Transisi fase disipatif dalam resonator nonlinier kuantum yang digerakkan oleh $n$-foton

Transisi fase disipatif dalam resonator nonlinier kuantum yang digerakkan oleh $n$-foton

Stempel Waktu: 7 November 2023 7

Fabrizio Minganti1,2, Vincenzo Savona1,2, dan Alberto Biella3

1Institut Fisika, Ecole Polytechnique Fรฉdรฉrale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Swiss
2Pusat Sains dan Teknik Kuantum, Ecole Polytechnique Fรฉdรฉrale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Swiss
3Pitaevskii BEC Center, CNR-INO dan Dipartimento di Fisica, Universitร  di Trento, I-38123 Trento, Italia

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami menyelidiki dan mengkarakterisasi kemunculan transisi fase disipatif komponen hingga (DPT) dalam resonator foton nonlinier yang tunduk pada penggerak dan disipasi $n$-foton. Dengan memanfaatkan pendekatan semiklasik, kami memperoleh hasil umum mengenai kemunculan DPT orde kedua dalam sistem kelas ini. Kami menunjukkan bahwa untuk semua $n$ ganjil, tidak ada DPT orde kedua yang dapat terjadi sedangkan, untuk $n$ genap, persaingan antara nonlinier orde tinggi menentukan sifat kekritisan dan memungkinkan DPT orde kedua muncul hanya untuk $ n=2$ dan $n=4$. Sebagai contoh penting, kami mempelajari dinamika kuantum penuh dari resonator Kerr yang digerakkan oleh tiga dan empat foton, membenarkan prediksi analisis semiklasik tentang sifat transisi. Stabilitas ruang hampa dan rentang waktu yang diperlukan untuk mengakses berbagai fase juga dibahas. Kami juga menunjukkan DPT orde pertama di mana banyak solusi muncul di sekitar bilangan foton nol, rendah, dan tinggi. Hasil kami menyoroti peran penting yang dimainkan oleh simetri $kuat$ dan $lemah$ dalam memicu perilaku kritis, menyediakan kerangka kerja Liouvillian untuk mempelajari efek proses nonlinier tingkat tinggi dalam sistem disipatif yang didorong, yang dapat diterapkan pada masalah dalam penginderaan kuantum dan pemrosesan informasi.

Transisi fase disipatif dalam resonator nonlinier kuantum yang digerakkan oleh $n$-foton PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Sketsa resonator Kerr yang digerakkan oleh $n$-photon (kiri). Berdasarkan paritas $n$ dan simetri yang mendasari sistem, transisi fase disipatif orde pertama atau kedua dapat terjadi, seperti yang ditunjukkan pada skema di sebelah kanan. Dalam kasus transisi orde pertama, ruang hampa tetap metastabil untuk nilai amplitudo penggerak yang berubah-ubah.

Ringkasan populer

Transisi fase ada di mana-mana. Hal ini dapat dipicu oleh fluktuasi termal yang bersaing dengan minimalisasi energi, yang menyebabkan perubahan mendadak pada sifat termodinamika sistem. Dalam sistem kuantum, transisi fase dapat terjadi bahkan pada suhu nol, yang ditandai dengan perubahan mendadak pada keadaan dasar sistem karena parameternya bervariasi. Konsep ini berlaku bahkan ketika sistem kuantum menjauh dari kesetimbangan termal dan berinteraksi dengan lingkungannya. Apa yang membuat transisi fase disipatif ini berbeda adalah bahwa berbagai faktor bersaing untuk menentukan fase sistem: medan penggerak, disipasi, dan interaksi. Dalam konteks ini, banyak pertanyaan penting yang masih ada, termasuk bagaimana dan apakah transisi fase disipatif dapat diamati dan peran medan penggerak dan disipasi dalam menentukan ciri-cirinya. Dalam pekerjaan kami, kami mempelajari fisika resonator kuantum non-linier yang digerakkan-disipatif โ€“ sebuah model paradigmatik dalam bidang ini. Termotivasi oleh kemajuan teknologi terkini dalam rekayasa dan pengendalian kelas sistem ini, kami mempertimbangkan mekanisme penggerak dan disipasi yang menyuntikkan dan menghilangkan sejumlah $n$ foton. Kami memperoleh kondisi umum di mana transisi fase disipatif muncul dan menjelaskan fitur utamanya melalui analisis kuantum penuh. Kami menunjukkan bagaimana jenis penggerak dan disipasi, dan khususnya jumlah foton $n$, menentukan sifat transisi dan menyoroti peran kesimetrian yang mendasari sistem dalam menentukan sifat kritisnya. Temuan kami memiliki arti penting dalam memajukan pengetahuan dasar dan dalam pengembangan teknologi informasi kuantum yang mengandalkan resonator kuantum nonlinier.

โ–บ data BibTeX

โ–บ Referensi

[1] I. Carusotto dan C. Ciuti, Cairan cahaya kuantum, Rev. Mod. Fis. 85, 299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, AA Houck, AJ Kollรกr, P. Roushan, DI Schuster dan J. Simon, Bahan fotonik dalam rangkaian elektrodinamika kuantum, Nat. Fis. 16, 268 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] KL Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plekhanov, G. Roux dan M. Schirรณ, Jaringan elektrodinamika kuantum banyak benda: Fisika benda terkondensasi non-ekuilibrium dengan cahaya, CR Phys. 17, 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer dan F. Petruccione, Teori Sistem Kuantum Terbuka (Oxford University Press, Oxford, 2007).

[5] F. Verstraete, MM Wolf dan JI Cirac, Komputasi kuantum dan rekayasa keadaan kuantum yang didorong oleh disipasi, Nat. Fis. 5, 633 (2009).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, HP Bรผchler dan P. Zoller, Keadaan dan fase kuantum dalam sistem kuantum terbuka yang digerakkan dengan atom dingin, Nat. Fis. 4, 878 (2008).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio dan P. Zoller, Transisi Fase Dinamis dan Ketidakstabilan dalam Sistem Banyak Benda Atom Terbuka, Phys. Pendeta Lett. 105, 015702 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buฤa dan T. Prosen, Catatan tentang reduksi simetri persamaan Lindblad: transpor dalam rantai spin terbuka terbatas, New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1367-2630/โ€‹14/โ€‹7/โ€‹073007

[9] VV Albert dan L. Jiang, Simetri dan kuantitas yang kekal dalam persamaan utama Lindblad, Phys. Pdt.A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo dan C. Ciuti, Teori spektral Liouvillians untuk transisi fase disipatif, Phys. Pdt.A 98, 042118 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels dan C. Ciuti, Keadaan tunak yang tepat dari resonator Kerr dengan penggerak dan disipasi satu dan dua foton: multimodalitas fungsi Wigner yang dapat dikontrol dan transisi fase disipatif, Phys. Pdt.A 94, 033841 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti dan I. Carusotto, Menstabilkan cairan foton yang berkorelasi kuat dengan reservoir non-Markovian, Phys. Pdt.A 96, 033828 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto dan C. Ciuti, Diagram fase kisi fotonik berkorelasi kuat yang digerakkan secara tidak koheren, Phys. Pdt.A 96, 023839 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Leghtas, S. Touzard, IM Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, KM Sliwa, A. Narla, S. Shankar, MJ Hatridge dkk., Membatasi keadaan cahaya pada manifold kuantum dengan rekayasa kehilangan dua foton, Science 347, 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm, NE Frattini, S. Puri, SO Mundhada, S. Touzard, M. Mirrahimi, SM Girvin, S. Shankar dan MH Devoret, Stabilisasi dan pengoperasian qubit Kerr-cat, Nature 584, 205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587-z

[16] M. Mirrahimi, M. Leghtas, V. Albert, S. Touzard, R. Schoelkopf, L. Jiang dan M. Devoret, Cat-qubit yang dilindungi secara dinamis: paradigma baru untuk komputasi kuantum universal, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1367-2630/โ€‹16/โ€‹4/โ€‹045014

[17] HB Chan, MI Dykman dan C. Stambaugh, Jalur Peralihan yang Diinduksi Fluktuasi, Phys. Pendeta Lett. 100, 130602 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, CL Degen, R. Chitra dan A. Eichler, Pemutusan Simetri Parametrik dalam Resonator Nonlinier, Phys. Pendeta Lett. 117, 214101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli dan C. Ciuti, Homodyne versus lintasan kuantum penghitungan foton untuk resonator Kerr disipatif dengan penggerak dua foton, Eur. Fis. J.Spesifikasi. Atas. 226, 2705 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. Goto, Komputasi kuantum universal dengan jaringan osilator nonlinier, Phys. Pdt.A 93, 050301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini dan GL Giorgi, Memori Asosiatif Kuantum dengan Osilator Nonlinier Disipatif Tunggal, Phys. Pendeta Lett. 130, 190602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schirรณ dan G. Misguich, Multistabilitas Putaran Kuantum Disipatif yang Didorong, Phys. Pendeta Lett. 124, 043601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] EM Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, SF Yelin, MD Lukin dan JI Cirac, Transisi fase disipatif dalam sistem putaran pusat, Phys. Pdt.A 86, 012116 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boitรฉ dan C. Ciuti, Hukum kekuasaan dalam histeresis dinamis resonator fotonik nonlinier kuantum, Phys. Pdt.A 93, 033824 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] SRK Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaฤฑฬ‚tre, A. Amo, C. Ciuti dkk., Menyelidiki Transisi Fase Disipatif melalui Histeresis Optik Dinamis, Fis. Pendeta Lett. 118, 247402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. Savona, Pemecahan simetri spontan dalam kisi fotonik nonlinier yang digerakkan secara kuadrat, Phys. Pdt.A 96, 033826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti dan V. Savona, Rezim Kritis Kuantum dalam Kisi Fotonik Nonlinier Berbasis Kuadrat, Phys. Pendeta Lett. 122, 110405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu, R. Belyansky, JT Young, R. Lundgren, VV Albert dan AV Gorshkov, Pemutusan Simetri dan Koreksi Kesalahan dalam Sistem Kuantum Terbuka, Phys. Pendeta Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] C.-M. Halati, A. Sheikhan dan C. Kollath, Mematahkan kesimetrian yang kuat dalam sistem kuantum disipatif: atom Bosonik digabungkan ke dalam rongga, Phys. Pdt. Res. 4, L012015 (2022).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti dan V. Savona, Qubit Kucing Schrรถdinger Kritis, PRX Quantum 4, 020337 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernรกndez-Lorenzo dan D. Porras, Quantum merasakan dekat dengan transisi fase disipatif: Pemutusan simetri dan kekritisan sebagai sumber daya metrologi, Phys. Wahyu A 96, 013817 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias, D. Yang, SF Huelga dan MB Plenio, Penginderaan Kuantum yang Ditingkatkan Kekritisan melalui Pengukuran Berkelanjutan, PRX Quantum 3, 010354 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan, J. Wrachtrup dan H. Weimer, Penginderaan Kuantum Kepadatan Tinggi dengan Transisi Orde Pertama Disipatif, Phys. Pendeta Lett. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, KV Petrovnin, GS Paraoanu dan S. Felicetti, Penginderaan kuantum parametrik kritis, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690-z

[35] N. Takemura, M. Takiguchi dan M. Notomi, Laser $beta$ rendah dan tinggi dalam batas kelas-A: statistik foton, lebar garis, dan analogi transisi fase laser, J. Opt. sosial. Saya. B 38, 699 (2021).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1364/โ€‹josab.413919

[36] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz dan F. Nori, keruntuhan spektral Liouvillian dalam model laser Scully-Lamb, Phys. Pdt. Res. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] AM Yacomotti, Z. Denis, A. Biella dan C. Ciuti, Teori Matriks Kepadatan Kuantum untuk Laser Tanpa Eliminasi Adiabatik dari Inversi Populasi: Transisi ke Penguat pada Batas Kelas-B, Fotonik Laser Rev.17, 2200377 (2022) .
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] TL Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg dan R. Chitra, Transduser Kuantum Menggunakan Transisi Fase Disipatif Berbasis Parametrik, Phys. Pendeta Lett. 123, 173601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels dan C. Ciuti, Hasil yang tepat untuk kucing Schrรถdinger dalam sistem disipatif yang digerakkan dan kontrol umpan baliknya, Sci. Rep.6, 26987 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] D. Roberts dan AA Clerk, Resonator Quantum Kerr Disipatif-Didorong: Solusi Tepat Baru, Blokade Foton dan Bistabilitas Kuantum, Phys. Pdt. X 10, 021022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] XHH Zhang dan HU Baranger, Transisi fase disipatif yang didorong dalam osilator Kerr: Dari simetri $mathcal{PT}$ semiklasik ke fluktuasi kuantum, Phys. Pdt.A 103, 033711 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick, NM Sundaresan, ACY Li, J. Koch dan AA Houck, Pengamatan Transisi Fase Disipatif pada Sirkuit Satu Dimensi Kisi QED, Phys. Pdt. X 7, 011016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink, A. Schade, S. Hรถfling, C. Schneider dan A. Imamoglu, Tanda tangan transisi fase disipatif dalam pengukuran korelasi foton, Nat. Fis. 14, 365 (2018).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, AD Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, TK Mavrogordatos, PJ Leek, E. Ginossar dan MH Szymanska, Perlambatan kritis dalam rangkaian elektrodinamika kuantum, Sci. Adv. 7 (2021), 10.1126/โ€‹sciadv.abe9492.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1126/โ€‹sciadv.abe9492

[45] Q.-M. Chen, M. Fischer, Y. Nojiri, M. Renger, E. Xie, M. Partanen, S. Pogorzalek, KG Fedorov, A. Marx, F. Deppe dkk., Perilaku kuantum osilator Duffing pada fase disipatif transisi, Nat. Komunitas. 14, 2896 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-38217-x

[46] PD Drummond dan DF Walls, teori bistabilitas optik kuantum. I. Model polarisasi nonlinier, J. Phys. J: Matematika. teori. 13, 725 (1980).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹0305-4470/โ€‹13/โ€‹2/โ€‹034

[47] F. Vicentini, F. Minganti, R. Rota, G. Orso dan C. Ciuti, Perlambatan kritis dalam kisi Bose-Hubbard yang didorong-disipatif, Phys. Pdt.A 97, 013853 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, JT Young, M. Hafezi, AV Gorshkov, RM Wilson dan MF Maghrebi, Keseimbangan yang muncul dalam bistabilitas optik banyak benda, Phys. Pdt.A 95, 043826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona dan M. Wouters, pendekatan lintasan Gaussian untuk transisi fase disipatif: Kasus kisi fotonik yang digerakkan secara kuadrat, Phys. Pdt. Res. 2, 022037 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota dan V. Savona, Mensimulasikan antiferromagnet frustrasi dengan rongga QED yang digerakkan secara kuadrat, Phys. Pdt.A 100, 013838 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels dan C. Ciuti, Keterikatan kuantum dalam transisi fase pemecah simetri spasial dari dimer Bose-Hubbard yang didorong-disipatif, Phys. Pdt.A 95, 013812 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio dan C. Ciuti, Sifat dinamis kritis dari transisi fase disipatif orde pertama, Phys. Pdt.A 95, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boitรฉ dan S. Felicetti, Transisi superradiant non-Gaussian melalui kopling ultrastrong tiga benda, Phys. Pdt.A 107, 013715 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti dan A. Le Boitรฉ, Fitur Spektral Universal Sistem Terpasang Sangat Kuat, Phys. Pdt. Lett. 124, 040404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] AKU. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko dan P. Delsing, Perkalian periode dalam resonator superkonduktor yang digerakkan secara parametrik, Appl. Fis. Biarkan. 113, 022602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] CWS Chang, C. Sabรญn, P. Forn-Dรญaz, F. Quijandrรญa, AM Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson dan CM Wilson, Pengamatan Konversi Turun Parametrik Spontan Tiga Foton dalam Rongga Parametrik Superkonduktor, Phys. Pdt. X 10, 011011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] B. Lang dan AD Armor, Resonansi multi-foton di sirkuit rongga persimpangan Josephson, New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. Lindblad, Tentang generator semigrup dinamis kuantum, Komunikasi dalam Fisika Matematika 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini, A. Kossakowski dan ECG Sudarshan, Semigrup dinamis positif sepenuhnya dari sistem level $N$, J. Math. Fis. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] H. Carmichael, Metode Statistik dalam Optik Kuantum 2: Bidang Non-Klasik (Springer, Berlin, 2007).

[61] A. Rivas dan SF Huelga, Sistem Kuantum Terbuka: Sebuah Pengantar (Springer, Berlin, 2011).

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano dan IL Egusquiza, Transisi fase superradiant terpadu, Phys. Pdt.A 100, 063820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] M.-J. Hwang, P. Rabl dan MB Plenio, Transisi fase disipatif dalam model kuantum terbuka Rabi, Phys. Pdt.A 97, 013825 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] F. Carollo dan I. Lesanovsky, Ketepatan Persamaan Mean-Field untuk Model Open Dicke dengan Penerapan Dinamika Pengambilan Pola, Phys. Pendeta Lett. 126, 230601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters dan N. Shammah, Validitas teori mean-field dalam sistem kritis disipatif: celah Liouvillian, $mathbb{PT}$-antigap simetris, dan simetri permutasional dalam model $XYZ$, Fis. Pdt. B 101, 214302 (2020).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti dan D. Huybrechts, Evolusi waktu Arnoldi-Lindblad: Algoritme yang lebih cepat dari jam untuk spektrum sistem kuantum terbuka Floquet yang tidak bergantung waktu dan Floquet, Quantum 6, 649 (2022).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2022-02-10-649

[67] H. Risken dan HD Vollmer, Pengaruh kontribusi tingkat tinggi terhadap fungsi korelasi fluktuasi intensitas Laser dekat ambang batas, Z. Physik 201, 323 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake dan DF Walls, Penerowongan kuantum dalam bistabilitas optik dispersif, Phys. Pendeta A 35, 1729 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

Dikutip oleh

[1] Franรงois Riggio, Lorenzo Rosso, Dragi Karevski, dan Jรฉrรดme Dubail, โ€œPengaruh hilangnya atom pada gas kisi satu dimensi boson hardcoreโ€, arXiv: 2307.02298, (2023).

[2] Adriร  Labay-Mora, Roberta Zambrini, dan Gian Luca Giorgi, โ€œMemori kuantum untuk superposisi yang diperas dan koheren dalam osilator nonlinier yang digerakkan-disipatifโ€, arXiv: 2309.06300, (2023).

[3] Adriร  Labay-Mora, Roberta Zambrini, dan Gian Luca Giorgi, โ€œMemori Asosiatif Kuantum dengan Osilator Nonlinier Disipatif Tunggalโ€, Review Fisik Surat 130 19, 190602 (2023).

[4] Dragan Markoviฤ‡ dan Mihailo ฤŒubroviฤ‡, โ€œKekacauan dan transportasi anomali dalam rantai Bose-Hubbard semiklasikโ€, arXiv: 2308.14720, (2023).

[5] Guillaume Beaulieu, Fabrizio Minganti, Simone Frasca, Vincenzo Savona, Simone Felicetti, Roberto Di Candia, dan Pasquale Scarlino, โ€œPengamatan transisi fase disipatif orde pertama dan kedua dalam resonator Kerr yang digerakkan dua fotonโ€, arXiv: 2310.13636, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-11-12 00:43:45). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-11-12 00:43:44).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum