Nagy pontosságú Hamilton-tanulás delokalizált kvantumállapot-evolúciókon keresztül

Nagy pontosságú Hamilton-tanulás delokalizált kvantumállapot-evolúciókon keresztül

Davide Rattacaso1, Gianluca Passarelli2és Procolo Lucignano1

1Dipartimento di Fisica „E. Pancini”, Università di Napoli Federico II, Complesso di Monte Sant'Angelo, via Cinthia, Napoli 80126, Olaszország
2CNR-SPIN, c/o Complesso di Monte Sant'Angelo, via Cinthia, Napoli 80126, Olaszország

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A kvantum-többtest-rendszer dinamikáját irányító ismeretlen Hamilton-féle megtanulása kihívást jelentő feladat. Ebben a kéziratban egy lehetséges stratégiát javasolunk, amely egyetlen időfüggő állapoton végzett ismételt méréseken alapul. Bebizonyítottuk, hogy a tanulási folyamat pontossága maximalizált a Hamilton-féle sajátbázisban delokalizált állapotok esetén. Ez azt jelenti, hogy a delokalizáció a hamiltoni tanulás kvantumforrása, amely kihasználható a tanulási algoritmusok optimális kezdeti állapotainak kiválasztására. Megvizsgáljuk rekonstrukciónk hibaskálázását a mérések számának függvényében, és példákat adunk a tanulási algoritmusunkra szimulált kvantumrendszereken.

A kvantumeszközben lévő kubitrendszer állapota az ismeretlen Hamilton-rendszer szerint alakul. Mégis, a rendszer Hamilton-rendszerének pontos ismerete sarokköve a kvantumelőny felé vezető versenyfutásban, mivel lehetővé teszi a kvantumalgoritmusok pontos unitárius kapuinak tervezését. Ez motiválja a folyamatos kollektív erőfeszítéseket a gyors Hamilton-rekonstrukciós módszerek kidolgozására, amelyek az ismeretlen Hamilton-tanulást ígérik a kvantumeszköz ismételt lekérdezésével a kvantumevolúció pályája mentén. Hozzászólásunkban egyértelmű kapcsolatot teremtünk a Hamilton-tanulás teljesítménye és az ergodikitás között. Amikor a rendszer az összes energia-sajátállapot egyenletes szuperpozíciójában van, hatékonyan mintát vesz a konfigurációs térből az evolúció során, minimalizálva a hajtó Hamilton-féle rekonstrukciós hibáját.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] John Preskill. A kvantumszámítás a nisq korszakban és azon túl. Quantum, 2: 79, 2018. augusztus. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-06-79. URL http://​/​dx.doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Subir Sachdev, Markus Greiner, Vladan Vuletić és Mihail Lukin. . Az anyag kvantumfázisai egy 256 atomos programozható kvantumszimulátoron. Nature, 595 (7866): 227–232, 2021. júl. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-021-03582-4. URL https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[3] Zijun Chen, Kevin J. Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N. Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V. Klimov, Sabrina Hong, Cody Jones, Andre Petukhov, Dvir Kafri, Sean Demura , et al. Bit- vagy fázishibák exponenciális elnyomása ciklikus hibajavítással. Nature, 595 (7867): 383–387, 2021. júl. ISSN 1476-4687. 10.1038/​s41586-021-03588-y. URL https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03588-y.
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03588-y

[4] Pascal Scholl, Michael Schuler, Hannah J. Williams, Alexander A. Eberharter, Daniel Barredo, Kai-Niklas Schymik, Vincent Lienhard, Louis-Paul Henry, Thomas C. Lang, Thierry Lahaye, Andreas M. Läuchli és Antoine Browaeys. 2D antiferromágnesek kvantumszimulációja több száz Rydberg atommal. Nature, 595 (7866): 233–238, 2021. július. 10.1038/s41586-021-03585-1. URL https://​/​doi.org/​10.1038.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03585-1

[5] Christopher E Granade, Christopher Ferrie, Nathan Wiebe és a DG Cory. Robusztus online hamiltoni tanulás. New Journal of Physics, 14 (10): 103013, 2012. október. 10.1088/​1367-2630/​14/​10/103013. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103013.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103013

[6] Sheng-Tao Wang, Dong-Ling Deng és LM Duan. Hamilton-tomográfia kvantum-többtest-rendszerekhez tetszőleges csatolásokkal. New Journal of Physics, 17 (9): 093017, 2015. szept. 10.1088/​1367-2630/​17/​9/​093017. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​9/​093017.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​9/​093017

[7] Anurag Anshu, Srinivasan Arunachalam, Tomotaka Kuwahara és Mehdi Soleimanifar. Kölcsönhatásban lévő kvantumrendszerek minta-hatékony tanulása. Nature Physics, 17 (8): 931–935, 2021. augusztus. ISSN 1745-2481. 10.1038/​s41567-021-01232-0. URL https://​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01232-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01232-0

[8] Daniel Burgarth, Koji Maruyama és Franco Nori. Kvadratikus Hamiltonok közvetett kvantumtomográfiája. New Journal of Physics, 13 (1): 013019, 2011. jan. 10.1088/​1367-2630/​13/​1/​013019. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​1/​013019.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​1/​013019

[9] Ruichao Ma, Clai Owens, Aman LaChapelle, David I. Schuster és Jonathan Simon. Fotonikus rácsok Hamilton-tomográfiája. Phys. Rev. A, 95: 062120, 2017. jún. 10.1103/​PhysRevA.95.062120. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.95.062120.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.062120

[10] Jared H. Cole, Sonia G. Schirmer, Andrew D. Greentree, Cameron J. Wellard, Daniel KL Oi és Lloyd CL Hollenberg. Kísérleti kétállapotú Hamilton-féle azonosítás tetszőleges pontossággal. Phys. Rev. A, 71: 062312, 2005. június. 10.1103/​PhysRevA.71.062312. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.71.062312.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.062312

[11] Jared H. Cole, Andrew D. Greentree, Daniel KL Oi, Sonia G. Schirmer, Cameron J. Wellard és Lloyd CL Hollenberg. Kétállapotú Hamilton azonosítása dekoherencia jelenlétében. Physical Review A, 73 (6), 2006. jún. ISSN 1094-1622. 10.1103/​physreva.73.062333. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevA.73.062333.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.73.062333

[12] Daniel Burgarth és Kazuya Yuasa. Kvantumrendszer azonosítás. Phys. Rev. Lett., 108: 080502, 2012. február. 10.1103/​PhysRevLett.108.080502. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.108.080502.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.080502

[13] Nathan Wiebe, Christopher Granade, Christopher Ferrie és a DG Cory. Hamiltoni tanulás és minősítés kvantumerőforrások felhasználásával. Physical Review Letters, 112 (19), 2014. május. ISSN 1079-7114. 10.1103/​physrevlett.112.190501. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.190501.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.112.190501

[14] Jianwei Wang, Stefano Paesani, Raffaele Santagati, Sebastian Knauer, Antonio A. Gentile, Nathan Wiebe, Maurangelo Petruzzella, Jeremy L. O'Brien, John G. Rarity, Anthony Laing és mások. Kísérleti kvantum Hamilton tanulás. Nature Physics, 13 (6): 551–555, 2017. márc. ISSN 1745-2481. 10.1038/nphys4074. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1038/​nphys4074.
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys4074

[15] Eyal Bairey, Itai Arad és Netanel H. Lindner. Helyi Hamilton-tanulás helyi mérésekből. Physical Review Letters, 122 (2), 2019. január. ISSN 1079-7114. 10.1103/​physrevlett.122.020504. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.020504.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.122.020504

[16] Xiao-Liang Qi és Daniel Ranard. Egy lokális Hamilton-féle meghatározása egyetlen sajátállapotból. Quantum, 3: 159, 2019. július. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-07-08-159. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-08-159.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-08-159

[17] Eli Chertkov és Bryan K. Clark. Számítási inverz módszer kvantummodellek tereinek felépítésére hullámfüggvényekből. Phys. X. rev., 8: 031029, 2018. július. 10.1103/​PhysRevX.8.031029. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevX.8.031029.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.031029

[18] Martin Greiter, Vera Schnells és Ronny Thomale. Módszer a szülő hamiltoniak azonosítására a próbaállapotokban. Phys. Rev. B, 98: 081113, 2018. augusztus. 10.1103/​PhysRevB.98.081113. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.98.081113.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.081113

[19] Shi-Yao Hou, Ningping Cao, Sirui Lu, Yi Shen, Yiu-Tung Poon és Bei Zeng. Hamilton-rendszer meghatározása sajátállapot-mérésekből korrelációs függvények nélkül. New Journal of Physics, 22 (8): 083088, 2020. szept. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/abaacf. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/abaacf.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abaacf

[20] Chenfeng Cao, Shi-Yao Hou, Ningping Cao és Bei Zeng. Felügyelt tanulás a Hamilton-rekonstrukcióban sajátállapotokon végzett lokális mérésekből. Journal of Physics: Condensed Matter, 33 (6): 064002, 2020. február. ISSN 1361-648X. 10.1088/​1361-648x/​abc4cf. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1361-648X/​abc4cf.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-648x/​abc4cf

[21] X. Turkeshi, T. Mendes-Santos, G. Giudici és M. Dalmonte. Összegabalyodás-vezérelt keresés szülőhamiltoniak számára. Phys. Rev. Lett., 122: 150606, 2019. ápr. 10.1103/​PhysRevLett.122.150606. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.122.150606.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.150606

[22] Xhek Turkeshi és Marcello Dalmonte. A Jastrow-Gutzwiller hullámfüggvények szülőhamiltoni rekonstrukciója. SciPost Phys., 8:42, 2020. 10.21468/​SciPostPhys.8.3.042. URL https://​/​scipost.org/​10.21468/​SciPostPhys.8.3.042.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.8.3.042

[23] Eugene F. Dumitrescu és Pavel Lougovski. Hamiltoni feladat nyílt kvantumrendszerekhez. Phys. Rev. Research, 2: 033251, 2020. augusztus. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033251. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevResearch.2.033251.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.033251

[24] Eyal Bairey, Chu Guo, Dario Poletti, Netanel H Lindner és Itai Arad. Nyitott kvantumrendszerek dinamikájának elsajátítása állandósult állapotukból. New Journal of Physics, 22 (3): 032001, 2020. március. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/ab73cd. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab73cd.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab73cd

[25] Assaf Zubida, Elad Yitzhaki, Netanel H. Lindner és Eyal Bairey. Optimális rövid idejű mérések a Hamilton-tanuláshoz, 2021. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2108.08824.
arXiv: 2108.08824

[26] Dominik Hangleiter, Ingo Roth, Jens Eisert és Pedram Roushan. Egy szupravezető kvantumprocesszor pontos Hamilton-azonosítója, 2021. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​2108.08319.
arXiv: 2108.08319

[27] Arkopal Dutt, Edwin Pednault, Chai Wah Wu, Sarah Sheldon, John Smolin, Lev Bishop és Isaac L. Chuang. A kvantumrendszer-hamiltoniánusok aktív tanulása lekérdezési előnyt jelent, 2021. URL https:/​/​arxiv.org/​abs/​2112.14553.
arXiv: 2112.14553

[28] Davide Rattacaso, Gianluca Passarelli, Antonio Mezzacapo, Procolo Lucignano és Rosario Fazio. Optimális szülőhamiltoniak időfüggő állapotokhoz. Physical Review A, 104 (2), 2021. augusztus. ISSN 2469-9934. 10.1103/​physreva.104.022611. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.022611.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.104.022611

[29] Alexandru Gheorghiu, Theodoros Kapourniotis és Elham Kashefi. A kvantumszámítás ellenőrzése: A meglévő megközelítések áttekintése. Theory of Computing Systems, 63 (4): 715–808, 2018. júl. ISSN 1433-0490. 10.1007/s00224-018-9872-3. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1007/​s00224-018-9872-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00224-018-9872-3

[30] Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Nathan Walk, Ingo Roth, Damian Markham, Rhea Parekh, Ulysse Chabaud és Elham Kashefi. Kvantumtanúsítás és benchmarking. Nature Reviews Physics, 2 (7): 382–390, 2020. jún. ISSN 2522-5820. 10.1038/​s42254-020-0186-4. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[31] Ivan Šupić és Joseph Bowles. Kvantumrendszerek öntesztelése: áttekintés. Quantum, 4: 337, 2020. szeptember. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[32] Jose Carrasco, Andreas Elben, Christian Kokail, Barbara Kraus és Peter Zoller. A kvantumverifikáció elméleti és kísérleti perspektívái. PRX Quantum, 2: 010102, 2021. március. 10.1103/​PRXQuantum.2.010102. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.2.010102.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010102

[33] Martin Kliesch és Ingo Roth. A kvantumrendszer tanúsításának elmélete. PRX Quantum, 2: 010201, 2021. január. 10.1103/​PRXQuantum.2.010201. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PRXQuantum.2.010201.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010201

[34] Agnes Valenti, Evert van Nieuwenburg, Sebastian Huber és Eliska Greplova. Hamiltoni tanulás a kvantumhiba-javításhoz. Physical Review Research, 1 (3), 2019. nov. ISSN 2643-1564. 10.1103/​physrevresearch.1.033092. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.1.033092.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevresearch.1.033092

[35] Marcus P. da Silva, Olivier Landon-Cardinal és David Poulin. Kvantumkészülékek gyakorlati jellemzése tomográfia nélkül. Phys. Rev. Lett., 107: 210404, 2011. nov. 10.1103/​PhysRevLett.107.210404. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.107.210404.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.107.210404

[36] Christian Gogolin és Jens Eisert. Kiegyenlítődés, termizálás és a statisztikai mechanika megjelenése zárt kvantumrendszerekben. Reports on Progress in Physics, 79 (5): 056001, 2016. ápr. ISSN 1361-6633. 10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[37] Clemens Neuenhahn és Florian Marquardt. Kölcsönhatásban lévő fermionok termizálása és delokalizáció a fock térben. Physical Review E, 85 (6), 2012. jún. ISSN 1550-2376. 10.1103/​physreve.85.060101. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevE.85.060101.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreve.85.060101

[38] Elena Canovi, Davide Rossini, Rosario Fazio, Giuseppe E. Santoro és Alessandro Silva. Kvantum kioltások, termizálás és soktestes lokalizáció. Phys. Rev. B, 83: 094431, 2011. március. 10.1103/​PhysRevB.83.094431. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.83.094431.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.83.094431

[39] Anatoli Polkovnikov, Krishnendu Sengupta, Alessandro Silva és Mukund Vengalattore. Kollokvium: Zárt kölcsönható kvantumrendszerek nem egyensúlyi dinamikája. Reviews of Modern Physics, 83 (3): 863–883, 2011. augusztus. ISSN 1539-0756. 10.1103/​revmodphys.83.863. URL http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​RevModPhys.83.863.
https://​/​doi.org/​10.1103/​revmodphys.83.863

[40] Eastwar Magesan és Jay M. Gambetta. A keresztrezonancia-kapu hatékony hamiltoni modelljei. Phys. Rev. A, 101: 052308, 2020. május. 10.1103/​PhysRevA.101.052308. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.101.052308.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.052308

[41] Thomas M. Cover és Joy A. Thomas. Az információelmélet elemei 2. kiadás (Wiley sorozat a távközlésben és a jelfeldolgozásban). Wiley-Interscience, 2006. július. ISBN 0471241954.

[42] MD SAJID ANIS, Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Gabriele Agliardi, Merav Aharoni, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Matthew Amy, Sashwat Anagolum, Eli Arbel, Abraham Asfaw, Anish A Athalye, Ardiv. Qiskit: Nyílt forráskódú keretrendszer a kvantumszámításhoz, 2021.

[43] Chad Rigetti és Michel Devoret. Mikrohullámmal hangolható univerzális kapuk szupravezető qubitekben lineáris csatolásokkal és rögzített átmeneti frekvenciákkal. Phys. Rev. B, 81: 134507, 2010. ápr. 10.1103/​PhysRevB.81.134507. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.81.134507.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.81.134507

[44] Jerry M. Chow, AD Córcoles, Jay M. Gambetta, Chad Rigetti, BR Johnson, John A. Smolin, JR Rozen, George A. Keefe, Mary B. Rothwell, Mark B. Ketchen és M. Steffen. Egyszerű mikrohullámú összefonó kapu fix frekvenciájú szupravezető qubitekhez. Phys. Rev. Lett., 107: 080502, 2011. augusztus. 10.1103/​PhysRevLett.107.080502. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.107.080502.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.107.080502

[45] Sarah Sheldon, Easwar Magesan, Jerry M. Chow és Jay M. Gambetta. Eljárás az áthallás szisztematikus hangolására a keresztrezonancia-kapuban. Phys. Rev. A, 93: 060302, 2016. június. 10.1103/​PhysRevA.93.060302. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.93.060302.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.060302

[46] Hamiltoni tomográfia. URL https://​/​qiskit.org/​textbook/​ch-quantum-hardware/​hamiltonian-tomography.html. Hozzáférés dátuma: 2022-03-29.
https://​/​qiskit.org/​textbook/​ch-quantum-hardware/​hamiltonian-tomography.html

[47] Paolo Zanardi, Paolo Giorda és Marco Cozzini. Kvantum fázisátalakulások információelméleti differenciálgeometriája. Phys. Rev. Lett., 99: 100603, 2007. szept. 10.1103/​PhysRevLett.99.100603. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.99.100603.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.99.100603

[48] Lorenzo Campos Venuti és Paolo Zanardi. A geometriai tenzorok kvantumkritikus skálázása. Phys. Rev. Lett., 99: 095701, 2007. augusztus. 10.1103/​PhysRevLett.99.095701. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.99.095701.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.99.095701

[49] Damian F. Abasto, Alioscia Hamma és Paolo Zanardi. Topológiai kvantumfázis-átmenetek hűségvizsgálata. Phys. Rev. A, 78: 010301, 2008. július. 10.1103/​PhysRevA.78.010301. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.78.010301.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.010301

[50] Paolo Zanardi, Lorenzo Campos Venuti és Paolo Giorda. Bures metrika a termikus állapot sokaság és a kvantumkritikusság felett. Phys. Rev. A, 76: 062318, 2007. dec.b. 10.1103/​PhysRevA.76.062318. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.76.062318.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.062318

[51] Davide Rattacaso, Patrizia Vitale és Alioscia Hamma. Kvantumgeometriai tenzor az egyensúlytól távol. Journal of Physics Communications, 4 (5): 055017, 2020. 10.1088/​2399-6528/ab9505. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​2399-6528/​ab9505.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2399-6528/​ab9505

Idézi

[1] Ilaria Gianani és Claudia Benedetti, „Multiparameter estimation of Continu-time Quantum Walk Hamiltonians through Machine Learning”, arXiv: 2211.05626, (2022).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-01-27 01:24:14). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-01-27 01:24:13).

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal