Változatos fázisbecslés variációs gyors előreküldéssel

Változatos fázisbecslés variációs gyors előreküldéssel

Időbélyeg: 13. március 2024. 7:16

Maria-Andreea Filip1,2, David Muñoz Ramo1, és Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Egyesült Királyság
2Yusuf Hamied Kémiai Tanszék, Cambridge-i Egyetem, Cambridge, Egyesült Királyság

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A szubtér-diagonalizációs módszerek a közelmúltban ígéretes eszközökként jelentek meg a molekuláris Hamilton-féle alapállapotok és néhány gerjesztett állapot elérésére kis mátrixok klasszikus átlósításával, amelyek elemeit kvantumszámítógéppel hatékonyan meg lehet nyerni. A közelmúltban javasolt Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) algoritmus valós időben kialakult állapotok alapját használja, amelyek energia-sajátértékei közvetlenül a $U=e^{-iH{Delta}t}$ unitárius mátrixból nyerhetők, amely a felhasznált állapotok számában lineáris költséggel számolható. Ebben a cikkben a VQPE áramkör-alapú megvalósításáról számolunk be tetszőleges molekuláris rendszerekhez, és értékeljük teljesítményét és költségeit a $H_2$, $H_3^+$ és $H_6$ molekulák esetében. Javasoljuk továbbá a Variational Fast Forwarding (VFF) használatát az idő-evolúciós áramkörök kvantummélységének csökkentésére a VQPE-ben. Megmutatjuk, hogy a közelítés jó alapot ad a Hamilton-diagonalizációhoz még akkor is, ha a valós időben kialakult állapotokhoz való hűsége alacsony. Nagy pontosságú esetben megmutatjuk, hogy a közelítő unitárius U diagonalizálható helyette, megőrizve a pontos VQPE lineáris költségét.

Változatos fázisbecslés változatos gyorstovábbítási PlatoBlockchain adatintelligenciával. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: Az idő evolúciós operátorának szabályozott, variációsan előre továbbított összeállítása az altérmátrix mátrixelemeinek kiszámításához, amelyeket átlósítunk a Hamilton-féle spektrum kiszámításához.

Népszerű összefoglaló

Az egyik ígéretes terület, ahol a kvantumszámítógépek hatással lehetnek, a kvantumkémia, és különösen a Hamilton-szimuláció és az alapállapot-előkészítés problémája. A szubtér-diagonalizációs módszerek a hullámfüggvény megszerzésének egyik módja a két technika kombinálásával. Ezekben a megközelítésekben az állapotokat valamilyen operátor ismételt alkalmazásával generálják, és az ezen az alapon lévő Hamilton-mátrixot kvantumeszközzel mérik. Ezután klasszikusan diagonalizálják, hogy a Hamilton-féle közelítő sajátértékeket és sajátvektorokat adják meg.

Ez a munka a Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) algoritmuson alapul, amely az időfejlődési operátort használja olyan bázisállapotok generálására, amelyek matematikailag kényelmes tulajdonságokkal rendelkeznek. Ezek közül a sajátfüggvények magából az időfejlődési operátor mátrixából számíthatók ki, amely lineáris számú különálló elemet tartalmaz egy egységes időrácshoz. Mindazonáltal az időfejlődési operátor kvantumeszközön való kifejezésének hagyományos megközelítései, például a Trotterised time-evolúció, a kémia hamiltoniak számára megoldhatatlanul mély kvantumáramkörökhöz vezetnek.

Ezt a módszert kombináljuk a Variational Fast Forwarding (VFF) megközelítéssel, amely állandó áramkör-mélység közelítést generál az időfejlődési operátorhoz. Megmutatjuk, hogy a módszer akkor is jól konvergál, ha a VFF közelítés nem túl pontos. Ha igen, akkor ugyanazokat a költségcsökkentési tulajdonságokat tudja kihasználni, mint az eredeti VQPE algoritmus, így az algoritmus sokkal jobban alkalmazható a NISQ hardver számára.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] John Preskill. „Kvantumszámítástechnika a NISQ-korszakban és azon túl”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik és Jeremy L O'Brien. „Változatos sajátérték-megoldó fotonikus kvantumprocesszoron”. Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik és JM Martinis. „Molekuláris energiák skálázható kvantumszimulációja”. Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt és Christian F. Roos. „Kvantumkémiai számítások csapdába esett kvantumszimulátoron”. Phys. Rev. X 8, 031022 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin és Xiao Yuan. „A képzeletbeli időfejlődés variációs ansatz-alapú kvantumszimulációja”. npj Quantum Info. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish és Peter L. McMahon. „Kvantumszűrő diagonalizáció: Kvantum sajátdekompozíció teljes kvantumfázis-becslés nélkül” (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] Egy Yu Kitaev. „Kvantummérés és az Abel-stabilizátor probléma” (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv:quant-ph/9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love és Martin Head-Gordon. „Kémia: Molekuláris energiák szimulált kvantumszámítása”. Science 309, 1704–1707 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong és Norm M. Tubman. „Valós idejű evolúció ultrakompakt hamiltoni sajátállapotokhoz kvantumhardveren”. PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter és Wibe A. de Jong. „Hibrid kvantum-klasszikus hierarchia a dekoherencia mérséklésére és a gerjesztett állapotok meghatározására”. Phys. Rev. A 95, 042308 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman és K Birgitta Whaley. „Egy nem ortogonális variációs kvantum-sajátmegoldó”. Új J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão és Garnet Kin-Lic Chan. „Sajátállapotok és termikus állapotok meghatározása kvantumszámítógépen kvantumképzetes időfejlődés segítségével”. Nat. Phys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang és Francesco A. Evangelista. „Többreferencia kvantumkrilov algoritmus erősen korrelált elektronokhoz”. J. Chem. Theory Comput. 16, 2236–2245 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes és Stephen K. Gray. „Kvantumkrilov altér algoritmusok alap- és gerjesztett állapotú energiabecsléshez”. Phys. Rev. A 105, 022417 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub és CF Van Loan. „Matrix számítások”. A North Oxford Academic puhakötésű. North Oxford Academic. (1983).
https://​/​doi.org/​10.56021/​9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles és Andrew Sornborger. „Variációs gyorstovábbítás kvantumszimulációhoz a koherenciaidőn túl”. npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles és Andrew Sornborger. „Hosszú távú szimulációk nagy pontossággal kvantumhardveren” (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Krilov. „De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des questions de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des systemes matériels.”. Bika. Acad. Sci. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan és E. Wigner. „Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Z. Phys. 47, 631–651 (1928).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi és Alexei Yu Kitaev. „Fermionikus kvantumszámítás”. Ann. Phys. 298, 210–226 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1006/​aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons és Seyon Sivarajah. „Fázisos modulszintézis sekély áramkörökhöz”. EPTCS 318, 213–228 (2020).
https://​/​doi.org/​10.4204/​EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo és Nathan Fitzpatrick. „Nem egységes dinamika szimulálása kvantumjelfeldolgozással egységes blokkkódolással” (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou és Edwin Barnes. „Hatékony szimmetriamegőrző állapot-előkészítő áramkörök a variációs kvantum-sajátmegoldó algoritmushoz”. npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Poland, Kerstin Beer és Tobias J. Osborne. „Nincs ingyenes ebéd a kvantumgépi tanuláshoz” (2020).

[25] Qiskit közreműködők. „Qiskit: Nyílt forráskódú keretrendszer a kvantumszámításhoz” (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze és Nathan Fitzpatrick. „InQuanto: Quantum Computational Chemistry” (2022). 2. verzió.

[27] DC Liu és J Nocedal. „A korlátozott memóriájú bfgs módszerről nagy léptékű optimalizáláshoz”. Math. Program. 45, 503–528 (1989).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai és Keisuke Fujii. „A nagyléptékű Hamilton-dinamika helyi variációs kvantum-összeállítása”. PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright és Christopher Monroe. „Két kvantumszámítási architektúra kísérleti összehasonlítása”. PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe és Shuchen Zhu. „Az ügetőhiba elmélete kommutátor skálázással”. Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia és Dorit Aharonov. „A hamiltoniak előregyorsítása és az exponenciálisan pontos mérések”. Nat. Commun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi és David Muñoz Ramo. „Bayes-féle kvantumfázis-becslés demonstrálása kvantumhiba-detektálással” (2023). arXiv:2306.16608.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté és MD Lukin. „Gyors kvantumkapuk semleges atomokhoz”. Phys. Rev. Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann és Michael Sipser. „Kvantumszámítás adiabatikus evolúcióval” (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv:quant-ph/0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren és Daniel Preda. „Egy kvantumadiabatikus evolúciós algoritmus egy np-teljes probléma véletlenszerű példányaira alkalmazva”. Science 292, 472–475 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1057726

Idézi

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin és Ivan Rungger, „Anderson szennyeződésmegoldó, tenzorhálózati módszerek integrálása kvantumszámítással”, arXiv: 2304.06587, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-03-13 11:18:50). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2024-03-13 11:18:49: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2024-03-13-1278 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal