Téridő-hatékony kismélységű kvantumállapot-előkészítés alkalmazásokkal

Téridő-hatékony kismélységű kvantumállapot-előkészítés alkalmazásokkal

Időbélyeg: 15. február 2024. 10:13

Kaiwen Gui1,2,3, Alexander M. Dalzell4, Alessandro Achille5, Martin Suchara1és Frederic T. Chong3

1Amazon Web Services, WA, USA
2Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago, IL, USA
3Számítástechnikai Tanszék, Chicago, IL, USA
4AWS Center for Quantum Computing, Pasadena, CA, USA
5AWS AI Labs, Pasadena, CA, USA

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Új determinisztikus módszert javasolunk tetszőleges kvantumállapotok előállítására. Amikor a protokollunkat CNOT-ba és tetszőleges egykbites kapukba fordítjuk, akkor $N$-dimenziós állapotot készít $O(log(N))$ és $textit{spacetime allocation}$ mélységben (egy metrika, amely figyelembe veszi a tényt hogy gyakran néhány kiegészítő qubitnek nem kell aktívnak lennie a teljes áramkörben) $O(N)$, amelyek mindkettő optimális. Amikor a ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$ kapuhalmazba fordítjuk, megmutatjuk, hogy aszimptotikusan kevesebb kvantumerőforrást igényel, mint a korábbi módszerek. Pontosabban, tetszőleges állapotot készít $epszilon$ hibáig, $O(log(N) + log (1/epszilon))$ optimális mélységgel és $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ téridő-kiosztással , javítva $O(log(N)log(log(N)/epsilon))$ és $O(Nlog(N/epsilon))$ értékhez képest. Bemutatjuk, hogy protokollunk csökkentett téridő-allokációja hogyan teszi lehetővé számos diszjunkt állapot gyors elkészítését, csak állandó faktorszámú mellékterhelés mellett – a $O(N)$ mellékqubitek hatékonyan felhasználhatók egy $w$ $N$-dimenziós termékállapot elkészítésére. a $O(w + log(N))$ helyett a $O(wlog(N))$ mélységet állítja be, így állapotonként ténylegesen állandó mélységet ér el. Számos olyan alkalmazást emelünk ki, ahol ez a képesség hasznos lenne, beleértve a kvantumgépi tanulást, a Hamilton-szimulációt és a lineáris egyenletrendszerek megoldását. Protokollunk kvantumáramköri leírását, részletes pszeudokódot és kapuszintű megvalósítási példákat biztosítunk a Braket segítségével.

Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe és Seth Lloyd. „Kvantumgépi tanulás”. Nature 549, 195–202 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni és Patrick Rebentrost. „Kvantumfőkomponens-elemzés”. Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis és Anupam Prakash. „Kvantum-ajánló rendszerek”. 8. Innovations in Theoretical Computer Science konferencián (ITCS 2017). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 67. kötete, 49:1–49:21. (2017).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patrick Rebentrost, Adrian Steffens, Iman Marvian és Seth Lloyd. „Nem ritka alacsony rangú mátrixok kvantum szinguláris értékű dekompozíciója”. Fizikai áttekintés A 97, 012327 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.012327

[5] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo és Anupam Prakash. „q-means: Kvantumalgoritmus a felügyelet nélküli gépi tanuláshoz”. A neurális információfeldolgozó rendszerek fejlődése (2019).
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2019/​hash/​16026d60ff9b54410b3435b403afd226-Abstract.html

[6] Iordanis Kerenidis és Jonas Landman. „Kvantum spektrális klaszterezés”. Physical Review A 103, 042415 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.042415

[7] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni és Seth Lloyd. „Kvantum támogató vektorgép nagy adatosztályozáshoz”. Physical Review Letters 113, 130503 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.130503

[8] Maria Schuld és Francesco Petruccione. „Gépi tanulás kvantumszámítógépekkel”. Springer. (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4

[9] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari és Rolando D Somma. „Hamiltoni dinamika szimulálása csonka Taylor-sorozattal”. Fizikai felülvizsgálati levél 114, 090502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.090502

[10] Dominic W Berry, Andrew M Childs és Robin Kothari. „Hamilton szimuláció közel optimális függéssel minden paramétertől”. 2015-ben az IEEE 56. éves szimpóziuma a számítástechnika alapjairól. 792–809. oldal. IEEE (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[11] Guang Hao Low és Isaac L Chuang. „Optimal Hamilton-szimuláció kvantumjelfeldolgozással”. Physical Review letters 118, 010501 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low és Isaac L Chuang. „Hamiltoni szimuláció kvbitizálással”. Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim és Seth Lloyd. „Kvantumalgoritmus lineáris egyenletrendszerekhez”. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.150502

[14] Andris Ambainis. „Változó időamplitúdós erősítés és kvantum algoritmusok lineáris algebrai problémákhoz”. In STACS'12 (29. szimpózium a számítástechnika elméleti vonatkozásairól). 14. évfolyam, 636–647. LIPIcs (2012).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.STACS.2012.636

[15] Leonard Wossnig, Zhikuan Zhao és Anupam Prakash. „Kvantum lineáris rendszer algoritmus sűrű mátrixokhoz”. Fizikai felülvizsgálati levél 120, 050502 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.050502

[16] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov és Luke Schaeffer. „T-kapuk kereskedése piszkos qubitekkel az állapot-előkészítésben és az egységes szintézisben”. arXiv.1812.00954 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1812.00954

[17] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan és Shengyu Zhang. „Aszimptotikusan optimális áramkörmélység a kvantumállapot-előkészítéshez és az általános unitárius szintézishez”. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems (2023).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TCAD.2023.3244885

[18] Pei Yuan és Shengyu Zhang. „Optimális (vezérelt) kvantumállapot-előkészítés és javított egységes szintézis kvantumáramkörök által tetszőleges számú kiegészítő qubittel”. Quantum 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[19] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li és Xiao Yuan. „Kvantumállapot-előkészítés optimális áramköri mélységgel: Megvalósítások és alkalmazások”. Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.230504

[20] B David Clader, Alexander M Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta és William J Zeng. „A klasszikus adatok mátrixának blokkkódolásához szükséges kvantumerőforrások”. IEEE Transactions on Quantum Engineering (2023).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TQE.2022.3231194

[21] Gregory Rosenthal. „A lekérdezés és a mélység felső határa kvantumegységekhez grover-keresésen keresztül”. arXiv.2111.07992 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.07992

[22] Neil J. Ross és Peter Selinger. „A z-forgatások optimális segédanyag-mentes Clifford+T közelítése”. Kvantum Info. Comput. (2016).
https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3179330.3179331

[23] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler és Hartmut Neven. „Elektronikus spektrumok kódolása lineáris T komplexitású kvantumáramkörökben”. Fizikai Szemle X 8, 041015 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.041015

[24] Israel F Araujo, Daniel K Park, Francesco Petruccione és Adenilton J da Silva. „Oszd meg és uralkodj algoritmus kvantumállapot-előkészítéshez”. Tudományos jelentések 11, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[25] Vivek V. Shende és Igor L. Markov. „A TOFFOLI kapuk CNOT-költségéről”. Kvantum Info. Comput. (2009).
https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​2011791.2011799

[26] John A Smolin és David P DiVincenzo. "Öt kétbites kvantumkapu elegendő a kvantum Fredkin-kapu megvalósításához." Physical Review A 53, 2855 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.53.2855

[27] Edward Walker. „Egy CPU óra valós költsége”. Computer 42, 35–41 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1109/​MC.2009.135

[28] Yongshan Ding, Xin-Chuan Wu, Adam Holmes, Ash Wiseth, Diana Franklin, Margaret Martonosi és Frederic T Chong. „Square: Stratégiai kvantum-kiegészítő újrafelhasználás moduláris kvantumprogramokhoz költséghatékony uncomputing segítségével”. 2020-ban az ACM/IEEE 47. éves nemzetközi szimpóziuma a számítógépes architektúráról (ISCA). 570–583. oldal. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00054

[29] Martin Plesch és Časlav Brukner. „Kvantumállapot-előkészítés univerzális kapubontásokkal”. Phys. Rev. A 83, 032302 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.032302

[30] Xiao-Ming Zhang és Xiao Yuan. „A kvantumhozzáférési modellek áramköri összetettségéről klasszikus adatok kódolásához”. arXiv.2311.11365 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2311.11365

[31] Michael A Nielsen és Isaac Chuang. „Kvantumszámítás és kvantuminformáció”. Amerikai Fizikatanárok Szövetsége. (2002).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[32] Sebastian Ruder. „A gradiens süllyedés optimalizáló algoritmusainak áttekintése”. arXiv.1609.04747 (2016).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1609.04747

[33] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross és Yuan Su. „Az első kvantumszimuláció felé kvantumgyorsítással”. Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1801723115

[34] Shantanav Chakraborty, András Gilyén, and Stacey Jeffery. „A blokkkódolt mátrixhatékonyságok ereje: Továbbfejlesztett regressziós technikák gyorsabb Hamilton-szimuláción keresztül”. In Proceedings of the 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP). 33:1–33:14 oldal. (2019).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.33

[35] Gilyén András, Yuan Su, Guang Hao Low és Nathan Wiebe. „Kvantum szinguláris érték transzformáció és azon túl: Exponenciális fejlesztések a kvantummátrix aritmetikában”. In Proceedings of the 51. ACM Symposium on the Theory of Computing (STOC). 193–204. oldal. (2019).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3313276.3316366

[36] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen és Jeppe Olsen. „Molekuláris elektronszerkezet-elmélet”. John Wiley & Sons. (2013).
https://​/​doi.org/​10.1002/​9781119019572

[37] Mario Motta, Tanvi P Gujarati, Julia E Rice, Ashutosh Kumar, Conner Masteran, Joseph A Latone, Eunseok Lee, Edward F Valeev és Tyler Y Takeshita. „Elektronikus szerkezet kvantumszimulációja transzkorrelált Hamilton-rendszerrel: jobb pontosság a kvantumszámítógépen kisebb helyigénnyel”. Physical Chemistry Chemical Physics 22, 24270–24281 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1039/​D0CP04106H

[38] Sam McArdle és David P Tew. „A kvantumszámítási kémia pontosságának javítása transzkorrelált módszerrel”. arXiv.2006.11181 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2006.11181

[39] Sebastien Bubeck, Sitan Chen és Jerry Li. „Az összefonódás szükséges az optimális kvantumtulajdonságok teszteléséhez”. 2020-ban az IEEE 61. éves szimpóziuma a számítástechnika alapjairól (FOCS). 692–703. oldal. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS46700.2020.00070

[40] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang és Jerry Li. „Exponenciális elkülönülés a kvantummemóriával és anélkül történő tanulás között”. 2021-ben az IEEE 62. éves szimpóziuma a számítástechnika alapjairól (FOCS). 574–585. oldal. IEEE (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS52979.2021.00063

[41] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill és mások. „Kvantumelőny a kísérletekből való tanulásban”. Science 376, 1182–1186 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[42] Jonathan Richard Shewchuk et al. „Bevezetés a konjugált gradiens módszerébe gyötrelmes fájdalom nélkül”. 1994-es műszaki jelentés (1994).
https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​865018

[43] Ashley Montanaro és Sam Pallister. „Kvantumalgoritmusok és a végeselemes módszer”. Fizikai Szemle A 93, 032324 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.032324

[44] Ashley Montanaro és Changpeng Shao. „A lineáris regresszió kvantumkommunikációs komplexitása”. ACM Trans. Comput. Elmélet (2023).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3625225

[45] Yiğit Subaşi, Rolando D. Somma és Davide Orsucci. „Kvantumalgoritmusok lineáris egyenletrendszerekhez, amelyeket az adiabatikus kvantumszámítás ihletett”. Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.060504

[46] Pedro CS Costa, Dong An, Yuval R Sanders, Yuan Su, Ryan Babbush és Dominic W Berry. „Optimális skálázású kvantumlineáris rendszerek megoldója diszkrét adiabatikus tételen keresztül”. PRX Quantum 3, 040303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040303

[47] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan és Isaac L. Chuang. „A kvantumalgoritmusok nagy egységesítése”. PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[48] Craig Gidney. „Quirk: egy drag-and-drop kvantumáramkör-szimulátor”. https://​/​algassert.com/​quirk (2016).
https://​/​algassert.com/​quirk

[49] Alexander M. Dalzell, B. David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin JA Schuetz, Fernando GSL Brandão, Helmut G Katzgraber és mások. „Végponttól végpontig terjedő erőforrás-elemzés kvantum-belső pont módszerekhez és portfólió-optimalizáláshoz”. PRX Quantum 4, 040325 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.040325

Idézi

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, Gilyén András, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang és Fernando GSL Brandão, „Kvantum algoritmusok: Az alkalmazások és a végpontok közötti bonyolultságok felmérése”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Raghav Jumade és Nicolas PD Sawaya: „Az adatok gyakran rövid mélységben betölthetők: Kvantumáramkörök tenzorhálózatokból pénzügyek, képek, folyadékok és fehérjék számára”, arXiv: 2309.13108, (2023).

[3] Gideon Lee, Connor T. Hann, Shruti Puri, SM Girvin és Liang Jiang, „Error Suppression for Arbitrary-Size Black Box Quantum Operations”, Physical Review Letters 131 19, 190601 (2023).

[4] Gregory Rosenthal, „Efficient Quantum State Synthesis with One Query”, arXiv: 2306.01723, (2023).

[5] Xiao-Ming Zhang és Xiao Yuan, „A kvantumhozzáférési modellek áramköri összetettségéről klasszikus adatok kódolásához”, arXiv: 2311.11365, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-02-15 15:17:11). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2024-02-15 15:17:09: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2024-02-15-1257 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal