Bevezetés
Nemrég néztem egy részecskefizikus kollégát, amint egy számításról beszélt, amelyet a pontosság új magasságába emelt. A szerszáma? Az 1980-as évek FORM nevű számítógépes programja.
A részecskefizikusok az egész tudomány leghosszabb egyenleteit használják. Ha például a Large Hadron Collider ütközéseiben új elemi részecskék jeleit akarják keresni, több ezer képet rajzolnak, amelyeket Feynman-diagramoknak neveznek, amelyek az ütközés lehetséges kimenetelét ábrázolják, és mindegyik egy bonyolult képletet kódol, amely több millió tag hosszúságú is lehet. Az ehhez hasonló képleteket tollal és papírral összeadni lehetetlen; még számítógépekkel való kiegészítése is kihívás. Az iskolában tanult algebrai szabályok elég gyorsak a házi feladathoz, de a részecskefizika számára sajnálatos módon nem hatékonyak.
Ezeket a feladatokat a számítógépes algebrarendszereknek nevezett programok igyekeznek megoldani. És ha meg akarja oldani a világ legnagyobb egyenleteit, akkor 33 éve egy program tűnik ki: a FORM.
A holland részecskefizikus fejlesztette ki Jos Vermaseren, A FORM a részecskefizika infrastruktúrájának kulcsfontosságú része, a legnehezebb számításokhoz szükséges. Azonban, mint a digitális infrastruktúra meglepően sok lényeges eleme esetében, a FORM karbantartása nagyrészt egy személyen múlik: magán Vermaseren. És 73 évesen a Vermaseren elkezdett visszalépni a FORM fejlesztéstől. Az akadémia ösztönző struktúrája miatt, amely a publikált dolgozatokat díjazza, nem pedig a szoftvereszközöket, nem alakult ki utódja. Ha a helyzet nem változik, a részecskefizika drámai lelassulására kényszerülhet.
A FORM az 1980-as évek közepén indult, amikor a számítógépek szerepe gyorsan megváltozott. Elődjét, a Martinus Veltman által létrehozott Schoonschip nevű programot speciális chipként adták ki, amelyet egy Atari számítógép oldalára csatlakoztatott. Vermaseren egy elérhetőbb programot akart készíteni, amelyet a világ egyetemei letölthetnek. Elkezdte programozni a FORTRAN számítógépes nyelven, ami a Formula Translation rövidítése. A FORM név egy riff volt erre. (Később áttért a C nevű programozási nyelvre.) Vermaseren 1989-ben adta ki szoftverét. A '90-es évek elejére több mint 200 intézmény töltötte le világszerte, és a szám folyamatosan emelkedett.
2000 óta átlagosan néhány naponta jelent meg egy részecskefizikai tanulmány, amely a FORM-ot idézi. „A csoportunk által az elmúlt 20 évben elért [nagy pontosságú] eredmények többsége nagymértékben a FORM kódon alapult” – mondta. Thomas Gehrmann, a Zürichi Egyetem professzora.
A FORM népszerűségének egy részét az évek során felépített speciális algoritmusok eredményezték, mint például egy trükk a Feynman-diagram egyes darabjainak gyors szorzására, és egy eljárás az egyenletek átrendezésére, hogy a lehető legkevesebb szorzás és összeadás legyen. De a FORM legrégebbi és legerősebb előnye az, hogy hogyan kezeli a memóriát.
Ahogy az embereknek kétféle memóriája van, a rövid távú és a hosszú távú, a számítógépeknek két típusa van: a fő és a külső. A fő memória – a számítógép RAM-ja – könnyen elérhető menet közben, de mérete korlátozott. A külső memóriaeszközök, például a merevlemezek és a szilárdtestalapú meghajtók sokkal több információt tárolnak, de lassabbak. Egy hosszú egyenlet megoldásához el kell tárolnia a fő memóriában, hogy könnyen dolgozhasson vele.
A '80-as években mindkét típusú memória korlátozott volt. „A FORM-ot olyan időkben építették, amikor szinte nem volt memória, és nem volt lemezterület – gyakorlatilag nem volt semmi” – mondta. Ben Ruijl, a Vermaseren és a FORM fejlesztő egykori tanítványa, aki jelenleg a Svájci Szövetségi Technológiai Intézet posztdoktori kutatója a zürichi Svájci Szövetségi Technológiai Intézetben. Ez kihívást jelentett: az egyenletek túl hosszúak voltak a fő memória kezelésére. Ennek kiszámításához az operációs rendszernek úgy kellett kezelnie a merevlemezt, mintha az is fő memória lenne. Az operációs rendszer, nem tudván, mekkora egyenletre számíthat, az adatokat a merevlemezen lévő „oldalak” gyűjteményében tárolná, és gyakran váltogatna közöttük, mivel különböző darabokra volt szükség – ez a nem hatékony folyamat, az úgynevezett csere.
A FORM megkerüli a cserét, és a saját technikáját használja. Amikor egy FORM egyenlettel dolgozik, a program minden kifejezéshez fix mennyiségű helyet rendel a merevlemezen. Ezzel a technikával a szoftver könnyebben nyomon követheti, hol vannak az egyenlet részei. Azt is megkönnyíti, hogy ezeket a darabokat visszahozza a fő memóriába, amikor szükség van rájuk anélkül, hogy hozzáférne a többihez.
A memória a FORM korai napjai óta nőtt, az 128-ös Atari 130XE 1985 kilobájt RAM-járól 128 gigabájt RAM-ra az én felgyorsult asztali gépemben – ez milliószoros fejlődés. De a Vermaseren által kidolgozott trükkök továbbra is kulcsfontosságúak. Ahogy a részecskefizikusok petabájtnyi adatot kutatnak át a Large Hadron Colliderből, hogy új részecskék bizonyítékait keressék, a pontosság iránti igényük, és így az egyenleteik hossza is megnő.
„Ezek a dolgok örökké relevánsak maradnak, bármennyire is növekszik a memória, mert mindig van egy fizikai probléma, amely túlterhelheti a memória méretét” – mondta Ruijl.
A számítógépek képességei nagyjából exponenciálisan nőttek, körülbelül kétévente megduplázódtak. De vannak gyorsabb növekedési formák, mint az exponenciális növekedés. Tekintsük azt a feladatot, hogy három betűt – a, b és c – írjunk le minden lehetséges sorrendben. Három lehetőség közül választhat az első betűhöz (a, b vagy c), kettő a másodikhoz és egy a harmadikhoz. A probléma faktoriális, matematikai összefüggésként skálázódik, amely még az exponenciális növekedésnél is gyorsabban nő. A faktorállapotok gyakran megjelennek, amikor megpróbálja megszámolni a dolgok lehetséges kombinációit, például az összes különböző Feynman-diagramot, amelyet az ütköző részecskék halmazára rajzolhat. Ezeknek a részecskefizikai számításoknak a faktorális növekedése meghaladja a számítási teljesítmény exponenciális növekedését.
Bármennyire is fontosak a fizika számára az olyan szoftverek, mint a FORM, a fejlesztésére tett erőfeszítéseket gyakran alulértékelik. Vermaserennek szerencséje volt, mivel állandó állása volt a hollandiai Nemzeti Szubatomi Fizikai Intézetben, és egy főnöke is nagyra értékelte a projektet. De ilyen szerencsét nehéz elérni. Stefano Laporta olasz fizikus, aki kifejlesztette döntő egyszerűsítési algoritmus pályafutása nagy részét hallgatói vagy felszerelés nélkül töltötte. Az egyetemek hajlamosak nyomon követni a tudósok publikációit, ami azt jelenti, hogy a kritikus infrastruktúrán dolgozókat gyakran átadják bérbeadásra vagy hivatali időre.
„Az évek során következetesen azt tapasztaltam, hogy azok, akik sok időt töltenek számítógéppel, nem kapnak fizika szakos állást” – mondta Vermaseren.
„Talán tekintélyesebb fizikai eredményeket produkálni, mint szerszámokon dolgozni” – mondta Ruijl.
Míg néhány fiatalabb fizikus, mint például Ruijl, szórványosan dolgozik a FORM-on, karrierjük érdekében idejük nagy részét más kutatásokkal kell tölteniük. Ez a FORM fejlesztésének nagy részét Vermaseren kezében hagyja, aki mára többnyire nyugdíjas.
Folyamatos fejlesztés nélkül a FORM egyre kevésbé lesz használható – csak a régebbi számítógépes kóddal tud kommunikálni, és nem igazodik ahhoz, ahogy a mai diákok programozni tanulnak. A tapasztalt felhasználók ragaszkodnak hozzá, de a fiatalabb kutatók olyan alternatív számítógépes algebrai programokat fognak alkalmazni, mint a Mathematica, amelyek felhasználóbarátabbak, de nagyságrendekkel lassabbak. A gyakorlatban a fizikusok közül sokan úgy döntenek, hogy bizonyos problémák nem megengedettek – túl nehéz kezelni. Így a részecskefizika meg fog állni, és csak néhány ember tud dolgozni a legnehezebb számításokon.
Áprilisban a Vermaseren csúcstalálkozót tart a FORM felhasználókkal, hogy megtervezzék a jövőt. Megvitatják, hogyan lehet életben tartani a FORM-ot: hogyan lehet fenntartani és kiterjeszteni, és hogyan lehet megmutatni a diákok új generációjának, hogy mennyi mindenre képes. Szerencsével, kemény munkával és finanszírozással megőrizhetik a fizika egyik legerősebb eszközét.
