अनुप्रयोगों के साथ स्पेसटाइम-कुशल कम गहराई वाली क्वांटम स्थिति की तैयारी

अनुप्रयोगों के साथ स्पेसटाइम-कुशल कम गहराई वाली क्वांटम स्थिति की तैयारी

समय टिकट: 15 फरवरी, 2024 10:13 पूर्वाह्न

काइवेन गुई1,2,3, अलेक्जेंडर एम. डाल्ज़ेल4, एलेसेंड्रो अकिल5, मार्टिन सुचारा1, और फ्रेडरिक टी. चोंग3

1अमेज़न वेब सर्विसेज, WA, यूएसए
2प्रित्ज़कर स्कूल ऑफ़ मॉलिक्यूलर इंजीनियरिंग, शिकागो विश्वविद्यालय, आईएल, यूएसए
3कंप्यूटर विज्ञान विभाग, शिकागो विश्वविद्यालय, आईएल, यूएसए
4क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एडब्ल्यूएस केंद्र, पासाडेना, सीए, यूएसए
5एडब्ल्यूएस एआई लैब्स, पासाडेना, सीए, यूएसए

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सार

हम मनमानी क्वांटम अवस्थाएँ तैयार करने के लिए एक नवीन नियतात्मक विधि का प्रस्ताव करते हैं। जब हमारे प्रोटोकॉल को सीएनओटी और मनमाने ढंग से सिंगल-क्विबिट गेट्स में संकलित किया जाता है, तो यह गहराई $O(log(N))$ और $textit{स्पेसटाइम आवंटन}$ में एक $N$-आयामी स्थिति तैयार करता है (एक मीट्रिक जो तथ्य को ध्यान में रखता है कई बार कुछ एंसीला क्वैबिट को पूरे सर्किट) $O(N)$ के लिए सक्रिय होने की आवश्यकता नहीं होती है, जो दोनों इष्टतम हैं। जब ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$ गेट सेट में संकलित किया जाता है, तो हम दिखाते हैं कि इसे पिछले तरीकों की तुलना में असम्बद्ध रूप से कम क्वांटम संसाधनों की आवश्यकता होती है। विशेष रूप से, यह $O(log(N) + log (1/epsilon))$ की इष्टतम गहराई और स्पेसटाइम आवंटन $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ के साथ त्रुटि $epsilon$ तक एक मनमानी स्थिति तैयार करता है। , क्रमशः $O(log(N)log(log (N)/epsilon))$ और $O(Nlog(N/epsilon))$ में सुधार। हम बताते हैं कि कैसे हमारे प्रोटोकॉल का कम स्पेसटाइम आवंटन केवल स्थिर-कारक एंसीला ओवरहेड के साथ कई असंयुक्त राज्यों की तेजी से तैयारी में सक्षम बनाता है - $O(N)$ एंसीला क्वैबिट्स को $w$ $N$-आयामी उत्पाद स्थिति तैयार करने के लिए कुशलतापूर्वक पुन: उपयोग किया जाता है। $O(wlog(N))$ के बजाय गहराई $O(w + log(N))$ में बताता है, जिससे प्रति राज्य प्रभावी रूप से निरंतर गहराई प्राप्त होती है। हम कई अनुप्रयोगों पर प्रकाश डालते हैं जहां यह क्षमता उपयोगी होगी, जिसमें क्वांटम मशीन लर्निंग, हैमिल्टनियन सिमुलेशन और समीकरणों की रैखिक प्रणालियों को हल करना शामिल है। हम ब्रेकेट का उपयोग करके अपने प्रोटोकॉल का क्वांटम सर्किट विवरण, विस्तृत छद्म कोड और गेट-स्तरीय कार्यान्वयन उदाहरण प्रदान करते हैं।

प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस अनुप्रयोगों के साथ स्पेसटाइम-कुशल कम-गहराई क्वांटम राज्य की तैयारी। लंबवत खोज. ऐ.

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