
https://doi.org/10.1109/DAC18074.2021.9586214
[33] हंस जे. ब्रिगेल और रॉबर्ट रौसेन्डोर्फ। "अंतःक्रिया करने वाले कणों की सरणियों में लगातार उलझाव"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 86, 910-913 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.910
[34] वोल्फगैंग ड्यूर, गुइफ़्रे विडाल, और जे इग्नासियो सिराक। "तीन क्विबिट्स को दो असमान तरीकों से उलझाया जा सकता है"। भौतिक समीक्षा ए 62, 062314 (2000)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0005115
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0005115
[35] एरिक चितांबर, डेबी लेउंग, लॉरा मैनसिंस्का, मैरिस ओज़ोल्स और एंड्रियास विंटर। "एलओसीसी के बारे में वह सब कुछ जो आप हमेशा से जानना चाहते थे (लेकिन पूछने से डरते थे)"। गणितीय भौतिकी में संचार 328, 303-326 (2014)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1210.4583
[36] स्टीवन आर व्हाइट. "क्वांटम पुनर्सामान्यीकरण समूहों के लिए घनत्व मैट्रिक्स सूत्रीकरण"। भौतिक समीक्षा पत्र 69, 2863 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863
[37] डी. पेरेज़-गार्सिया, एफ. वेरस्ट्रेट, एमएम वुल्फ, और जेआई सिराक। "मैट्रिक्स उत्पाद राज्य प्रतिनिधित्व"। क्वांटम सूचना एवं संगणना 7, 401-430 (2007)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.12127
[38] गुइफ़्रे विडाल. "थोड़ी उलझी हुई क्वांटम संगणनाओं का कुशल शास्त्रीय अनुकरण"। भौतिक समीक्षा पत्र 91, 147902 (2003)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301063
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0301063
[39] अदनान डार्विच और पियरे मार्क्विस। "एक ज्ञान संकलन मानचित्र"। जर्नल ऑफ़ आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस रिसर्च 17, 229-264 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.5555 / १.१३,९४,२०८
[40] कार्ल एस ब्रेस, रिचर्ड एल रुडेल, और रैंडल ई ब्रायंट। "बीडीडी पैकेज का कुशल कार्यान्वयन"। 27वें एसीएम/आईईईई डिज़ाइन ऑटोमेशन सम्मेलन की कार्यवाही में। पृष्ठ 40-45। (1991)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८
[41] डोनाल्ड एर्विन नुथ। "कंप्यूटर प्रोग्रामिंग की कला। वॉल्यूम 4, फ़ासिकल 1”। एडिसन-वेस्ले। (2005)।
https://doi.org/10.1090/s0002-9904-1973-13173-8
[42] फैबियो सोमेन्ज़ी. "निर्णय आरेखों का कुशल हेरफेर"। प्रौद्योगिकी हस्तांतरण के लिए सॉफ्टवेयर टूल्स पर अंतर्राष्ट्रीय जर्नल 3, 171-181 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s100090100042
[43] कोएनराड एमआर ऑडेनार्ट और मार्टिन बी प्लेनियो। "मिश्रित स्टेबलाइज़र राज्यों पर उलझाव: सामान्य रूप और कमी प्रक्रियाएं"। न्यू जर्नल ऑफ़ फ़िज़िक्स 7, 170 (2005)। यूआरएल:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/7/1/170
[44] मार्क हेन, वोल्फगैंग ड्यूर, जेन्स आइसर्ट, रॉबर्ट राउसेंडोर्फ, एम नेस्ट, और एचजे ब्रीगेल। "ग्राफ राज्यों और उसके अनुप्रयोगों में उलझाव"। इंटरनेशनल स्कूल ऑफ फिजिक्स "एनरिको फर्मी" की कार्यवाही में। खंड खंड 162: क्वांटम कंप्यूटर, एल्गोरिदम और अराजकता। आईओएस प्रेस (2006)।
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
[45] स्कॉट आरोनसन. "बहुरेखीय सूत्र और क्वांटम कंप्यूटिंग का संदेह"। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर छत्तीसवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में। पृष्ठ 118-127. STOC '04न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए (2004)। संगणक तंत्र संस्था।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८
[46] सर्गेई ब्रावी और एलेक्सी किताएव। "आदर्श क्लिफ़ोर्ड गेट्स और शोर एंसीलाज़ के साथ सार्वभौमिक क्वांटम गणना"। भौतिक. रेव. ए 71, 022316 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316
[47] चार्ल्स एच बेनेट, हर्बर्ट जे बर्नस्टीन, सैंडू पोपेस्कु और बेंजामिन शूमाकर। "स्थानीय संचालन द्वारा आंशिक उलझाव पर ध्यान केंद्रित करना"। फिजिकल रिव्यू ए 53, 2046 (1996)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511030
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 9511030
[48] डेविड वाई फेनस्टीन और मिशेल ए थॉर्नटन। "क्वांटम बहु-मूल्यवान निर्णय आरेखों के छोड़े गए चर पर"। 2011 में बहु-मूल्यवान तर्क पर 41वीं आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी। पृष्ठ 164-169। आईईईई (2011)।
https://doi.org/ 10.1109/ISMVL.2011.22
[49] रिचर्ड जे लिप्टन, डोनाल्ड जे रोज़, और रॉबर्ट एंड्रे टार्जन। "सामान्यीकृत नेस्टेड विच्छेदन"। संख्यात्मक विश्लेषण पर SIAM जर्नल 16, 346-358 (1979)।
https: / / doi.org/ 10.5555 / १.१३,९४,२०८
[50] एम. वैन डेन नेस्ट, डब्ल्यू. ड्यूर, जी. विडाल, और एचजे ब्रिगेल। "माप-आधारित क्वांटम गणना में शास्त्रीय सिमुलेशन बनाम सार्वभौमिकता"। भौतिक. रेव. ए 75, 012337 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012337
[51] विट जेलिनेक। "वर्ग ग्रिड की रैंक-चौड़ाई"। असतत अनुप्रयुक्त गणित 158, 841-850 (2010)।
https://doi.org/10.1007/978-3-540-92248-3_21
[52] हेलेन फार्गियर, पियरे मार्क्विस, एलेक्जेंडर निव्यू और निकोलस श्मिट। "आदेशित वास्तविक-मूल्यवान निर्णय आरेखों के लिए एक ज्ञान संकलन मानचित्र"। आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस पर एएएआई सम्मेलन की कार्यवाही में। खंड 28. (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v28i1.8853
[53] रॉबर्ट डब्ल्यू फ्लॉयड. "कार्यक्रमों को अर्थ निर्दिष्ट करना"। प्रोग्राम सत्यापन में. पृष्ठ 65-81। स्प्रिंगर (1993)।
https://doi.org/10.1007/978-94-011-1793-7_4
[54] जेडब्ल्यू डी बेकर और लैंबर्ट जीएलटी मेर्टेंस। "आगमनात्मक अभिकथन विधि की पूर्णता पर"। जर्नल ऑफ़ कंप्यूटर एंड सिस्टम साइंसेज 11, 323-357 (1975)।
https://doi.org/10.1016/S0022-0000(75)80056-0
[55] इंगो वेगेनर. "शाखा कार्यक्रम और द्विआधारी निर्णय आरेख: सिद्धांत और अनुप्रयोग"। सियाम। (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / १.१३,९४,२०८
[56] जेम्स मैकक्लुंग. "डब्ल्यू-स्टेट्स का निर्माण और अनुप्रयोग"। पीएचडी शोधलेख। वॉर्सेस्टर पॉलिटेक्निक संस्थान। (2020)।
[57] श्रीनिवासन अरुणाचलम, सर्गेई ब्रावी, चिन्मय निरखे और ब्रायन ओ'गोर्मन। "क्वांटम सत्यापन की पैरामीटरयुक्त जटिलता" (2022)।
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.3
[58] एलेक्स किसिंजर और जॉन वैन डी वेटेरिंग। "जेडएक्स-कैलकुलस के साथ टी-गिनती कम करना" (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406
[59] हिमांशु थपलियाल, एडगार्ड मुनोज़-कोरियास, टीएसएस वरुण, और ट्रैविस एस हम्बल। "टी-गिनती और टी-गहराई को अनुकूलित करने वाले पूर्णांक विभाजन के क्वांटम सर्किट डिजाइन"। कंप्यूटिंग में उभरते विषयों पर आईईईई लेनदेन 9, 1045-1056 (2019)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1809.09732
[60] वांग जियान, झांग क्वान, और तांग चाओ-जिंग। "डब्ल्यू राज्य के साथ क्वांटम सुरक्षित संचार योजना"। सैद्धांतिक भौतिकी में संचार 48, 637 (2007)।
https://doi.org/10.1088/0253-6102/48/4/013
[61] वेन लियू, योंग-बिन वांग, और झेंग-ताओ जियांग। "डब्ल्यू राज्य के साथ समानता की क्वांटम निजी तुलना के लिए एक कुशल प्रोटोकॉल"। ऑप्टिक्स कम्युनिकेशंस 284, 3160-3163 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.optcom.2011.02.017
[62] विक्टोरिया लिपिंस्का, ग्लौसिया मुर्ता, और स्टेफ़नी वेनर। "${W}$ स्थिति का उपयोग करके शोर वाले क्वांटम नेटवर्क में अज्ञात ट्रांसमिशन"। भौतिक. रेव. ए 98, 052320 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052320
[63] पॉल टैफर्टशॉफ़र और मसूद पेड्राम। "फैक्टर एज-वैल्यू बाइनरी डिसीजन डायग्राम"। सिस्टम डिज़ाइन में औपचारिक तरीके 10, 243-270 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008691605584
[64] मेघना सिस्टला, स्वरत चौधरी, और थॉमस रेप्स। "सीएफएलओबीडीडी: संदर्भ-मुक्त-भाषा आदेशित बाइनरी निर्णय आरेख" (2023)। arXiv:2211.06818.
arXiv: 2211.06818
[65] मेघना सिस्टला, स्वरत चौधरी, और थॉमस रेप्स। "क्वासिमोडो के साथ प्रतीकात्मक क्वांटम सिमुलेशन"। कॉन्स्टेंटिन एनिया और आकाश लाल, संपादक, कंप्यूटर एडेड वेरिफिकेशन। पृष्ठ 213-225। चाम (2023)। स्प्रिंगर नेचर स्विट्जरलैंड।
https://doi.org/10.1007/978-3-031-37709-9_11
[66] राजीव अलूर और पी. मधुसूदन। "स्पष्ट रूप से पुशडाउन भाषाएँ"। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर छत्तीसवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में। पृष्ठ 202-211। STOC '04न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए (2004)। संगणक तंत्र संस्था।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८
[67] मेघना सिस्टला, स्वरत चौधरी, और थॉमस रेप्स। "भारित संदर्भ-मुक्त-भाषा आदेशित द्विआधारी निर्णय आरेख" (2023)। arXiv:2305.13610.
arXiv: 2305.13610
[68] अदनान डारविचे. "एसडीडी: प्रस्तावित ज्ञान आधारों का एक नया विहित प्रतिनिधित्व"। आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस-खंड खंड दो पर बाईसवें अंतर्राष्ट्रीय संयुक्त सम्मेलन की कार्यवाही में। . एएएआई प्रेस (2011)।
[69] डोगा किसा, गाइ वान डेन ब्रोएक, आर्थर चोई, और अदनान डार्विच। "संभाव्य भावनात्मक निर्णय आरेख"। ज्ञान प्रतिनिधित्व और तर्क के सिद्धांतों पर चौदहवें अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही में। पृष्ठ 558-567। केआर'14. एएएआई प्रेस (2014)। यूआरएल: cdn.aaai.org/ocs/8005/8005-36908-1-PB.pdf.
https:///cdn.aaai.org/ocs/8005/8005-36908-1-PB.pdf
[70] केंगो नाकामुरा, शुहेई डेंज़ुमी और मसाकी निशिनो। "परिवर्तनीय बदलाव एसडीडी: एक अधिक संक्षिप्त भावनात्मक निर्णय आरेख"। सिमोन फ़ारो और डोमेनिको कैंटोन में, संपादक, प्रायोगिक एल्गोरिदम पर 18वीं अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (SEA 2020)। लीबनिज इंटरनेशनल प्रोसीडिंग्स इन इंफॉर्मेटिक्स (LIPIcs) का खंड 160, पृष्ठ 22:1-22:13। डगस्टुहल, जर्मनी (2020)। श्लॉस डैगस्टुहल-लीबनिज-ज़ेंट्रम फर इंफॉर्मेटिक।
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SEA.2020.22
[71] वोल्फगैंग गुंथर और रॉल्फ ड्रेक्स्लर। "विकासवादी तकनीकों के आधार पर रैखिक परिवर्तनों का उपयोग करके बीडीडी का न्यूनतमकरण"। 1999 में सर्किट और सिस्टम पर IEEE अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (ISCAS)। खंड 1, पृष्ठ 387-390। आईईईई (1999)।
https://doi.org/10.1109/ISCAS.1999.777884
[72] बारबरा एम. टेरहल और डेविड पी. डिविन्सेन्ज़ो। "नॉनइंटरेक्टिंग-फर्मियन क्वांटम सर्किट का शास्त्रीय अनुकरण"। भौतिक. रेव. ए 65, 032325 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325
[73] रिचर्ड जोज़सा और अकीमासा मियाके। "मैचगेट्स और क्वांटम सर्किट का शास्त्रीय अनुकरण"। कार्यवाही: गणितीय, भौतिक और इंजीनियरिंग विज्ञान पृष्ठ 3089-3106 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0189
[74] मार्टिन हेबेनस्ट्रेइट, रिचर्ड जोज़सा, बारबरा क्रॉस और सेर्गी स्ट्रेलचुक। "पूरक संसाधनों के साथ मैचगेट्स की कम्प्यूटेशनल शक्ति"। भौतिक समीक्षा ए 102, 052604 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052604
[75] रोमन ओरुज़. "टेंसर नेटवर्क का एक व्यावहारिक परिचय: मैट्रिक्स उत्पाद स्थिति और अनुमानित उलझी हुई जोड़ी स्थिति"। इतिहास भौतिकी 349, 117-158 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[76] बॉब कोएके और रॉस डंकन। "इंटरैक्टिंग क्वांटम वेधशालाएँ: श्रेणीगत बीजगणित और आरेख विज्ञान"। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 13, 043016 (2011)।
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70583-3_25
[77] रेनॉड विलमार्ट. "ग्राफ़िकल कैलकुली में क्वांटम बहु-मूल्यवान निर्णय आरेख" (2021)। arXiv:2107.01186.
arXiv: 2107.01186
[78] रिचर्ड रुडेल. "आदेशित बाइनरी निर्णय आरेखों के लिए गतिशील चर क्रम"। 1993 में कंप्यूटर एडेड डिजाइन (आईसीसीएडी) पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही में। पृष्ठ 42-47. आईईईई (1993)।
https://doi.org/10.1109/ICCAD.1993.580029
[79] इवाउट वैन डेन बर्ग और क्रिस्टन टेम्मे। "पाउली समूहों के एक साथ विकर्णीकरण द्वारा हैमिल्टनियन सिमुलेशन का सर्किट अनुकूलन"। क्वांटम 4, 322 (2020)।
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-12-322
[80] यूजीन एम लुक्स, फ़ेरेन्क राकोस्ज़ी, और चार्ल्स आरबी राइट। "निलपोटेंट क्रमपरिवर्तन समूहों के लिए कुछ एल्गोरिदम"। जर्नल ऑफ़ सिंबोलिक कंप्यूटेशन 23, 335-354 (1997)।
https:///doi.org/10.1006/jsco.1996.0092
[81] पावोल ज़ुरीज़, जुराज ह्रोमकोविच, स्टैसिस जुकना, मार्टिन सॉरहॉफ़ और जॉर्ज श्निटगर। "बहु-विभाजन संचार जटिलता पर"। सूचना और गणना 194, 49-75 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2004.05.002
[82] हेक्टर जे. गार्सिया, इगोर एल. मार्कोव, और एंड्रयू डब्ल्यू. क्रॉस। "स्टेबलाइज़र राज्यों के लिए कुशल आंतरिक-उत्पाद एल्गोरिदम" (2012)। arXiv:1210.6646।
arXiv: 1210.6646
[83] "स्टैब्रैंक्सर्चर: क्वांटम अवस्था के स्टेबलाइज़र रैंक को खोजने (ऊपरी सीमा) के लिए कोड"। https:///github.com/timcp/StabRankSearcher (2021)।
https://github.com/timcp/StabRankSearcher
[84] पैड्रिक कैलपिन। "शास्त्रीय सिमुलेशन के लेंस के माध्यम से क्वांटम गणना की खोज"। पीएचडी शोधलेख। यूसीएल (यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन)। (2020)।
https://doi.org/10.5555/AAI28131047
द्वारा उद्धृत
[1] दिमित्रियोस थानोस, टिम कूपमैन्स, और अल्फोंस लार्मन, "क्लिफोर्ड गेट्स के क्वांटम सर्किट की तेज़ समतुल्यता जाँच", arXiv: 2308.01206, (2023).
[2] रॉबर्ट विले, स्टीफ़न हिलमिच, और लुकास बर्गहोल्ज़र, "निर्णय आरेखों पर आधारित क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए उपकरण", arXiv: 2108.07027, (2021).
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