Kvantum hibajavítás fraktál topológiai kódokkal

Kvantum hibajavítás fraktál topológiai kódokkal

Időbélyeg: 26. szeptember 2023. 9:40

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3és Guanyu Zhu2,3

1Fizikai Tanszék és Kvantuminformációk és Anyagok Intézete, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 USA
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 USA

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A közelmúltban a fraktálfelületi kódok (FSC-k) egy osztályát építették fel $2+epsilon$ Hausdorff-dimenziójú fraktálrácsokon, amely hibatűrő, nem Clifford CCZ kaput [1]. Az ilyen FSC-k teljesítményét hibatűrő kvantummemóriaként vizsgáljuk. Bebizonyítjuk, hogy léteznek olyan dekódolási stratégiák, amelyek nem nulla küszöbértékkel rendelkeznek a bit- és fázisváltási hibákhoz a $2+epsilon$ Hausdorff-dimenziójú FSC-kben. A bit-flip hibákra a normál 3D felületi kódban előforduló sztringszerű szindrómákra kifejlesztett sweep dekódert adaptáljuk az FSC-khez úgy, hogy megfelelő módosításokat tervezünk a fraktálrács lyukainak határain. A sweep dekódernek az FSC-khez való adaptációja megőrzi önjavító és egylövéses jellegét. A fázisváltási hibákhoz a minimális súly-tökéletes illesztés (MWPM) dekódert alkalmazzuk a pontszerű szindrómákhoz. Fenntartható hibatűrő küszöbértéket ($sim 1.7%$) jelentünk a fenomenológiai zaj alatt a sweep dekódernél és a kódkapacitás küszöbértékét (alsó határa: $2.95%$) az MWPM dekóder esetében egy adott, $D_Happrox2.966 Hausdorff-dimenziójú FSC esetében. $. Ez utóbbi leképezhető a bezártság-Higgs átmenet kritikus pontjának alsó korlátjára a fraktálrácson, amely a Hausdorff-dimenzión keresztül hangolható.

Kvantum hibajavítás fraktál topológiai kódokkal PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: Sweep szabály általánosítása lyukakkal ellátott rácsra

Népszerű összefoglaló

A topológiai kódok a hibajavító kódok kulcsfontosságú osztályát alkotják a helyi interakciók és a magas hibajavító küszöbök miatt. Korábban ezeket a kódokat széles körben tanulmányozták $D$-dimenziós szabályos rácsokon, amelyek megfelelnek a sokaságok tesszellációinak. Munkánk az első olyan hibajavító protokollok és dekódolók vizsgálata fraktálrácsokon, amelyek jelentősen csökkenthetik a hibatűrő univerzális kvantumszámítások tér-idő többletköltségét. Leküzdjük a dekódolás kihívását a lyukak jelenlétében a fraktálrács minden hosszskáláján. Konkrétan olyan dekódolókat mutatunk be, amelyek bizonyíthatóan nem nulla hibajavítási küszöbértékkel rendelkeznek mind a pontszerű, mind a stringszerű szindrómák esetében a fraktálrácson. Figyelemre méltó, hogy a karakterlánc-szerű szindrómák önkorrekciójának és egylövéses korrekciójának kívánt tulajdonságai továbbra is megmaradnak a dekódolási sémánkban, még akkor is, ha a fraktáldimenzió megközelíti a kettőt. Úgy gondolták, hogy az ilyen tulajdonságok csak háromdimenziós (vagy magasabb) kódokban lehetségesek.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor és Arpit Dua. „Topológiai sorrend, kvantumkódok és kvantumszámítás fraktálgeometriákon” (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.030338

[2] S. B. Bravyi és A. Yu. Kitaev. „Kvantumkódok határral rendelkező rácson” (1998). arXiv:quant-ph/9811052.
arXiv:quant-ph/9811052

[3] Alekszej Y. Kitaev. „Hibatűrő kvantumszámítás bárki által”. Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alekszej Kitaev, Andrew Landahl és John Preskill. „Topológiai kvantum memória”. Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1499754

[5] H. Bombin és MA Martin-Delgado. „Topológiai kvantumdesztilláció”. Physical Review Letters 97 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis és Andrew N. Cleland. „Felületi kódok: A gyakorlati nagyszabású kvantumszámítás felé”. Fizikai Szemle A 86 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi és Robert König. „A topológiailag védett kapuk osztályozása helyi stabilizátor kódokhoz”. Physical Review Letters 110 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica és Theodore J. Yoder. „A stabilizátor kódjainak széttagoltsága és a hibatűrő logikai kapuk korlátozásai”. Phys. Rev. X 8, 021047 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021047

[9] Szergej Bravyi és Alekszej Kitaev. „Univerzális kvantumszámítás ideális Clifford-kapukkal és zajos mellékelemekkel”. Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. „Felületi kódok játéka: Nagyszabású kvantumszámítás rácsműtéttel”. Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin és Xiao-Gang Wen. „String-net kondenzáció: A topológiai fázisok fizikai mechanizmusa”. Phys. Rev. B 71, 045110 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg és Ben W. Reichardt. „Kvantumszámítás turaev–viro kódokkal”. Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman és Frank Verstraete. „Kvantum hibajavítási küszöbök az univerzális fibonacci turaev-viro kódhoz”. Phys. Rev. X 12, 021012 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani és Maissam Barkeshli. „Univerzális logikai kapuk topológiailag kódolt qubiteken állandó mélységű egységes áramkörökön keresztül”. Phys. Rev. Lett. 125, 050502 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu és Maissam Barkeshli. „Univerzális logikai kapuk állandó többletterheléssel: azonnali dehn-csavarok hiperbolikus kvantumkódokhoz”. Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani és Maissam Barkeshli. „Azonnali fonatok és dehn-csavarások topológiailag rendezett állapotokban”. Phys. Rev. B 102, 075105 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi és Maissam Barkeshli. „Kvantum origami: Transzverzális kapuk kvantumszámításhoz és a topológiai sorrend méréséhez”. Phys. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida és Fernando Pastawski. „A színkód kibontása”. New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer és Dan E. Browne. „Háromdimenziós felületi kódok: Transzverzális kapuk és hibatűrő architektúrák”. Fizikai szemle A 100, 012312 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. „A mérőműszer színkódjai: optimális keresztirányú kapuk és szelvényrögzítés a topológiai stabilizátor kódokban”. Új J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. „Egyszeres hibatűrő kvantumhiba-javítás”. Phys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica és John Preskill. „Celluláris automata dekóderek bizonyítható topológiai kódok küszöbértékeivel”. Phys. Rev. Lett. 123, 020501 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne és Aleksander Kubica. „Celluláris automata dekóderek topológiai kvantumkódokhoz zajos mérésekkel és azon túl” (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self és James R. Wootton. „Kvantumemlékek véges hőmérsékleten”. Rev. Mod. Phys. 88, 045005 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside és Lloyd CL Hollenberg. „A felületi kód gyakorlati klasszikus feldolgozása felé”. Physical Review Letters 108 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente és Juan Ignacio Cirac. „Műszaki disszipáción alapuló kvantummemóriák”. Phys. Rev. A 83, 012304 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman és William D. Oliver. „Szupravezető átmenő szilícium-átmenetek gyártása” (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach és társai. „3D integrált szupravezető qubitek”. npj Quantum Information 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial és Jay Gambetta. „A $text{IBM Quantum}$ áttöri a 100 qubites processzorkorlátot” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph és Chris Sparrow. „Fúziós alapú kvantumszámítás” (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts és Terry Rudolph. „Interleaving: Moduláris architektúrák a hibatűrő fotonikus kvantumszámításhoz” (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi és Jeongwan Haah. „Kvantum önkorrekció a 3d köbös kódmodellben”. Phys. Rev. Lett. 111, 200501 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington és John Preskill. „Bezártság-higgs átmenet a rendezetlen mérőműszer elméletében és a kvantummemória pontossági küszöbe”. Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin és MA Martin-Delgado. „Hibaküszöb színkódokhoz és véletlenszerű háromtestű modellekhez”. Phys. Rev. Lett. 103, 090501 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. „Utak, fák és virágok”. Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. „2D kvantumszámítás 3D topológiai kódokkal” (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. „Hibatűrő, nem clifford-kapu a felületkódhoz két dimenzióban”. Science Advances 6 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica és Michael Vasmer. „Egyszeri kvantumhiba-javítás a háromdimenziós alrendszer tórikus kódjával” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. „A mérőműszer színkódjai: Optimális keresztirányú kapuk és idomszerrögzítés topológiai stabilizátor kódokban” (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. „Hibatűrő kvantumszámítás háromdimenziós felületi kódokkal”. PhD értekezés. UCL (University College London). (2019).

Idézi

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles és Maika Takita, „A többkörös alrendszer kvantumhibájának bemutatása korrekció egyező és maximális valószínűségű dekódolókkal”, Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan és Tyler D. Ellison, „Engineering Floquet codes by rewinding”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer és Arpit Dua, „Háromdimenziós topológiai kódok testreszabása torzított zajhoz”, arXiv: 2211.02116, (2022).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-09-27 01:52:57). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-09-27 01:52:56).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal