क्वांटम राज्यों की संभाव्य परिवर्तनीयता पर सख्त बाधाएं प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस बताती हैं। लंबवत खोज. ऐ.

क्वांटम राज्यों की संभाव्य परिवर्तनीयता पर सख्त बाधाएं

बार्टोज़ रेगुला

भौतिकी विभाग, ग्रेजुएट स्कूल ऑफ साइंस, टोक्यो विश्वविद्यालय, बंक्यो-कू, टोक्यो 113-0033, जापान

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सार

हम कुछ क्वांटम संसाधन सिद्धांत की सीमाओं से विवश संभाव्य प्रोटोकॉल के माध्यम से क्वांटम राज्यों के हेरफेर को चिह्नित करने के लिए दो सामान्य दृष्टिकोण विकसित करते हैं।

सबसे पहले, हम क्वांटम राज्यों के बीच एक भौतिक परिवर्तन के अस्तित्व के लिए एक सामान्य आवश्यक शर्त देते हैं, जिसे हाल ही में शुरू किए गए संसाधन मोनोटोन का उपयोग करके प्राप्त किया गया है जो हिल्बर्ट प्रोजेक्टिव मीट्रिक पर आधारित है। सभी एफ़िन क्वांटम संसाधन सिद्धांतों (जैसे सुसंगतता, विषमता, कल्पना) के साथ-साथ उलझाव आसवन में, हम दिखाते हैं कि मोनोटोन संसाधन-गैर-सृजन संचालन के तहत एक-शॉट संसाधन परिवर्तनीयता के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति प्रदान करता है, और इसलिए कोई बेहतर नहीं सभी संभाव्य प्रोटोकॉल पर प्रतिबंध संभव हैं। हम एक-शॉट और कई-कॉपी संभाव्य संसाधन आसवन प्रोटोकॉल दोनों के प्रदर्शन पर बेहतर सीमा स्थापित करने के लिए मोनोटोन का उपयोग करते हैं।

इस दृष्टिकोण को लागू करते हुए, हम उत्तल अनुकूलन समस्याओं के एक परिवार के माध्यम से संसाधन-गैर-जनरेटिंग मानचित्रों के तहत संसाधन परिवर्तनों में प्राप्त संभावनाओं को बाध्य करने के लिए एक सामान्य विधि पेश करते हैं। हम इसे व्यापक प्रकार के संसाधन सिद्धांतों में एकल-शॉट संभाव्य आसवन को कड़ाई से चिह्नित करने के लिए दिखाते हैं, जिससे अधिकतम संसाधनपूर्ण राज्यों को डिस्टिल करने में संभावनाओं और त्रुटियों के बीच व्यापार-नापसंद का सटीक विश्लेषण करने की अनुमति मिलती है। हम क्वांटम उलझाव आसवन के अध्ययन में अपने दोनों दृष्टिकोणों की उपयोगिता प्रदर्शित करते हैं।

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द्वारा उद्धृत

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[2] बार्टोज़ रेगुला, "क्वांटम संसाधनों के संभाव्य परिवर्तन", भौतिक समीक्षा पत्र 128 11, 110505 (2022).

[3] राफेल वैगनर, रुई सोरेस बारबोसा, और अर्नेस्टो एफ। गैल्वाओ, "असमानता, गैर-स्थानीयता और प्रासंगिकता की साक्षी", arXiv: 2209.02670.

[4] बार्टोज़ रेगुला, लुडोविको लामी, और मार्क एम। वाइल्ड, "संभाव्य प्रोटोकॉल के माध्यम से स्पर्शोन्मुख राज्य परिवर्तनों पर एंट्रोपिक सीमाओं पर काबू पाने", arXiv: 2209.03362.

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