Laboratorium Kunci Negara Fisika Permukaan dan Departemen Fisika, Universitas Fudan, Shanghai 200433, Cina
Institut Perangkat Nanoelektronik dan Komputasi Kuantum, Universitas Fudan, Shanghai 200433, Cina
Pusat Teori Medan dan Fisika Partikel, Universitas Fudan, Shanghai 200433, Cina
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Keadaan dasar warga Hamilton lokal menjadi perhatian utama dalam fisika banyak benda dan juga dalam pemrosesan informasi kuantum. Verifikasi yang efisien terhadap status-status ini sangat penting bagi banyak aplikasi, namun sangat menantang. Di sini kami mengusulkan resep sederhana namun ampuh untuk memverifikasi kondisi dasar penduduk Hamilton yang bebas frustrasi berdasarkan pengukuran lokal. Selain itu, kami memperoleh batasan ketat pada kompleksitas sampel berdasarkan lemma keterdeteksian kuantum (dengan peningkatan) dan ikatan gabungan kuantum. Khususnya, jumlah sampel yang dibutuhkan tidak bertambah seiring dengan ukuran sistem ketika Hamiltonian yang mendasarinya bersifat lokal dan memiliki celah, yang merupakan kasus yang paling menarik. Sebagai aplikasi, kami mengusulkan pendekatan umum untuk memverifikasi status Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) pada grafik arbitrer berdasarkan pengukuran putaran lokal, yang hanya memerlukan jumlah sampel konstan untuk status AKLT yang ditentukan pada berbagai kisi. Pekerjaan kami menarik tidak hanya untuk banyak tugas dalam pemrosesan informasi kuantum, tetapi juga untuk studi fisika banyak benda.
Ringkasan populer
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] I. Affleck, T.Kennedy, EH Lieb, dan H. Tasaki. โHasil yang ketat pada keadaan dasar ikatan valensi dalam antiferromagnetโ. Fis. Pendeta Lett. 59, 799โ802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[2] I. Affleck, T.Kennedy, EH Lieb, dan H. Tasaki. โKeadaan dasar ikatan valensi dalam antiferromagnet kuantum isotropikโ. Komunitas. Matematika. Fis. 115, 477โ528 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021
[3] D. Pรฉrez-Garcรญa, F. Verstraete, MM Wolf, dan JI Cirac. โPEPS sebagai negara bagian yang unik bagi warga Hamilton lokalโ. Info Kuantum. Hitung. 8, 650โ663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.6-7-6
[4] JI Cirac, D. Pรฉrez-Garcรญa, N. Schuch, dan F. Verstraete. โKeadaan hasil kali matriks dan proyeksi keadaan pasangan terjerat: Konsep, simetri, teoremaโ. Pendeta Mod. Fis. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[5] X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Liu, dan X.-G. Wen. โUrutan topologi yang dilindungi simetri dalam interaksi sistem Bosonicโ. Sains 338, 1604โ1606 (2012).
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.1227224
[6] T. Sentil. โFase topologi materi kuantum yang dilindungi simetriโ. Ann. Pendeta Condens. Materi Fisika. 6, 299โ324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014740
[7] C.-K. Chiu, JCY Teo, AP Schnyder, dan S. Ryu. โKlasifikasi materi kuantum topologi dengan simetriโ. Pendeta Mod. Fis. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005
[8] T.-C. Wei, R. Raussendorf, dan I. Affleck. โBeberapa aspek model AffleckโKennedyโLiebโTasaki: Jaringan tensor, sifat fisik, kesenjangan spektral, deformasi, dan komputasi kuantumโ. Dalam Keterjeratan dalam Rantai Putar, diedit oleh A. Bayat, S. Bose, dan H. Johannesson, halaman 89โ125. Peloncat. (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-031-03998-0_5
[9] F. Verstraete, MM Wolf, dan JI Cirac. โKomputasi kuantum dan rekayasa keadaan kuantum yang didorong oleh disipasiโ. Nat. Fis. 5, 633โ636 (2009).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โnphys1342
[10] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, dan M. Sipser. โPerhitungan kuantum dengan evolusi adiabatikโ (2000). arXiv:quant-ph/โ0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106
[11] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Lundgren, dan D. Preda. โAlgoritma evolusi adiabatik kuantum yang diterapkan pada contoh acak dari masalah NP-lengkapโ. Sains 292, 472โ475 (2001).
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.1057726
[12] T. Albash dan DA Lidar. โPerhitungan kuantum adiabatikโ. Pendeta Mod. Fis. 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002
[13] Y. Ge, A. Molnรกr, dan JI Cirac. "Persiapan adiabatik cepat dari proyeksi keadaan pasangan terjerat dan keadaan Gibbs yang diproyeksikan secara injeksi". Fis. Pendeta Lett. 116, 080503 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080503
[14] E. Cruz, F. Baccari, J. Tura, N. Schuch, dan JI Cirac. โPersiapan dan verifikasi status jaringan tensorโ. Fis. Penelitian Pdt 4, 023161 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023161
[15] DT Stephen, D.-S. Wang, A.Prakash, T.-C. Wei, dan R. Raussendorf. โKekuatan komputasi fase topologi yang dilindungi simetriโ. Fis. Pendeta Lett. 119, 010504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504
[16] R. Raussendorf, C. Oke, D.-S. Wang, DT Stephen, dan HP Nautrup. โFase materi kuantum yang secara komputasi universalโ. Fis. Pendeta Lett. 122, 090501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501
[17] DT Stephen, HP Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert, dan R. Raussendorf. โSimetri subsistem, automata seluler kuantum, dan fase komputasi materi kuantumโ. Kuantum 3, 142 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-05-20-142
[18] AK Daniel, RN Alexander, dan A. Miyake. โUniversalitas komputasi fase cluster yang diurutkan secara topologi dan dilindungi simetri pada kisi Archimedean 2Dโ. Kuantum 4, 228 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-02-10-228
[19] M. Goihl, N. Walk, J. Eisert, dan N. Tarantino. โMemanfaatkan tatanan topologi yang dilindungi simetri untuk memori kuantumโ. Fis. Penelitian Pdt 2, 013120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013120
[20] D. Hangleiter dan J. Eisert. โKeuntungan komputasi dari pengambilan sampel acak kuantumโ. Pendeta Mod. Fis. 95, 035001 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.035001
[21] J. Bermejo-Vega, D. Hangleiter, M. Schwarz, R. Raussendorf, dan J. Eisert. โArsitektur untuk simulasi kuantum menunjukkan percepatan kuantumโ. Fis. Pdt. X 8, 021010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010
[22] R. Kaltenbaek, J. Lavoie, B. Zeng, SD Bartlett, dan KJ Resch. โKomputasi kuantum satu arah optik dengan simulasi ikatan valensi padatโ. Nat. Fis. 6, 850 (2010).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โnphys1777
[23] T.-C. Wei, I. Affleck, dan R. Raussendorf. โKeadaan Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki pada kisi sarang lebah adalah sumber daya komputasi kuantum universalโ. Fis. Pendeta Lett. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501
[24] A.Miyake. โKemampuan komputasi kuantum fase padat ikatan valensi 2Dโ. Ann. Fis. 326, 1656โ1671 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.aop.2011.03.006
[25] T.-C. Wei, I. Affleck, dan R. Raussendorf. โKeadaan Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki dua dimensi pada kisi sarang lebah adalah sumber daya universal untuk komputasi kuantumโ. Fis. Pdt.A 86, 032328 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032328
[26] T.-C. Wei. โModel putaran kuantum untuk komputasi kuantum berbasis pengukuranโ. Adv. Fisika: X 3, 1461026 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1461026
[27] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud, dan E. Kashefi. โSertifikasi dan benchmarking kuantumโ. Nat. Pdt. Fisika. 2, 382โ390 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-020-0186-4
[28] J. Carrasco, A. Elben, C. Kokail, B. Kraus, dan P. Zoller. โPerspektif teoritis dan eksperimental verifikasi kuantumโ. PRX Kuantum 2, 010102 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010102
[29] M. Kliesch dan I. Roth. โTeori sertifikasi sistem kuantumโ. PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
[30] X.-D. Yu, J. Shang, dan O. Gรผhne. โMetode statistik untuk verifikasi keadaan kuantum dan estimasi fidelitasโ. Adv. Teknologi Kuantum. 5, 2100126 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100126
[31] J. Morris, V. Saggio, A. Goฤanin, dan B. Dakiฤ. โVerifikasi dan estimasi kuantum dengan sedikit salinanโ. Adv. Teknologi Kuantum. 5, 2100118 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100118
[32] M. Hayashi, K. Matsumoto, dan Y. Tsuda. โStudi tentang deteksi LOCC dari keadaan terjerat maksimal menggunakan pengujian hipotesisโ. J.Fisika. J: Matematika. Kejadian 39, 14427 (2006).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0305-4470/โ39/โ46/โ013
[33] M. Cramer, MB Plenio, ST Flammia, R. Somma, D. Gross, SD Bartlett, O. Landon-Cardinal, D. Poulin, dan Y.-K. Liu. โTomografi keadaan kuantum yang efisienโ. Nat. Komunitas. 1, 149 (2010).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms1147
[34] L. Aolita, C. Gogolin, M. Kliesch, dan J. Eisert. โSertifikasi kuantum yang andal untuk persiapan keadaan fotonikโ. Nat. Komunitas. 6, 8498 (2015).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms9498
[35] BP Lanyon, C. Maier, M. Holzรคpfel, T. Baumgratz, C. Hempel, P. Jurcevic, I. Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, M. Cramer, MB Plenio, R. Blatt, dan CF Roos. โTomografi yang efisien dari sistem banyak benda kuantumโ. Nat. Fis. 13, 1158โ1162 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โnphys4244
[36] D. Hangleiter, M. Kliesch, M. Schwarz, dan J. Eisert. โSertifikasi langsung dari kelas simulasi kuantumโ. Ilmu Pengetahuan Kuantum. Teknologi. 2, 015004 (2017).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โ2/โ1/โ015004
[37] S. Pallister, N. Linden, dan A. Montanaro. โVerifikasi optimal negara-negara terjerat dengan pengukuran lokalโ. Fis. Pendeta Lett. 120, 170502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170502
[38] Y. Takeuchi dan T. Morimae. โVerifikasi status banyak qubitโ. Fis. Pdt. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[39] H. Zhu dan M. Hayashi. โVerifikasi yang efisien atas keadaan kuantum murni dalam skenario permusuhanโ. Fis. Pendeta Lett. 123, 260504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260504
[40] H. Zhu dan M. Hayashi. โKerangka umum untuk memverifikasi keadaan kuantum murni dalam skenario permusuhanโ. Fis. Pdt.A 100, 062335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062335
[41] Y.-D. Wu, G.Bai, G. Chiribella, dan N.Liu. โVerifikasi yang efisien terhadap status dan perangkat kuantum variabel kontinu tanpa mengasumsikan operasi yang identik dan independenโ. Fis. Pendeta Lett. 126, 240503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.240503
[42] Y.-C. Liu, J.Shang, R.Han, dan X.Zhang. โVerifikasi optimal secara universal atas keadaan terjerat dengan pengukuran non-pembongkaranโ. Fis. Pendeta Lett. 126, 090504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090504
[43] A. Goฤanin, I. ล upiฤ, dan B. Dakiฤ. โVerifikasi dan sertifikasi keadaan kuantum yang tidak bergantung pada perangkat dan efisien sampelโ. PRX Kuantum 3, 010317 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317
[44] M.Hayashi. โStudi teoritis kelompok tentang deteksi LOCC dari keadaan terjerat maksimal menggunakan pengujian hipotesisโ. J.Fisika baru. 11, 043028 (2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ11/โ4/โ043028
[45] H. Zhu dan M. Hayashi. โVerifikasi optimal dan estimasi fidelitas dari keadaan terjerat maksimalโ. Fis. Pdt.A 99, 052346 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052346
[46] Z.Li, Y.-G. Han, dan H.Zhu. โVerifikasi yang efisien terhadap negara bagian murni bipartitโ. Fis. Pdt.A 100, 032316 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032316
[47] K. Wang dan M. Hayashi. โVerifikasi optimal keadaan murni dua qubitโ. Fis. Pdt.A 100, 032315 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032315
[48] X.-D. Yu, J. Shang, dan O. Gรผhne. โVerifikasi optimal negara-negara murni bipartit umumโ. npj Inf Kuantum. 5, 112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z
[49] M. Hayashi dan T. Morimae. โKomputasi kuantum buta hanya pengukuran yang dapat diverifikasi dengan pengujian stabilisatorโ. Fis. Pendeta Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[50] K. Fujii dan M. Hayashi. โToleransi kesalahan yang dapat diverifikasi dalam komputasi kuantum berbasis pengukuranโ. Fis. Pdt.A 96, 030301(kanan) (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.030301
[51] M. Hayashi dan M. Hajduลกek. โKomputasi kuantum berbasis pengukuran yang dijamin sendiriโ. Fis. Pdt.A 97, 052308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052308
[52] H. Zhu dan M. Hayashi. โVerifikasi status hipergraf yang efisienโ. Fis. Pendeta Aplikasi. 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[53] Z.Li, Y.-G. Han, dan H.Zhu. โVerifikasi optimal negara bagian Greenberger-Horne-Zeilingerโ. Fis. Pendeta Aplikasi. 13, 054002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.054002
[54] D. Markham dan A. Krause. โProtokol sederhana untuk mensertifikasi status grafik dan aplikasi dalam jaringan kuantumโ. Kriptografi 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[55] Z. Li, H. Zhu, dan M. Hayashi. โVerifikasi status grafik yang kuat dan efisien dalam komputasi kuantum berbasis pengukuran butaโ. npj Inf Kuantum. 9, 115 (2023).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-023-00783-9
[56] M. Hayashi dan Y. Takeuchi. โMemverifikasi komputasi kuantum perjalanan melalui estimasi fidelitas status grafik berbobotโ. J.Fisika baru. 21, 093060 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โab3d88
[57] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J.Shang, H.Zhu, dan X.Zhang. โVerifikasi yang efisien terhadap negara bagian Dickeโ. Fis. Pendeta Aplikasi. 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[58] Z.Li, Y.-G. Han, H.-F. Sun, J.Shang, dan H.Zhu. โVerifikasi status Dicke secara bertahapโ. Fis. Pdt.A 103, 022601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022601
[59] W.-H. Zhang, C.Zhang, Z.Chen, X.-X. Peng, X.-Y. Xu, P.Yin, S.Yu, X.-J. Ya, Y.-J. Han, J.-S. Xu, G.Chen, C.-F. Li, dan G.-C. Guo. โVerifikasi optimal eksperimental dari keadaan terjerat menggunakan pengukuran lokalโ. Fis. Pendeta Lett. 125, 030506 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030506
[60] W.-H. Zhang, X. Liu, P. Yin, X.-X. Peng, G.-C. Li, X.-Y. Xu, S.Yu, Z.-B. Hou, Y.-J. Han, J.-S. Xu, Z.-Q. Zhou, G.Chen, C.-F. Li, dan G.-C. Guo. โKomunikasi klasik meningkatkan verifikasi keadaan kuantumโ. npj Inf Kuantum. 6, 103 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-00328-4
[61] L. Lu, L. Xia, Z. Chen, L. Chen, T. Yu, T. Tao, W. Ma, Y. Pan, X. Cai, Y. Lu, S. Zhu, dan X.-S. Bu. โKeterikatan tiga dimensi pada chip silikonโ. npj Inf Kuantum. 6, 30 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0260-x
[62] X. Jiang, K. Wang, K. Qian, Z. Chen, Z. Chen, L. Lu, L. Xia, F. Song, S. Zhu, dan X. Ma. โMenuju standardisasi verifikasi keadaan kuantum menggunakan strategi optimalโ. npj Inf Kuantum. 6, 90 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-00317-7
[63] M. Gluza, M. Kliesch, J. Eisert, dan L. Aolita. โSaksi kesetiaan untuk simulasi kuantum fermionikโ. Fis. Pendeta Lett. 120, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.190501
[64] T. Chen, Y. Li, dan H. Zhu. โVerifikasi yang efisien di negara bagian Affleck-Kennedy-Lieb-Tasakiโ. Fis. Pdt.A 107, 022616 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022616
[65] D. Aharonov, I. Arad, Z. Landau, dan U. Vazirani. โLema deteksi dan amplifikasi celah kuantumโ. Dalam Prosiding Simposium ACM Tahunan Keempat Puluh Satu tentang Teori Komputasi. Halaman 417โ426. STOC'09, New York, NY, AS (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536472
[66] A. Anshu, I. Arad, dan T. Vidick. โBukti sederhana dari lemma pendeteksian dan amplifikasi celah spektralโ. Fis. Pdt. B 93, 205142 (2016).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.93.205142
[67] J.Gao. "Batas kesatuan kuantum untuk pengukuran proyektif berurutan". Fis. Pdt.A 92, 052331 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052331
[68] R. O'Donnell dan R. Venkateswaran. โKesatuan kuantum menjadi mudahโ. Dalam Simposium Kesederhanaan dalam Algoritma (SOSA). Halaman 314โ320. SIAM (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977066.25
[69] P. Delsarte, JM Goethals, dan JJ Seidel. โKode dan desain bolaโ. Geom. Dedikasi 6, 363โ388 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03187604
[70] JJ Seidel. โDefinisi desain bolaโ. J.Stat. Rencana. Kesimpulan 95, 307 (2001).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โS0378-3758(00)00297-4
[71] E.Bannai dan E.Bannai. โSurvei tentang desain bola dan kombinatorik aljabar pada bolaโ. euro. J.Kombinator. 30, 1392โ1425 (2009).
[72] W.-M. Zhang, DH Feng, dan R. Gilmore. โKeadaan yang koheren: Teori dan beberapa penerapannyaโ. Pendeta Mod. Fis. 62, 867โ927 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.62.867
[73] VI Voloshin. โPengantar Teori Graf dan Hipergrafโ. Nova Science Publishers Inc.New York (2009). URL: https://โ/โlccn.loc.gov/โ2008047206.
https://โ/โlccn.loc.gov/โ2008047206
[74] VG Vizing. โPada perkiraan kelas kromatik dari grafik-p (Rusia)โ. Diskret. Analisis 3, 25โ30 (1964). URL: https://โ/โmathscinet.ams.org/โmathscinet/โrelay-station?mr=0180505.
https:/โ/โmathscinet.ams.org/โmathscinet/โrelay-station?mr=0180505
[75] J. Misra dan D. Gries. โBukti konstruktif dari teorema Vizingโ. Inf. Proses. Biarkan. 41, 131โ133 (1992).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0020-0190(92)90041-S
[76] AN Kirillov dan VE Korepin. โIkatan valensi padat dalam quasicrystalsโ (2009). arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211
[77] VE Korepin dan Y.Xu. โKeterikatan dalam keadaan padat-ikatan valensiโ. IJ Mod. Fis. B 24, 1361โ1440 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979210055676
[78] A. Bondarenko, D. Radchenko, dan M. Viazovska. โBatas asimtotik optimal untuk desain bolaโ. Ann. Matematika. 178, 443 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2013.178.2.2
[79] RS Womersley. โDesain bola yang efisien dengan sifat geometris yang baikโ (2017). arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624
[80] H. Zhu, R. Kueng, M. Grassl, dan D. Gross. โGrup Clifford gagal menjadi kesatuan 4 desainโ (2016). arXiv:1609.08172.
arXiv: 1609.08172
[81] D.Hughes dan S. Waldron. โDesain setengah bola dengan tatanan tinggiโ. Libatkan 13, 193 (2020).
https://โ/โdoi.org/โ10.2140/โinvolve.2020.13.193
[82] A. Garcia-Saez, V. Murg, dan T.-C. Wei. โKesenjangan spektral warga Hamilton Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki menggunakan metode jaringan tensorโ. Fis. Pdt. B 88, 245118 (2013).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.88.245118
[83] H. Abdul-Rahman, M. Lemm, A. Lucia, B. Nachtergaele, dan A. Young. โKelas model AKLT dua dimensi dengan celahโ. Dalam Tren Analitik dalam Fisika Matematika, diedit oleh H. Abdul-Rahman, R. Sims, dan A. Young, volume 741 dari Matematika Kontemporer, halaman 1โ21. Masyarakat Matematika Amerika. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741/14917
[84] N. Pomata dan T.-C. Wei. โModel AKLT pada kisi-kisi persegi yang dihias memiliki celahโ. Fis. Pdt.B 100, 094429 (2019).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.100.094429
[85] N. Pomata dan T.-C. Wei. โMendemonstrasikan Kesenjangan Spektral Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki pada Kisi 2D Derajat-3โ. Fis. Pendeta Lett. 124, 177203 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177203
[86] M. Lemm, AW Sandvik, dan L. Wang. โAdanya kesenjangan spektral pada model Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki pada kisi heksagonalโ. Fis. Pendeta Lett. 124, 177204 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177204
[87] W. Guo, N. Pomata, dan T.-C. Wei. โKesenjangan spektral bukan nol di beberapa model AKLT spin-2 dan hybrid spin-1 dan spin-2 yang seragamโ. Fis. Penelitian Pdt 3, 013255 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013255
Dikutip oleh
[1] Tianyi Chen, Yunting Li, dan Huangjun Zhu, โVerifikasi yang efisien untuk negara bagian Affleck-Kennedy-Lieb-Tasakiโ, Ulasan Fisik A 107 2, 022616 (2023).
[2] Zihao Li, Huangjun Zhu, dan Masahito Hayashi, โVerifikasi status grafik yang kuat dan efisien dalam komputasi kuantum berbasis pengukuran butaโ, npj Informasi Quantum 9, 115 (2023).
[3] Ye-Chao Liu, Yinfei Li, Jiangwei Shang, dan Xiangdong Zhang, โVerifikasi yang efisien atas negara-negara terjerat sewenang-wenang dengan pengukuran lokal yang homogenโ, arXiv: 2208.01083, (2022).
[4] Siyuan Chen, Wei Xie, dan Kun Wang, โEfek Memori dalam Verifikasi Keadaan Kuantumโ, arXiv: 2312.11066, (2023).
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-01-13 01:31:07). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-01-13 01:31:05).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
- Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
- PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
- PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
- PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
- PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
- Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1221/
- :adalah
- :bukan
- ][P
- 01
- 07
- 09
- 1
- 10
- 100
- 11
- 116
- 12
- 120
- 125
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 178
- 19
- 20
- 2000
- 2001
- 2006
- 2008
- 2011
- 2012
- 2013
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 2D
- 30
- 3000
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 75
- 77
- 799
- 8
- 80
- 84
- 87
- 9
- 97
- a
- atas
- ABSTRAK
- mengakses
- ACM
- menangani
- Keuntungan
- permusuhan
- afiliasi
- Alexander
- algoritma
- algoritma
- Semua
- juga
- Amerika
- Pengerasan
- an
- Analitik
- dan
- ann
- tahunan
- Aplikasi
- aplikasi
- terapan
- pendekatan
- ADALAH
- AS
- aspek
- usaha
- penulis
- penulis
- berdasarkan
- BE
- benchmarking
- antara
- ikatan
- Terikat
- batas
- Istirahat
- tapi
- by
- CAN
- kemampuan
- kasus
- Sertifikasi
- rantai
- menantang
- chen
- keping
- kelas
- Kelompok
- Kode
- komentar
- Ruang makan besar
- Komunikasi
- bepergian
- lengkap
- kompleksitas
- komputasi
- komputasi
- perhitungan
- komputasi
- konsep
- koneksi
- konstan
- membangun
- konstruktif
- kontemporer
- hak cipta
- Biaya
- sangat penting
- kriptografi
- Daniel
- data
- didefinisikan
- Departemen
- memperoleh
- desain
- Menentukan
- Devices
- membahas
- tidak
- didorong
- e
- Mudah
- Tepi
- efek
- efisien
- Teknik
- ditingkatkan
- belitan
- memperkirakan
- EUR
- evolusi
- eksperimental
- gagal
- beberapa
- kesetiaan
- bidang
- Untuk
- ditemukan
- Kerangka
- dari
- GAO
- celah
- kesenjangan
- ge
- Gen
- Umum
- baik
- grafik
- grafik
- bruto
- Tanah
- Kelompok
- harvard
- di sini
- High
- pemegang
- HTTPS
- Hibrida
- i
- identik
- gambar
- perbaikan
- in
- Inc
- Termasuk
- Meningkatkan
- independen
- Info
- informasi
- lembaga
- berinteraksi
- bunga
- menarik
- Internasional
- intim
- melibatkan
- jan
- JavaScript
- majalah
- kunci
- laboratorium
- besar
- Terakhir
- Meninggalkan
- kata pengantar singkat
- Li
- Lisensi
- Daftar
- lokal
- terbuat
- Made Easy
- Maier
- banyak
- matematika
- matematis
- matematika
- hal
- max-width
- Mungkin..
- pengukuran
- kenangan
- Memori
- metode
- Misra
- model
- model
- Bulan
- lebih
- lebih efisien
- Selain itu
- paling
- jaringan
- jaringan
- New
- NY
- tidak
- terutama
- jumlah
- NY
- of
- Oke
- on
- hanya
- Buka
- Operasi
- optimal
- or
- urutan
- perintah
- asli
- kami
- halaman
- halaman
- pasangan
- kertas
- perspektif
- tahap
- Bertahap
- fase
- fisik
- Fisika
- rencana
- plato
- Kecerdasan Data Plato
- Data Plato
- kekuasaan
- kuat
- Praktis
- Prakash
- persiapan
- sebelumnya
- Masalah
- Prosiding
- proses
- pengolahan
- Produk
- diproyeksikan
- bukti
- properties
- mengusulkan
- protokol
- protokol
- memberikan
- diterbitkan
- penerbit
- penerbit
- Kuantum
- komputasi kuantum
- informasi kuantum
- jaringan kuantum
- sistem kuantum
- R
- acak
- resep
- referensi
- sisa
- wajib
- membutuhkan
- penelitian
- sumber
- Hasil
- Mengungkapkan
- ulasan
- keras
- kuat
- Rusia
- s
- skenario
- Hitam
- SCI
- Ilmu
- beberapa
- menculik
- Siam
- Silikon
- Sederhana
- kesederhanaan
- simulasi
- Ukuran
- Masyarakat
- padat
- beberapa
- lagu
- Spektral
- Berputar
- kotak
- standardisasi
- Negara
- Negara
- Stephen
- strategi
- Belajar
- Belajar
- berhasil
- seperti itu
- cocok
- matahari
- Permukaan
- Survei
- Simposium
- sistem
- sistem
- Tarantino
- tugas
- memiliki
- pengujian
- dari
- bahwa
- Grafik
- mereka
- teoretis
- teori
- Ini
- ini
- itu
- ribuan
- kali
- Judul
- untuk
- toleransi
- kuantum topologi
- Tren
- bawah
- pokok
- serikat
- unik
- Universal
- universitas
- diperbarui
- URL
- Amerika Serikat
- bekas
- menggunakan
- berbagai
- Verifikasi
- memeriksa
- memverifikasi
- sangat
- melalui
- volume
- W
- berjalan
- wang
- ingin
- adalah
- we
- ketika
- yang
- dengan
- tanpa
- serigala
- Kerja
- bekerja
- wu
- X
- Ye
- tahun
- York
- muda
- zephyrnet.dll