समय-इष्टतम मल्टी-क्विबिट गेट्स: जटिलता, कुशल अनुमान और गेट-समय सीमाएं

समय-इष्टतम मल्टी-क्विबिट गेट्स: जटिलता, कुशल अनुमान और गेट-समय सीमाएं

समय-इष्टतम मल्टी-क्यूबिट गेट्स: जटिलता, कुशल अनुमानी और गेट-समय सीमाएं प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस। लंबवत खोज. ऐ.

पास्कल बासलर1, मार्कस हेनरिक1, और मार्टिन क्लेश2

1सैद्धांतिक भौतिकी संस्थान, हेनरिक हेन विश्वविद्यालय डसेलडोर्फ, जर्मनी
2क्वांटम प्रेरित और क्वांटम अनुकूलन संस्थान, हैम्बर्ग प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय, जर्मनी

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सार

मल्टी-क्विबिट उलझाने वाली बातचीत कई क्वांटम कंप्यूटिंग प्लेटफार्मों में स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होती है और पारंपरिक दो-क्विबिट गेट्स पर लाभ का वादा करती है। विशेष रूप से, सिंगल-क्विबिट एक्स-गेट्स के साथ एक निश्चित मल्टी-क्विबिट आइसिंग-प्रकार इंटरैक्शन का उपयोग वैश्विक जेडजेड-गेट्स (जीजेडजेड गेट्स) को संश्लेषित करने के लिए किया जा सकता है। इस कार्य में, हम सबसे पहले दिखाते हैं कि ऐसे क्वांटम गेटों का संश्लेषण जो समय-इष्टतम हैं, एनपी-हार्ड है। दूसरा, हम विशेष समय-इष्टतम मल्टी-क्विबिट गेट्स का स्पष्ट निर्माण प्रदान करते हैं। उनके पास निरंतर गेट समय होता है और उन्हें रैखिक रूप से कई एक्स-गेट परतों के साथ कार्यान्वित किया जा सकता है। तीसरा, हम तेज़ मल्टी-क्यूबिट गेट्स को संश्लेषित करने के लिए बहुपद रनटाइम के साथ एक अनुमानी एल्गोरिदम विकसित करते हैं। चौथा, हम इष्टतम GZZ गेट-टाइम पर निचली और ऊपरी सीमाएँ प्राप्त करते हैं। GZZ गेटों के स्पष्ट निर्माण और संख्यात्मक अध्ययनों के आधार पर, हम अनुमान लगाते हैं कि किसी भी GZZ गेट को $n$ qubits के लिए O($n$) समय में निष्पादित किया जा सकता है। हमारा अनुमानी संश्लेषण एल्गोरिथ्म समान स्केलिंग के साथ GZZ गेट-टाइम की ओर ले जाता है, जो इस अर्थ में इष्टतम है। हम उम्मीद करते हैं कि तेज़ मल्टी-क्यूबिट गेट्स का हमारा कुशल संश्लेषण तेज़ और इसलिए, क्वांटम एल्गोरिदम के अधिक त्रुटि-मजबूत निष्पादन की अनुमति देता है।

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