Szinte minden folyadékáramlás turbulens, változatos térbeli és időbeli struktúrákat mutat. A turbulencia kaotikus, ahol a kis külső zavarok jelentősen eltérő viselkedéshez vezethetnek az idő előrehaladtával. E tulajdonságok ellenére a turbulencia olyan áramlási mintákat mutathat, amelyek jelentős ideig fennmaradnak, ezeket koherens struktúráknak nevezzük.
A tudósok és mérnökök értetlenül állnak a turbulens folyadékáramlások előrejelzésének és megváltoztatásának módjait illetően, és ez sokáig az egyik legnagyobb kihívást jelentő probléma maradt a tudomány és a mérnöki tudományok területén.
Fizikusok a Georgia Institute of Technology új módszert fejlesztettek ki annak kimutatására, hogy a turbulencia mikor hasonlít ezekre a koherens áramlási struktúrákra. Ezzel a módszerrel – numerikusan és kísérletileg – kimutatták, hogy a turbulencia megérthető és számszerűsíthető a szabályozó egyenletek viszonylag kis számú speciális megoldásával. folyadékdinamika amely egyszer s mindenkorra előre kiszámítható egy adott geometriára.
Roman Grigoriev, a Georgia Institute of Technology, Atlanta Fizikai Iskola elmondta: „Közel egy évszázada a Turbulenciát statisztikailag véletlenszerű folyamatként írják le. Eredményeink adják az első kísérleti szemléltetést arra, hogy megfelelő rövid időtávon a dinamika Turbulencia determinisztikus – és összekapcsolja a mögöttes determinisztikus irányító egyenletekkel.”
„A turbulens áramlások – és tulajdonképpen szinte minden tulajdonságuk – fejlődésének kvantitatív előrejelzése meglehetősen nehéz. A numerikus szimuláció az egyetlen megbízható létező előrejelzési megközelítés. De költséges lehet. Kutatásunk célja az volt, hogy az előrejelzést kevésbé költségessé tegyük.”
A gyenge turbulens áramlás megfigyelésével – két egymástól függetlenül forgó henger között – a tudósok elkészítették a turbulencia új ütemtervét. Ez lehetővé tette a tudósok számára, hogy a kísérleti megfigyeléseket egyedi módon hasonlítsák össze a numerikusan kiszámított áramlásokkal, mivel nincsenek „véghatások” az ismertebb geometriákban, például a csőben lefelé történő áramlásban.
A kísérlet során átlátszó falakat használtak, hogy lehetővé tegyék a teljes vizuális hozzáférést és a legmodernebb áramlási vizualizációt, hogy a tudósok több millió lebegő fluoreszcens részecskék mozgásának nyomon követésével rekonstruálhassák az áramlást. Ezzel egyidejűleg fejlett numerikus módszereket alkalmaztak a parciális differenciálegyenlet (Navier-Stokes egyenlet) ismétlődő megoldásainak kiszámítására, amely a kísérlettel azonos feltételek mellett szabályozza a folyadékáramlást.
Mint fentebb említettük, a turbulens folyadékáramlások koherens szerkezeteket mutatnak. Kísérleti és numerikus adataik elemzésével a tudósok felfedezték, hogy ezek az áramlási minták és fejlődésük hasonlít az általuk kiszámított speciális megoldások által leírtakra.
Ezek a speciális megoldások ismétlődőek és instabilak, rövid időközönként ismétlődő áramlási mintákat írnak le. A turbulencia egyik megoldást a másik után követi, elmagyarázva, hogyan és mikor jelenhetnek meg a minták.
Grigorjev mondott, „Minden visszatérő megoldás, amit ebben a geometriában találtunk, kvázi-periodikusnak bizonyult, két különböző frekvenciával. Az egyik frekvencia az áramlási mintázat teljes elfordulását írta le a szimmetriatengely körül, míg a másik az áramlási mintázat alakjának változásait írta le a mintával együtt forgó referenciakeretben. A megfelelő áramlások periodikusan ismétlődnek ezekben az együtt forgó keretekben.”
„Ezután összehasonlítottuk a turbulens áramlásokat kísérletekben és közvetlen numerikus szimulációkban ezekkel az ismétlődő megoldásokkal, és azt találtuk, hogy a turbulencia szorosan követi (követi) az egyik visszatérő megoldást a másik után, mindaddig, amíg a turbulens áramlás fennáll. Ilyen minőségi viselkedést jósoltak az alacsony dimenziós kaotikus rendszerekre, mint például a híres Lorenz-modellre, amelyet hat évtizeddel ezelőtt a légkör nagymértékben leegyszerűsített modelljeként vezettek le.
„A munka a turbulens áramlásokban megfigyelt kaotikus mozgáskövető visszatérő megoldások első kísérleti megfigyelése. A turbulens áramlások dinamikája természetesen sokkal bonyolultabb az ismétlődő megoldások kvázi-periodikus jellege miatt.
„Ezzel a módszerrel végérvényesen megmutattuk, hogy ezek a struktúrák jól megragadják a turbulencia szerveződését térben és időben. Ezek az eredmények lefektetik az alapot a turbulencia koherens struktúrákban való megjelenítéséhez, és azok időbeni kitartásának kiaknázásához, hogy leküzdjük a káosz pusztító hatásait arra a képességünkre, hogy előre jelezzük, irányítsuk és tervezzük a folyadékáramlásokat.”
„Ezek az eredmények a legközvetlenebbül érintik a fizikusok, matematikusok és mérnökök közösségét, akik még mindig próbálják megérteni a folyadékturbulenciát, amely továbbra is „talán a legnagyobb megoldatlan probléma az egész tudományban”.
„Ez a munka az azonos csoport folyadékturbulenciával kapcsolatos korábbi munkáit építi és bővíti, amelyek némelyikéről 2017-ben számoltak be a Georgia Technél. Ellentétben az abban a kiadványban tárgyalt munkával, amely az idealizált kétdimenziós folyadékáramlásokra összpontosított, a jelen kutatás a következőkkel foglalkozik: gyakorlatilag fontos és bonyolultabb háromdimenziós áramlások.”
"Végső soron a tanulmány matematikai alapot fektet le a folyadékturbulenciához, amely inkább dinamikus, semmint statisztikai jellegű, és így képes kvantitatív előrejelzések készítésére, amelyek döntő fontosságúak a különböző alkalmazásokban."
Journal Reference:
- Christopher J. Crowley et al. A turbulencia visszatérő megoldásokat követ. Proceedings of the National Academy of Sciences. DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
