मिलेनियम इंस्टीट्यूट फॉर रिसर्च इन ऑप्टिक्स एंड फिजिक्स डिपार्टमेंट, यूनिवर्सिडाड डी कॉन्सेप्सियोन, 160-सी कॉन्सेप्सियन, चिली
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सार
क्वांटम स्विच एक क्वांटम कम्प्यूटेशनल प्रिमिटिव है जो ऑर्डर के सुपरपोजिशन में ऑपरेशन लागू करके कम्प्यूटेशनल लाभ प्रदान करता है। विशेष रूप से, यह वादा समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक गेट प्रश्नों की संख्या को कम कर सकता है जहां लक्ष्य एकात्मक गेट्स के दिए गए सेट के गुणों के बीच भेदभाव करना है। इस काम में, हम अधिक सामान्य वादा समस्याओं को पेश करने के लिए कॉम्प्लेक्स हैडमार्ड मेट्रिसेस का उपयोग करते हैं, जो कि मामलों को सीमित करने के रूप में ज्ञात फूरियर और हैडमार्ड वादा समस्याओं को कम करते हैं। हमारा सामान्यीकरण मैट्रिसेस के आकार, गेट्स की संख्या और क्वांटम सिस्टम के आयाम पर प्रतिबंधों को ढीला करता है, जिससे पता लगाने के लिए और अधिक पैरामीटर मिलते हैं। इसके अलावा, यह इस निष्कर्ष की ओर ले जाता है कि सबसे सामान्य वादा समस्या को लागू करने के लिए एक सतत चर प्रणाली आवश्यक है। परिमित आयामी मामले में, मेट्रिसेस का परिवार तथाकथित बटन-हैडमार्ड प्रकार तक सीमित है, और मैट्रिक्स की जटिलता एक बाधा के रूप में प्रवेश करती है। हम "क्वेरी प्रति गेट" पैरामीटर पेश करते हैं और यह साबित करने के लिए इसका उपयोग करते हैं कि क्वांटम स्विच निरंतर और असतत दोनों मामलों के लिए कम्प्यूटेशनल लाभ प्रदान करता है। हमारे परिणामों को क्वांटम स्विच का उपयोग करके वादा समस्याओं के कार्यान्वयन को प्रेरित करना चाहिए जहां पैरामीटर और इसलिए प्रयोगात्मक सेटअप अधिक स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं।
लोकप्रिय सारांश
विशेष रूप से, क्वांटम स्विच कुछ वादा समस्याओं को हल करने में कम्प्यूटेशनल लाभ प्रदान करता है, जैसे कि फूरियर प्रॉमिस प्रॉब्लम। हालांकि, इस कार्य के प्रयोगात्मक कार्यान्वयन तकनीकी रूप से कठिन हैं, क्योंकि उन्हें गेट्स की संख्या के साथ फैक्टोरियल स्केल करने के लिए क्वांटम सिस्टम के आयाम की आवश्यकता होती है।
यहां, हम कॉम्प्लेक्स हैडमार्ड प्रॉमिस प्रॉब्लम को पेश करके पिछले दृष्टिकोणों को सामान्य करते हैं और यह साबित करते हैं कि यह परिवार फूरियर प्रॉमिस प्रॉब्लम के प्रतिकूल स्केलिंग को हटाते हुए हर परिमित आयाम के लिए मौजूद है। इसके अलावा, हम इसके अध्ययन को निरंतर परिवर्तनशील शासन में ले जाते हैं और कई मापदंडों पर प्रतिबंधों को ढीला करते हैं। यह क्वांटम स्विच का उपयोग करके वादों की समस्याओं के नए व्यावहारिक कार्यान्वयन को प्रेरित करना चाहिए।
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- स्रोत: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-09-945/
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