A makroszkopikus realizmus áttekintése és újrafogalmazása: hiányosságainak feloldása az általánosított valószínűségi elméletek keretein belül

A makroszkopikus realizmus áttekintése és újrafogalmazása: hiányosságainak feloldása az általánosított valószínűségi elméletek keretein belül

Schmid Dávid

Nemzetközi Kvantumtechnológiák Elméleti Központ, Gdanski Egyetem, 80-308 Gdansk, Lengyelország

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A makrorealizmus fogalmát Leggett és Garg vezette be, hogy megkísérelje megragadni a makroszkopikus világról alkotott intuitív elképzelésünket, amely nehezen egyeztethető össze kvantumfizikai tudásunkkal. Mostanra számos kísérleti tanút javasoltak a makrorealizmus meghamisításának módszereként. Ebben a munkában kritikailag áttekintem és elemzem mind a makrorealizmus definícióját, mind annak különféle javasolt tesztjeit, azonosítva ezzel számos problémát (és újra áttekintem a más szerzők által felvetett kulcsfontosságú kritikákat). Ezután megmutatom, hogy mindezek a problémák megoldhatók a makrorealizmus újrafogalmazásával az általánosított valószínűségi elméletek keretein belül. Különösen azt állítom, hogy egy elméletet akkor és csak akkor kell makrorealistának tekinteni, ha minden makroszkopikus rendszert szigorúan klasszikus (azaz egyszerűsített) általánosított valószínűségi elmélettel ír le. Ez a megközelítés jelentősen tisztázza és pontosítja a makrorealizmus megértését, és számos új – fogalmi és technikai – eszközt biztosít számunkra a makrorealizmus tanulmányozásához. Ezt a megközelítést hasznosítom i) annak tisztázására, hogy a makrorealizmus milyen értelemben a klasszikusság fogalma, ii) a makrorealizmus új tesztjének javaslatára, amely maximálisan informatív és elmélettől független (ellentétben a makrorealizmus összes korábbi tesztjével), és iii) annak bemutatására, hogy az általánosított kontextualitás minden bizonyítéka egy makroszkopikus rendszeren a makrorealizmus kudarcát jelenti.

[Beágyazott tartalmat]

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] A. J. Leggett és Anupam Garg. „Kvantummechanika kontra makroszkopikus realizmus: ott van a fluxus, amikor senki sem néz?” Phys. Rev. Lett. 54, 857-860 (1985).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.54.857

[2] Owen JE Maroney és Christopher G Timpson. „Kvantum-vs. makrorealizmus: Mit tesztel valójában a leggett-garg egyenlőtlenség? (2014). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​1412.6139.
arXiv: 1412.6139

[3] L. Hardy. „Kvantumelmélet öt ésszerű axiómából” (2001). arXiv:quant-ph/​0101012.
arXiv:quant-ph/0101012

[4] Jonathan Barrett. „Információfeldolgozás az általánosított valószínűségi elméletekben”. Phys. Rev. A 75, 032304 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.75.032304

[5] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D’Ariano és Paolo Perinotti. „Valószínűségi elméletek tisztítással”. Phys. Rev. A 81, 062348 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.062348

[6] John H Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal és Robert W Spekkens. „Általánosított valószínűségi elméletek hozzáférhető töredékei, kúpekvivalencia és alkalmazások a nem-klasszikusság tanúira” (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.107.062203

[7] L. Hardy, D. Home, E. J. Squires és M. A. B. Whitaker. „A realizmus és a kvantummechanikai kétállapotú oszcillátor”. Phys. Rev. A 45, 4267–4270 (1992).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.45.4267

[8] Sara Foster és Andrew Elby. „Egy tintahal no-go tétel makrorealizmus nélkül: Amit a tintahal árul el igazán a természetről”. Funds of physics 21, 773–785 (1991). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​BF00733344.
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF00733344

[9] Fabio Benatti, Giancarlo Ghirardi és Renata Grassi. „Néhány újabb javaslatról a makrorealizmus és a kvantummechanika tesztelésére”. Foundations of Physics Letters 7, 105–126 (1994).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF02415504

[10] Rob Clifton. „Noninvazív mérhetőség, negatív eredményű mérések és megfigyelt edények: Újabb pillantás Leggett érveire a makrorealizmus és a kvantummechanika közötti összeférhetetlenség mellett”. Szimpózium a modern fizika alapjairól. Tudományos Világ. (1990). url: https://​/​doi.org/​10.1142/​1213.
https://​/​doi.org/​10.1142/​1213

[11] Guido Bacciagaluppi. „Leggett-garg egyenlőtlenségek, pilothullámok és kontextualitás” (2014).

[12] Michael D. Mazurek, Matthew F. Pusey, Kevin J. Resch és Robert W. Spekkens. „Kísérletileg határos eltérések a kvantumelmélettől az általánosított valószínűségi elméletek táján”. PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.020302

[13] Michael J. Grabowecky, Christopher A. J. Pollack, Andrew R. Cameron, Robert W. Spekkens és Kevin J. Resch. „Kísérletileg határos eltérések a kvantumelmélettől egy fotonikus háromszintű rendszerhez elmélet-agnosztikus tomográfia segítségével”. Phys. Rev. A 105, 032204 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.032204

[14] Johannes Kofler és Caslav Brukner. „A makroszkopikus realizmus feltétele a leggett-garg egyenlőtlenségeken túl”. Phys. Rev. A 87, 052115 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.87.052115

[15] George C Knee, Kosuke Kakuyanagi, Mao-Chuang Yeh, Yuichiro Matsuzaki, Hiraku Toida, Hiroshi Yamaguchi, Shiro Saito, Anthony J Leggett és William J Munro. „A makroszkopikus realizmus szigorú kísérleti tesztje szupravezető fluxus qubitben”. Nature Communications 7, 1–5 (2016). url: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms13253.
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms13253

[16] Mark M Wilde és Ari Mizel. „Az ügyetlenség kiskapujának orvoslása a makrorealizmus leggett-garg tesztjében”. Funds of Physics 42, 256–265 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9598-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9598-4

[17] John-Mark A Allen, Owen JE Maroney és Stefano Gogioso. „Erősebb tétel a makrorealizmus ellen”. Quantum 1, 13 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-14-13.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-14-13

[18] R. W. Spekkens. „Kontextualitás az előkészületekhez, átalakításokhoz és nem éles mérésekhez”. Phys. Rev. A 71, 052108 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.052108

[19] Anthony J Leggett. „A kvantummechanika határainak tesztelése: motiváció, állapot, kilátások”. Journal of Physics: Condensed Matter 14, R415 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​14/​15/​201

[20] Florian Fröwis, Pavel Sekatski, Wolfgang Dür, Nicolas Gisin és Nicolas Sangouard. „Makroszkópikus kvantumállapotok: intézkedések, törékenység és megvalósítások”. Rev. Mod. Phys. 90, 025004 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.025004

[21] David Schmid, John H. Selby és Robert W. Spekkens. „Az ok-okozati összefüggés és következtetés omlettjének megfejtése: Az oksági-következtetési elméletek kerete” (2020). arXiv:2009.03297.
arXiv: 2009.03297

[22] Nicholas Harrigan és Robert W. Spekkens. „Einstein, a befejezetlenség és a kvantumállapotok episztemikus nézete”. Megtalált. Phys. 40, 125–157 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-009-9347-0

[23] Anthony J Leggett. „A kvantummérési paradoxon kísérleti megközelítései”. Foundations of Physics 18, 939–952 (1988). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01855943.
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01855943

[24] Stephen D Bartlett, Terry Rudolph és Robert W Spekkens. „Referenciakeretek, szuperszelekciós szabályok és kvantuminformációk”. Reviews of Modern Physics 79, 555 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.79.555

[25] David Schmid, John H Selby, Matthew F Pusey és Robert W Spekkens. „Struktúratétel általánosított-nem kontextuális ontológiai modellekhez” (2020). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2005.07161.
arXiv: 2005.07161

[26] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid és Robert W Spekkens. „Az interferenciajelenségek miért nem ragadják meg a kvantumelmélet lényegét” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-09-25-1119

[27] Avshalom C Elitzur és Lev Vaidman. „Kvantummechanikai kölcsönhatás-mentes mérések”. Foundations of Physics 23, 987–997 (1993). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​BF00736012.
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF00736012

[28] Carlton M Caves, Christopher A Fuchs és Rüdiger Schack. „A kvantumvalószínűségek mint bayesi valószínűségek”. Fizikai áttekintés A 65, 022305 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.65.022305

[29] Robert W. Spekkens. „Bizonyíték a kvantumállapotok episztemikus szemléletéhez: játékelmélet”. Phys. Rev. A 75, 032110 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.75.032110

[30] B. Hensen és mtsai. „Kiskapuk nélküli Bell-egyenlőtlenség megsértése 1.3 kilométeres elektronpörgetésekkel”. Nature 526, 682 EP – (2015).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature15759

[31] Lynden K. Shalm, Evan Meyer-Scott, Bradley G. Christensen, Peter Bierhorst, Michael A. Wayne, Martin J. Stevens, Thomas Gerrits, Scott Glancy, Deny R. Hamel, Michael S. Allman, Kevin J. Coakley, Shellee D. Dyer, Carson Hodge, Adriana E. Lita, Varun B. Verma, Camilla Lambrocco, Edward Tortorici, Alan L. Migdall, Yanbao Zhang, Daniel R. Kumor, William H. Farr, Francesco Marsili, Matthew D. Shaw, Jeffrey A. Stern, Carlos Abellán, Waldimar Amaya, Valerio Pruneri, Thomas Jennewein, Morgan W. Mitchell, Paul G. Kwiat, Joshua C. Bienfang, Richard P. Mirin, Emanuel Knill és Sae Woo Nam. „A helyi realizmus erős kiskapu-mentes tesztje”. Phys. Rev. Lett. 115, 250402 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.250402

[32] Marissa Giustina, Marijn AM Versteegh, Sören Wengerowsky, Johannes Handsteiner, Armin Hochrainer, Kevin Phelan, Fabian Steinlechner, Johannes Kofler, Jan-Åke Larsson, Carlos Abellán, Waldimar Amaya, Valerio Pruneri, Morgan W. Mitchell, Jörn Beyer, Thomas Gerrits Adriana E. Lita, Lynden K. Shalm, Sae Woo Nam, Thomas Scheidl, Rupert Ursin, Bernhard Wittmann és Anton Zeilinger. „Harang-tétel szignifikáns kiskapu-mentes tesztje összegabalyodott fotonokkal”. Phys. Rev. Lett. 115, 250401 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.250401

[33] Michael D. Mazurek, Matthew F. Pusey, Ravi Kunjwal, Kevin J. Resch és Robert W. Spekkens. „A kontextualitás kísérleti tesztje nem fizikai idealizálások nélkül”. Nat. Comm. 7 (2016). url: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms11780.
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms11780

[34] Ravi Kunjwal és Robert W. Spekkens. „A Kochen-Specker-tételtől a nem kontextualitási egyenlőtlenségekig determinizmus feltételezése nélkül”. Phys. Rev. Lett. 115, 110403 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.110403

[35] David Schmid, John H. Selby, Elie Wolfe, Ravi Kunjwal és Robert W. Spekkens. „A nem-kontextualitás jellemzése az általánosított valószínűségi elméletek keretében”. PRX Quantum 2, 010331 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010331

[36] Lucien Hardy és William K Wootters. „Korlátozott holizmus és valós vektortér kvantumelmélet”. Foundations of Physics 42, 454–473 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9616-6

[37] Michael A Nielsen és Isaac Chuang. „Kvantumszámítás és kvantuminformáció”. Cambridge University Press. (2010). url: http://​/​mmrc.amss.cas.cn/​tlb/​201702/​W020170224608149940643.pdf.
http://​/​mmrc.amss.cas.cn/​tlb/​201702/​W020170224608149940643.pdf

[38] David Schmid, Katja Ried és Robert W. Spekkens. „Miért nem jelentik a kezdeti rendszer-környezet összefüggések a teljes pozitivitás kudarcát: oksági perspektíva”. Phys. Rev. A 100, 022112 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.022112

[39] Lucien Hardy. „A kvantumelmélet újrafogalmazása és rekonstrukciója” (2011). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​1104.2066.
arXiv: 1104.2066

[40] Berthold-Georg Englert. „A szélsőséges láthatóság és az irányinformáció: egyenlőtlenség”. Phys. Rev. Lett. 77, 2154–2157 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.77.2154

[41] Andrew JP Garner, Oscar CO Dahlsten, Yoshifumi Nakata, Mio Murao és Vlatko Vedral. „A fázis és az interferencia keretrendszere az általánosított valószínűségi elméletekben”. New Journal of Physics 15, 093044 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​9/​093044

[42] David Schmid, John H Selby és Robert W Spekkens. „Néhány gyakori kifogás az általánosított non-kontextualitással szemben” (2023). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2302.07282.
arXiv: 2302.07282

[43] Matthew F. Pusey, Lídia del Rio és Bettina Meyer. „Kontextualitás a tomográfiailag teljes készlethez való hozzáférés nélkül” (2019). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​1904.08699.
arXiv: 1904.08699

[44] Robert W. Spekkens. „Kvazi-kvantálás: Klasszikus statisztikai elméletek episztemikus megszorítással”. 83–135. oldal. Springer Hollandia. Dordrecht (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-7303-4_4

[45] Stephen D Bartlett, Terry Rudolph és Robert W Spekkens. „A Gauss-féle kvantummechanika rekonstrukciója a liouville-i mechanikából episztemikus megszorítással”. Phys. Rev. A 86, 012103 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.86.012103

[46] Robert W. Spekkens. „Az empirikus megkülönböztethetetlenek ontológiai azonossága: Leibniz módszertani elve és jelentősége Einstein munkásságában” (2019). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​1909.04628.
arXiv: 1909.04628

[47] Robert W. Spekkens. „A negativitás és a kontextualitás a nemklasszikusság egyenértékű fogalmai”. Phys. Rev. Lett. 101, 020401 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.020401

[48] Cristhiano Duarte Barbara Amaral Marcelo Terra Cunha Roberto D. Baldijao, Rafael Wagner. „A nem-kontextualitás mint a klasszikusság jelentése a kvantumdarwinizmusban” (2021). arXiv:2104.05734.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030351
arXiv: 2104.05734

[49] Iman Marvian. „Hozzáférhetetlen információk a kvantumrendszerek valószínűségi modelljeiben, a nem kontextualitási egyenlőtlenségek és a kontextualitás zajküszöbei” (2020). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2003.05984.
arXiv: 2003.05984

[50] John H Selby, Elie Wolfe, David Schmid és Ana Belén Sainz. „Nyílt forráskódú lineáris program a nem klasszikusság tesztelésére” (2022). url: https://​/​arxiv.org/​abs/​2204.11905.
arXiv: 2204.11905

[51] J. S. Bell. „Az Einstein Podolsky Rosen paradoxonról”. Fizika 1, 195–200 (1964).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[52] Matthew F. Pusey. „Az anomális gyenge értékek a kontextualitás bizonyítékai”. Phys. Rev. Lett. 113, 200401 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.200401

[53] Robert W. Spekkens, D. H. Buzacott, A. J. Keehn, Ben Toner és G. J. Pryde. „A kontextualitás előkészítése a paritásfelejtő multiplexelést erősíti”. Phys. Rev. Lett. 102, 010401 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.102.010401

[54] Andre Chailloux, Iordanis Kerenidis, Srijita Kundu és Jamie Sikora. „A paritást figyelmen kívül hagyó véletlen hozzáférési kódok optimális határai”. Új J. Phys. 18, 045003 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​4/​045003

[55] Andris Ambainis, Manik Banik, Anubhav Chaturvedi, Dmitry Kravchenko és Ashutosh Rai. „Parity Oblivious $d$-Level Random Access Codes and Class of Noncontextuality Inequalities” (2016). url: http://​/​arxiv.org/​abs/​1607.05490.
arXiv: 1607.05490

[56] Debashis Saha, Paweł Horodecki és Marcin Pawłowski. „Az államfüggetlen kontextualitás elősegíti az egyirányú kommunikációt”. Új J. Phys. 21, 093057 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab4149

[57] Róbert Raussendorf. „Kontextualitás a mérésen alapuló kvantumszámításban”. Phys. Rev. A 88, 022322 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.022322

[58] Matty J Hoban, Earl T Campbell, Klearchos Loukopoulos és Dan E Browne. „Nem adaptív mérésen alapuló kvantumszámítás és többoldalú Bell-egyenlőtlenségek”. Új J. Phys. 13, 023014 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​2/​023014

[59] David Schmid, Haoxing Du, John H Selby és Matthew F Pusey. „A stabilizátor-alelméletnek van egy egyedi, nem kontextuális modellje” (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.120403

[60] David Schmid és Robert W Spekkens. „Kontextuális előny az állami diszkriminációért”. Phys. Rev. X 8, 011015 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.011015

[61] Matteo Lostaglio és Gabriel Senno. „Kontextuális előny az államfüggő klónozáshoz” (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-27-258

[62] Matteo Lostaglio. „Kvantum aláírások igazolása a termodinamikában és a metrológiában a kvantumlineáris válasz kontextusán keresztül”. Phys. Rev. Lett. 125, 230603 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.230603

[63] Farid Shahandeh. „Az általános valószínűségi elméletek kontextualitása és egyetlen erőforrás ereje” (2019). arXiv:1911.11059.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010330
arXiv: 1911.11059

[64] J. Barrett és mtsai. „A nemlokális korrelációk mint információelméleti forrás”. Phys. Rev. A 71, 022101 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.022101

[65] Gilad Gour és Robert W Spekkens. „A kvantum-referenciakeretek erőforráselmélete: manipulációk és monotonok”. Új J. Phys. 10, 033023 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023

[66] Victor Veitch, SA Hamed Mousavian, Daniel Gottesman és Joseph Emerson. „A stabilizáló kvantumszámítás erőforráselmélete”. Új J. Phys. 16, 013009 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​1/​013009

[67] Bob Coecke, Tobias Fritz és Robert W Spekkens. „Az erőforrások matematikai elmélete”. Info. Összeg. 250, 59–86 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.ic.2016.02.008

[68] Denis Rosset, Francesco Buscemi és Yeong-Cherng Liang. „A kvantumemlékek erőforráselmélete és hű igazolásuk minimális feltevések mellett”. Phys. Rev. X 8, 021033 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021033

[69] Iman Marvian és Robert W Spekkens. „A tiszta állapotaszimmetria manipulációinak elmélete: I. alapvető eszközök, ekvivalencia osztályok és egypéldányos transzformációk”. New Journal of Physics 15, 033001 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​3/​033001

[70] David Schmid, Thomas C. Fraser, Ravi Kunjwal, Ana Belen Sainz, Elie Wolfe és Robert W. Spekkens. „Az összefonódás és a nem lokalitás kölcsönhatásának megértése: az összefonódáselmélet új ágának motiválása és fejlesztése”. Quantum 7, 1194 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-12-04-1194

[71] David Schmid, Denis Rosset és Francesco Buscemi. „A lokális műveletek és a megosztott véletlenszerűség típusfüggetlen erőforráselmélete”. Quantum 4, 262 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

Idézi

[1] Vinicius P. Rossi, David Schmid, John H. Selby és Ana Belén Sainz, „Kontextualitás eltűnő koherenciával és maximális robusztussággal a dephasingig”, Fizikai áttekintés A 108 3, 032213 (2023).

[2] Giuseppe Vitagliano és Costantino Budroni, „Leggett-Garg makrorealizmus és időbeli korrelációk”, Fizikai áttekintés A 107 4, 040101 (2023).

[3] David Schmid, John H. Selby és Robert W. Spekkens, „Néhány gyakori kifogás az általánosított non-kontextualitással szemben”, arXiv: 2302.07282, (2023).

[4] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, Giovanni Scala, David Schmid és Robert W. Spekkens, „Az interferencia fenomenológiájának aspektusai, amelyek valóban nem klasszikusak”, Fizikai áttekintés A 108 2, 022207 (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-01-03 15:51:26). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2024-01-03 15:51:22: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2024-01-03-1217 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal