Összefonódási pálya és határai

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Összefonódási pálya és határa PlatoBlockchain adatintelligencia. Függőleges keresés. Ai.

Quantum Research Centre, Technology Innovation Institute, Egyesült Arab Emírségek.
Departament de Física Quàntica i Astrofísica és Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Spanyolország.

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Ebben a cikkben egy újszerű megközelítést mutatunk be az összefonódás vizsgálatára a kvantumszámítással összefüggésben. Módszerünk magában foglalja a csökkentett sűrűségű mátrixok elemzését a kvantumalgoritmus végrehajtásának különböző szakaszaiban, valamint a domináns sajátérték és a Neumann-entrópia ábrázolását egy gráfon, létrehozva egy „összefonódási pályát”. A pálya határainak meghatározásához véletlen mátrix elméletet alkalmazunk. Az olyan példák vizsgálatával, mint a kvantumadiabatikus számítás, a Grover-algoritmus és a Shor-algoritmus, megmutatjuk, hogy az összefonódási pálya a meghatározott határokon belül marad, és minden egyes példa esetében egyedi jellemzőket mutat. Továbbá megmutatjuk, hogy ezek a határok és jellemzők kiterjeszthetők az alternatív entrópia mértékekkel meghatározott pályákra. Az összefonódási pálya a kvantumrendszer invariáns tulajdonságaként szolgál, konzisztenciát biztosítva a különböző helyzetekben és az összefonódás definícióiban. A kutatást kísérő numerikus szimulációk nyílt hozzáférésen keresztül érhetők el.

► BibTeX adatok

@article{Lin2024összefonódás, doi = {10.22331/q-2024-03-14-1282}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1282}, title = {Összefonódás {T}pályája és {B}alapja}, szerző = {Lin, Ruge}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {8}, oldalak = {1282}, hónap = márc, év = {2024} }

► Referenciák

[1] Richard Jozsa és Noah Linden. Az összefonódás szerepéről a kvantumszámítási gyorsításban. A Londoni Királyi Társaság közleménye. A sorozat: Matematikai, fizikai és mérnöki tudományok, DOI: 10.1098/rspa.2002.1097.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2002.1097

[2] Román Orús és José I Latorre. Az összefonódás univerzalitása és a kvantumszámítási komplexitás. Fizikai áttekintés A, DOI: 10.1103/PhysRevA.69.052308.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.052308

[3] Guifré Vidal. Enyhén összefonódott kvantumszámítások hatékony klasszikus szimulációja. Fizikai felülvizsgálati levelek, DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.147902

[4] David Gross, Steve T Flammia és Jens Eisert. A legtöbb kvantumállapot túlságosan összefonódott ahhoz, hogy számítási erőforrásként használható legyen. Fizikai felülvizsgálati levelek, DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.190501

[5] Ingemar Bengtsson és Karol Życzkowski. A kvantumállapotok geometriája: bevezetés a kvantumösszefonódásba. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511535048.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511535048

[6] Stavros Efthymiou, Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Artur Garcia-Saez, José Ignacio Latorre és Stefano Carrazza. Qibo: egy keretrendszer a kvantumszimulációhoz hardveres gyorsítással. Kvantumtudomány és technológia, DOI: 10.1088/2058-9565/ac39f5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5

[7] Stavros Efthymiou, Marco Lazzarin, Andrea Pasquale és Stefano Carrazza. Kvantumszimuláció just-in-time fordítással. Quantum, DOI: 10.22331/q-2022-09-22-814.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-814

[8] Ruge Lin. https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix.
https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix

[9] Tameem Albash és Daniel A Lidar. Adiabatikus kvantumszámítás. Reviews of Modern Physics, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015002

[10] Neil G Dickson és MHS Amin. Sikertelen az adiabatikus kvantumoptimalizálás np-teljes problémák esetén? Fizikai felülvizsgálati levelek, DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.050502

[11] Marko Žnidarič és Martin Horvat. Egy np-teljes probléma adiabatikus algoritmusának exponenciális összetettsége. Fizikai áttekintés A, DOI: 10.1103/PhysRevA.73.022329.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022329

[12] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /adiabatic3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat

[13] Szeretem K Grover. Gyors kvantummechanikai algoritmus adatbázis-kereséshez. A huszonnyolcadik éves ACM szimpózium a Számítástechnika elméletéről, DOI: 10.1145/237814.237866.
https:///doi.org/10.1145/237814.237866

[14] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /grover3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat

[15] Alexander M Dalzell, Nicola Pancotti, Earl T Campbell és Fernando GSL Brandão. Ügyeljen a különbségre: Szuperrover kvantumgyorsulás elérése a végére ugrással. Az 55. éves ACM Symposium on Theory of Computing, DOI anyaga: 10.1145/3564246.3585203.
https:///doi.org/10.1145/3564246.3585203

[16] Thomas Dueholm Hansen, Haim Kaplan, Or Zamir és Uri Zwick. Gyorsabb k-sat algoritmusok torzított-ppsz használatával. Az 51. éves ACM SIGACT Számítástechnikai Szimpózium előadásai, DOI: 10.1145/3313276.3316359.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316359

[17] Sergi Ramos-Calderer, Emanuele Bellini, José I Latorre, Marc Manzano és Victor Mateu. Kvantumkeresés skálázott hash függvény előképekhez. Quantum Information Processing, DOI: 10.1007/s11128-021-03118-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03118-9

[18] Daniel J Bernstein. Chacha, a salsa20 egy változata. A SASC műhelyfelvétele.
https:///cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf

[19] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /hash-grover.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover

[20] Peter W Shor. Polinom idejű algoritmusok prímfaktorizáláshoz és diszkrét logaritmusokhoz kvantumszámítógépen. SIAM felülvizsgálat, DOI: 10.1137/S0097539795293172.
https:///doi.org/10.1137/S0097539795293172

[21] Vivien M Kendon és William J Munro. Az összefonódás és szerepe Shor algoritmusában. arXiv:quant-ph/0412140.
arXiv:quant-ph/0412140

[22] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor

[23] Robert B Griffiths és Chi-Sheng Niu. Félklasszikus Fourier transzformáció kvantumszámításhoz. Physical Review Letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.3228

[24] S Parker és MB Plenio. Shor-algoritmus összefonódási szimulációi. Journal of Modern Optics, DOI: 10.1080/09500340110107207.
https:///doi.org/10.1080/09500340110107207

[25] Stephane Beauregard. Áramkör a Shor-algoritmushoz $2n+3$ qubit használatával. arXiv:quant-ph/0205095.
arXiv:quant-ph/0205095

[26] Samuel L Braunstein. A kvantumkövetkeztetés geometriája. Fizika Letters A, DOI: 10.1016/0375-9601(96)00365-9.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00365-9

[27] Hans-Jürgen Sommers és Karol Życzkowski. Véletlen sűrűségű mátrixok statisztikai tulajdonságai. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/37/35/004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/35/004

[28] Ion Nechita. A véletlen sűrűségmátrixok aszimptotikája. Annales Henri Poincaré, DOI: 10.1007/s00023-007-0345-5.
https://doi.org/10.1007/s00023-007-0345-5

[29] Satya N Majumdar. Wishart-mátrixok extrém sajátértékei: alkalmazás összefonódott bipartit rendszerre. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37

[30] Adina Roxana Feier. Bizonyítási módszerek a véletlen mátrix elméletben. https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf.
https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf

[31] Giacomo Livan, Marcel Novaes és Pierpaolo Vivo. Bevezetés a véletlen mátrixok elméletébe és gyakorlatába. Springer Cham, DOI: 10.1007/978-3-319-70885-0.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70885-0

[32] ZD Bai. Módszerek nagy dimenziós véletlen mátrixok spektrális elemzésében, áttekintés. Advances in Statistics, DOI: 10.1142/9789812793096_0015.
https:///doi.org/10.1142/9789812793096_0015

[33] Uffe Haagerup és Steen Thorbjørnsen. Véletlenszerű mátrixok összetett Gauss-bejegyzésekkel. Expositiones Mathematicae, DOI: 10.1016/S0723-0869(03)80036-1.
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1

[34] Marc Potters és Jean-Philippe Bouchaud. A véletlenszerű mátrixelmélet első kurzusa: fizikusok, mérnökök és adattudósok számára. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/9781108768900.
https:///doi.org/10.1017/9781108768900

[35] Vladimir A Marčenko és Leonyid Andreevich Pastur. Sajátértékek eloszlása néhány véletlen mátrix halmazhoz. A Szovjetunió matematikája-Sbornik, DOI: 10.1070/SM1967v001n04ABEH001994.
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[36] John Wishart. Az általánosított termékmomentum-eloszlás normál többváltozós sokaságból származó mintákban. Biometrika, DOI: 10.1093/biomet/20A.1-2.32.
https:///doi.org/10.1093/biomet/20A.1-2.32

[37] Greg W Anderson, Alice Guionnet és Ofer Zeitouni. Bevezetés a véletlen mátrixokba. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511801334.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511801334

[38] Carl D Meyer. Mátrixanalízis és alkalmazott lineáris algebra. SIAM, DOI: 10.1137/1.9781611977448.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611977448

[39] GR Belitskii, Jurij I. Ljubics. Mátrix normák és alkalmazásaik. Birkhäuser, DOI: 10.1007/978-3-0348-7400-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7400-7

[40] Jean-Phillipe Bouchaud és Marc Potters. A véletlenmátrix elmélet pénzügyi alkalmazásai: rövid áttekintés. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40

[41] Craig A Tracy és Harold Widom. Ortogonális és szimplektikus mátrixegyütteseken. Kommunikáció a matematikai fizikában, DOI: 10.1007/BF02099545.
https:///doi.org/10.1007/BF02099545

[42] Craig A Tracy és Harold Widom. A legnagyobb sajátértékek eloszlási függvényei és alkalmazásaik. arXiv:math-ph/0210034.
arXiv:math-ph/0210034

[43] Iain M Johnstone. A legnagyobb sajátérték eloszlásáról a főkomponens-analízisben. The Annals of Statistics, DOI: 10.1214/aos/1009210544.
https:///doi.org/10.1214/aos/1009210544

[44] Marco Chiani. A legnagyobb sajátérték eloszlása valós Wishart és Gauss véletlenszerű mátrixokhoz és egy egyszerű közelítés a Tracy-Widom eloszláshoz. Journal of Multivariate Analysis, DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.002.
https:///doi.org/10.1016/j.jmva.2014.04.002

[45] Jinho Baik, Gérard Ben Arous és Sandrine Péché. A legnagyobb sajátérték fázisátmenete nem nulla komplex minta kovariancia mátrixokhoz. Annals of Probability, DOI: 10.1214/009117905000000233.
https:///doi.org/10.1214/009117905000000233

[46] Vinayak és Marko Žnidarič. Alrendszer dinamikája véletlenszerű Hamilton-fejlődésben. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, DOI: 10.1088/1751-8113/45/12/125204.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/125204

[47] Vinayak és Akhilesh Pandey. Korrelált Wishart együttesek és kaotikus idősorok. Fizikai áttekintés E, DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036202.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.81.036202

[48] Vinayak. A nem centrálisan korrelált Wishart együttesek spektrális sűrűsége. Physical Review E, DOI: 10.1103/PhysRevE.90.042144.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.90.042144

[49] Don N oldal. Egy alrendszer átlagos entrópiája. Fizikai felülvizsgálati levelek, DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1291

[50] Siddhartha Sen. Egy kvantum alrendszer átlagos entrópiája. Fizikai felülvizsgálati levelek, DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1

[51] Rajarshi Pal és Arul Lakshminarayan. Ergodikus állapotok véletlenszerűségének vizsgálata: szélsőérték-statisztika az ergodikus és a sok testre lokalizált fázisban. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682

[52] Karol Zyczkowski és Hans-Jürgen Sommers. Indukált mértékek a vegyes kvantumállapotok terében. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/34/35/335.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/335

[53] Patrick Hayden, Debbie W Leung és Andreas Winter. Az általános összefonódás szempontjai. Kommunikáció a matematikai fizikában, DOI: 10.1007/s00220-006-1535-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[54] Wolfram Helwig és Wei Cui. Abszolút Maximálisan Entangled Államok: létezés és alkalmazások. arXiv:1306.2536 [quant-ph].
arXiv: 1306.2536

[55] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I Latorre, Arnau Riera és Karol Życzkowski. Abszolút maximálisan összekuszált állapotok, kombinatorikus tervek és többegységes mátrixok. Fizikai áttekintés A, DOI: 10.1103/PhysRevA.92.032316.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.032316

[56] F. Huber és N. Wyderka. AME állapotok táblázata. https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html.
https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html

[57] José I Latorre és Germán Sierra. Prímszámfüggvények kvantumszámítása. arXiv:1302.6245 [quant-ph].
arXiv: 1302.6245

[58] José I Latorre és Germán Sierra. A prímszámokban összefonódás van. arXiv:1403.4765 [quant-ph].
arXiv: 1403.4765

[59] Diego Garcia-Martin, Eduard Ribas, Stefano Carrazza, José I Latorre és Germán Sierra. A primer állam és kvantumrokonai. Quantum, DOI: 10.22331/q-2020-12-11-371.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-11-371

[60] Murray Rosenblatt. Egy központi határtétel és egy erős keverési feltétel. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, DOI: 10.1073/pnas.42.1.43.
https:///doi.org/10.1073/pnas.42.1.43

[61] Hui Li és F Duncan M Haldane. Az összefonódási spektrum mint az összefonódás entrópia általánosítása: A topológiai sorrend azonosítása nem Abel-féle frakcionált kvantumhall-effektus állapotokban. Fizikai felülvizsgálati levelek, DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.010504

[62] J Ignacio Cirac, Didier Poilblanc, Norbert Schuch és Frank Verstraete. Összefonódási spektrum és határelméletek vetített összefonódott pár állapotokkal. Fizikai áttekintés B, DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245134.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.83.245134

[63] Sudipto Singha Roy, Silvia N Santalla, Javier Rodríguez-Laguna és Germán Sierra. Tömeges éles levelezés a bilineáris-biquadratikus spin Haldane-fázisában-$1$ Hamilton. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, DOI: 10.1088/1742-5468/abf7b4.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abf7b4

[64] Vincenzo Alba. Összegabalyodási rés, sarkok és szimmetriatörés. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787

[65] Pasquale Calabrese és Alexandre Lefevre. Összefonódási spektrum egydimenziós rendszerekben. Fizikai áttekintés A, DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032329.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.032329

[66] Andreas M Läuchli, Emil J Bergholtz, Juha Suorsa és Masudul Haque. Törtkvantum Hall állapotok szétszedő összefonódási spektrumai tórusz geometriákon. Fizikai felülvizsgálati levelek, DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.156404

[67] Michael A Nielsen és Isaac Chuang. Kvantumszámítás és kvantuminformáció. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[68] Frank Nielsen és Richard Nock. A Tényi és Tsallis entrópiákról és eltérésekről exponenciális családokra. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/3/032003
arXiv: 1105.3259

Idézi

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2024-03-14 11:58:50: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2024-03-14-1282 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták. Tovább SAO/NASA HIRDETÉSEK művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2024-03-14 11:58:51).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.