Rövidebb kvantumáramkörök egy qubites kapu közelítésen keresztül

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Shorter quantum circuits via single-qubit gate approximation PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Vadim Klicsnyikov^1,2, Kristin Lauter³, Romy Minko^4,5, Adam Paetznick¹és Christophe Petit^6,7

¹Microsoft Quantum, Redmond, WA, USA
²Microsoft Quantum, Toronto, ON, CA
³Facebook AI Research, Seattle, WA, USA
⁴Oxfordi Egyetem, Oxford, Egyesült Királyság
⁵Heilbronn Matematikai Kutatási Intézet, Bristoli Egyetem, Bristol, Egyesült Királyság
⁶Birminghami Egyetem, Birmingham, Egyesült Királyság
⁷Université Libre de Bruxelles, Brüsszel, Belgium

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Új eljárást adunk az általános egyqubites unitáriusok közelítésére egy véges univerzális kapuhalmazból úgy, hogy a problémát egy új nagyságrendű közelítési feladatra redukáljuk, azonnali 7/9-es szekvenciahossz-javulást érve el. A munkálatok meghosszabbítása [28] És [15], megmutatjuk, hogy a csatornák valószínűségi keverékeit használva a tartalék megoldásához [13] és a nagyságrendi közelítési problémák kétszeresét takarítják meg a közelítési költségekben. Konkrétan a Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$ kapukészlet felett átlagosan $0.23log_2(1/varepszilon)+2.13$ nem Clifford kapuszámot és 0.56log_2(1/varepszilon)+5.3$ T-számot érünk el. $ vegyes tartalék közelítésekkel a gyémánt norma pontosságára $varepszilon$.
Ez a cikk holisztikus áttekintést ad a kapuközelítésről, az új betekintések mellett. Végpontokig terjedő eljárást adunk a kapuközelítéshez néhány kvaternió-algebrához kapcsolódó általános kapuhalmazokhoz, pedagógiai példákkal a gyakori hibatűrő kapuhalmazok (V, Clifford+T és Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$) használatával. . Részletes numerikus eredményeket is biztosítunk a Clifford+T és Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$ kapukészletekhez. Annak érdekében, hogy a dolgozat önálló maradjon, áttekintést adunk az egész pontok felsorolásához és a relatív normaegyenletek megoldásához szükséges algoritmusokról. A függelékekben számos további alkalmazást adunk a nagyságközelítési problémákhoz, valamint az egzakt szintézis továbbfejlesztett algoritmusait.

► BibTeX adatok

@cikk{Kliuchnikov2023shorterquantum, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1208}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1208}, cím =n áramkörök egykbites kapu közelítésen keresztül}, szerző = {Kliuchnikov, Vadym and Lauter, Kristin and Minko, Romy and Paetznick, Adam and Petit, Christophe}, folyóirat = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {7}, oldalak = {1208}, hónap = december, év = {2023} }

► Referenciák

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando G. S. L. Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Szergej V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven és John M. Martinis, „Kvantumfölény programozható szupravezető processzor használatával” Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Wojciech Banaszczyk „Konvex testek és poláris reciprok rácsok egyenlőtlenségei $R^n$-ban” Discrete & Computational Geometry 13, 217–231 (1995).
https:///doi.org/10.1007/BF02574039

[3] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin és Harald Weinfurter, „Elementary gates for quantum computing” Physical Review A 52, 3457–3467 1995).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457

[4] Andreas Blass, Alex Bocharov és Jurij Gurevich, „Optimal ancilla-free Pauli+V circuits for axial rotations” Journal of Mathematical Physics 56, 122201 (2015).
https:///doi.org/10.1063/1.4936990
arXiv: 1412.1033

[5] Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard és Vadym Kliuchnikov: „A kvantumszámítások nem-cliffordi erőforrásainak alsó határai”, Quantum Science and Technology 5, 035009 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8963
arXiv: 1904.01124

[6] Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram és Alexander Vaschillo, „Assessing requirements to scale to gyakorlati kvantumelőny” (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.07629
arXiv: 2211.07629

[7] Jean Bourginand Alex Gamburd „A Spectral Gap Theorem in SU$(d)$” Journal of the European Mathematical Society 14, 1455–1511 (2012).
https:///doi.org/10.4171/JEMS/337

[8] Alex Bocharov, Jurij Gurevich és Krysta M. Svore, „Efficient Decomposition of Single-Qubit Gates into V Basis Circuits” Physical Review A 88, 1–13 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.012313
arXiv: 1303.1411

[9] Szergej Bravyi és Alekszej Kitaev „Univerzális kvantumszámítás ideális Clifford-kapukkal és zajos segédelemekkel” Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022316

[10] Sergey Bravyiand Robert König „A topológiailag védett kapuk osztályozása helyi stabilizátorkódokhoz” Phys. Rev. Lett. 110, 170503 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.170503

[11] Michael E. Beverland, Aleksander Kubica és Krysta M. Svore, „Az egyetemesség költsége: Összehasonlító tanulmány az államdesztilláció általános költségeiről és a színkódokkal történő kódváltásról” PRX Quantum 2, 020341 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020341

[12] Alex Bocharov, Martin Roetteler és Krysta M Svore, „Efficient Synthesis of Universal Repeat-Until-Success Quantum Circuits” Physical Review Letters 114, 080502 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.080502
arXiv: 1404.5320

[13] Alex Bocharov, Martin Roetteler és Krysta M. Svore, „Valószínűségi kvantumáramkörök hatékony szintézise tartalékkal” Physical Review A 91, 052317 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052317
arXiv: 1409.3552

[14] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler és Matthias Troyer, „Quantum computing enhanced computational catalysis” Phys. Rev. Research 3, 033055 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055

[15] Earl Campbell „Rövidebb kapusorozatok kvantumszámításhoz unitáriusok keverésével” Physical Review A 95 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042306
arXiv: 1612.02689

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe és Shuchen Zhu, „Theory of Trotter Error with Commutator Scaling” Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[17] Denis X. Charles, Kristin E. Lauter és Eyal Z. Goren, „Cryptographic Hash Functions from Expander Graphs” Journal of Cryptology 22, 93–113 (2009).
https:///doi.org/10.1007/s00145-007-9002-x

[18] Henri Cohen „Speciális témák a számítási számelméletben” Springer New York (2000).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8489-0

[19] Henri Cohen „Számítási algebrai számelmélet tanfolyam” Springer Berlin Heidelberg (1993).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02945-9

[20] Rövidebb kvantumáramkörök adatkészlet (2023).
https:///azure-quantum-notebooks.azurefd.net/publicdata/shorter-quantum-circuits-dataset.tar

[21] Bryan Eastinand Emanuel Knill „A transzverzális kódolású kvantumkapu-készletekre vonatkozó korlátozások” Phys. Rev. Lett. 102, 110502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.110502

[22] Simon Forest, David Gosset, Vadym Kliuchnikov és David McKinnon: „Egykbites unitáriusok pontos szintézise Clifford-ciklotomikus kapuhalmazokon” Journal of Mathematical Physics 56, 082201 (2015).
https:///doi.org/10.1063/1.4927100

[23] Daniel Gottesman és Isaac L. Chuang „Az univerzális kvantumszámítás életképességének demonstrálása teleportáció és egykbites műveletek segítségével” Nature 402, 390–393 (1999).
https:///doi.org/10.1038/46503

[24] Craig Gidney és Austin G. Fowler „Hatékony mágikus állapotú gyárak $|CCZ⟩$-ról $2|T⟩$-ra katalizált átalakulással” Quantum 3, 135 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135

[25] Joachim von zur Gathenand Jürgen Gerhard „Modern Computer Algebra” Cambridge University Press (2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139856065

[26] Craig Gidney „A kvantumösszeadás költségének felezése” Quantum 2, 74 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74

[27] David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca és Vincent Russo, „An Algorithm for the T-Count” Quantum Info. Comput. 14, 1261–1276 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1308.4134

[28] Matthew B. Hastings „A gate synthesis errors into inkoherens errors” Quantum Information and Computation 17, 488–494 (2017).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.01011
arXiv: 1612.01011

[29] Aram W. Harrow, Benjamin Recht és Isaac L. Chuang, „Efficient discrete approximations of quantum gates” Journal of Mathematical Physics 43, 4445–4451 (2002).
https:///doi.org/10.1063/1.1495899

[30] Kenneth Ireland és Michael Rosen „Klasszikus bevezetés a modern számelméletbe” Springer New York (1990).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2103-4

[31] Raban Iten, Roger Colbeck, Ivan Kukuljan, Jonathan Home és Matthias Christandl, „Quantum circuits for izometries” Phys. Rev. A 93, 032318 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032318

[32] Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli és Roger Colbeck, „Introduction to UniversalQCompiler” (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.01072
arXiv: 1904.01072

[33] Nathaniel Johnston, David W. Kribs és Vern I. Paulsen, „Stabilizált normák kiszámítása kvantumműveletekhez a teljesen korlátos térképek elméletén keresztül” Quantum Info. Comput. 9, 16–35 (2009).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0711.3636

[34] Alekszandr Jakovlevics Khinchin „A Kronecker-féle közelítési elmélet kvantitatív megfogalmazása” Izvesztyija Rossziszkoj Akadémii Nauk. Seriya Matematicheskaya 12, 113–122 (1948).

[35] V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler és J Yard, „A Framework for Approximating Qubit Unitaries” (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1510.03888
arXiv: 1510.03888

[36] Phillip Kaye, Raymond Laflamme és Michele Mosca, „Bevezetés a kvantumszámításba” Oxford University Press (2006).
https:///doi.org/10.1093/oso/9780198570004.001.0001

[37] V. Kliuchnikov, D. Maslov és M Mosca, „Aszimptotikusan optimális közelítés az egyszeres qubites egységekhez Clifford és T áramkörök szerint, állandó számú kiegészítő qubit használatával” Physical Review Letters 110, 190502 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.190502
arXiv: 1212.0822

[38] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov és Michele Mosca, „Clifford és T Gates által generált egy-kubites egységek gyors és hatékony pontos szintézise” Quantum Info. Comput. 13, 607–630 (2013).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1206.5236

[39] V Kliuchnikovand J Yard „A keretrendszer az egzakt szintézishez” (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1504.04350
arXiv: 1504.04350

[40] Guang Hao Lowand Isaac L. Chuang „Optimal Hamilton-szimuláció kvantumjelfeldolgozással” Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[41] Franz Lemmermeyer „Az euklideszi algoritmus algebrai számmezőkben” Expositiones Mathematicae 13, 385–416 (1995).

[42] H. W. Lenstra „Egészszámú programozás fix számú változóval” Mathematics of Operations Research 8, 538–548 (1983).
https:///doi.org/10.1287/moor.8.4.538

[43] Daniel Litinski „Felületi kódok játéka: Nagyléptékű kvantumszámítás rácssebészettel” Quantum 3, 128 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128

[44] A. K. Lenstra, H. W. Lenstra és L. Lovász, „Factoring polynomials with rational coefficients” Mathematische Annalen 261, 515–534 (1982).
https:///doi.org/10.1007/BF01457454

[45] A. Lubotzky, R. Phillips és P. Sarnak, „Ramanujan graphs” Combinatorica 8, 261–277 (1988).
https:///doi.org/10.1007/BF02126799

[46] Eastwar Magesan, Jay M. Gambetta és Joseph Emerson, „Characterizing quantum gates via randomized benchmarking” Phys. Rev. A 85, 042311 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.042311

[47] Emanuel Malvetti, Raban Iten és Roger Colbeck, „Quantum Circuits for Sparse Isometries” Quantum 5, 412 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-412

[48] Michael A. Nielsen és Isaac L. Chuang „Quantum Computation and Quantum Information” Cambridge University Press (2012).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[49] Shorter Quantum Circuits Notebook (2023).
https://github.com/microsoft/Quantum/blob/a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/samples/azure-quantum/shorter-quantum-circuits/shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb

[50] Gabriele Nebe, Eric M. Rains és Neil J.A. Sloane, „Real and Complex Clifford Groups” Springer Berlin Heidelberg (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-30731-1_6

[51] Yunseong Nam, Yuan Su és Dmitri Maszlov, „Hozzávetőleges kvantum-Fourier-transzformáció O(n log(n)) T-kapukkal” npj Quantum Information 6, 26 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[52] Christophe Petit, Kristin Lauter és Jean-Jacques Quisquater, „Full Cryptanalysis of LPS and Morgenstern Hash Functions” (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-85855-3_18

[53] Eduardo Carvalho Pinto és Christophe Petit „Jobb útkereső algoritmusok LPS Ramanujan gráfokban” Journal of Mathematical Cryptology 12, 191–202 (2018).
https:///doi.org/10.1515/jmc-2017-0051

[54] Adam Paetznickand Krysta M. Svore „Ismétlés a sikerig: Az egyqubites egységek nem determinisztikus dekompozíciója” Quantum Information and Computation 14, 1277–1301 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1311.1074
arXiv: 1311.1074

[55] Ori Parzanchevski and Peter Sarnak „Super-Golden-Gates for PU(2)” Advances in Mathematics 327, 869–901 (2018) Különkötet David Kazhdan tiszteletére.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.06.022

[56] Neil J. Ross „Optimal Ancilla-Free Clifford+V Approximation of Z-Rotations” Quantum Info. Comput. 15, 932–950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.4355

[57] Neil J. Rossand Peter Selinger „Optimal Ancilla-free Clifford+T z-rotations közelítése” Quantum Information & Computation 15, 932–950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1403.2975
arXiv: 1403.2975

[58] Peter Sarnak „Level Aaronsonnak és Pollingtonnak a Solvay-Kitaev tételről és a Golden Gatesről, 2015”.
http:///publications.ias.edu/sarnak/paper/2637

[59] Naser T Sardari „Erős közelítés komplexitása a szférában” International Mathematics Research Notices 2021, 13839–13866 (2021).
https:///doi.org/10.1093/imrn/rnz233

[60] Peter Selinger „Efficient Clifford+T approximation of single-qubit operators” Quantum Information & Computation 15, 159–180 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.6253
arXiv: 1212.6253

[61] Zachary Stier privát kommunikáció (2020).

[62] Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor „Ütközések az LPS bővítő gráf hash függvényében” Éves nemzetközi konferencia a kriptográfiai technikák elméletéről és alkalmazásairól 254–269 (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78967-3_15

[63] John Voight „Quaternion Algebras” Springer International Publishing (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-56694-4

[64] Lawrence C. Washington „Introduction to Cyclotomic Fields” Springer New York (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1934-7

[65] John Watrous „A kvantuminformáció elmélete” Cambridge University Press (2018).
https:///doi.org/10.1017/9781316848142

[66] Paul Webster és Stephen D. Bartlett „Hibatűrő kvantumkapuk topológiai stabilizátor kódok hibáival” Phys. Rev. A 102, 022403 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022403

Idézi

[1] Daniel Litinski és Naomi Nickerson, „Aktív kötet: Egy architektúra hatékony, hibatűrő kvantumszámítógépekhez korlátozott, nem helyi kapcsolatokkal”, arXiv: 2211.15465, (2022).

[2] Pascal Baßler, Matthias Zipper, Christopher Cedzich, Markus Heinrich, Patrick H. Huber, Michael Johanning és Martin Kliesch, „Synthesis and compilation with time-optimal multi-qubit gates”, Quantum 7, 984 (2023).

[3] Seiseki Akibue, Go Kato és Seiichiro Tani, „Valószínűségi egységes szintézis optimális pontossággal”, arXiv: 2301.06307, (2023).

[4] Thomas Lubinski, Cassandra Granade, Amos Anderson, Alan Geller, Martin Roetteler, Andrei Petrenko és Bettina Heim, „A hibrid kvantum-klasszikus számítások fejlesztése valós idejű végrehajtással”, Frontiers in Physics 10, 940293 (2022).

[5] Seiseki Akibue, Go Kato és Seiichiro Tani, „Valószínűségi állapotszintézis optimális konvex közelítésen alapul”, arXiv: 2303.10860, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-12-19 01:59:59). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-12-19 01:59:58).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1208/

Időbélyeg: December 18, 2023

Időbélyeg: 13. október 2022.

Újra kiadta Platón

Absztrakt

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Amplitúdó arányok és a neurális hálózat kvantumállapotai

Döntött Hardy-paradoxonok az eszközfüggetlen véletlenszerűség-kinyeréshez

Disszipatív fázisátalakulások $n$-foton által vezérelt kvantum nemlineáris rezonátorokban

Adaptív felületi kód a kvantumhiba-korrekcióhoz ideiglenes vagy állandó hibák esetén

Analóg kvantumszimuláció fix frekvenciájú transzmon qubitekkel

Hatékony algoritmusok a kvantuminformáció szűk keresztmetszetére

A kvantumelőny felé a pénzügyi piaci kockázatok terén kvantumgradiens algoritmusok segítségével

A qudit Pauli-csoport: nem ingázó párok, nem ingázó halmazok és struktúratételek

Metrológia és többrészes összefonódás a mérés által kiváltott fázisátalakulásban

A véletlenszerű benchmarking általános kerete felé, amely magában foglalja a nem markovi zajt

Fermionos kölcsönhatások számszerűsítése a Wick-tétel megsértéséből

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók