मानव मस्तिष्क छोटी संख्याओं को बेहतर क्यों समझता है | क्वांटा पत्रिका

150 से भी अधिक वर्ष पहले, अर्थशास्त्री और दार्शनिक विलियम स्टेनली जेवन्स ने संख्या 4 के बारे में कुछ अनोखी खोज की थी। मन संख्याओं की कल्पना कैसे करता है, इस पर विचार करते हुए, उन्होंने मुट्ठी भर काली फलियाँ एक कार्डबोर्ड बॉक्स में फेंक दीं। फिर, एक क्षणभंगुर नज़र के बाद, उसने अनुमान लगाया कि वास्तविक मूल्य दर्ज करने के लिए उन्हें गिनने से पहले कितने थे। 1,000 से अधिक परीक्षणों के बाद, उन्होंने एक स्पष्ट पैटर्न देखा। जब डिब्बे में चार या उससे कम फलियाँ होतीं, तो वह हमेशा सही संख्या का अनुमान लगाता। लेकिन पाँच बीन्स या उससे अधिक के लिए, उनके त्वरित अनुमान अक्सर गलत होते थे।

जेवन्स का अपने आत्म-प्रयोग का वर्णन, में प्रकाशित प्रकृति 1871 में, "संख्याओं के बारे में हम कैसे सोचते हैं इसकी नींव" सेट करें, ने कहा स्टीवन पिएंटाडोसीकैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में मनोविज्ञान और तंत्रिका विज्ञान के प्रोफेसर। इसने एक लंबे समय तक चलने वाली और चल रही बहस को जन्म दिया कि एक सेट में मौजूद वस्तुओं की संख्या पर हम सटीक रूप से एक सीमा क्यों लगा सकते हैं।

अभी, एक नए अध्ययन in प्रकृति मानव व्यवहार मानव मस्तिष्क की कोशिकाएँ कुछ मात्राएँ प्रस्तुत करने पर कैसे सक्रिय होती हैं, इस पर अभूतपूर्व नज़र डालकर एक उत्तर के करीब पहुँच गया है। इसके निष्कर्षों से पता चलता है कि मस्तिष्क यह निर्धारित करने के लिए दो तंत्रों के संयोजन का उपयोग करता है कि वह कितनी वस्तुओं को देखता है। कोई मात्राओं का अनुमान लगाता है। दूसरा उन अनुमानों की सटीकता को तेज करता है - लेकिन केवल छोटी संख्याओं के लिए।

पिएंटाडोसी, जो अध्ययन में शामिल नहीं थे, ने कहा कि यह "बहुत रोमांचक" है कि निष्कर्ष लंबे समय से बहस वाले विचारों को उनके तंत्रिका आधार से जोड़ते हैं। "ऐसी बहुत सी चीजें संज्ञान में नहीं हैं जहां लोग बहुत प्रशंसनीय जैविक आधारों को इंगित करने में सक्षम हों।"

हालाँकि नया अध्ययन बहस को समाप्त नहीं करता है, लेकिन निष्कर्ष मस्तिष्क द्वारा मात्राओं का आकलन करने के जैविक आधार को सुलझाना शुरू कर देते हैं, जो स्मृति, ध्यान और यहां तक ​​कि गणित के बारे में बड़े प्रश्नों को सूचित कर सकता है।

एक न्यूरॉन का पसंदीदा नंबर

किसी सेट में वस्तुओं की संख्या को तुरंत आंकने की क्षमता का गिनती से कोई लेना-देना नहीं है। मानव शिशुओं को भाषा सीखने से पहले ही इस संख्या का ज्ञान हो जाता है। और यह केवल मनुष्यों तक ही सीमित नहीं है: बंदर, मधुमक्खियाँ, मछली, कौवे और अन्य जानवरों में भी यह होता है।

एक बंदर को तुरंत यह पता लगाने में सक्षम होना चाहिए कि एक पेड़ में सेबों की संख्या कितनी है, और यह भी कि वह उन सेबों के लिए कितने अन्य बंदरों से प्रतिस्पर्धा कर रहा है। जब एक शेर का सामना दूसरे शेरों से होता है, तो उसे निर्णय लेना होता है कि उसे लड़ना है या भाग जाना है। मधुमक्खियों को यह जानना आवश्यक है कि किस क्षेत्र में चारा खोजने के लिए सबसे अधिक फूल हैं। यदि कोई गप्पी किसी नाले में शामिल हो जाता है तो उसके पास शिकारी से बचने की बेहतर संभावना होती है। "तटका जितना बड़ा होगा, वह छोटी मछली उतनी ही सुरक्षित होगी," कहा ब्रायन बटरवर्थयूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन के एक संज्ञानात्मक तंत्रिका वैज्ञानिक, जो नए काम में शामिल नहीं थे।

इस जन्मजात संख्या बोध इसलिए यह जीवित रहने के लिए महत्वपूर्ण है, जिससे जानवर के लिए भोजन खोजने, शिकारियों से बचने और अंततः प्रजनन करने की संभावना बढ़ जाती है। "संख्यात्मक मात्राओं में अंतर करने में सक्षम होने से जानवर के जीवित रहने का लाभ मिलता है," उन्होंने कहा एंड्रियास नीडरजर्मनी में तुबिंगन विश्वविद्यालय में पशु शरीर क्रिया विज्ञान के अध्यक्ष, जिन्होंने नए अध्ययन का सह-नेतृत्व किया। तथ्य यह है कि यह क्षमता विभिन्न जानवरों में पाई जाती है, कीड़ों से लेकर मनुष्यों तक, यह बताता है कि यह बहुत समय पहले उत्पन्न हुई थी, और इसके तंत्रिका आधार में दशकों से संज्ञानात्मक वैज्ञानिकों की दिलचस्पी रही है।

2002 में, जब नीडर न्यूरोसाइंटिस्ट के साथ काम कर रहे थे अर्ल मिलर मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में पोस्टडॉक्टरल फेलो के रूप में, उन्होंने सबूतों के पहले टुकड़ों में से एक को प्रकाशित किया कि संख्याएँ हैं विशिष्ट न्यूरॉन्स से जुड़ा हुआ. बंदरों का उपयोग करते हुए एक व्यवहारिक प्रयोग में, उन्होंने पाया कि ये न्यूरॉन्स, जो प्रीफ्रंटल कॉर्टेक्स में स्थित हैं, जहां उच्च-स्तरीय प्रसंस्करण होता है, में पसंदीदा संख्याएं होती हैं - पसंदीदा संख्याएं, जो जब समझ में आती हैं, तो कोशिकाएं मस्तिष्क स्कैन में प्रकाश डालती हैं।

उदाहरण के लिए, कुछ न्यूरॉन्स को संख्या 3 पर ट्यून किया जाता है। जब उन्हें तीन वस्तुओं के साथ प्रस्तुत किया जाता है, तो वे अधिक सक्रिय होते हैं। अन्य न्यूरॉन्स को 5 नंबर पर ट्यून किया जाता है और जब पांच वस्तुओं के साथ प्रस्तुत किया जाता है तो वे सक्रिय हो जाते हैं, इत्यादि। ये न्यूरॉन्स विशेष रूप से अपने पसंदीदा के लिए प्रतिबद्ध नहीं हैं: वे उससे सटे नंबरों के लिए भी सक्रिय होते हैं। (इसलिए 5 पर ट्यून किया गया न्यूरॉन भी चार और छह वस्तुओं के लिए फायर करता है।) लेकिन वे ऐसा अक्सर नहीं करते हैं, और जैसे-जैसे प्रस्तुत संख्या पसंदीदा संख्या से दूर होती जाती है, न्यूरॉन्स की फायरिंग दर कम हो जाती है।

गणितीय क्षमता के विकास के बारे में प्रस्तुत किए गए गहन प्रश्नों से नीडर उत्साहित थे। संख्याएँ गिनती की ओर ले जाती हैं, और फिर प्रतीकात्मक संख्या निरूपण की ओर ले जाती हैं, जैसे कि अरबी अंक जो मात्राओं के लिए खड़े होते हैं। वे प्रतीकात्मक संख्याएँ अंकगणित और गणित को रेखांकित करती हैं। नीडर ने कहा, "हमारे लिए यह जानना कि [मस्तिष्क में] संख्याओं का प्रतिनिधित्व कैसे किया जाता है, बाद में आने वाली हर चीज की नींव तैयार कर रहा है।"

वह संख्या न्यूरॉन्स के बारे में जितना सीख सकता था, सीखता गया। 2012 में, उनकी टीम ने पाया कि न्यूरॉन्स अपनी पसंदीदा संख्याओं पर प्रतिक्रिया करते हैं एक सेट का अनुमान लगाना ध्वनियों या दृश्य वस्तुओं का। फिर 2015 में उन्होंने वो करके दिखाया कौवे में भी संख्यात्मक न्यूरॉन्स होते हैं. "अद्भुत कौवे के व्यवहार" के एक शो में, नीडर ने कहा, पक्षी उन्हें दिखाए गए बिंदुओं या अरबी अंकों की संख्या को सही ढंग से चोंच मार सकते हैं।

हालाँकि, किसी ने भी मनुष्यों में संख्या न्यूरॉन्स की पहचान नहीं की थी। ऐसा इसलिए है क्योंकि मानव मस्तिष्क का अध्ययन करना बेहद कठिन है: वैज्ञानिक आमतौर पर लोगों के जीवित रहने के दौरान प्रयोगों में नैतिक रूप से इसकी गतिविधि तक नहीं पहुंच सकते हैं। मस्तिष्क इमेजिंग उपकरणों में व्यक्तिगत न्यूरॉन्स को अलग करने के लिए आवश्यक रिज़ॉल्यूशन नहीं होता है, और अकेले वैज्ञानिक जिज्ञासा मस्तिष्क में आक्रामक इलेक्ट्रोड को प्रत्यारोपित करने को उचित नहीं ठहरा सकती है।

जीवित मस्तिष्क में झाँकने के लिए, निएडर को ऐसे रोगियों को खोजने की ज़रूरत थी जिनके पास पहले से ही इलेक्ट्रोड प्रत्यारोपण थे और जो उनके शोध का हिस्सा बनने के लिए सहमति देंगे। 2015 में उन्होंने संपर्क किया फ्लोरियन मॉर्मन - बॉन विश्वविद्यालय में संज्ञानात्मक और नैदानिक ​​​​न्यूरोफिज़ियोलॉजी समूह के प्रमुख, जो जर्मनी के कुछ चिकित्सकों में से एक हैं जो मानव रोगियों में एकल-कोशिका रिकॉर्डिंग करते हैं - यह देखने के लिए कि क्या वह और उनके मरीज़ मानव संख्या न्यूरॉन्स के लिए नीडर की खोज में शामिल होंगे . मॉर्मन ने हाँ कहा, और उनकी टीमें उनके मिर्गी रोगियों की मस्तिष्क गतिविधि की जांच करने में लग गईं, जिनकी चिकित्सा देखभाल में सुधार के लिए पहले इलेक्ट्रोड प्रत्यारोपित किए गए थे।

नौ रोगियों ने अपने सिर में सरल गणनाएँ कीं जबकि शोधकर्ताओं ने उनके मस्तिष्क की गतिविधि को रिकॉर्ड किया। निश्चित रूप से, डेटा में, नीडर और मॉर्मन न्यूरॉन्स को फायरिंग करते देखा उनकी पसंदीदा संख्याओं के लिए - मानव मस्तिष्क में पहली बार संख्या न्यूरॉन्स की पहचान की गई थी। उन्होंने अपने निष्कर्ष प्रकाशित किये तंत्रिकाकोशिका 2018 में।

निडर ने कहा, न्यूरोवैज्ञानिक निश्चित रूप से अपने मन को समझने के लिए प्रेरित होते हैं, और इसलिए "मानव मस्तिष्क में ऐसे न्यूरॉन्स को ढूंढना बेहद फायदेमंद है।"

एक संख्यात्मक सीमा

अपनी खोज जारी रखने के लिए, निएडर और मॉर्मन ने यह पता लगाने के लिए एक नया अध्ययन शुरू किया कि न्यूरॉन्स विषम और सम संख्याओं का प्रतिनिधित्व कैसे करते हैं। शोधकर्ताओं ने 17 मिर्गी रोगियों को भर्ती किया और उन्हें कंप्यूटर स्क्रीन पर एक से नौ तक की संख्या में बिंदुओं की चमक दिखाई। प्रतिभागियों ने संकेत दिया कि क्या उन्होंने एक विषम या सम संख्या देखी, जबकि इलेक्ट्रोड ने उनके मस्तिष्क की गतिविधि को रिकॉर्ड किया।

अगले कुछ महीनों में, जब नीडर के साथ पढ़ने वाली स्नातक छात्रा एस्थर कुटर ने परिणामी डेटा का विश्लेषण किया, तो उसने एक स्पष्ट पैटर्न उभरता हुआ देखा - ठीक संख्या 4 के आसपास।

डेटा, जिसमें एकल न्यूरॉन्स फायरिंग की 801 रिकॉर्डिंग शामिल थी, ने दो अलग-अलग तंत्रिका हस्ताक्षर दिखाए: एक छोटी संख्या के लिए और एक बड़ी संख्या के लिए। संख्या 4 से ऊपर, अपने पसंदीदा नंबर के लिए न्यूरॉन्स की फायरिंग उत्तरोत्तर कम सटीक होती गई, और उन्होंने गलती से पसंदीदा नंबर के करीब की संख्या के लिए फायरिंग कर दी। लेकिन 4 और उससे नीचे के लिए, न्यूरॉन्स ने सटीक रूप से फायरिंग की - समान छोटी मात्रा में त्रुटि के साथ, चाहे एक, दो, तीन या चार वस्तुओं के लिए फायरिंग हो। अन्य नंबरों के जवाब में मिसफायरिंग काफी हद तक अनुपस्थित थी।

इससे निडर को आश्चर्य हुआ। उन्होंने पहले अपने जानवरों के अध्ययन में इस सीमा को नहीं देखा था: उन प्रयोगों में केवल 5 तक की संख्याएं शामिल थीं। वह जेवन्स के अवलोकन की जांच करने के लिए नहीं निकले थे, न ही उन्हें तंत्रिका सीमा देखने की उम्मीद थी जो व्यवहार संबंधी अध्ययनों की पुष्टि करती है। . उस बिंदु तक उन्हें विश्वास हो गया था कि मस्तिष्क में संख्याओं को पहचानने के लिए केवल एक ही तंत्र है - एक सातत्य जो संख्याएँ जितनी अधिक बढ़ती जाती है, उतनी ही धुंधली होती जाती है।

नए डेटा ने उसके लिए इसे बदल दिया। नीडर ने कहा, "यह सीमा अलग-अलग तरीकों से सामने आई।" तंत्रिका पैटर्न ने सुझाव दिया कि एक अतिरिक्त तंत्र है जो छोटी संख्या वाले न्यूरॉन्स को गलत संख्याओं के लिए सक्रिय होने से रोकता है।

पिएंटाडोसी और सर्ज डुमौलिनएम्स्टर्डम में न्यूरोइमेजिंग के लिए स्पिनोज़ा सेंटर के निदेशक, दोनों ने पहले प्रकाशित पत्रों में इस विचार का समर्थन किया था कि केवल एक तंत्र संख्याओं की न्यूरोनल व्याख्या का प्रबंधन करता है। फिर भी वे नीडर और मॉर्मन के नए डेटा से चकित रह गए, जिससे पता चला कि वास्तव में दो अलग-अलग तंत्र हैं।

पिएंटाडोसी ने कहा, "यह वास्तविक मान्यता है कि बड़ी और छोटी संख्याओं में अलग-अलग तंत्रिका हस्ताक्षर होते हैं।" लेकिन उन्होंने आगाह किया कि एक ही प्रक्रिया से दो हस्ताक्षर निकल सकते हैं; इसे एक तंत्र के रूप में वर्णित किया जाना चाहिए या दो के रूप में, यह अभी भी बहस का विषय है।

डुमौलिन ने कहा, "यह बहुत सुंदर है।" "इस प्रकार का डेटा उपलब्ध नहीं था और निश्चित रूप से मनुष्यों में नहीं।"

हालाँकि, एक और बड़ी अनिश्चितता बनी हुई है। शोधकर्ताओं ने प्रीफ्रंटल या पार्श्विका कॉर्टिस का अध्ययन नहीं किया, जहां अधिकांश संख्या न्यूरॉन्स बंदरों में स्थित हैं। इसके बजाय, जहां मरीजों के इलेक्ट्रोड डाले गए थे, अध्ययन ने औसत दर्जे का टेम्पोरल लोब पर ध्यान केंद्रित किया, जो स्मृति में शामिल है। नीडर ने कहा, यह मानव मस्तिष्क में पहला स्थान नहीं है जिसकी आप संख्याओं को समझने के लिए जांच करेंगे। "दूसरी ओर, मेडियल टेम्पोरल लोब भी ऐसे न्यूरॉन्स को देखने के लिए सबसे खराब जगह नहीं है।"

ऐसा इसलिए है क्योंकि मीडियल टेम्पोरल लोब संख्या बोध से जुड़ा हुआ है। नीडर ने कहा, जब बच्चे गणना और गुणन सारणी सीखते हैं तो यह सक्रिय होता है, और यह उन क्षेत्रों से घनिष्ठ रूप से जुड़ा होता है जहां संख्या न्यूरॉन्स झूठ बोलते हैं।

बटरवर्थ ने कहा, यह स्पष्ट नहीं है कि इस क्षेत्र में संख्यात्मक न्यूरॉन्स क्यों मौजूद हैं। "जिन चीज़ों के बारे में हमने सोचा था कि वे पार्श्विका लोब के लिए विशिष्ट थीं, वे औसत दर्जे के टेम्पोरल लोब के कुछ हिस्सों में भी परिलक्षित होती हैं।"

एक संभावना यह है कि ये बिल्कुल भी संख्यात्मक न्यूरॉन नहीं हैं। पेड्रो पिनेहिरो-चागासकैलिफ़ोर्निया विश्वविद्यालय, सैन फ्रांसिस्को में न्यूरोलॉजी के सहायक प्रोफेसर, का मानना ​​है कि ये इसके बजाय अवधारणा न्यूरॉन्स हो सकते हैं, जो औसत दर्जे के टेम्पोरल लोब में स्थित हैं और प्रत्येक विशिष्ट अवधारणाओं से जुड़े हुए हैं। उदाहरण के लिए, एक प्रसिद्ध अध्ययन में एक अवधारणा न्यूरॉन पाया गया जो अभिनेता जेनिफर एनिस्टन की छवियों पर सीधे और विशेष रूप से प्रतिक्रिया करता था। “हो सकता है कि वे संख्या बोध के तंत्र का पता नहीं लगा पा रहे हों। ... शायद वे ऐसी अवधारणा कोशिकाएँ खोज रहे हैं जो संख्याओं पर भी लागू होती हैं,'' पिनहेइरो-चागास ने कहा। "जैसा कि आपके पास 'जेनिफर एनिस्टन' की अवधारणा है, आपके पास 'तीन' की अवधारणा भी हो सकती है।"

विश्लेषण का स्तर "वास्तव में उत्कृष्ट" है, ने कहा मैरिनेला कैप्पेलेटीगोल्डस्मिथ्स, लंदन विश्वविद्यालय में एक संज्ञानात्मक तंत्रिका वैज्ञानिक। शोधकर्ता मीडियल टेम्पोरल लोब में दोहरे तंत्र के लिए "सम्मोहक साक्ष्य" प्रदान करते हैं। हालाँकि, वह सोचती है कि यदि अवसर मिलता है, तो यह देखना मूल्यवान होगा कि क्या ये तंत्र मस्तिष्क के अन्य क्षेत्रों में भी काम करते हैं।

"मैं इन निष्कर्षों को एक खिड़की में देखने के रूप में देखता हूं," कैप्पेलेटी ने कहा। "इसे थोड़ा और खोलना और हमें मस्तिष्क के बाकी हिस्सों के बारे में और बताना अच्छा होगा।"

4 के बारे में कुछ है

नए निष्कर्षों में कार्यशील मेमोरी की सीमाओं के बीच स्पष्ट समानताएं हैं। लोग एक समय में अपनी जागरूकता, या कार्यशील स्मृति में केवल एक निश्चित संख्या में ही वस्तुएँ रख सकते हैं। प्रयोगों से पता चलता है कि संख्या भी 4 ही है।

कैपेलेटी ने कहा, संख्या बोध की सीमा और कामकाजी स्मृति की सीमा के बीच समझौते को "अनदेखा करना कठिन" है।

यह संभव है कि तंत्र संबंधित हों। संख्या बोध के पिछले अध्ययनों में, जब एक प्रतिभागी ने ध्यान देना बंद कर दिया, तो उन्होंने संख्या 4 और उससे नीचे के वास्तविक मूल्य का सटीक आकलन करने की क्षमता खो दी। इससे पता चलता है कि छोटी-संख्या प्रणाली, जो छोटी संख्याओं के साथ आसन्न मिसफायरिंग को दबा देती है, ध्यान से घनिष्ठ रूप से जुड़ी हो सकती है।

नीडर अब परिकल्पना करते हैं कि छोटी संख्या प्रणाली तभी चालू होती है जब आप अपने सामने जो है उस पर ध्यान दे रहे होते हैं। वह 4 पर एक तंत्रिका सीमा की तलाश करने के अलावा, बंदरों में इस विचार का परीक्षण करने की उम्मीद कर रहे हैं, जिसे उनके प्रयोगों ने अभी तक पकड़ नहीं लिया है।

पिनहेइरो-चागास ने कहा, नया शोध संख्या धारणा की हमारी समझ में "एक नई छलांग की शुरुआत प्रतीत होता है", जिसके उपयोगी अनुप्रयोग हो सकते हैं। उन्हें उम्मीद है कि यह गणित की शिक्षा और यहां तक ​​कि कृत्रिम बुद्धिमत्ता में चर्चा के लिए चारा होगा, जो संख्यात्मकता की धारणा से जूझती है। बड़े भाषा मॉडल "गिनती में बहुत खराब हैं। वे मात्राओं को समझने में बहुत खराब हैं,” उन्होंने कहा।

संख्या न्यूरॉन्स को बेहतर ढंग से चित्रित करने से हमें यह समझने में भी मदद मिल सकती है कि हम कौन हैं। भाषा प्रणाली के बाद, संख्या प्रतिनिधित्व मनुष्य की दूसरी सबसे बड़ी प्रतीक प्रणाली है। लोग संख्याओं का बार-बार और विभिन्न तरीकों से उपयोग करते हैं, और हम और हमारे पूर्वजों ने सहस्राब्दियों से दुनिया का वर्णन करने के लिए गणित का उपयोग किया है। उस अर्थ में, गणित मानव होने का एक मूलभूत हिस्सा है।

और, जैसा कि इस अध्ययन से पता चलता है, यह गणना कौशल मस्तिष्क में न्यूरॉन्स के एक सूक्ष्म नेटवर्क से उत्पन्न हो सकता है।

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