Emergens párhuzamos szállítás és görbület a hermitikus és nem hermitikus kvantummechanikában

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Chia-Yi Ju^1,2, Miranowicz Ádám^3,4, Yueh-Nan Chen^5,6,7, Guang-Yin Chen⁸és Franco Nóri^4,9,10

¹Fizikai Tanszék, Nemzeti Szun Jat-szen Egyetem, Kaohsiung 80424, Tajvan
²Elméleti és Számítási Fizikai Központ, Nemzeti Szun Jat-szen Egyetem, Kaohsiung 80424, Tajvan
³Spintronikai és Kvantuminformációs Intézet, Fizikai Kar, Adam Mickiewicz Egyetem, 61-614 Poznań, Lengyelország
⁴Elméleti Kvantumfizikai Laboratórium, Cluster for Pioneering Research, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Japán
⁵Fizikai Tanszék, Nemzeti Cheng Kung Egyetem, Tainan 70101, Tajvan
⁶Center for Quantum Frontiers of Research & Technology, NCKU, Tainan 70101, Tajvan
⁷Fizikai osztály, Elméleti Tudományok Nemzeti Központja, Taipei 10617, Tajvan
⁸Physics Department, National Chung Hsing University, Taichung 40227, Tajvan
⁹Quantum Computing Center, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Japán
¹⁰Fizikai Tanszék, University of Michigan, Ann Arbor, MI 48109-1040, USA

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Tanulmányok kimutatták, hogy a nem-hermitikus rendszerek Hilbert-terei nem triviális mérőszámokat igényelnek. Itt bemutatjuk, hogy az idő mellett az evolúciós dimenziók is természetes módon bukkanhatnak fel a geometriai formalizmusból. Konkrétan ebben a formalizmusban a hamiltoniak Christoffel-szimbólum-szerű operátorokként, a Schroedinger-egyenlet pedig párhuzamos transzportként értelmezhetők ebben a formalizmusban. Ezután levezetjük az állapotok és metrikák evolúciós egyenleteit a kialakuló dimenziók mentén, és megállapítjuk, hogy a Hilbert-térköteg görbülete bármely adott zárt rendszerre lokálisan lapos. Végül megmutatjuk, hogy az állapotok hűségérzékenysége és Berry-görbülete összefügg ezekkel a párhuzamos transzportokkal.

Feltörekvő párhuzamos transzport és görbület a hermitikus és nem hermitikus kvantummechanikában, a PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Népszerű összefoglaló

Ebben a tanulmányban megmutatjuk, hogy ha egy rendszer egy folytonos paramétertől függ, akkor a kvantumállapotok egy Schroedinger-szerű egyenlet által leírt paraméterrel változnak, amely formálisan hasonlít egy párhuzamos szállítási vagy evolúciós egyenletre a paraméter által leírt dimenzió mentén. Ezenkívül levezetjük az alapul szolgáló Hilbert-tér geometriájának/metrikájának irányító egyenletét a paraméterek által alkotott dimenzió mentén. Ahelyett, hogy kizárólag e felbukkanó dimenziók tulajdonságainak formális tanulmányozásával foglalkoznánk, a kvantumfizika különböző területein is feltárjuk alkalmazásukat.

► BibTeX adatok

@article{Ju2024emergentparallel, doi = {10.22331/q-2024-03-13-1277}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1277}, title = {Emergens párhuzamos transzport és görbület az {H}ermitiánus és nem-{H}ermitikus kvantummechanikában}, szerző = {Ju, Chia-Yi és Miranowicz, Adam és Chen, Yueh-Nan és Chen, Guang-Yin és Nori, Franco}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {8}, oldalak = {1277}, hónap = márc, év = {2024} }

► Referenciák

[1] CM Bender és S. Boettcher, Real Spectra in Non-hermitian Hamiltonians Having $mathcal{PT}$ Symmetry, Phys. Rev. Lett. 80, 5243 (1998)].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5243

[2] CM Bender, Making sense of non-hermitian Hamiltonians, Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/6/R03

[3] KG Makris, R. El-Ganainy, DN Christodoulides és ZH Musslimani, Beam Dynamics in $cal{PT}$ szimmetrikus optikai rácsok, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.103904

[4] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, ZH Musslimani, S. Rotter és DN Christodoulides, nem hermitikus fizika és $cal{PT}$ szimmetria, Nat. Phys. 14, 11 (2018).
https:///doi.org/10.1038/nphys4323

[5] A. Mostafazadeh, Pszeudo-hermiticitás és általánosított $mathcal{PT}$- és $mathcal{CPT}$-szimmetriák, J. Math. Phys. 44, 974 (2003)].
https:///doi.org/10.1063/1.1539304

[6] A. Mostafazadeh, A kvantummechanika pszeudo-hermitikus reprezentációja, Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 7, 1191 (2010).
https:///doi.org/10.1142/S0219887810004816

[7] B. Peng, Ş. K. Özdemir, S. Rotter, H. Yilmaz, M. Liertzer, F. Monifi, CM Bender, F. Nori és L. Yang, Loss-induced supression and revival of lasing, Science 346, 328 (2014).
https:///doi.org/10.1126/science.1258004

[8] H. Jing, Ş. K. Özdemir, X.-Y. Lü, J. Zhang, L. Yang és F. Nori, $cal{PT}$-Symmetric Phonon Laser, Phys. Rev. Lett. 113, 053604 (2014).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.113.053604

[9] CM Bender, $cal{PT}$ szimmetria a kvantumfizikában: A matematikai kíváncsiságtól az optikai kísérletekig, Europhys. News 47, 17 (2016).
https:///doi.org/10.1051/epn/2016201

[10] CM Bender, DC Brody és MP Müller, Hamiltonian a Riemann Zeta függvény nulláiért, Phys. Rev. Lett. 118, 130201 (2017).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.118.130201

[11] JL Miller, A kivételes pontok kivételes érzékelőket tesznek lehetővé, Phys. Ma 70, 23 (2017).
https:///doi.org/10.1063/pt.3.3717

[12] D. Leykam, KY Bliokh, C. Huang, Y. Chong és F. Nori, Edge Modes, Degeneracies and Topological Numbers in Non-Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 118, 040401 (2017).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.118.040401

[13] F. Quijandría, U. Naether, SK Özdemir, F. Nori és D. Zueco, $cal{PT}$-szimmetrikus áramkör QED, Phys. Rev. A 97, 053846 (2018).
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.053846

[14] R. El-Ganainy, M. Khajavikhan, DN Christodoulides és Ş. K. Özdemir, A nem-hermitikus optika hajnala, Commun. Phys. 2, 37 (2019).
https:///doi.org/10.1038/s42005-019-0130-z

[15] T. Liu, Y.-R. Zhang, Q. Ai, Z. Gong, K. Kawabata, M. Ueda és F. Nori, Second-Order Topological Phases in Non-Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 122, 076801 (2019).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.122.076801

[16] Z.-Y. Ge, Y.-R. Zhang, T. Liu, S.-W. Li, H. Fan és F. Nori, Topológiai sávelmélet nem-hermitikus rendszerekre a Dirac-egyenletből, Phys. Rev. B 100, 054105 (2019).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.100.054105

[17] M. Parto, YGN Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan és DN Christodoulides, Non-hermitian and topological fotonika: optika kivételes ponton, P. Soc. Photo-opt. Ins. 10, 403 (2020).
https:///doi.org/10.1515/nanoph-2020-0434

[18] Y. Ashida, Z. Gong és M. Ueda, Non-hermitian physics, Adv. Phys. 69, 249 (2020).
https:///doi.org/10.1080/00018732.2021.1876991

[19] M. Cirio, P.-C. Kuo, Y.-N. Chen, F. Nori és N. Lambert, A fermionikus hatás szuperoperátor kanonikus származtatása, Phys. Rev. B 105, 035121 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.105.035121

[20] EJ Bergholtz, JC Budich és FK Kunst, Exceptional topology of non-hermitian systems, Rev. Mod. Phys. 93, 015005 (2021).
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.93.015005

[21] X. Zhang, T. Zhang, M.-H. Lu és Y.-F. Chen, Áttekintés a nem hermitikus bőrhatásról, Adva. Phys.: X 7, 2109431 (2022).
https:///doi.org/10.1080/23746149.2022.2109431

[22] A. Fring, An Introduction to PT-Symmetric Quantum Mechanics-Time-Dependent Systems, J. Phys.: Conf. Ser. 2448, 012002 (2023).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/2448/1/012002

[23] Y.-L. Fang, J.-L. Zhao, D.-X. Chen, Y.-H. Zhou, Y. Zhang, Q.-C. Wu, C.-P. Yang és F. Nori, Entanglement dynamics in anti-$cal{PT}$-symmetric systems, Phys. Rev. Research 4, 033022 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033022

[24] D.-X. Chen, Y. Zhang, J.-L. Zhao, Q.-C. Wu, Y.-L. Fang, C.-P. Yang és F. Nori: Quantum state discrimination in a $cal{PT}$-symmetric system, Phys. Rev. A 106, 022438 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physreva.106.022438

[25] A. Fring és T. Taira, Nem-hermitikus kvantum-Fermi-gyorsító, Phys. Rev. A 108, 10.1103/physreva.108.012222.
https:///doi.org/10.1103/physreva.108.012222

[26] M. Znojil, Diszkrét koordinátájú kripto-hermiti kvantumrendszer időfüggő Robin peremfeltételekkel vezérelve, Phys. Scripta 99, 035250 (2024).
https:///doi.org/10.1088/1402-4896/ad298b

[27] M. Znojil, A kripto-hermitikus kvantumelmélet időfüggő változata, Phys. Rev. D 78, 085003 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.78.085003

[28] M. Znojil, Three-Hilbert-Space Formulation of Quantum Mechanics, Sym. Integ. Geom.: Meth. App. 5, 001 (2009).
https:///doi.org/10.3842/sigma.2009.001

[29] DC Brody, Biorthogonal quantum mechanics, J. Phys. V: Matek. Theor. 47, 035305 (2013).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/3/035305

[30] H. Hodaei, AU Hassan, S. Wittek, H. Garcia-Gracia, R. El-Ganainy, DN Christodoulides és M. Khajavikhan, Fokozott érzékenység magasabb rendű kivételes pontokon, Nature (London) 548, 187 (2017) .
https:///doi.org/10.1038/nature23280

[31] KY Bliokh, D. Leykam, M. Lein és F. Nori, A felszíni Maxwell hullámok topológiai nem-hermitikus eredete, Nat. Commun. 10, 580 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-08397-6

[32] M. Znojil, Passage through kivételes pont: Esettanulmány, Proc. Royal Soc. A 476, 20190831 (2020).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2019.0831

[33] M. Znojil, Paths of unitary access to kivételes pontokhoz, J. Phys.: Conf. Ser. 2038, 012026 (2021).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/2038/1/012026

[34] CM Bender, J. Brod, A. Refig és ME Reuter, A $mathcal{C}$ operátor a $mathcal{PT}$-szimmetrikus kvantumelméletekben, J. Phys A: Math. Gen. 37, 10139 (2004).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/43/009

[35] A. Mostafazadeh, Időfüggő Hilbert-terek, geometriai fázisok és általános kovariancia a kvantummechanikában, Phys. Lett. A 320, 375 (2004).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2003.12.008

[36] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-T. Chan, G.-Y. Chen és F. Nori, Einstein's Quantum Elevator: A nem hermitiánus hamiltoniak hermitizálása a Vielbein formalizmuson keresztül, Phys. Rev. Research 4, 023070 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.023070

[37] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. Chen és F. Nori, Non-hermitian Hamiltonians and no-go theorems in quantum information, Phys. Rev. A 100, 062118 (2019).
https:///doi.org/10.1103/physreva.100.062118

[38] CW Misner, KS Thorne és JA Wheeler, Gravitation (Princeton University Press, 2017).
https:///doi.org/10.2307/j.ctv301gk5

[39] RM Wald, Általános relativitáselmélet (The University of Chicago Press, 1984).
https:///doi.org/10.7208/chicago/9780226870373.001.0001

[40] D. Stoker és SM Carroll, Téridő és geometria (Cambridge University Press, 2019).
https:///doi.org/10.1017/9781108770385

[41] P. Collier, Útmutató a differenciálformákhoz kezdőknek (Incomprehensible Books, 2021) 311–311.
https:///doi.org/10.4324/9781003444145-22

[42] T. Needham, Vizuális differenciálgeometria és formák (Princeton University Press, 2021).
https:///doi.org/10.1515/9780691219899

[43] MH Emam, Covariant Physics (Oxford University Press, 2021).
https:///doi.org/10.1093/oso/9780198864899.001.0001

[44] JJ Sakurai és J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2017).
https:///doi.org/10.1017/9781108499996

[45] H. Mehri-Dehnavi és A. Mostafazadeh, Geometric phase for non-hermitian Hamiltonians and its holonomia interpretation, J. Math. Phys. 49, 082105 (2008).
https:///doi.org/10.1063/1.2968344

[46] M. Nakahara, Geometria, topológia és fizika, 2. kiadás. (IOP Publishing, Bristol, 2003) 244–307.
https:///doi.org/10.1201/9781315275826-7

[47] D. Xiao, M.-C. Chang és Q. Niu: Berry phase effects on electronic properties, Rev. Mod. Phys. 82, 1959 (2010).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1959

[48] L. Wang, Y.-H. Liu, J. Imriška, PN Ma és M. Troyer, Fidelity Susceptibility Made Simple: A Unified Quantum Monte Carlo Approach, Phys. Rev. X 5, 031007 (2015).
https:///doi.org/10.1103/physrevx.5.031007

[49] Y.-C. Tzeng, C.-Y. Ju, G.-Y. Chen és W.-M. Huang, Vadászat a nem-hermitikus kivételes pontokra hűségérzékenységgel, Phys. Rev. Res. 3, 013015 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013015

[50] Y.-T. Tu, I. Jang, P.-Y. Chang és Y.-C. Tzeng, A hűség általános tulajdonságai nem-hermitikus kvantumrendszerekben $cal{PT}$ szimmetriával, Quantum 7, 960 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-23-960

[51] C. Nash és S. Sen, Topology and Geometry for Physicists (Dover Pub., New York, 2011).
https:///doi.org/10.1142/9599

[52] J. Polchinski, Húrelmélet (Cambridge University Press, 1998).
https:///doi.org/10.1017/cbo9780511816079

[53] K. Becker, M. Becker és JH Schwarz, Húrelmélet és M-elmélet (Cambridge University Press, 2006).
https:///doi.org/10.1017/cbo9780511816086

[54] OD Stefano, A. Settineri, V. Macrì, L. Garziano, R. Stassi, S. Savasta és F. Nori, Resolution of Gauge ambiguities in ultrastrong-coupling cavity quantum electrodynamics, Nat. Phys. 15, 803 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0534-4

[55] L. Garziano, A. Settineri, OD Stefano, S. Savasta és F. Nori: A Dicke- és Hopfield-modellek Gauge invariance, Phys. Rev. A 102, 023718 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.023718

[56] A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Hughes, S. Savasta és F. Nori, Mérő szabadság, kvantummérések és időfüggő kölcsönhatások az üregben QED, Phys. Rev. Research 3, 023079 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.3.023079

[57] S. Savasta, OD Stefano, A. Settineri, D. Zueco, S. Hughes és F. Nori, Gauge Principle and Gauge invariance in two-level systems, Phys. Rev. A 103, 053703 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.053703

[58] W. Salmon, C. Gustin, A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Savasta, F. Nori és S. Hughes, Gauge-independent emission spectra and quantum correlations in the ultrastrong coupling mode of open system cavity- QED, P. Soc. Photo-opt. Ins. 11, 1573 (2022).
https:///doi.org/10.1515/nanoph-2021-0718

[59] M. Born és V. Fock, Beweis des Adiabatensatzes, Z. Phys. 51, 165 (1928)].
https:///doi.org/10.1007/bf01343193

[60] MV Berry, Quantal Phase Factors Acampinging Adiabatic Changes, Proc. Royal Soc. London A 392, 45 (1984).
https:///doi.org/10.1142/9789813221215_0006

[61] S. Nandy, A. Taraphder és S. Tewari: Berry phase theory of planar Hall effect in topological insulators, Sci. Rep. 8, 14983 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41598-018-33258-5

[62] S.-J. Gu, Fidelity megközelítés a kvantumfázis-átmenetekhez, International J. Mod. Phys. B 24, 4371 (2010).
https:///doi.org/10.1142/s0217979210056335

[63] T. Kato, Perturbation theory for linear operators, 2. kiadás, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Springer, Berlin, 1976) 479–515.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9_9

[64] WD Heiss, Exceptional point of non-hermitian operators, J. Phys A: Math. Gen. 37, 2455 (2004).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/6/034

[65] Ş. K. Özdemir, S. Rotter, F. Nori és L. Yang, Parity-time symmetry and kivételes pontok a fotonikában, Nat. Mater. 18, 783 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41563-019-0304-9

[66] D. Rattacaso, P. Vitale és A. Hamma, Quantum geometric tensor away from equilibrium, J. Phys. Commun. 4, 055017 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2399-6528/ab9505

[67] DZ Freedman, P. van Nieuwenhuizen és S. Ferrara, Progress to to a theory of supergravitation, Phys. Rev. D 13, 3214 (1976).
https:///doi.org/10.1103/physrevd.13.3214

[68] P. van Nieuwenhuizen, Szupergravitáció, Phys. Rep. 68, 189 (1981).
https://doi.org/10.1016/0370-1573(81)90157-5

[69] PO Kofman, OV Ivakhnenko, SN Shevchenko és F. Nori, Majorana megközelítése a nem-diabatikus átmenetekre érvényesíti az adiabatikus-impulzus közelítést, Sci. Rep. 13, 5053 (2023).
https:///doi.org/10.1038/s41598-023-31084-y

Idézi

[1] Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Fabrizio Minganti, Şahin K. Özdemir és Franco Nori, „Dinamikus keresztezés az ördögi pontokon, miközben körülveszi a kivételes görbéket: programozható szimmetrikus-aszimmetrikus többmódusú kapcsoló”, Nature Communications 14, 2076 (2023).

[2] Miloslav Znojil, „A kvantumelmélet hibrid formája nem-hermitiánus hamiltoniánusokkal”, Physics Letters A 457, 128556 (2023).

[3] Miloslav Znojil, „Nem stacionárius kvantummechanika hibrid, nem hermitikus kölcsönhatás-reprezentációban”, Physics Letters A 462, 128655 (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-03-17 11:23:39). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2024-03-17 11:23:37).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1277/

Időbélyeg: Március 13, 2024

Időbélyeg: 29. szeptember 2022.

Újra kiadta Platón

Határozó összefonódás dimenzió a kovariancia mátrixból

Analóg kvantumszimuláció fix frekvenciájú transzmon qubitekkel

Abstraqt: Kvantumáramkörök elemzése absztrakt stabilizátor szimulációval

A környezet használata a nem markovi nyílt kvantumrendszerek megértésére

Kvantum algoritmusok rács alapú variációs időfejlődéshez

A mérési élesség teljes és működőképes erőforráselmélete

A mély hőkezelés megoldható modellje eltérő tervezési időkkel

Adaptív kvantumállapot-tomográfia aktív tanulással

Kvantum algoritmus alapállapot-energia becsléshez áramköri mélység felhasználásával, exponenciálisan jobb precizitásfüggéssel

Kvantumkapacitás és kódok a bozonikus veszteség-dephading csatorna számára

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók