Dúsított vonóhálós modellek és gerjesztéseik

Újra kiadta Platón

Követő: 0

David Green¹, Peter Huston², Kyle Kawagoe¹, David Penneys¹, Anup Poudel¹és Sean Sanford¹

¹Az Ohio State University
²Vanderbilt Egyetem

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A Walker-Wang modellek határait olyan ingázó projektor modellek megalkotására használták, amelyek királis unitárius moduláris tenzorkategóriákat (UMTC-ket) valósítanak meg határgerjesztésként. Adott egy UMTC $mathcal{A}$, amely egy anomália Witt-osztályát reprezentálja, a cikk [10] egy ingázási projektormodellt adott egy $mathcal{A}$-dúsított egységes fúziós kategóriához $mathcal{X}$ a $mathcal{A}$-hoz társított 2D Walker-Wang modell 3D-s határán. Ez a cikk azt állította, hogy a határgerjesztéseket a $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ dúsított központ/Müger központosító adta meg a $mathcal{A}$ $Z(mathcal{X})$-ban.
Ebben a cikkben ennek a 2D-s határmodellnek a szigorú kezelését adjuk, és ezt az állítást topológiai kvantumtérelmélet (TQFT) technikákkal igazoljuk, beleértve a gombolyag modulokat és egy bizonyos félig egyszerű algebrát, amelynek reprezentációs kategóriája a határgerjesztéseket írja le. TQFT technikákat is használunk annak bemutatására, hogy a Walker-Wang tömeg 3D ömlesztett pontjait a Müger-központ $Z_2(mathcal{A})$ adja meg, és összeállítunk $Z_2(mathcal{A) tömeges határig ugró operátorokat })Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$-ba, ami azt tükrözi, hogy a $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ határgerjesztések UMTC-je hogyan van szimmetrikusan fonott, dúsítva $Z_2( mathcal{A})$.
Ez a cikk egy önálló, átfogó áttekintést is tartalmaz a Levin-Wen húrháló modellről az egységes tenzorkategória szempontjából, szemben a csontváz $6j$ szimbólumszemponttal.

Dúsított string-net modellek és gerjesztéseik PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: A $mathcal{A}$-dúsított fúziós kategória $mathcal{X}$ a $mathcal{X}$ fúziós kategóriához társított (2+1)D Levin-Wen karakterlánc-hálózati modell csatolásához szükséges adatok a $mathcal{A}$ moduláris tenzorkategóriához társított (3+1)D Walker-Wang húrhálómodellhez.

► BibTeX adatok

@article{Green2024richedstringnet, doi = {10.22331/q-2024-03-28-1301}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-28-1301}, title = {Dúsított string-net modellek és gerjesztéseik}, szerző = {Green, David és Huston, Peter és Kawagoe, Kyle és Penneys, David és Poudel, Anup és Sanford, Sean}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {8}, oldalak = {1301}, hónap = márc, év = {2024} }

► Referenciák

[1] FJ Burnell, Xie Chen, Lukasz Fidkowski és Ashvin Vishwanath. A bozonok háromdimenziós szimmetriavédett topológiai fázisának pontosan oldható modellje felszíni topológiai renddel. Phys. Rev. B, 90:245122, 2014. december. 10.1103/PhysRevB.90.245122 arXiv:1302.7072.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.245122
arXiv: 1302.7072

[2] Adrien Brochier, David Jordan, Pavel Safronov és Noah Snyder. Invertálható fonott tenzor kategóriák. Algebr. Geom. Topol., 21(4):2107–2140, 2021. MR4302495 10.2140/agt.2021.21.2107 arXiv:2003.13812.
https:///doi.org/10.2140/agt.2021.21.2107
arXiv: 2003.13812
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4302495

[3] Jessica Christian, David Green, Peter Huston és David Penneys. Rácsmodell kondenzációhoz Levin-Wen rendszerekben. J. High Energy Phys., 2023(55): Paper No. 55, 55, 2023. MR4642306 10.1007/jhep09(2023)055 arXiv:2303.04711.
https:///doi.org/10.1007/jhep09(2023)055
arXiv: 2303.04711
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4642306

[4] Thibault D. Décoppet. Merev és szétválasztható algebrák fúziós 2-kategóriákban. Adv. Math., 419: Paper No. 108967, 53, 2023. 10.1016/j.aim.2023.108967.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2023.108967

[5] Alekszej Davydov, Michael Müger, Dmitri Nikshych és Victor Ostrik. A nem degenerált fonott fúziós kategóriák Witt-csoportja. J. Reine Angew. Math., 677:135–177, 2013. 10.1515/crelle.2012.014 MR3039775 arXiv:1009.2117.
https:///doi.org/10.1515/crelle.2012.014
arXiv: 1009.2117
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3039775

[6] Alekszej Davydov, Dmitri Nikshych és Victor Ostrik. A fonott fúziós kategóriák Witt-csoportjának felépítéséről. Selecta Math. (NS), 19(1):237–269, 2013. MR3022755 10.1007/s00029-012-0093-3 arXiv:1109.5558.
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3
arXiv: 1109.5558
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3022755

[7] Pavel Etingof, Shlomo Gelaki, Dmitri Nikshych és Victor Ostrik. Tenzorkategóriák, Matematikai felmérések és monográfiák 205. kötete. American Mathematical Society, Providence, RI, 2015. MR3242743 10.1090/surv/205.
https:///doi.org/10.1090/surv/205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3242743

[8] Daniel S. Freed és Constantin Teleman. Határozott határelméletek három dimenzióban. Comm. Math. Phys., 388(2):845–892, 2021. MR4334249 10.1007/s00220-021-04192-x arXiv:2006.10200.
https:///doi.org/10.1007/s00220-021-04192-x
arXiv: 2006.10200
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4334249

[9] Davide Gaiotto és Theo Johnson-Freyd. Páralecsapódás magasabb kategóriákban, 2019. 10.48550/arXiv.1905.09566.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.09566

[10] Peter Huston, Fiona Burnell, Corey Jones és David Penneys. Topológiai tartományfalak és anyon mobilitás összeállítása. SciPost Phys., 15(3): Paper No. 076, 85, 2023. 10.21468/scipostphys.15.3.076.
https:///doi.org/10.21468/scipostphys.15.3.076

[11] Yuting Hu, Nathan Geer és Yong-Shi Wu. Teljes dyon gerjesztési spektrum kiterjesztett Levin-Wen modellekben. Phys. Rev. B, 97:195154, 2018. május. 10.1103/PhysRevB.97.195154 arXiv:1502.03433.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.195154
arXiv: 1502.03433

[12] Seung-Moon Hong. A 6j-szimbólumok és Levin-Wen Hamiltonian szimmetrizációjáról, 2009. július. 10.48550/arXiv.0907.2204.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0907.2204

[13] André Henriques és David Penneys. Bikommutáns kategóriák a fúziós kategóriákból. Selecta Math. (NS), 23(3):1669–1708, 2017. MR3663592 10.1007/s00029-016-0251-0 arXiv:1511.05226.
https://doi.org/10.1007/s00029-016-0251-0
arXiv: 1511.05226
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3663592

[14] André Henriques, David Penneys és James Tener. Kategorizált nyomkövetés modultenzorkategóriákhoz a fonott tenzorkategóriákhoz képest. Doc. Math., 21:1089–1149, 2016. MR3578212 10.48550/arXiv.1509.02937.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1509.02937
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3578212

[15] André Henriques, David Penneys és James Tener. Sík algebrák fonott tenzor kategóriákban. Mem. Amer. Math. Soc., 282(1392), 2023. MR4528312 10.1090/memo/1392 arXiv:1607.06041.
https:///doi.org/10.1090/memo/1392
arXiv: 1607.06041
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4528312

[16] André Henriques, David Penneys és James Tener. Egységes horgonyzott síkalgebrák, 2023. 10.48550/arXiv.2301.11114.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.11114

[17] Masaki Izumi. A Longo-Rehren zárványokhoz kapcsolódó szektorok szerkezete. II. Példák. Rev. Math. Phys., 13(5):603–674, 2001. MR1832764 10.1142/S0129055X01000818.
https:///doi.org/10.1142/S0129055X01000818
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1832764

[18] Theo Johnson-Freyd. A topológiai rendek osztályozásáról. Comm. Math. Phys., 393(2):989–1033, 2022. MR4444089 10.1007/s00220-022-04380-3 arXiv:2003.06663.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04380-3
arXiv: 2003.06663
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4444089

[19] Theo Johnson-Freyd és David Reutter. Minimális nem degenerált kiterjesztések. J. Amer. Math. Soc., 37(1):81–150, 2024. 10.1090/jam/1023.
https:///doi.org/10.1090/jams/1023

[20] Alexander Kirillov Jr. Turaev-Viro invariánsok húrhálós modellje, 2011. 10.48550/arXiv.1106.6033.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6033

[21] Robert Koenig, Greg Kuperberg és Ben W. Reichardt. Kvantumszámítás Turaev-Viro kódokkal. Ann. Fizika, 325(12):2707–2749, 2010. MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 arXiv:1002.2816.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.08.001
arXiv: 1002.2816
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2726654

[22] L. Kong. A Levin-Wen modellek néhány univerzális tulajdonsága. A XVII. Nemzetközi Matematikai Fizikai Kongresszusban, 444–455. World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2014. MR3204497 10.1142/9789814449243_0042 arXiv:1211.4644.
https:///doi.org/10.1142/9789814449243_0042
arXiv: 1211.4644
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3204497

[23] Anton Kapustin és Ryan Thorngren. A szelvényelméletek magasabb szimmetriája és hézagmentes fázisai. In Algebra, geometria és fizika a 21. században, a Progr. 324. kötete. Math., 177–202. Birkhäuser/Springer, Cham, 2017. 10.1007/978-3-319-59939-7_5 MR3702386 arXiv:1309.4721.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59939-7_
arXiv: 1309.4721
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3702386

[24] Liang Kong, Xiao-Gang Wen és Hao Zheng. Határ-tömeg reláció topológiai sorrendben. Nukleáris fizika B, 922:62–76, 2017. 10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023 arXiv:1702.00673.
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023
arXiv: 1702.00673

[25] Liang Kong és Hao Zheng. A dúsított monoid kategóriák Drinfeld központja. Adv. Math., 323:411–426, 2018. 10.1016/j.aim.2017.10.038 arXiv:1704.01447.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.10.038
arXiv: 1704.01447

[26] RB Laughlin. Rendellenes kvantumhall-effektus: Összenyomhatatlan kvantumfolyadék, frakcionált töltésű gerjesztésekkel. Phys. Rev. Lett., 50:1395–1398, 1983. május. 10.1103/PhysRevLett.50.1395.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1395

[27] Michael Levin. Védett élmódok szimmetria nélkül. Phys. Rev. X, 3:021009, 2013. május. 10.1103/PhysRevX.3.021009 arXiv:1301.7355.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.3.021009
arXiv: 1301.7355

[28] Chien-Hung Lin, Michael Levin és Fiona J. Burnell. Általánosított húrháló modellek: alapos ismertetés. Phys. Rev. B, 103:195155, 2021. május. 10.1103/PhysRevB.103.195155 arXiv:2012.14424.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.195155
arXiv: 2012.14424

[29] Michael A. Levin és Xiao-Gang Wen. String-net kondenzáció: A topológiai fázisok fizikai mechanizmusa. Phys. Rev. B, 71:045110, 2005. január. 10.1103/PhysRevB.71.045110 arXiv:cond-mat/0404617.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110
arXiv:cond-mat/0404617

[30] Michael Müger. A résztényezőktől a kategóriákig és a topológiáig. II. Tenzorkategóriák és résztényezők kvantumkettőse. J. Pure Appl. Algebra, 180(1-2):159–219, 2003. MR1966525 10.1016/S0022-4049(02)00248-7 arXiv:math.CT/0111205.
https://doi.org/10.1016/S0022-4049(02)00248-7
arXiv:math.CT/0111205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1966525

[31] Vincentas Mulevičius. Kondenzációs inverzió és Witt-ekvivalencia általánosított orbifoldokon keresztül, 2022. 10.48550/arXiv.2206.02611.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.02611

[32] Pieter Naaijkens. Kvantum spin rendszerek végtelen rácsokon, Fizikai előadásjegyzetek 933. kötete. Springer, Cham, 2017. Tömör bevezető. MR3617688 10.1007/978-3-319-51458-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3617688

[33] David Penneys. Egységes kettős funkciós egység az egységes többtenzoros kategóriákhoz. Magas. Struct., 4(2):22–56, 2020. 10.48550/arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.00323
arXiv: 1808.00323
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4133163

[34] Alexis Virelizier. Kirby-elemek és kvantum-invariánsok. Proc. London Math. Soc. (3), 93(2):474–514, 2006. MR2251160 10.1112/S0024611506015905 arXiv:math/0312337.
https:///doi.org/10.1112/S0024611506015905
arXiv:math/0312337
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2251160

[35] CW von Keyserlingk, FJ Burnell és SH Simon. Háromdimenziós topológiai rácsmodellek felületi anyonokkal. Phys. Rev. B, 87:045107, 2013. január. 10.1103/PhysRevB.87.045107 arXiv:1208.5128.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.045107
arXiv: 1208.5128

[36] XG Wen. Topológiai sorrendek merev állapotokban. International Journal of Modern Physics B, 04(02):239–271, 1990. 10.1142/S0217979290000139.
https:///doi.org/10.1142/S0217979290000139

[37] Xiao-Gang Wen. Topológiai sorrendek és élgerjesztések tört kvantum hall állapotokban. Advances in Physics, 44(5):405–473, 1995. 10.1007/BFb0113370 arXiv:cond-mat/9506066.
https:///doi.org/10.1007/BFb0113370
arXiv:cond-mat/9506066

[38] Xiao-Gang Wen. A szelvény anomáliáinak osztályozása szimmetriavédett triviális rendekkel és a gravitációs anomáliák osztályozása topológiai sorrendekkel. Phys. Rev. D, 88:045013, 2013. augusztus. 10.1103/PhysRevD.88.045013 arXiv:1303.1803.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.88.045013
arXiv: 1303.1803

[39] Xiao-Gang Wen. Kollokvium: Az anyag kvantumtopológiai fázisainak állatkertje. Rev. Mod. Phys., 89:041004, 2017. december. 10.1103/RevModPhys.89.041004 arXiv:1610.03911.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.041004
arXiv: 1610.03911

[40] XG Wen és Q. Niu. A frakcionált kvantum hall állapotok alapállapot-degenerációja véletlenszerű potenciál jelenlétében és magas nemzetségű riemann felületeken. Phys. Rev. B, 41:9377–9396, 1990. május. 10.1103/PhysRevB.41.9377.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.41.9377

[41] Kevin Walker és Zhenghan Wang. (3+1)-tqft és topológiai szigetelők. Frontiers of Physics, 7(2):150–159, 2012. 10.1007/s11467-011-0194-z arXiv:1104.2632.
https:///doi.org/10.1007/s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[42] Yanbai Zhang. A Temperley-Lieb kategóriáktól a toric kódig, 2017. Egyetemi diplomamunkák, elérhető a https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf címen.
https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf

Idézi

[1] Corey Jones, Pieter Naaijkens, David Penneys és Daniel Wallick, „Lokális topológiai rend és határalgebrák”, arXiv: 2307.12552, (2023).

[2] Mario Tomba, Shuqi Wei, Brett Hungar, Daniel Wallick, Kyle Kawagoe, Chian Yeong Chuah és David Penneys, „A Kitaev Quantum Double modell határalgebrái”, arXiv: 2309.13440, (2023).

[3] Kyle Kawagoe, Corey Jones, Sean Sanford, David Green és David Penneys: „Levin-Wen egy mérőeszköz elmélet: összefonódás a topológiából”, arXiv: 2401.13838, (2024).

[4] Ying Chan, Tian Lan és Linqian Wu, „Tórusz algebra és logikai operátorok alacsony energián”, arXiv: 2403.01577, (2024).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-03-29 12:20:51). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2024-03-29 12:20:49).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-28-1301/

Időbélyeg: Március 28, 2024

Időbélyeg: 3. január 2024.

Dúsított húrháló modellek és gerjesztéseik

Újra kiadta Platón

Absztrakt

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

Kiváló minőségű fizikai qubitek utóválogatás nélküli elkészítése

Check-Agnosia alapú utóprocesszor a kvantum LDPC kódok üzenetátadási dekódolásához

Hatékony klasszikus algoritmusok szimmetrikus kvantumrendszerek szimulálására

A dekóderek univerzális felépítése fekete dobozok kódolásából

Csővezetékes korrelált minimális súly tökéletes illeszkedése a felületi kódhoz

Tartós nem lokalitás ultrahideg atomos környezetben

Robusztus belső pont módszer a kvantumkulcs-eloszlási sebesség kiszámításához

A makroszkopikus realizmus áttekintése és újrafogalmazása: hiányosságainak feloldása az általánosított valószínűségi elméletek keretein belül

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók