Bevezetés
A számítástechnika – a problémamegoldás módszeres megközelítéséről ismert terület – első napjai óta a véletlenszerűség fontos szerepet játszik. A világ első általános célú elektronikus számítógépén futó első program véletlenszerűséget használt a nukleáris folyamatok szimulálására. Azóta hasonló megközelítéseket alkalmaznak az asztrofizikában, a klímatudományban és a közgazdaságtanban. Mindezekben az esetekben csatlakoztatni kell véletlen számok Az algoritmus bizonyos lépéseinél segít a kutatóknak számot adni a bizonytalanságról a bonyolult folyamatok sokféle módjával kapcsolatban.
De a véletlenszerűség hozzáadása egy algoritmushoz abban is segíthet, hogy kiszámítsa a helyes választ az egyértelmű igaz vagy hamis kérdésekre. „Te csak azt mondod: „Rendben, hadd adjam fel, hadd ne próbálkozzak, hadd válasszak ki valamit véletlenszerűen” – mondta. Eric Blais, a Waterloo Egyetem informatikusa. "Túl sok probléma esetén ez sikeres megközelítés."
Tegyük fel, hogy meg szeretné határozni, hogy egy adott szám prím (csak 1-gyel és önmagával osztható) vagy összetett (más egész számokkal is osztható). Megpróbálhatja egyszerűen elosztani az összes lehetséges tényezővel, de nagy számok esetében ez a „nyers erő” módszer és más faktorálási algoritmusok kínosan lassúak. És ha a szám összetettnek bizonyul, a faktoralgoritmusok megmondják osztóinak értékét – több információt, mint amennyit kért. Ha csak egy szám „elsődlegessége” érdekel, van-e hatékonyabb algoritmus?
Van, ha véletlenszerűséget használsz. Az alapötlet a 17. századi francia matematikus, Pierre de Fermat eredményére nyúlik vissza, akit a „kis tétel.” Fermat két egész számot vett figyelembe – hívja őket N és a x. Bebizonyította, hogy ha N akkor egy prímszám xN - x mindig többszöröse N, értékétől függetlenül x. Ezzel egyenértékű, ha xN - x nem többszöröse N, Akkor N nem lehet prímszám. De az inverz állítás nem mindig igaz: Ha xN - x többszöröse N, Akkor N általában, de nem mindig elsődleges.
Ahhoz, hogy Fermat kis tételét primalitástesztté változtassuk, csak vegyük a N ami érdekli, válasszon x véletlenszerűen, és dugja be a két számot xN - x. Ha az eredmény nem többszöröse N, akkor kész: Tudod N határozottan összetett. Ha az eredmény többszöröse N, Akkor N valószínűleg első számú. Most válasszon egy másik véletlenszerűséget x és próbáld újra. A legtöbb esetben néhány tucat próbálkozás után szinte bizonyosan arra a következtetésre juthat N egy prímszám. – Ezt néhányszor megteszi – mondta Blais –, és valahogy most kisebb annak a valószínűsége, hogy hibázik, mint annak a valószínűsége, hogy egy aszteroida becsapja a Földet a mai napig és a válaszig.
Az első elsődlegessége tesztek véletlenszerű algoritmusok (Fermat kis tételének finomításain alapuló) alkalmazásával új korszakot nyitottak meg. A probléma a másik után kiderült, hogy sokkal könnyebben megoldható véletlenszerűséggel, mint nem véletlenszerű vagy determinisztikus algoritmusokkal. A kulcs az volt, hogy minden egyes feladatot úgy fogalmazzunk meg, hogy gyorsan megoldható legyen egy megfelelő érték megadásával x, majd bizonyítsd be, hogy szinte bármelyik x tenne. A megoldás akkor is működik, ha a kutatóknak fogalmuk sincs, hogyan határozzák meg, hogy egy adott választás jó-e. A matematikusok viccelődnek, hogy ez a szokatlan kihívás hasonló szénát találni a szénakazalban.
De ezek a sikerek arra késztették a kutatókat, hogy elgondolkodjanak arról, hogy a véletlenszerűség miért segíthet az olyan problémák megoldásában, mint a primalitásteszt, amelyek a rejtett, nem véletlenszerű minták megtalálásáról szólnak. „Van benne valami paradoxon” – mondta Rahul Santhanam, az Oxfordi Egyetem informatikusa. "A tiszta véletlenszerűség segít abban, hogy kezelni tudja azt a struktúrát, amely megoldja a problémát."
1994-ben az informatikusok Noam Nisan és Avi Wigderson segített megoldani ezt a zavart azáltal, hogy bebizonyította, hogy a véletlenszerűség, bár hasznos, valószínűleg nem szükséges. Ők bizonyított hogy két dolog közül az egyiknek igaznak kell lennie: vagy minden véletlenszerűséggel hatékonyan megoldható probléma rendelkezik gyors determinisztikus algoritmusokkal, vagy sok közismerten nehéz feladat titokban könnyű. Az informatikusok nagyon valószínűtlennek tartják a második lehetőséget.
Valójában az informatikusok gyakran könnyebben kidolgoznak egy determinisztikus algoritmust úgy, hogy egy véletlenszerű változattal kezdik, majd „derandomizálják”. „Amint megvan, hirtelen nagyon kézenfekvő módot látok annak determinisztikussá tételére” – mondta Eli Upfal, a Brown Egyetem informatikusa. "De ha nem véletlenszerűen gondolnám rá, mint valószínűségi kérdésre, valószínűleg nem gondolnék rá."
Közel 30 évvel Nisan és Wigderson mérföldkőnek számító bizonyítása után a randomizált algoritmusok továbbra is olyan népszerűek, mint valaha, mert a derandomizálás bonyolult lehet, és a determinisztikus algoritmusok gyakran csak elvileg hatékonyak. Egészen 2002-ig három kutató talált rá módot a primalitásteszt derandomizálására, és a gyakorlatban algoritmusukat sokkal lassabb, mint a legjobb randomizált algoritmusok. Más problémák esetén még azt is nehéz tudni, hol kezdjem – a legismertebb algoritmusnak van egy tyúk-tojás-problémája, amelyet csak véletlenszerűen lehet megúszni.
Ez a helyzet a közelmúltban a gráfelméletben történt áttörés esetében. Tavaly három informatikus fejlesztett gyors algoritmus a legrövidebb út megtalálásához egy gráfon – vonalszakaszokkal összekapcsolt csomópontok hálóján –, amely akkor is működik, ha egyes szegmensek kivonják az út teljes hosszából, nem pedig hozzáadnak. Algoritmusuk szerint a gráfot egy egyszerűbbé alakították át bizonyos szegmensek törlésével, megoldották az egyszerűsített gráf problémáját, majd elszámolták a törölt szegmenseket. Bebizonyíthatták, hogy az algoritmus gyorsan fut, ha a legrövidebb út nem halad túl sok törölt szegmensen – különben az utolsó lépés túl sokáig tartana.
De hogyan döntsük el, hogy mely szegmenseket töröljük először? Nemcsak nehéz determinisztikusan megtalálni az ideális szegmenskészletet – ez lehetetlen. A halmaz attól függ, hogy melyik utak a legrövidebbek, pontosan ez a probléma, amit a három kutató próbált megoldani. De annak ellenére, hogy nem találták meg a legjobb szegmenskészletet a törlésre, be tudták bizonyítani, hogy a legtöbb véletlenszerű választás elég jó lenne, és ez elég volt az önhivatkozási hurok megszakításához. Azokban a ritka esetekben, amikor az algoritmus szerencsétlenül választ, és az utolsó lépésnél elakad, egyszerűen leállíthatják és újra futtathatják.
"A véletlenszerűség alapvetően egy módja annak biztosítására, hogy valami igaz legyen az optimális megoldásról anélkül, hogy ismernénk az optimális megoldást" - mondta. Aaron Bernstein, az új algoritmus egyik szerzője.
A véletlenszerűség számtalan más felhasználást is talált a számítástechnikában, a kriptográfiától a játékelméleten át a gépi tanulásig. Valószínű, hogy itt marad.
- SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
- Platoblockchain. Web3 metaverzum intelligencia. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
- Forrás: https://www.quantamagazine.org/how-randomness-improves-algorithms-20230403/
- :is
- ][p
- $ UP
- 1
- 1994
- a
- Rólunk
- erről
- AC
- Fiók
- számvitel
- Után
- algoritmus
- algoritmusok
- Minden termék
- mindig
- és a
- Másik
- válasz
- megközelítés
- megközelít
- megfelelő
- VANNAK
- AS
- Kisbolygó
- At
- szerzők
- vissza
- alapján
- alapvető
- Alapvetően
- BE
- mert
- kezdődik
- hogy
- BEST
- között
- Bit
- megfeneklett
- szünet
- áttörés
- by
- számít
- hívás
- TUD
- ami
- eset
- esetek
- bizonyos
- bizonyosság
- kihívás
- esély
- választás
- választás
- A pop-art design, négy időzóna kijelzése egyszerre és méretének arányai azok az érvek, amelyek a NeXtime Time Zones-t kiváló választássá teszik. Válassza a
- Klíma
- bonyolult
- számítógép
- Computer Science
- megállapítja,
- zavar
- összefüggő
- Fontolja
- figyelembe vett
- tudott
- kriptográfia
- Nap
- dönt
- minden bizonnyal
- bemutatását,
- függ
- Határozzuk meg
- Fejleszt
- fejlett
- nehéz
- le-
- tucat
- minden
- föld
- könnyebb
- Közgazdaságtan
- hatékony
- eredményesen
- bármelyik
- Elektronikus
- vége
- elég
- biztosítására
- Ez volt
- hiba
- Még
- EVER
- tényezők
- GYORS
- kevés
- mező
- Találjon
- megtalálása
- vezetéknév
- A
- talált
- francia
- ból ből
- játék
- Általános rendeltetésű
- kap
- Ad
- adott
- Goes
- jó
- grafikon
- fogantyú
- Kemény
- Legyen
- tekintettel
- segít
- segített
- segít
- segít
- itt
- Rejtett
- ütő
- Hogyan
- How To
- HTTPS
- i
- ötlet
- ideális
- fontos
- lehetetlen
- in
- információ
- érdekelt
- részt
- IT
- ITS
- maga
- jpg
- Kulcs
- Ismer
- Ismerve
- ismert
- tájékozódási pont
- nagy
- keresztnév
- Tavaly
- tanulás
- Hossz
- mint
- vonal
- kis
- Hosszú
- néz
- gép
- gépi tanulás
- készült
- csinál
- KÉSZÍT
- sok
- matematikai
- módszer
- módszeres
- több
- hatékonyabb
- a legtöbb
- többszörös
- Közel
- elengedhetetlen
- Új
- csomópontok
- nukleáris
- szám
- számok
- Nyilvánvaló
- of
- on
- ONE
- optimálisan
- Más
- másképp
- Oxford
- Elmúlt
- ösvény
- minták
- vedd
- Pierre
- Hely
- Plató
- Platón adatintelligencia
- PlatoData
- játszani
- játszott
- dugó
- Népszerű
- lehetőség
- lehetséges
- gyakorlat
- szép
- Első
- alapelv
- valószínűleg
- Probléma
- problémamegoldás
- problémák
- Folyamatok
- Program
- bizonyíték
- Bizonyít
- bizonyított
- Quantamagazine
- kérdés
- Kérdések
- gyorsan
- véletlen
- Véletlenszerűsített
- véletlenszerűség
- RITKA
- Inkább
- új
- Tekintet nélkül
- marad
- kutatók
- eredményez
- Szerep
- futás
- Mondott
- Tudomány
- Tudós
- tudósok
- Második
- szegmensek
- készlet
- kellene
- Sziám
- hasonló
- egyszerűsített
- egyszerűen
- óta
- lassú
- kicsi
- megoldások
- SOLVE
- Megoldja
- Megoldása
- néhány
- valami
- különleges
- Kezdve
- nyilatkozat
- tartózkodás
- Lépés
- Lépései
- megáll
- struktúra
- sikeres
- Vesz
- teszt
- Tesztelés
- hogy
- A
- A grafikon
- azok
- Őket
- Ezek
- dolgok
- három
- Keresztül
- alkalommal
- nak nek
- is
- Végösszeg
- transzformáló
- igaz
- FORDULAT
- Fordult
- Bizonytalanság
- egyetemi
- University of Oxford
- használ
- rendszerint
- érték
- Értékek
- változat
- Út..
- módon
- háló
- vajon
- ami
- val vel
- nélkül
- művek
- világ
- lenne
- év
- év
- te
- A te
- zephyrnet