Amikor az 1980-as évek elején Richard Rusczyk középiskolásként érdeklődni kezdett a matematikaversenyek iránt, a versenyfeladatok egyáltalán nem hasonlítottak a matematikaóráihoz. Nem talált semmilyen könyvet, amely eligazította volna – csak maguk a problémák voltak.
Néhány haladó versenyen, amin részt vett, amikor középiskolába járt, egyetlen problémát sem tudott megoldani. Fokozatosan azonban rájött, hogyan "összekapcsolhatja a pontokat, és visszahúzhatja azt, ami valójában történik" - mondta. Rengeteg matematikát tanult, de még valamit, amit még fontosabbnak tart: a problémamegoldás művészetét.
Később, a Princetoni Egyetem hallgatójaként látta, hogy osztálytársai a matematikaórákon küszködnek, annak ellenére, hogy a középiskolában tökéletes pontszámot értek el. Korábbi osztálytermi tapasztalataik megtanították őket arra, hogy memorizáljanak egy zsáknyi trükköt, mondta. "Amikor egyetemre jársz, az már nem megy."
Így hát Rusczyk és egy versenyszerető osztálytárs, Lehoczky Sándor nekiálltak megírni azt a könyvet, amelyet 13 éves énjük is felfalt volna. Az így létrejött kétkötetes sorozat, A problémamegoldás művészete, így nyitja meg az olvasókat: „Hacsak nem voltál sokkal szerencsésebb, mint mi, ez a könyv semmihez sem hasonlít, amit korábban használtál.” A kezdetektől fogva a könyvek évi 2,000 példányban keltek el – „elég a bérleti díj fedezésére” – mondta Rusczyk. A szóbeszéd egyre nőtt, és az azóta eltelt 30 év során jóval több mint 100,000 XNUMX matematika-rajongó vásárolt másolatokat.
Rusczyk cége, az Art of Problem Solving (AoPS) ma nemcsak tankönyvek széles skáláját kínálja, hanem online és személyes matematikaórákat is „ambiciózus problémamegoldók” számára, amelyek évente közel 25,000 XNUMX diákot szolgálnak ki. Ezek a kurzusok versenyre felkészítő órákat és tantárgyi kurzusokat is tartalmaznak, de közös céljuk a problémamegoldó mentalitás elősegítése. A cég jelenleg a Beast Academy nevű általános iskolai tananyagait bővíti teljes tananyaggá, azzal a céllal, hogy a problémamegoldó gondolkodásmódot ne csak a saját maga által kiválasztott matematika szerelmeseihez vigye el.
Ezt a gondolkodásmódot „be kell építeni a tantervbe” – mondta Rusczyk. – Nem ezt kellene tennie minden harmadik pénteken.
Quanta beszélt Rusczykkal arról, hogyan lehet a matektanulókat problémamegoldóvá tenni. (A teljes körű nyilvánosságra hozatal érdekében kérdezőtársunk gyermeke AoPS-órákat vett, nővére pedig online tanított AoPS nyári táborokat a világjárvány első évében.) Az interjút az egyértelműség kedvéért sűrítettük és szerkesztettük.
A Beast Academy tankönyveid képregények, és a történeteken keresztül vezeted be a fogalmakat. A szereplők a matematika házi feladatukról beszélnek az iskolabuszon, vagy famegmunkálási osztályon vannak, vagy kiránduláson vannak. Mi késztette arra, hogy ezt a megközelítést választotta?
Harmadik osztályosnak nem lehet előadást tartani. Oda-vissza kell járnod. Az általunk használt képregényszerkezetben kisgyerekek beszélgetnek egymással, szülőkkel, tanárokkal, az univerzum különböző szereplőivel.
Így modellezheti a felfedezést, modellezheti a kihívások leküzdését, modellezheti, hogy rendben van-e a tévedés. Érzelmileg és értelmileg is megteremtheti a gyermek számára a környezetet. Minden évben a szülők küldenek képeket a gyerekeikről, akik különböző karakterekbe öltöznek Halloween alkalmából. Ezekbe a terekbe helyezik magukat.
Hónapokat töltöttünk azzal, hogy kitaláljuk: mi a szállítási mechanizmusunk? 150 oldalas munkalapunk volt, és azt mondjuk: "Nem, ez nem működik." Aztán egy ötperces szakaszban valaki azt mondta, hogy képregények, és valaki azt mondta, hogy szörnyek. És kaptunk egy fantasztikus művészt, és elkezdtük építeni a könyveket.
Úgy tűnik, hogy a leckék, amelyeket tanítani próbálsz, messze túlmutatnak minden konkrét matematikai tartalman, vagy akár konkrét problémamegoldó technikákon.
Az egyik fő dolog, amit megpróbálunk átélni, csupán a nyitottság és a hajlandóság, hogy olyan dolgokkal foglalkozzunk, amelyeket először nem értünk. Erre a gyerekek természetesen hajlamosak. De aztán történik valami az általános iskolában, különösen a matematika órákon, és ezt ki is képezzük.
Arra próbáljuk ösztönözni a gyerekeket, hogy ne veszítsék el ezt a kíváncsiságot, és ne kerüljenek bele egy olyan gondolkodásmódba, ahol a cél az, hogy mindent tökéletesen csináljanak. Mert most erre vannak gépeink. Amikor felállítjuk a gyerekeket, hogy versenyezzenek a számítógépekkel, kudarcra készítjük őket, mert bármire képes egy számítógép, az jobban fog menni.
A Beast Academy-n belül a gyerekeknek különböző erősségei vannak. Van, amelyik szokatlan, és furcsa dolgokat művel, amelyek néha nem helyesek, de néha valóban éleslátóak. Vannak nagyon precíz és szervezett karakterek. És van egy karakter, aki idővel egyszerűen zseniálissá válik. Ezek mind a különböző típusú problémák megközelítésének különböző aspektusai.
Az idősebb diákoknak szánt anyagaid nem tartalmaznak mesemondó keretet. De egy feltűnő dolog bennük, hogy minden új fejezet vagy óra nem a fogalmak bevezetésével kezdődik, hanem egy problémagyűjteményével. Mi késztetett arra, hogy ezt a formát választottad?
Így tanultam matekot. Ez egy nagyon hatékony módja volt a tanulásnak.
Amikor elkezdtem tapasztalni a középiskolai matematikai olimpiákat, két év volt, amikor minden egyes teszten nullát kaptam. Ez nagyon elkeserítő volt. De biztonságos volt, mert matematikaverseny volt, és kit érdekel ez valójában? Ez nem az első éves matematika óra volt az egyetemen, négy feladatot bámulva, és azon gondolkodtam: „Nem leszek képes erre, nem leszek tudós, nem leszek mérnök .”
Ez az a tapasztalat, amelyet oktatási rendszerünk sok diáknak ad. Úgy gondolják, hogy nem elég jók, mert az első alkalom, hogy ezt az élményt az egyetemen szerezték meg. Elég jók, csak nem voltak felkészülve.
Tehát először a problémákat mutatjuk be. Ha egy diák felfedezi magának a matematikát, az lesz a matematikája, ahelyett, hogy csak azt mondták volna neki. Nem mindig jutnak el oda, és ez így van jól. Vagy néha nagyon másképp csinálják, mint mi. Ez is nagyszerű.
Az Ön órái általában vonzzák azokat a gyerekeket, akiket már izgatott a matematika, és ez vonzza az erős matematikai háttérrel rendelkező tanárokat. Egy dolog olyan rendszert készíteni, amely jól működik az ilyen lelkes és tapasztalt résztvevők számára, és egy másik dolog olyat készíteni, amely mindenhol működni fog az osztálytermekben. Milyen kihívásokra számít a Beast Academy anyagainak teljes tantervre való bővítésekor?
Először is tanulási élményként közelítjük meg. Erős nézőpontunk van egy bizonyos típusú hallgatóról, és erős meggyőződésünk van néhány olyan megközelítésről, amelyet szerintünk meg kell tanítani a hallgatóknak. Ami azt illeti, hogyan juttassuk el a legjobban ezeket az erőforrásokat a tanárok és a diákok számára a különböző környezetekben, ez az, amiben több mint alázatosak vagyunk.
Tovább lépek, és azt mondom, hogy szerintem az oktatásban jelenleg az okoz gondot, hogy a technológiai cégek iskolába mennek, és azt mondják: „Így kell csinálni a dolgokat.” Ennek partnerségnek kell lennie a tartalomszolgáltatók és a legfontosabb közvetítési mechanizmus között, amely ezeknél a gyerekeknél valaha is működni fog, ez a tanár a szobában és a többi gyerek.
Két-három évvel ezelőtt elkezdtünk dolgozni olyan iskolákkal, amelyek a Beast Academy-t használták kiegészítésként, és ez nagyon sikeres volt. De ahhoz, hogy minél több diákot érjen el, és mélyebb hatást gyakoroljon rájuk, valóban a teljes élményt kell nyújtania.
Amikor azt mondod, hogy a Beast Academy sikeres volt tantermi kiegészítésként, hogyan méred ezt?
Nemrég végeztünk egy tanulmányt Minnesota egyik iskolai körzetében. Valamivel több mint 1,000 diák volt három csoportban: egy „tehetséges” csoport, amely sikeresen teljesített valamilyen vizsgát; „Rising Scholars” tanulók, akiket úgy definiálnak, mint különböző közösségekből származó gyerekeket, akik nem mentek át ezen a teszten, de közel álltak egymáshoz; és más diákok. Megvizsgálták a diákok teljesítményét a Minnesota [standardizált] teszten, és azt, hogy ez hogyan változott a Beast Academy online tanóráinak számától függően. És nagyon erős kapcsolatot találtak – a 150 vagy 200 óránál többet végzett tanulók sokkal nagyobb különbséggel nőttek, mint azok a gyerekek, akik 15 leckét vagy egyáltalán nem tanultak. Egy igazán érdekes dolog az, hogy a hatás mérete a Rising Scholars csoportban volt a legnagyobb.
Ki választotta ki, hogy a gyerekek hány órát tanulnak – a tanárok vagy maguk a gyerekek?
A világjárvány idején történt, szóval szerintem mindkettőről van szó. A kiugró értékek szinte biztos, hogy a gyerekek maguk választják. Függetlenül attól, hogy ez felfedi, hogy az anyag tanítja a gyerekeket, vagy az anyag felszabadítja a gyerekeket, nem vagyok benne biztos, hogy számít, igaz? Olyan anyagot kell adni nekik, amitől kedvet kapnak hozzá. Eljuttatni a tanulót egy olyan helyre, ahol érdekli, hogy bármivel is megküzdjön, amit mutatsz neki, ez sok gyerek számára az egész játék.
Pedagógiai körökben sok vita folyik arról, hogy a legjobban és a legrosszabbul teljesítő gyerekeket az szolgálja-e a legjobban, ha külön pályára vagy ugyanarra a pályára helyezik őket. Úgy tűnik, nagyon erősen érzi, hogy további kihívásokat ad a gyerekeknek, akik készen állnak rá.
Olyan anyagokat szeretnénk átadni a tanulóknak, amelyek a legmegfelelőbbek ahhoz, hogy kiaknázzák a potenciáljukat. Ha olyan anyagot adsz a tanulóknak, amely nem szól hozzájuk, akkor nem adsz lehetőséget arra, hogy felismerjék ezt a lehetőséget.
Ha eltávolítja a speciális programokat, eltávolítja azokat az összes tanuló számára. Szóval lesz néhány gyerek, aki zseniális, de soha nem fogja megtudni. És ez egy elszalasztott lehetőség számára és számunkra, mert ők a legmagasabb tőkeáttételű emberek az orvosi és technológiai fejlesztések terén.
Ezeknek az élményeknek a megteremtése segít a tanulóknak megtalálni az embereiket. A Problémamegoldás Művészetével végzett tevékenységünk része az online közösségünk. Egyes diákok számára ez az egyetlen hely, ahol biztonságban érzik magukat, ha kifejezhetik a matematika és a természettudományok iránti szeretetüket, mivel ez nem része az iskoláik kultúrájának.
Amikor először mentem matematika versenyekre, az volt a visszhangom, hogy nem csak más gyerekek szerették ugyanazokat a geek dolgokat, mint én, hanem felnőttek is, akik izgatottak voltak amiatt, hogy jó vagyok matekból, és nem. Nem a szüleim, nem a tanáraim. Nem a szakma vagy a rokonság követelte meg, hogy örüljenek annak, hogy tudok matekozni. Soha nem láttam még ilyet.
A matematikai versenyek nagyszerűek lehetnek azoknak a gyerekeknek, akik természetesen versenyképesek, de ez nem minden gyerek. Mit kínálhatunk a többi gyereknek?
A matematikai közösség egyik legnagyobb hibája, hogy a matematika iránti mély érdeklődést elsősorban versenyeken keresztül fedezheti fel. Diák koromban a verseny volt az egyetlen játék a városban.
Ez kevésbé igaz az elmúlt 10-15 évben, ami nagyszerű. Ma már vannak nyári táborok, amelyek nem versenyközpontúak, és olyan matematikai körök, amelyek a kelet-európai hagyományokból jöttek létre, ahol a professzorok a városuk legjobb diákjaival dolgoznak.
Elkezdtem egy ilyen matematikai kört az UCSD-n itt, San Diego-ban, mielőtt az Art of Problem Solving-t elkezdtem volna. És megkértük Efim Zelmanovot, a Fields érmesét, hogy beszéljen. Ez örömteli, gyönyörű matematika volt – annyira magával ragadott, és boldog volt, hogy ott lehet. Ezért megköszöntem neki, hogy eljött, és a válasza ez volt: „Nos, azért vagyok itt, hogy ezt tegyem, mert az emberek ezt tették értem, amikor felnőttem.” És itt ülök, és azon gondolkodom, hogy pontosan az ellenkező válaszom van. Azért építjük ezeket a dolgokat, mert nem volt ilyen cuccunk.
Úgy tűnik, a Beast Academy, a képregények képzeletbeli iskolája az a fajta hely, ahová gyerekként álmodoztál volna. Azt mondtad, hogy néhány gyerek a kedvenc Beast Academy szörnynek öltözik Halloweenkor, de mi van veled? Van olyan szörny, akivel különösen azonosulsz?
Különféle karakterek darabjai. De lehet, hogy leginkább Fionával (a matematikacsapat edzőjével) azonosultam. Az ő korában elég erős volt. De az az érdeke, hogy szép, érdekes dolgokat osszon meg a diákokkal, és segítsen nekik erősebbé válni, mint ő volt.
