टोरिक कोड और एक्स-क्यूब फ़्रैक्टन मॉडल के लिए क्वांटम सर्किट

टोरिक कोड और एक्स-क्यूब फ़्रैक्टन मॉडल के लिए क्वांटम सर्किट

समय टिकट: 13 मार्च, 2024 7:03 पूर्वाह्न

पेंघुआ चेन1, बोवेन यान1, और शॉन एक्स. कुई1,2

1भौतिकी और खगोल विज्ञान विभाग, पर्ड्यू विश्वविद्यालय, वेस्ट लाफायेट
2गणित विभाग, पर्ड्यू विश्वविद्यालय, वेस्ट लाफायेट

इस पेपर को दिलचस्प खोजें या चर्चा करना चाहते हैं? Scate या SciRate पर एक टिप्पणी छोड़ दें.

सार

हम सतह कोड मॉडल की जमीनी स्थिति का अनुकरण करने के लिए पूरी तरह से क्लिफोर्ड गेट्स से बना एक व्यवस्थित और कुशल क्वांटम सर्किट का प्रस्ताव करते हैं। यह दृष्टिकोण $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ समय चरणों में टोरिक कोड की जमीनी स्थिति उत्पन्न करता है, जहां $L$ सिस्टम आकार और $d$ को संदर्भित करता है सीएनओटी गेटों के अनुप्रयोग को बाधित करने के लिए अधिकतम दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। हमारा एल्गोरिदम समस्या को पूरी तरह से ज्यामितीय में बदल देता है, जिससे कुछ 3डी टोपोलॉजिकल चरणों की जमीनी स्थिति प्राप्त करने के लिए इसके विस्तार की सुविधा मिलती है, जैसे कि $3L+3$ चरणों में 8D टोरिक मॉडल और $12L+11 में एक्स-क्यूब फ्रैक्टोन मॉडल। $ कदम. इसके अलावा, हम माप को शामिल करने वाली एक ग्लूइंग विधि पेश करते हैं, जो हमारी तकनीक को एक मनमाना प्लानर जाली पर 2 डी टॉरिक कोड की जमीनी स्थिति प्राप्त करने और अधिक जटिल 3 डी टोपोलॉजिकल चरणों का मार्ग प्रशस्त करने में सक्षम बनाती है।

टोरिक कोड और एक्स-क्यूब फ्रैक्टोन मॉडल प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस के लिए क्वांटम सर्किट। लंबवत खोज. ऐ.

विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: 3-आयामी टोरस पर $L गुना L गुना L$ जाली पर 3डी टोरिक मॉडल के लिए क्वांटम सर्किट का निर्माण।

लोकप्रिय सारांश

इस पेपर में, हम एक व्यवस्थित और कुशल क्वांटम सर्किट पेश करते हैं, जो रैखिक गहराई के साथ एक सामान्य सतह कोड की जमीनी स्थिति का अनुकरण करने के लिए पूरी तरह से क्लिफोर्ड गेट्स से बना है। हमारा एल्गोरिदम समस्या को विशुद्ध रूप से ज्यामितीय ढांचे में बदल देता है, जो रैखिक गहराई को बनाए रखते हुए विशिष्ट 3डी टोपोलॉजिकल चरणों, जैसे 3डी टोरिक मॉडल और एक्स-क्यूब फ्रैक्टोन मॉडल की जमीनी स्थिति को प्राप्त करने के लिए इसके विस्तार की सुविधा प्रदान करता है। इसके अतिरिक्त, हम एक ग्लूइंग विधि पेश करते हैं जो माप के उपयोग के साथ सिमुलेशन क्षमताओं को संतुलित करती है, 3 डी टोपोलॉजिकल चरणों के अधिक जटिल सिमुलेशन और यहां तक ​​कि अधिक सामान्य पॉली हैमिल्टनियन की जमीनी स्थिति के लिए मार्ग प्रशस्त करती है।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] मिगुएल अगुआडो और गुइफ़्रे विडाल "एंटैंगलमेंट रीनॉर्मलाइज़ेशन एंड टोपोलॉजिकल ऑर्डर" भौतिक समीक्षा पत्र 100, 070404 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] सर्गेई ब्रावी, मैथ्यू बी हेस्टिंग्स, और स्पिरिडॉन माइकलाकिस, "टोपोलॉजिकल क्वांटम ऑर्डर: स्थानीय गड़बड़ी के तहत स्थिरता" जर्नल ऑफ़ गणितीय भौतिकी 51, 093512 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[3] सर्गेई ब्रावी, मैथ्यू बी हेस्टिंग्स, और फ्रैंक वेरस्ट्रेट, "लिब-रॉबिन्सन सीमाएँ और सहसंबंधों की पीढ़ी और टोपोलॉजिकल क्वांटम ऑर्डर" भौतिक समीक्षा पत्र 97, 050401 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] सर्गेई ब्रावी, इसाक किम, अलेक्जेंडर क्लिस्च, और रॉबर्ट कोएनिग, "गैर-एबेलियन किसी को भी हेरफेर करने के लिए अनुकूली निरंतर-गहराई सर्किट" arXiv:2205.01933 (2022)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] सेर्गेई बी ब्रावीएंड ए यू किताएव "सीमा के साथ एक जाली पर क्वांटम कोड" arXiv प्रीप्रिंट क्वांट-पीएच/9811052 (1998)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] एरिक डेनिस, एलेक्सी किताएव, एंड्रयू लैंडहल और जॉन प्रेस्किल, "टोपोलॉजिकल क्वांटम मेमोरी" जर्नल ऑफ़ मैथमेटिकल फिजिक्स 43, 4452-4505 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[7] सेपेहर एबादी, टाउट टी वांग, हैरी लेविन, अलेक्जेंडर केसलिंग, गिउलिया सेमेघिनी, अहमद ओमरान, डोलेव ब्लुवस्टीन, राइन समाजदार, हेंस पिचलर, और वेन वेई हो, "256-परमाणु प्रोग्रामयोग्य क्वांटम सिम्युलेटर पर पदार्थ के क्वांटम चरण" प्रकृति 595, 227-232 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] जियोंगवान हाहा "स्ट्रिंग लॉजिकल ऑपरेटरों के बिना तीन आयामों में स्थानीय स्टेबलाइज़र कोड" भौतिक समीक्षा ए 83, 042330 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] ऑस्कर हिगॉट, मैथ्यू विल्सन, जेम्स हेफर्ड, जेम्स डाबोरिन, फरहान हनीफ, साइमन बर्टन और डैन ई ब्राउन, "सतह कोड के लिए इष्टतम स्थानीय एकात्मक एन्कोडिंग सर्किट" क्वांटम 5, 517 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] ए यू किताएव "किसी भी व्यक्ति द्वारा दोष-सहिष्णु क्वांटम गणना" एनल्स ऑफ फिजिक्स 303, 2-30 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] माइकल ए लेविनंद जिओ-गैंग वेन "स्ट्रिंग-नेट कंडेनसेशन: टोपोलॉजिकल चरणों के लिए एक भौतिक तंत्र" भौतिक समीक्षा बी 71, 045110 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] यू-जी लियू, किरिल श्टेंगल, एडम स्मिथ, और फ्रैंक पोलमैन, "डिजिटल क्वांटम कंप्यूटर पर स्ट्रिंग-नेट राज्यों और किसी को भी अनुकरण करने के तरीके" arXiv:2110.02020 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] अभिनव प्रेम, जियोंगवान हा, और राहुल नंदकिशोर, "अनुवादित इनवेरिएंट फ़्रैक्टन मॉडल में ग्लासी क्वांटम डायनेमिक्स" फिजिकल रिव्यू बी 95, 155133 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] केजे सैटजिंगर, वाईजे लियू, ए स्मिथ, सी नैप, एम न्यूमैन, सी जोन्स, जेड चेन, सी क्विंटाना, एक्स एमआई, और ए डन्सवर्थ, "क्वांटम प्रोसेसर पर टोपोलॉजिकली ऑर्डर किए गए राज्यों को साकार करना" विज्ञान 374, 1237-1241 (2021) .
https://​/doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] केविन स्लैगलैंड योंग बेक किम "एक्स-क्यूब फ़्रैक्टन टोपोलॉजिकल ऑर्डर का क्वांटम फ़ील्ड सिद्धांत और ज्यामिति से मजबूत अध: पतन" फिजिकल रिव्यू बी 96, 195139 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] नाथनान तांतिवसदाकर्ण, रूबेन वेरेसेन, और अश्विन विश्वनाथ, "क्वांटम प्रोसेसर पर गैर-एबेलियन टोपोलॉजिकल ऑर्डर का सबसे छोटा मार्ग" arXiv:2209.03964 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] नाथानन तांतिवसदाकर्ण, अश्विन विश्वनाथ, और रूबेन वेरेसेन, "परिमित-गहराई इकाइयों, माप और फीडफॉरवर्ड से टोपोलॉजिकल ऑर्डर का एक पदानुक्रम" arXiv:2209.06202 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] नाथन तांतिवसदाकर्ण, रयान थॉर्नग्रेन, अश्विन विश्वनाथ, और रूबेन वेरेसेन, "समरूपता-संरक्षित टोपोलॉजिकल चरणों को मापने से लंबी दूरी की उलझाव" arXiv:2112.01519 (2021)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] रूबेन वेरेसेन, मिखाइल डी ल्यूकिन, और अश्विन विश्वनाथ, "रिडबर्ग नाकाबंदी से टोरिक कोड टोपोलॉजिकल ऑर्डर की भविष्यवाणी" भौतिक समीक्षा एक्स 11, 031005 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] रूबेन वेरेसेन, नाथन तांतिवसदाकर्ण, और अश्विन विश्वनाथ, "क्वांटम उपकरणों में श्रोडिंगर की बिल्ली, फ़्रैक्टन और गैर-एबेलियन टोपोलॉजिकल ऑर्डर को कुशलतापूर्वक तैयार करना" arXiv:2112.03061 (2021)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] सागर विजय, जियोंगवान हा, और लियांग फू, "एक नए प्रकार का टोपोलॉजिकल क्वांटम ऑर्डर: स्थिर उत्तेजनाओं से निर्मित क्वासिपार्टिकल्स का एक आयामी पदानुक्रम" फिजिकल रिव्यू बी 92, 235136 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] सागर विजय, जियोंगवान हाह, और लियांग फू, "फ्रैक्टन टोपोलॉजिकल ऑर्डर, सामान्यीकृत जाली गेज सिद्धांत, और द्वंद्व" फिजिकल रिव्यू बी 94, 235157 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] केविन वॉकर और झेंगहान वांग "(3+ 1)-टीक्यूएफटी और टोपोलॉजिकल इंसुलेटर" फ्रंटियर्स ऑफ फिजिक्स 7, 150-159 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

द्वारा उद्धृत

[1] ज़ी चेन, अर्पित दुआ, माइकल हर्मेले, डेविड टी. स्टीफ़न, नाथनान तांतिवसदाकर्ण, रोबिज़न वानहोव, और जिंग-यू झाओ, "गैप्ड चरणों के बीच मानचित्र के रूप में अनुक्रमिक क्वांटम सर्किट", शारीरिक समीक्षा बी 109 7, 075116 (2024).

[2] नाथन तांतिवसदाकर्ण और ज़ी चेन, "टोपोलॉजिकल चरणों में चेशायर स्ट्रिंग्स के लिए स्ट्रिंग ऑपरेटर", arXiv: 2307.03180, (2023).

उपरोक्त उद्धरण से हैं SAO / NASA ADS (अंतिम अद्यतन सफलतापूर्वक 2024-03-17 11:18:40)। सूची अधूरी हो सकती है क्योंकि सभी प्रकाशक उपयुक्त और पूर्ण उद्धरण डेटा प्रदान नहीं करते हैं।

On Crossref की उद्धृत सेवा द्वारा कार्यों का हवाला देते हुए कोई डेटा नहीं मिला (अंतिम प्रयास 2024-03-17 11:18:38)।

यह पत्र क्वांटम में प्रकाशित हुआ है क्रिएटिव कॉमन्स एट्रिब्यूशन 4.0 इंटरनेशनल (CC बाय 4.0) लाइसेंस। कॉपीराइट मूल कॉपीराइट धारकों जैसे लेखकों या उनकी संस्थाओं के पास रहता है।

समय टिकट:

से अधिक क्वांटम जर्नल