1Joint Center for Quantum Information and Computer Science, University of Maryland
2Számítástechnikai Tanszék, Marylandi Egyetem
3Matematika Tanszék, Marylandi Egyetem
4Center on Frontiers of Computing Studies, Peking University
5Számítástechnikai Iskola, Pekingi Egyetem
6Elméleti Fizikai Központ, Massachusetts Institute of Technology
7Interdiszciplináris Információtudományi Intézet, Tsinghua Egyetem
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
A kvantumszimuláció a kvantumszámítógépek egyik kiemelkedő alkalmazása. Noha kiterjedt korábbi munka folyik véges dimenziós rendszerek szimulálásával kapcsolatban, kevesebbet tudunk a valós térbeli dinamika kvantum algoritmusairól. Az ilyen algoritmusokat szisztematikusan tanulmányozzuk. Pontosabban megmutatjuk, hogy egy $d$-dimenziós Schrödinger-egyenlet $eta$ részecskékkel szimulálható a $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon)) kapukomplexitással )bigr)$, ahol $epszilon$ a diszkretizálási hiba, $g'$ a hullámfüggvény magasabb rendű deriváltjait, $F$ pedig a potenciál időbe integrált erősségét méri. A legjobb korábbi eredményekhez képest ez exponenciálisan javítja a $epsilon$ és $g'$ függőséget $text{poly}(g'/epsilon)$ értékről $text{poly}(log(g'/epsilon))$ értékre és polinomiálisan javítja a $T$-tól és a $d$-tól való függést, miközben megtartja a legjobban ismert teljesítményt az $eta$ tekintetében. A Coulomb-kölcsönhatások esetében adunk egy algoritmust a $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ egy- és kétkbites kapuk, és egy másik $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ egy- és kétkbites kapuk és QRAM műveletek, ahol $ T$ az evolúciós idő, a $Delta$ paraméter pedig a határtalan Coulomb-kölcsönhatást szabályozza. Számos számítási problémára adunk alkalmazást, beleértve a kvantumkémia gyorsabb valós térbeli szimulációját, a diszkretizálási hiba szigorú elemzését az egyenletes elektrongáz szimulációjához, valamint a kvantum algoritmus négyzetes továbbfejlesztését a nyeregpontok elkerülésére nemkonvex optimalizálás esetén.
Népszerű összefoglaló
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] Dong An, Di Fang és Lin Lin, Az erősen oszcilláló dinamika időfüggő Hamilton-szimulációja, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv:arXiv:2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, Gilyén András, Sander Gribling és Ronald de Wolf, Convex optimalization using quantum Oracle, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv:arXiv:1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love és Martin Head-Gordon, Simulated quantum computation of molekuláris energiák, Science 309 (2005), no. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https:///doi.org/10.1126/science.1113479
arXiv:quant-ph/0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love és Alán Aspuru-Guzik, Fermionok exponenciálisan pontosabb kvantumszimulációja második kvantálásban, New Journal of Physics 18 (2016), no . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv:arXiv:1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean és Hartmut Neven, Quantum simulation of chemistry with sublinear scaling in basic size, Npj Quantum Information 5 (2019), no. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y
arXiv:arXiv:1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love és Alán Aspuru-Guzik, Fermionok exponenciálisan pontosabb kvantumszimulációja a konfigurációs interakciós reprezentációban, Kvantumtudomány és Technológia 3 (2017), sz. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463
arXiv:arXiv:1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik és Nathan Wiebe, Chemical basic of Trotter-Suzuki errors in quantum chemistry simulation, Physical Review A 91 (2015), no. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven és Garnet Kin-Lic Chan, Anyagok alacsony mélységű kvantumszimulációja, Physical Review X 8 (2018), no. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044
arXiv:arXiv:1706.00023
[9] Josh Barnes és Piet Hut, A hierarchikus ${O}(n log n)$ erő-számítási algoritmus, nature 324 (1986), no. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https:///doi.org/10.1038/324446a0
[10] Bauer Béla, Sergey Bravyi, Mario Motta és Garnet Kin-Lic Chan, Quantum algoritms for quantum chemistry and quantum material science, Chemical Reviews 120 (2020), no. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd és Mark Stather, Hatékony elosztott kvantumszámítás, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), no. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686
arXiv:arXiv:1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve és Barry C. Sanders: Hatékony kvantum-algoritmusok ritka Hamilton-féle szimulációhoz, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
arXiv:quant-ph/0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari és Rolando D Somma, Hamiltoni dinamika szimulálása csonka Taylor-sorozattal, Physical Review Letters 114 (2015), no. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502
arXiv:arXiv:1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang és Nathan Wiebe, Időfüggő Hamilton szimuláció ${L}^{1}$-norm skálázással, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv:arXiv:1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean és Ryan Babbush: Tetszőleges bázisú kvantumkémia qubitizálása, kihasználva a ritkaságot és az alacsony rangú faktorizációt, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:/ doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, A Sobolev-normák növekedéséről lineáris Schrödinger-egyenletekben, sima időfüggő potenciállal, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), 1. sz. 315, 348–10.1007 https:///doi.org/02791265/BFXNUMX.
https:///doi.org/10.1007/BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebisev és Fourier spektrális módszerek, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner és L. Ridgway Scott, The mathematical theory of finite element method, vol. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, Véletlenszerű fordító a gyors Hamilton-szimulációhoz, Physical Review Letters 123 (2019), no. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al., Quantum chemistry in the age of quantum computing, Chemical Reviews 119 (2019), 19. sz. 10856, 10915–1812.09976, arXiv:10.1021 https:///doi.org/8/acs.chemrev.00803bXNUMX.
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li és Xiaodi Wu, Quantum algoritmusok és alsó határok a konvex optimalizáláshoz, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.22331 -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv:arXiv:1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Kvantum információfeldolgozás folyamatos időben, Ph.D. szakdolgozat, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs és Robin Kothari, Limitations on the simulation of non-sparse Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), no. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7
arXiv:arXiv:0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu és Aaron Ostrander, Nagy pontosságú kvantumalgoritmusok parciális differenciálegyenletekhez, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331q2021 -11-10-574-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv:arXiv:2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross és Yuan Su, Toward the first quantum simulation with quantum speedup, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), no. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115
arXiv:arXiv:1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe és Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), no. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
arXiv:arXiv:1912.08854
[27] Andrew M. Childs és Nathan Wiebe, Hamiltoni szimuláció unitárius műveletek lineáris kombinációival, Quantum Information & Computation 12 (2012), no. 11-12, 901-924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1
arXiv:arXiv:1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli és Yoshua Bengio, A nyeregpont-probléma azonosítása és megtámadása a nagydimenziós, nem konvex optimalizálásban, Advances in Neural Information Processing Systems, 2933–2941. 2014, arXiv:1406.2572.
arXiv:arXiv:1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), no. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https:///doi.org/10.1007/BF02650179
[30] Yan V. Fjodorov és Ian Williams, Replica symmetry breaking condition exponált véletlenszerű mátrix számítással a táj komplexitására, Journal of Statistical Physics 129 (2007), 5. sz. 6-1081, 1116-0702601, arXiv:cond-mat/10.1007 https:///doi.org/10955/s007-9386-XNUMX-x.
https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x
arXiv:arXiv:cond-mat/0702601
[31] Gilyén András, Yuan Su, Guang Hao Low és Nathan Wiebe, Quantum singular value transformation and into: exponenciális fejlesztések a kvantummátrix aritmetikában, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, pp. 193–204, X2019iv 1806.01838. :10.1145 https:///doi.org/3313276.3316366/XNUMX.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366
arXiv:arXiv:1806.01838
[32] Gabriele Giuliani és Giovanni Vignale, Az elektronfolyadék kvantumelmélete, Cambridge University Press, 2005 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard és Vladimir Rokhlin, A gyors algoritmus részecskeszimulációkhoz, Journal of Computational Physics 73 (1987), no. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari és Guang Hao Low, Kvantum algoritmus a rácsos Hamilton-féle valós idejű evolúció szimulálására, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 350–360. o., IEEE, 2018. https:///doi.org/1801.03922/10.1137M18.
https:///doi.org/10.1137/18M1231511
arXiv:arXiv:1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer és Matthias Troyer, Kvantum-algoritmusok javítása kvantumkémiához, Quantum Information & Computation 15 (2015), 1. sz. 2-1, 21-1403.1539, arXiv:10.26421 https:///doi.org/15.1/QIC2-1-XNUMX.
https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Bevezetés a numerikus elemzésbe, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli és Michael I. Jordan: A gyorsított gradiens süllyedés gyorsabban menekül a nyeregpontokból, mint a gradiens süllyedés, Konferencia a tanuláselméletről, 1042–1085. o., 2018, arXiv:1711.10456.
arXiv:arXiv:1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li és Nana Liu, Quantum szimuláció a félig klasszikus rendszerben, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv:arXiv:2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Fast quantum algorithm for numerical gradient estimation, Physical Review Letters 95 (2005), no. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501
arXiv:arXiv:quant-ph/0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee és John Preskill, Quantum algorithms for quantum field theories, Science 336 (2012), no. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https:///doi.org/10.1126/science.1217069
arXiv:arXiv:1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni és Alán Aspuru-Guzik, Polynomial-time quantum algorithm for the simulation of chemical dynamics, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), no. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush és Alán Aspuru-Guzik, Bounding the cost of quantum simulation of many-body physics in real space, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), no. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv:arXiv:1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe és Ryan Babbush, Még hatékonyabb kvantumszámítások a kémiáról tenzoros hiperkontrakción keresztül, PRX Quantum 2 (2021), 3. sz. 030305, 2011.03494, arXiv:10.1103 https:///doi.org/2.030305/PRXQuantum.XNUMX.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Univerzális kvantumszimulátorok, Science (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low és Isaac L. Chuang, Hamiltoni szimuláció qubitizációval, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv:arXiv:1610.06546
[46] Guang Hao Low és Nathan Wiebe, Hamiltoni szimuláció az interakciós képben, 2018, arXiv:1805.00675.
arXiv:arXiv:1805.00675
[47] Richard M. Martin, Elektronikus szerkezet, Cambridge University Press, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell és Yuan Su, A fermionszám kihasználása az elektronszerkezet Hamiltonian faktoros dekompozícióiban, Physical Review A 105 (2022), no. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403
arXiv:arXiv:2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love és Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in quantum computing for quantum chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), 24. sz. 4368, 4380–10.1021 https:///doi.org/501649/jzXNUMXm.
https:///doi.org/10.1021/jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush és Garnet Kin-Lic Chan, Low rank representations for quantum simulation of electronic structure, npj Quantum Information 7 (2021), no. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z
arXiv:arXiv:1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty és Matthias Troyer, The Trotter lépésméret szükséges a kvantumkémia pontos kvantumszimulációjához, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 5-6, 361-384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Simulating quantum field theory with a quantum computer, The 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, vol. 334. o. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https:///doi.org/10.22323/1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker és Matthias Troyer, Reakciómechanizmusok felvilágosítása kvantumszámítógépeken, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), no. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama és Ahmed Sameh, Analyzing the error bounds of multipole-based treecodes, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, 19–19. o., IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https:///doi.org/10.1109/SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard és Peter J. Love, The Bravyi-Kitaev transformation for quantum computing of electronic structure, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), no. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229.
https:///doi.org/10.1063/1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen és Tao Tang, Spektrális és magasrendű módszerek alkalmazásokkal, Science Press Beijing, 2006, https:///www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su és Michael I. Jordan, A tanulási arányokról és a Schrödinger-operátorokról, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv:arXiv:2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin és Ryan Babbush, Hibatűrő kvantumszimulációk a kémiáról az első kvantálásban, PRX Quantum 2 (2021), no. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang és Earl T. Campbell: Az interaktív elektronok közel szoros trotterizációja, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, A fraktálút-integrálok általános elmélete soktest-elméletekre és a statisztikai fizikára való alkalmazásokkal, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), 2. sz. 400, 407–10.1063 https:///doi.org/1.529425/XNUMX.
https:///doi.org/10.1063/1.529425
[61] Szabó Barna és Ivo Babuška, Véges elem elemzés, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui és Peter J. Love, Quantum algorithms for quantum chemistry based on the ritkaság a CI-mátrix, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler és Matthias Troyer, Quantum computing enhanced computational catalysis, Physical Review Research 3 (2021), no. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055
arXiv:arXiv:2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings és Matthias Troyer, Gate-count becslések kvantumkémia végrehajtásához kis kvantumszámítógépeken, Physical Review A 90 (2014), no. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte és Alán Aspuru-Guzik, Simulation of electronic structure Hamiltonians using quantum computers, Molecular Physics 109 (2011), no. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Soktestű kvantumrendszerek szimulációi kvantumszámítógéppel, 1996, arXiv:quant-ph/9603028.
arXiv:quant-ph/9603028
[67] Christof Zalka, Efficient simulation of quantum systems by quantum computers, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), no. 6-8, 877-879, arXiv:quant-ph/9603026.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1998.0162
arXiv:quant-ph/9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng és Tongyang Li, Quantum algoritmusok a nyeregpontokból való meneküléshez, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20 529-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang és Tongyang Li, Escape Saddle Points by egyszerű gradiens-süllyedés alapú algoritmus, Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv:arXiv:2111.14069
Idézi
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew és Simon C. Benjamin, „Rács-alapú módszerek kémiai szimulációkhoz kvantumszámítógépen”, arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil és Di Fang, „A Trotter-képletek egységes megfigyelhető hibahatárai a félklasszikus Schrödinger-egyenlethez”, arXiv: 2208.07957.
A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2022-11-18 02:43:41). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.
On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2022-11-18 02:43:39).
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
