Bevezetés
Úgy tűnik, hogy a kozmosz a kerek dolgokat kedveli. A bolygók és a csillagok általában gömbök, mert a gravitáció a gáz- és porfelhőket a tömegközéppont felé húzza. Ugyanez vonatkozik a fekete lyukakra – vagy pontosabban a fekete lyukak eseményhorizontjára –, amelyeknek az elmélet szerint gömb alakúaknak kell lenniük egy három tér- és egy idődimenziójú univerzumban.
De vajon ugyanezek a korlátozások érvényesek-e, ha az univerzumunk magasabb dimenziókkal rendelkezik, ahogyan azt néha feltételezik – olyan dimenziókat, amelyeket nem látunk, de amelyek hatása még mindig érezhető? Ilyen beállítások mellett lehetségesek más fekete lyuk alakzatok?
Ez utóbbi kérdésre a válasz a matematika szerint igen. Az elmúlt két évtizedben a kutatók alkalmanként találtak kivételeket a fekete lyukakat gömb alakúra korlátozó szabály alól.
Most egy új papír sokkal tovább megy, és egy elsöprő matematikai bizonyítékkal mutatja be, hogy végtelen számú alakzat lehetséges az ötödik és nagyobb dimenziókban. A tanulmány bemutatja, hogy Albert Einstein általános relativitáselméleti egyenletei sokféle egzotikus megjelenésű, nagyobb dimenziójú fekete lyukat hozhatnak létre.
Az új munka tisztán elméleti. Nem árulja el, hogy léteznek-e ilyen fekete lyukak a természetben. De ha valamilyen módon észlelnénk ilyen furcsa alakú fekete lyukakat – talán a részecskeütköztetőben bekövetkezett ütközések mikroszkopikus termékeit –, „az automatikusan azt mutatná, hogy univerzumunk magasabb dimenziójú” – mondta. Marcus Khuri, a Stony Brook Egyetem geométere és az új mű társszerzője együtt Jordan Rainone, egy friss Stony Brook math Ph.D. "Tehát most meg kell várni, hogy a kísérleteink képesek-e kimutatni valamit."
Fekete lyuk fánk
Mint sok fekete lyukakkal kapcsolatos történet, ez is Stephen Hawkinggal kezdődik – konkrétan az 1972-es bizonyítékával, hogy a fekete lyuk felszínének egy meghatározott pillanatban kétdimenziós gömbnek kell lennie. (Míg a fekete lyuk háromdimenziós objektum, felületének mindössze két térbeli dimenziója van.)
Keveset foglalkoztak Hawking tételének kiterjesztésével az 1980-as és '90-es évekig, amikor is megnőtt a lelkesedés a húrelmélet iránt – ez az elképzelés talán 10 vagy 11 dimenzió létezését igényli. A fizikusok és matematikusok ezután komolyan fontolóra vették, hogy ezek az extra dimenziók mit jelenthetnek a fekete lyuk topológiájában.
A fekete lyukak az Einstein-egyenletek legmegdöbbentőbb előrejelzései – 10 összekapcsolt nemlineáris differenciálegyenlet, amelyek kezelése hihetetlenül nehéz. Általában csak erősen szimmetrikus, tehát leegyszerűsített körülmények között oldhatók meg kifejezetten.
2002-ben, három évtizeddel Hawking eredménye után a fizikusok Roberto Emparan és a Harvey Reall - jelenleg a Barcelonai Egyetemen és a Cambridge-i Egyetemen - öt dimenzióban (négy tér plusz egy idő) talált egy rendkívül szimmetrikus fekete lyuk megoldást az Einstein-egyenletekre. Emparan és Reall ezt az objektumot ""fekete gyűrű” — egy háromdimenziós felület a fánk általános körvonalaival.
Nehéz elképzelni egy háromdimenziós felületet egy ötdimenziós térben, ezért inkább képzeljünk el egy közönséges kört. A kör minden pontjára behelyettesíthetünk egy kétdimenziós gömböt. A kör és a gömbök kombinációjának eredménye egy háromdimenziós tárgy, amelyet tömör, csomós fánknak gondolhatunk.
Elvileg ilyen fánkszerű fekete lyukak keletkezhetnek, ha éppen megfelelő sebességgel forognak. "Ha túl gyorsan pörögnek, szétválnak, és ha nem pörögnek elég gyorsan, újra golyóvá válnak" - mondta Rainone. „Emparan és Reall találtak egy kedves helyet: a gyűrűjük éppen elég gyorsan forgott ahhoz, hogy fánkként maradjon.”
Ennek az eredménynek a megismerése reményt adott Rainone-nak, egy topológusnak, aki azt mondta: „Univerzumunk unalmas hely lenne, ha minden bolygó, csillag és fekete lyuk egy golyóra hasonlítana.”
Új fókusz
2006-ban kezdett igazán virágozni a nem golyós fekete lyuk univerzum. Az az év, Greg Galloway a Miami Egyetem és Richard Schoen A Stanford Egyetem munkatársa általánosította Hawking tételét, hogy leírja az összes lehetséges alakot, amelyet a fekete lyukak négynél nagyobb méretben felvehetnek. A megengedett formák közé tartozik: az ismerős gömb, a korábban bemutatott gyűrű és az objektumok széles osztálya, az úgynevezett lencseterek.
A lencseterek a matematikai konstrukció egy sajátos típusa, amely régóta fontos mind a geometriában, mind a topológiában. "Az összes lehetséges alakzat közül az univerzum három dimenzióban vethet ránk" - mondta Khuri - "a gömb a legegyszerűbb, a lencseterek pedig a következő legegyszerűbb eset."
Khuri a lencsetereket „összecsukott gömböknek” tekinti. Fogsz egy gömböt, és nagyon bonyolult módon összehajtod." Ahhoz, hogy megértse, hogyan működik ez, kezdje egy egyszerűbb formával – egy körrel. Osszuk ezt a kört felső és alsó felére. Ezután mozgassa a kör alsó felében lévő minden pontot a felső felében lévő pontra, amely átlósan ellentétes vele. Így csak a felső félkör és két antipodális pont marad – egy-egy a félkör mindkét végén. Ezeket egymáshoz kell ragasztani, így kisebb kört kell létrehozni, az eredeti kerületének felével.
Ezután térjen át két dimenzióra, ahol a dolgok kezdenek bonyolulttá válni. Kezdje egy kétdimenziós gömbbel - egy üreges golyóval -, és mozgassa az alsó felében minden pontot felfelé úgy, hogy az érintse a felső felében lévő antipodális pontot. Már csak a felső félteke marad. De az egyenlítő menti pontokat is „azonosítani” (vagy összekapcsolni) kell egymással, és a szükséges keresztezések miatt az így létrejövő felület rendkívül eltorzult lesz.
Amikor a matematikusok lencseterekről beszélnek, általában a háromdimenziós változatosságra utalnak. Kezdjük ismét a legegyszerűbb példával, egy tömör földgömbbel, amely tartalmazza a felszínt és a belső pontokat. Fuss le hosszanti vonalakat a földgömbön északtól a déli pólusig. Ebben az esetben csak két vonala van, amelyek a földgömböt két féltekére (mondhatnánk keletre és nyugatra) osztják. Ezután azonosíthatja az egyik féltekén lévő pontokat a másikon lévő antipodális pontokkal.
De sokkal több hosszirányú vonal is lehet, és az általuk meghatározott szektorok összekapcsolásának sokféle módja lehet. A matematikusok ezeket a lehetőségeket a jelöléssel egy lencsetérben követik nyomon L(p, q), hol p megmondja, hány szektorra van felosztva a földgömb, míg q megmondja, hogyan kell ezeket a szektorokat azonosítani egymással. Egy lencsehely felirattal LA (2, 1) két szektort (vagy félgömböt) jelöl, amelyeknek csak egy módja van a pontok azonosítására, ami antipodális.
Ha a földgömböt több szektorra osztják, akkor több módon is össze lehet őket kötni. Például egy L(4, 3) lencsetér, négy szektor van, és minden felső szektor az alsó megfelelőjéhez van illesztve három szektoron keresztül: az 1. felső szektor a 4. alsó szektorba, a 2. felső szektor az 1. alsó szektorba, és így tovább. „Ezt a [folyamatot] úgy képzelhetjük el, mint a tetejének megcsavarását, hogy megtaláljuk a megfelelő helyet az alján a ragasztáshoz” – mondta Khuri. „A csavarás mértékét az határozza meg q.” Ahogy egyre több csavarás válik szükségessé, az így létrejövő formák egyre kidolgozottabbá válhatnak.
„Az emberek néha megkérdezik tőlem: Hogyan képzeljem el ezeket a dolgokat?” mondott Hari Kunduri, a McMaster Egyetem matematikus fizikusa. „A válasz az, hogy nem. Csak matematikailag kezeljük ezeket a tárgyakat, ami az absztrakció erejéről beszél. Lehetővé teszi, hogy képek rajzolása nélkül dolgozzon.”
Az összes fekete lyuk
2014-ben Kunduri ill James Lucietti az Edinburgh-i Egyetem bebizonyította, hogy létezik egy fekete lyuk L(2, 1) írja be az öt dimenziót.
Az általuk „fekete lencseként” emlegetett Kunduri-Lucietti megoldásnak van néhány fontos tulajdonsága. Megoldásuk egy „aszimptotikusan lapos” téridőt ír le, ami azt jelenti, hogy a téridő görbülete, amely magas lenne egy fekete lyuk közelében, a végtelen felé haladva a nullához közelít. Ez a jellemző segít biztosítani, hogy az eredmények fizikailag relevánsak legyenek. „Nem olyan nehéz fekete lencsét készíteni” – jegyezte meg Kunduri. „A legnehezebb az, hogy ezt megtesszük, és a téridőt a végtelenbe laposítjuk.”
Ahogy a forgatás megakadályozza, hogy Emparan és Reall fekete gyűrűje magára omoljon, a Kunduri-Lucietti fekete objektívnek is forognia kell. De Kunduri és Lucietti is egy „anyag” mezőt – jelen esetben egyfajta elektromos töltést – használt a lencsék összetartására.
A saját 2022. decemberi lap, Khuri és Rainone általánosította a Kunduri-Lucietti eredményt, körülbelül amennyire lehet. Először bizonyították a lencsetopológiájú fekete lyukak létezését öt dimenzióban L(p, q), bármely értékére p és a q 1-nél nagyobb vagy egyenlő – mindaddig, amíg p nagyobb, mint qés p és a q nincsenek közös elsődleges tényezők.
Aztán tovább mentek. Azt találták, hogy bármilyen lencsetér alakú fekete lyukat képesek létrehozni – bármilyen értékkel p és a q (ugyanazoknak a feltételeknek eleget téve), bármely magasabb dimenzióban – végtelen számú lehetséges fekete lyukat eredményezve végtelen számú dimenzióban. Van egy figyelmeztetés – mutatott rá Khuri: „Ha öt feletti méretre megyünk, a lencsetér csak egy darabja a teljes topológiának.” A fekete lyuk még összetettebb, mint a benne rejlő, már vizuálisan is kihívást jelentő lencsetér.
A Khuri-Rainone fekete lyukak foroghatnak, de nem kell. Megoldásuk egy aszimptotikusan lapos téridőre is vonatkozik. Khurinak és Rainonénak azonban némileg másfajta anyagmezőre volt szüksége – olyanra, amely magasabb dimenziójú részecskékből áll –, hogy megőrizzék fekete lyukak alakját, és megakadályozzák az eredményüket veszélyeztető hibákat vagy szabálytalanságokat. Az általuk készített fekete lencséknek, akárcsak a fekete gyűrűnek, két független forgásszimmetriája van (öt dimenzióban), hogy az Einstein-egyenleteket könnyebben megoldható legyen. "Ez egy leegyszerűsítő feltevés, de nem ésszerűtlen" - mondta Rainone. – Enélkül pedig nincs papírunk.
„Ez igazán szép és eredeti munka” – mondta Kunduri. „Megmutatták, hogy a Galloway és Schoen által felvázolt összes lehetőség kifejezetten megvalósítható”, ha figyelembe vesszük a fent említett forgási szimmetriákat.
Gallowayt különösen lenyűgözte a Khuri és Rainone által kitalált stratégia. Egy adott ötdimenziós fekete lencse létezésének bizonyítása p és a q, először beágyazták a fekete lyukat egy magasabb dimenziós téridőbe, ahol könnyebb volt bizonyítani a létezését, részben azért, mert több hely van benne a mozgásra. Ezután ötdimenziósra zsugorították a téridejüket, miközben megtartották a kívántat topológia sértetlen. „Gyönyörű ötlet” – mondta Galloway.
A Khuri és Rainone által bevezetett eljárás nagyszerűsége Kunduri szerint az, hogy „nagyon általános, és minden lehetőségre egyszerre vonatkozik”.
Ami a következőt illeti, Khuri elkezdte vizsgálni, hogy létezhetnek-e lencsés fekete lyuk megoldások, és stabilak maradhatnak-e vákuumban anélkül, hogy anyagmezők lennének. Lucietti és Fred Tomlinson 2021-es tanulmánya arra a következtetésre jutott, hogy ez nem lehetséges — hogy valamiféle anyagmezőre van szükség. Érvelésük azonban nem matematikai bizonyítékon, hanem számítási bizonyítékon alapult, „tehát ez még nyitott kérdés” – mondta Khuri.
Eközben egy még nagyobb rejtély fenyeget. – Valóban egy magasabb dimenziójú birodalomban élünk? – kérdezte Khuri. A fizikusok azt jósolták, hogy egy napon apró fekete lyukak keletkezhetnek a Nagy Hadronütköztetőben vagy egy másik, még nagyobb energiájú részecskegyorsítóban. Ha egy gyorsítóval előállított fekete lyukat a rövid, a másodperc töredéke alatti élettartama alatt észlelni lehetne, és megfigyelhető lenne, hogy nem gömb alakú topológiája van, Khuri szerint az azt bizonyítaná, hogy univerzumunk háromnál több tér- és egy idődimenzióval rendelkezik. .
Egy ilyen megállapítás egy másik, valamivel tudományosabb kérdést tisztázhat. „Az általános relativitáselmélet hagyományosan négydimenziós elmélet” – mondta Khuri. Az ötödik vagy annál nagyobb dimenziójú fekete lyukakkal kapcsolatos elképzelések feltárása során „arra fogadunk, hogy az általános relativitáselmélet érvényes a magasabb dimenziókban. Ha bármilyen egzotikus [nem gömb alakú] fekete lyukat észlelnek, az azt jelentené, hogy fogadásunk jogos volt.”
- SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
- Platoblockchain. Web3 metaverzum intelligencia. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
- Forrás: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-find-an-infinity-of-possible-black-hole-shapes-20230124/
- 1
- 10
- 11
- 2014
- 2021
- 2022
- a
- Rólunk
- felett
- AC
- egyetemi
- gázpedál
- Szerint
- Fiók
- Után
- Minden termék
- lehetővé teszi, hogy
- már
- között
- összeg
- és a
- Másik
- válasz
- külön
- alkalmaz
- Alkalmazása
- megközelít
- érv
- körül
- társult
- feltevés
- automatikusan
- vissza
- labda
- barcelona
- alapján
- szép
- mert
- válik
- válik
- kezdődött
- hogy
- Tét
- Fogadás
- Túl
- nagyobb
- Fekete
- Black Hole
- fekete lyukak
- Unalmas
- Alsó
- szünet
- széles
- hívott
- Cambridge
- Kaphat
- nem tud
- eset
- Központ
- kihívást
- jellegzetes
- díj
- Kör
- körülmények
- osztály
- világos
- Társszerző
- kombináció
- Közös
- bonyolult
- bonyolult
- kompromisszum
- Csatlakozó
- megfontolás
- építés
- tartalmaz
- Világegyetem
- tudott
- Pár
- létrehozása
- üzlet
- évtizedek
- igazolták
- leírni
- észlelt
- eltökélt
- különböző
- nehéz
- Dimenzió
- méretek
- megosztott
- Ennek
- ne
- le-
- rajz
- alatt
- Dust
- minden
- könnyebb
- Keleti
- ed
- hatások
- Bonyolult
- elektromos
- beágyazott
- elég
- biztosítására
- lelkesedés
- egyenletek
- Még
- esemény
- Minden
- bizonyíték
- példa
- Egzotikus
- Feltárása
- kiterjedő
- külön-
- rendkívüli módon
- tényezők
- ismerős
- GYORS
- Jellemzők
- mező
- Fields
- Találjon
- megtalálása
- vezetéknév
- rögzített
- lakás
- forma
- talált
- ból ből
- további
- GAS
- általános
- kap
- Ad
- adott
- földgolyó
- Go
- Goes
- gravitációs
- nagy
- nagyobb
- fél
- Kemény
- segít
- félgömbök
- Magas
- <p></p>
- nagyon
- tart
- tart
- Lyuk
- Holes
- remény
- Horizons
- Hogyan
- azonban
- HTML
- HTTPS
- ötlet
- ötletek
- azonosított
- azonosítani
- fontos
- lenyűgözött
- in
- beleértve
- magában foglalja a
- egyre inkább
- hihetetlenül
- független
- jelzi
- Végtelen
- Végtelenség
- helyette
- belső
- Bevezetett
- Feltalált
- kérdés
- IT
- maga
- csak egy
- Tart
- tartás
- Kedves
- kötött
- nagy
- lencsék
- élettartam
- vonalak
- összekapcsolt
- élő
- Hosszú
- keres
- csinál
- Gyártás
- sok
- Tömeg
- párosított
- matematikai
- matematikai
- matematikailag
- matematika
- Anyag
- jelenti
- Miami
- esetleg
- pillanat
- több
- a legtöbb
- mozog
- mozog
- Rejtély
- Természet
- elengedhetetlen
- Új
- következő
- Északi
- neves
- szám
- tárgy
- objektumok
- alkalmi
- furcsán
- ONE
- nyitva
- szemben
- Opciók
- rendes
- eredeti
- Más
- kézzelfogható
- Papír
- rész
- különös
- különösen
- múlt
- talán
- fizikailag
- kép
- képek
- darab
- Hely
- bolygó
- Bolygók
- Plató
- Platón adatintelligencia
- PlatoData
- plusz
- pont
- pont
- lehetőségek
- lehetséges
- potenciálisan
- hatalom
- jósolt
- Tippek
- bemutatott
- megakadályozása
- korábban
- Első
- alapelv
- folyamat
- gyárt
- Készült
- Termékek
- bizonyíték
- Bizonyít
- bizonyított
- Húz
- tisztán
- kérdés
- realizált
- birodalom
- új
- marad
- kötelező
- megköveteli,
- kutatók
- korlátozások
- eredményez
- kapott
- Eredmények
- Gyűrű
- Szoba
- körül
- Szabály
- futás
- Mondott
- azonos
- szektor
- ágazatok
- Úgy tűnik,
- súlyos
- beállítások
- Alak
- alakú
- formák
- előadás
- egyszerűsített
- egyszerűsítése
- kisebb
- So
- szilárd
- megoldások
- Megoldások
- SOLVE
- néhány
- majd egyszer
- némileg
- Dél
- Hely
- terek
- térbeli
- beszél
- kifejezetten
- sebesség
- Centrifugálás
- osztott
- Spot
- stabil
- Stanford Egyetem
- csillag
- Csillag
- kezdet
- kezdődött
- tartózkodás
- István
- Még mindig
- TÖRTÉNETEK
- Stratégia
- ilyen
- támogatás
- felületi
- édes
- bevétel
- Beszél
- megmondja
- A
- azok
- elméleti
- dolog
- dolgok
- Azt hiszi
- gondoltam
- három
- háromdimenziós
- idő
- nak nek
- együtt
- is
- felső
- Végösszeg
- megható
- felé
- vágány
- hagyományosan
- kezelésére
- alatt
- megért
- Világegyetem
- egyetemi
- cambridge-i egyetem
- us
- rendszerint
- Vákuum
- érték
- Értékek
- fajta
- Várakozás
- módon
- webp
- Nyugati
- Mit
- vajon
- ami
- míg
- WHO
- lesz
- nélkül
- Munka
- művek
- lenne
- év
- így
- te
- zephyrnet
- nulla