Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Németország
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
A kvantumhiba-javítás teljesítménye jelentősen javítható, ha részletes információ áll rendelkezésre a zajról, ami lehetővé teszi a kódok és a dekóderek optimalizálását. Javasolták, hogy a kvantumhiba-korrekció során a szindróma méréseiből becsüljék meg a hibaarányokat. Bár ezek a mérések megőrzik a kódolt kvantumállapotot, jelenleg nem világos, hogy a zajról mennyi információ nyerhető ki ilyen módon. Eddig az eltűnő hibaarányok határán kívül csak néhány konkrét kód esetében születtek szigorú eredmények.
Ebben a munkában szigorúan megoldjuk a tetszőleges stabilizátorkódok kérdését. A fő eredmény az, hogy egy stabilizátor kóddal meg lehet becsülni a Pauli-csatornákat a tiszta távolság által megadott számú qubit között. Ez az eredmény nem támaszkodik az eltűnő hibaarányok határára, és akkor is érvényes, ha gyakran előfordulnak nagy súlyú hibák. Sőt, mérési hibákat is lehetővé tesz a kvantumadat-szindróma kódok keretein belül. Bizonyításunk egyesíti a Boole-féle Fourier-analízist, a kombinatorikát és az elemi algebrai geometriát. Reméljük, hogy ez a munka érdekes alkalmazásokat nyit meg, például egy dekóder online adaptálását az időben változó zajokhoz.
Népszerű összefoglaló
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett és ST Flammia, Testreszabott kódok kis kvantum memóriákhoz, Phys. Rev. Applied 8, 064004 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk és TA Brun, In-situ adaptive encoding for assymmetric quantum error correcting codes (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia és BJ Brown, The XZZX felületi kód, Nat. Commun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Python csomag kvantumkódok dekódolásához minimális súlyú tökéletes illeszkedéssel (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl és J. Preskill, Topological quantum memory, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https:///doi.org/10.1063/1.1499754
arXiv:quant-ph/0110143
[6] NH Nickerson és BJ Brown, Korrelált zaj elemzése a felületi kódon adaptív dekódoló algoritmusok segítségével, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker és TE O'Brien, Adaptív súlybecslő kvantumhiba-javításhoz időfüggő környezetben, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https:///doi.org/10.1002/qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng és L. Hanzo, Tizenöt éves kvantum-LDPC kódolás és továbbfejlesztett dekódolási stratégiák, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman és KR Brown, Hibatűrő súlyozott unió-keresés dekódolás a tórikus kódon, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.012419
[10] CT Chubb, 2d pauli kódok általános tenzoros hálózati dekódolása (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan és D. Poulin, Lineáris idejű általános dekódoló algoritmus a felületi kódhoz, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https:///doi.org/10.1103/physreve.97.051302
[12] JJ Wallman és J. Emerson, Zajszabás skálázható kvantumszámításhoz randomizált fordítással, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson és MP da Silva, Experimental Pauli-frame randomization on a superconducting qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown és R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121, 190501 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia és R. O'Donnell, Pauli hibabecslés a populáció helyreállításán keresztül, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu és ST Flammia, Fast estimation of sparse quantum noise, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia és JJ Wallman, Pauli-csatornák hatékony becslése, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https:///doi.org/10.1145/3408039
[18] R. Harper, ST Flammia és JJ Wallman, Efficient learning of quantum noise, Nat. Phys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Pillanatnyi kvantumcsatorna becslés kvantuminformáció-feldolgozás során (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends és JM Martinis: Hibamodellek skálázható kivonása hibaérzékelő áramkörök kimenetéből (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo és Y. Li: Időfüggő zaj tanulása a logikai hibák csökkentésére: valós idejű hibaarány becslés a kvantumhiba-javításban, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton, Benchmarking rövid távú eszközök kvantumhiba-javítással, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel és CM Caves, Kvantumeszközök in situ jellemzése hibajavítással (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß és M. Kliesch, Optimal noise estimation from syndromastatistika kvantumkódok, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner és JM Martinis, Scalable in situ qubit kalibráció ismétlődő hibadetektálás során, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai és TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, A stabilizátor kvantumhiba-javításának képessége, hogy megvédje magát saját tökéletlenségétől, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt és KM Svore, Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https:///doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly és S. Shirani, Distributed parameter estimation with side information: A factor graph approach, 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) 2556–2560.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analysis of Boolean Functions (Cambridge University Press, 2014).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139814782
[31] Y. Mao és F. Kschishang, A faktorgráfokról és a Fourier-transzformációról, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 1635 (2005).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
[32] D. Koller és N. Friedman, Valószínűségi grafikus modellek: alapelvek és technikák – Adaptív számítások és gépi tanulás (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Field Theory (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen és LiTien-Yien, Solutions to systems of binomial equitions, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane és J. Stufken, Ortogonális tömbök: elmélet és alkalmazások (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte: A kód négy alapvető paramétere és azok kombinatorikus jelentősége, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo és BM Terhal, Leakage detection for a transmon-based surface code, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller és AY Ng, Tanulási faktor gráfok polinomidőben és minta összetettségében (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn és CR Johnson, Matrix Analysis, 2. kiadás. (Cambridge University Press, 2012).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511810817
Idézi
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch és Peter Zoller, „A véletlenszerű mérési eszköztár”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin és Benjamin J. Brown: „A kvantumszámítás méretezhető gyártási hibákkal rendelkező qubitek síktömbjén”, arXiv: 2111.06432.
A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2022-09-19 14:05:17). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.
Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2022-09-19 14:05:15: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2022-09-19-809 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
