Assessment Of Various Hamiltonian Partitionings For The Electronic Structure Problem On A Quantum Computer Using The Trotter Approximation

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Luis A. Martínez-Martínez, Tzu-Ching Yen és Artur F. Izmaylov

Fizikai és Környezettudományi Tanszék, University of Toronto Scarborough, Toronto, Ontario M1C 1A4, Kanada
Kémiai Fizikai Elméleti Csoport, Kémiai Tanszék, Torontói Egyetem, Toronto, Ontario M5S 3H6, Kanada

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Az elektronikus szerkezeti probléma megoldása az elektronikus Hamilton-féle egységes evolúció révén a digitális kvantumszámítógépek egyik ígéretes alkalmazása. Az egységes evolúció megvalósításának egyik gyakorlati stratégiája a trotterizáció, ahol a gyorsan továbbítható (azaz hatékonyan átlósítható) Hamilton-töredékek rövid idejű evolúcióinak sorozatát alkalmazzák. Tekintettel arra, hogy a lehetséges Hamilton-féle lebontások közül több is választható a gyorsan továbbítható töredékekre, a Hamilton-evolúció pontossága a töredékek megválasztásától függ. Felmérjük több Hamilton-féle particionálási technika hatékonyságát fermionos és qubit algebrák segítségével az ügetéshez. Az elektronikus Hamilton és töredékei szimmetriáinak használata jelentősen csökkenti az Trotter-hibát. Ez a csökkentés csökkenti a fermion alapú particionálás Trotter hibáit a qubit alapú technikákhoz képest. A szimulációs költség szempontjából azonban a fermionikus módszerek hajlamosak több T-kapuval rendelkező kvantumáramköröket bevezetni minden Trotter-lépésnél, és így számításilag drágábbak qubit megfelelőikhez képest.

Assessment of various Hamiltonian partitionings for the electronic structure problem on a quantum computer using the Trotter approximation PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

[Beágyazott tartalmat]

Népszerű összefoglaló

A molekuláris Hamiltonok energia-sajátértékeinek becslése a jövő kvantumszámítógépei segítségével ezeknek az eszközöknek az egyik leginkább elképzelt alkalmazása. A hibajavított kvantumszámítógépes platformokon erre a feladatra vonatkozó algoritmusok a molekulaspektrumok vibronikus hullámcsomagok dinamikus evolúciója alapján történő kiszámításához szorosan kapcsolódó fogalmakon alapulnak. Így ezeknek az algoritmusoknak a központi eleme egy kódolt hullámfüggvény időbeni terjedésének megvalósítása kvantumszámítógépben. Ez a feladat csak hozzávetőlegesen teljesíthető egy tetszőleges Hamilton-féle alatt fejlődő rendszer esetében, mivel a tetszőleges időskálákra vonatkozó pontos terjedés egyenértékű a szimulált Hamilton-féle sajátfüggvények és sajátértékek ismeretével.

Az időterjedés megvalósításának egyik népszerű stratégiája a szimulált Hamilton-féle felosztása egy könnyen átlósítható szub-Hamilton-féle összegben úgy, hogy az utóbbiak mindegyike lefordítható kvantumszámítógép-áramkörökké. Ezután az időterjedés közelíthető az egyes szub-Hamiltonok által generált idő-propagátorok szekvenciális alkalmazásaként, az úgynevezett Trotter-közelítésben.

A molekuláris Hamiltonok lebontása könnyen szimulálható szub-Hamiltonokká nem egyedülálló, és valójában számtalan módszer létezik, amelyek ezt a feladatot ellátják. A következő Trotter-közelítő idő-propagátor pontossága a választott módszertől függ. Ebben a munkában számos Hamilton-féle dekompozíciós módszer elemzését végezzük el, és betekintést nyerünk az egyes Hamilton-töredékek ideális tulajdonságaiba, amelyek növelik az időbeni terjedés pontosságát, valamint ezek megvalósításának költségét. Ezeknek a jellemzőknek a megértése központi szerepet játszik a Hamilton-féle dekompozíciós módszerek tervezésében, amelyek elősegítik a pontosabb időterjedés megvalósítását, optimális egyensúly mellett a kvantumszámítógépekben felmerülő költségek között.

► BibTeX adatok

@cikkek különféle {H}amiltoni particionálások az elektronikus szerkezet problémájához kvantumszámítógépen a {T}rotter-közelítés} használatával, szerző = {Mart{'{i}}nez-Mart{'{i}}nez, Luis A. és Yen , Tzu-Ching és Izmaylov, Artur F.}, folyóirat = {{Quantum}}, issn = {2023-10.22331X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften} }, kötet = {2023}, oldalak = {08}, hónap = aug, év = {16} }

► Referenciák

[1] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen és Jeppe Olsen. „Molekuláris elektronszerkezet-elmélet”. John Wiley & Sons. (2014).
https:///doi.org/10.1002/9781119019572

[2] Andrew M. Childs, Richard Cleve, Enrico Deotto, Edward Farhi, Sam Gutmann és Daniel A. Spielman. „Exponenciális algoritmikus gyorsítás kvantumjárással”. In Proceedings of the Thirty-Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 59–68. oldal. New York, NY, USA (2003).
https:///doi.org/10.1145/780542.780552

[3] Andrew M Childs. „A folytonos és a diszkrét idejű kvantumjárás kapcsolatáról”. Commun. Math. Phys. 294, 581–603 (2010).
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0930-1

[4] Guang Hao Low és Isaac L. Chuang. „Hamiltoni szimuláció kvbitizálással”. Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[5] Andrew M. Childs és Nathan Wiebe. „Hamiltoni szimuláció unitárius műveletek lineáris kombinációival”. Quantum Inf. Comput. 12, 901–924 (2012).
https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1

[6] Seth Lloyd. „Univerzális kvantumszimulátorok”. Science 273, 1073–1078 (1996).
https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

[7] Andrew M. Childs és Yuan Su. „Majdnem optimális rácsszimuláció szorzatképletekkel”. Phys. Rev. Lett. 123, 050503 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.050503

[8] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik és Nathan Wiebe. „Az ügető-szuzuki hibák kémiai alapjai kvantumkémiai szimulációban”. Fizikai Szemle A 91, 022311 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311

[9] Ian D. Kivlichan, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Wei Sun, Zhang Jiang, Nicholas Rubin, Austin Fowler, Alán Aspuru-Guzik, Hartmut Neven és Ryan Babbush. "A kondenzált fázisú korrelált elektronok tökéletesített hibatűrő kvantumszimulációja trotterizáción keresztül". Quantum 4, 296 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-296

[10] Minh C. Tran, Su-Kuan Chu, Yuan Su, Andrew M. Childs és Alexey V. Gorshkov. „Romboló hiba interferencia szorzat-képlet rács szimulációban”. Phys. Rev. Lett. 124, 220502 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.220502

[11] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe és Shuchen Zhu. „Az ügetőhiba elmélete kommutátor skálázással”. Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[12] Conor Mc Keever és Michael Lubasch. „Klasszikusan optimalizált Hamilton-szimuláció”. Phys. fordulat. res. 5, 023146 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023146

[13] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow és Jay M. Gambetta. „Hardver-hatékony variációs kvantum-sajátmegoldó kis molekulákhoz és kvantummágnesekhez”. Nature 549, 242–246 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23879

[14] Yuta Matsuzawa és Yuki Kurashige. „Jastrow-típusú dekompozíció a kvantumkémiában kis mélységű kvantumáramkörökhöz”. J. Chem. Theory Comput. 16, 944–952 (2020).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b00963

[15] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen és Artur F. Izmaylov. „Mérésoptimalizálás a variációs kvantum-sajátmegoldóban minimális klikkfedés használatával”. J. Chem. Phys. 152, 124114 (2020).
https:///doi.org/10.1063/1.5141458

[16] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi és Artur F. Izmaylov. „Minden kompatibilis operátor mérése egyetlen qubites méréssorozatban unitárius transzformációkkal”. J. Chem. Theory Comput. 16, 2400–2409 (2020).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00008

[17] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush és Garnet Kin-Lic Chan. „Alacsony rangú reprezentációk az elektronikus szerkezet kvantumszimulációjához”. NPJ Quantum Inf. 7, 1–7 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z

[18] Tzu-Csing Yen és Artur F. Izmaylov. „Cartan szubalgebrai megközelítés a kvantummegfigyelhető anyagok hatékony mérésére”. PRX Quantum 2, 040320 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040320

[19] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik és Jeremy L. O'Brien. „Változatos sajátérték-megoldó fotonikus kvantumprocesszoron”. Nat. Commun. 5, 1–7 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213

[20] Ewout van den Berg és Kristan Temme. „Hamilton-szimuláció áramkör-optimalizálása pauli klaszterek egyidejű diagonalizálásával”. Quantum 4, 322 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-12-322

[21] Michael A. Nielsen és Isaac L. Chuang. „Kvantumszámítás és kvantuminformáció”. Cambridge University Press. (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[22] Craig Gidney és Austin G Fowler. „Hatékony mágikus állapotú gyárak katalizált $|-val ccz rangle $ $2| trangle $ átalakulás”. Quantum 3, 135 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135

[23] Masuo Suzuki. „A fraktálút-integrálok általános elmélete a soktest-elméletekben és a statisztikai fizikában való alkalmazásokkal”. J. Math. Phys. 32, 400-407 (1991).
https:///doi.org/10.1063/1.529425

[24] Ignacio Loaiza, Alireza Marefat Khah, Nathan Wiebe és Artur F Izmaylov. „A molekuláris elektronikus Hamilton-szimuláció költségének csökkentése unitárius megközelítések lineáris kombinációjához”. Quantum Sci. Technol. 8, 035019 (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acd577

[25] David Layden. „Elsőrendű ügetőhiba másodrendű perspektívából”. Phys. Rev. Lett. 128, 210501 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.210501

[26] Vlad Gheorghiu, Michele Mosca és Priyanka Mukhopadhyay. „Egy (kvázi) polinomiális időheurisztikus algoritmus t mélységű optimális áramkörök szintetizálására”. Npj Quantum Inf. 8, 1–11 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00624-1

[27] Priyanka Mukhopadhyay, Nathan Wiebe és Hong Tao Zhang. „Hatékony áramkörök szintézise a Hamilton-szimulációhoz”. npj Quantum Information 9, 31 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00697-6

[28] Jacob T Seeley, Martin J Richard és Peter J Love. „A bravyi-kitaev transzformáció az elektronikus szerkezet kvantumszámítására”. J. Chem. Phys. 137, 224109 (2012).
https:///doi.org/10.1063/1.4768229

[29] Artur F Izmaylov és Tzu-Ching Yen. „Hogyan határozzuk meg a kvantum-átlagtérben megoldható hamiltoniakat hazugságalgebrák segítségével”. Quantum Science and Technology 6, 044006 (2021).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac1040

[30] Seonghoon Choi, Ignacio Loaiza és Artur F Izmaylov. „Fluid fermionos fragmensek az elektronikus hamiltoniánok kvantummérésének optimalizálásához a variációs kvantum-sajátmegoldóban”. Quantum 7, 889 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-01-03-889

[31] Joonho Lee, Dominic W Berry, Craig Gidney, William J Huggins, Jarrod R McClean, Nathan Wiebe és Ryan Babbush. "A kémia még hatékonyabb kvantumszámításai tenzoros hiperkontrakción keresztül." PRX Quantum 2, 030305 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305

[32] P. Jordan és E. Wigner. „Über das paulische Äquivalenzverbot.”. Z. Physik 47, 631–651 (1928).
https:///doi.org/10.1007/BF01331938

[33] Sergey B. Bravyi és Alexei Yu Kitaev. „Fermionos kvantumszámítás”. Ann. Phys. 298, 210–226 (2002).
https:///doi.org/10.1006/aphy.2002.6254

[34] Zachary Pierce Bansingh, Tzu-Ching Yen, Peter D Johnson és Artur F Izmaylov. „Fidelity overhead for nonlocal reports in variational quantum algoritms”. J. Phys. Chem. A 126, 7007–7012 (2022).
https:///doi.org/10.1021/acs.jpca.2c04726

[35] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell és Stephen Brierley. „Pauli operátorok hatékony kvantummérése véges mintavételi hiba jelenlétében”. Quantum 5, 385 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-20-385

[36] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang és Earl T. Campbell. „A kölcsönhatásban lévő elektronok közel szoros trotterizációja”. Quantum 5, 495 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495

[37] S. Bravyi, JM Gambetta, A. Mezzacapo és K Temme. "A qubitek szűkítése a fermionikus hamiltoniánusok szimulálására." (2017). arXiv:1701.08213.
arXiv: 1701.08213

[38] Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Kevin J. Sung, Ian D. Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E. Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby és mások. „Openfermion: az elektronikus szerkezeti csomag kvantumszámítógépekhez”. Quantum Sci. Technol. 5, 034014 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc

[39] Dominic W. Berry, Brendon L. Higgins, Stephen D. Bartlett, Morgan W. Mitchell, Geoff J. Pryde és Howard M. Wiseman. „Hogyan végezzünk a lehető legpontosabb fázisméréseket”. Phys. Rev. A 80, 052114 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.052114

[40] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker és Matthias Troyer. „Reakciómechanizmusok feltárása kvantumszámítógépeken”. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114, 7555–7560 (2017).
https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114

[41] Jakob S Kottmann, Sumner Alperin-Lea, Teresa Tamayo-Mendoza, Alba Cervera-Lierta, Cyrille Lavigne, Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi, Philipp Schleich, Abhinav Anand, Matthias Degroote és mások. „Tequila: Platform a kvantum algoritmusok gyors fejlesztéséhez”. Quantum Sci. Technol. 6, 024009 (2021).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abe567

[42] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, Matt Haberland, Tyler Reddy, David Cournapeau, Evgeni Burovski, Pearu Peterson, Warren Weckesser, Jonathan Bright, Stéfan J. van der Walt, Matthew Brett, Joshua Wilson, K. Jarrod Millman, Nikolay Mayorov, Andrew RJ Nelson, Eric Jones, Robert Kern, Eric Larson, CJ Carey, İlhan Polat, Yu Feng, Eric W. Moore, Jake VanderPlas, Denis Laxalde, Josef Perktold, Robert Cimrman, Ian Henriksen, EA Quintero, Charles R Harris, Anne M. Archibald, Antônio H. Ribeiro, Fabian Pedregosa, Paul van Mulbregt és a SciPy 1.0 közreműködői. „SciPy 1.0: Alapvető algoritmusok a tudományos számítástechnikához Pythonban”. Nat. Methods 17, 261–272 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2

[43] Roger Fletcher. „Az optimalizálás gyakorlati módszerei”. John Wiley & Sons. (2013).
https:///doi.org/10.1002/9781118723203

Idézi

[1] Guang Hao Low, Yuan Su, Yu Tong és Minh C. Tran, „A Trotter lépések végrehajtásának összetettségéről”, arXiv: 2211.09133, (2022).

[2] Guang Hao Low, Yuan Su, Yu Tong és Minh C. Tran, „Complexity of Implementing Trotter Steps”, PRX Quantum 4 2, 020323 (2023).

[3] Seonghoon Choi, Ignacio Loaiza és Artur F. Izmaylov, „Fluid fermion fragments for optimizing quantum mérs of electronic Hamilton in the variational quantum sajátszolver”, Quantum 7, 889 (2023).

[4] Smik Patel, Tzu-Ching Yen és Artur F. Izmaylov, „Pontosan megoldható Hamilton-féle kiterjesztése Lie algebrák szimmetriájával”, arXiv: 2305.18251, (2023).

[5] Oriel Kiss, Michele Grossi és Alessandro Roggero, „Importance sampling for stochastic quantum szimulations”, Quantum 7, 977 (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-08-17 04:31:15). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-08-17 04:31:14).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Autóipar / elektromos járművek, Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
ChartPrime. Emelje fel kereskedési játékát a ChartPrime segítségével. Hozzáférés itt.
BlockOffsets. A környezetvédelmi ellentételezési tulajdon korszerűsítése. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-08-16-1086/

Időbélyeg: 16. augusztus 2023.

Időbélyeg: May 4, 2023

Újra kiadta Platón

Jelszerkezet szondázása mérési indukált összefonódás segítségével

Egy új kvantumgépi tanulási algoritmus: osztott rejtett kvantum Markov-modell, amelyet a kvantumfeltételes főegyenlet ihletett

Az átlós kapuk által indukált kvantumcsatornák tervezése

Kvantumáramkörök összeállítása dinamikusan mezőben programozható semleges atomtömb processzorokhoz

Klasszikusan cserélhető műveletek

A kvantumelőny felé topológiai adatelemzésen keresztül

A véletlenszerű benchmarking általános kerete felé, amely magában foglalja a nem markovi zajt

Robusztus fázisvezérelt kapuk optikai állóhullámokat használó, méretezhető atomi kvantumprocesszorokhoz

Folyamatosan paraméterezett kvantumkapuk minta-hatékony ellenőrzése kis kvantumprocesszorokhoz

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók