Pengantar
Wordle dengan cepat menjadi klasik modern yang dimainkan oleh jutaan orang. Sebagai penggemar teka-teki, saya merasa senang seperti seorang astronom melihat supernova yang terlihat. Hanya dua kali sebelumnya saya merasakan dan melihat kegembiraan yang meluas tentang sebuah teka-teki: pertama, di awal kehidupan, ketika saya menemukan Scrabble dan teka-teki silang, dan kemudian selama kegilaan Rubik's Cube tahun 1980-an. Hari ini kita akan menjelajahi supernova modern dari dunia teka-teki ini.
Wordle adalah permainan sederhana di mana Anda harus menemukan kata lima huruf dalam enam tebakan. Setelah setiap tebakan, Anda mendapatkan petunjuk tentang seberapa dekat kata Anda dengan target. Wordle mirip dengan permainan kertas dan pensil yang disebut Joto dari tahun 1950-an dan juga menyerupai permainan Mastermind yang menggunakan token berwarna, bukan kata-kata. Tapi apa yang membuat Wordle lebih mudah dan lebih menarik daripada pendahulunya adalah ia memberi Anda umpan balik visual tentang posisi setiap huruf dalam tebakan Anda: hijau jika huruf berada di posisi yang benar, kuning jika itu bagian dari kata yang benar tetapi tidak pada tempatnya, dan abu-abu jika tidak dalam kata.
Sementara campuran keberuntungan dan intuisinya yang menyenangkan adalah bagian dari daya tarik permainan, demikian juga hubungannya dengan teori informasi. Setiap gerakan Wordle menghadirkan kesempatan untuk menemukan pilihan atau pilihan terbaik yang dapat dihitung secara matematis, setidaknya secara rata-rata. Hubungan ini telah dieksplorasi dengan baik dalam karya Patrick Honner Kolom Akademi terkuantisasi dan dalam karya Grant Sanderson yang luar biasa YouTube video. Dari sudut pandang analisis komputer, Wordle, menjadi permainan yang jauh lebih mudah daripada Catur atau Go, pada dasarnya telah dipecahkan, sebagai menjelaskan oleh matematikawan Alex Selby. Semua kata awal yang mungkin telah diberi peringkat menurut berapa banyak putaran yang dibutuhkan rata-rata untuk sampai pada setiap kata di daftar Wordle resmi. Dengan kata awal terbaik, komputer mengambil rata-rata 3.41 hingga 3.42 putaran untuk menyelesaikan semua kemungkinan Wordle.
Tetapi manusia bukanlah komputer. Sementara analisis komputer merekomendasikan untuk memulai dengan kata-kata seperti "menatap", "batu tulis" atau "burung bangau", banyak dari kita lebih memilih untuk fokus terlebih dahulu pada struktur vokal kata, dimulai dengan "kata perpisahan" atau "audio." Kebanyakan manusia juga tidak dapat menghitung setiap kemungkinan, sebaliknya mengandalkan intuisi, prinsip umum, dan aturan praktis untuk melakukan yang terbaik. Beberapa tugas yang mudah bagi komputer sulit bagi manusia, seperti membuat daftar semua kemungkinan kata-kata yang luar biasa. Artinya solusi teori informasi tidak bisa langsung ditransfer ke manusia. Kita perlu mempertimbangkan psikologi manusia, preferensi kognitif, dan kekurangan untuk menyusun strategi yang baik.
Di kolom ini, saya menawarkan empat teka-teki dan empat pertanyaan. Teka-teki adalah upaya untuk menggunakan teknik objektif untuk mengatasi beberapa aspek menarik dari Wordle. Pertanyaan-pertanyaan tersebut menyangkut aspek Wordle yang telah menggelitik rasa ingin tahu saya. Saya harap pertanyaan terbuka ini, tanpa jawaban yang jelas, menjadi diskusi yang baik. Pencarian komputer mungkin membantu dengan beberapa pertanyaan, tetapi Anda juga dapat menjelaskan apa yang menurut Anda merupakan cara terbaik untuk mencari tahu.
Kata Awal
Menurut The New York Times' kata-kata, "kata perpisahan" sejauh ini merupakan kata awal yang paling umum digunakan orang (sekitar 7%). Dua kata kaya vokal lainnya, “audio” (4%) dan “naikkan” (3%), melengkapi tiga besar. Favorit komputer seperti "menatap", "derek" dan "batu tulis" kurang populer (2% hingga 3%). Ini mungkin karena kebanyakan orang berpikir tentang struktur kata menggunakan vokal sebagai kerangka.
Dengan asumsi kita ingin fokus pada vokal sedini mungkin, mari kita coba menentukan mana dari tiga kata awal yang kaya akan vokal ini yang terbaik. Tabel berikut memberikan frekuensi kemunculan delapan huruf dalam kata “adieu”, “audio”, dan “naikkan” di setiap posisi di seluruh daftar jawaban Wordle yang terdiri dari 2,309 kata.
Pengantar
Teka-teki 1
Berdasarkan tabel ini, tentukan berapa banyak hijau dan kuning yang dapat Anda harapkan untuk menyelesaikan seluruh daftar jawaban Wordle untuk masing-masing dari tiga kata awal yang kaya vokal: “adieu,” “audio” dan “naikkan.” Apa yang dikatakan hal ini kepada Anda tentang kinerja yang diharapkan sebagai kata-kata awal?
Pertanyaan 1
Ini menimbulkan pertanyaan tentang nilai relatif mendapatkan hasil hijau versus kuning untuk sebuah surat. Kita manusia menyukai sayuran karena mereka menyelamatkan kita banyak upaya kognitif. Mendapatkan lima hijau memecahkan teka-teki, tetapi mendapatkan lima kuning berarti harus mencoba berbagai anagram. Jadi apakah hijau bernilai 1.5, 2, atau lebih kuning? Bagaimana Anda mengukur ini?
Teka-teki 2
A) Jika Anda mendapatkan semua lima kuning pada giliran pertama Anda, berapa jumlah giliran maksimum yang diperlukan untuk menemukan jawabannya, dengan asumsi permainan terbaik?
B) Apakah pernah terjadi bahwa memiliki surat di posisi tertentu menjadi kuning lebih berharga daripada melihatnya berubah menjadi hijau? Jika demikian, dapatkah Anda memberikan contoh dan menjelaskan mengapa hal ini harus terjadi?
Meskipun "kata perpisahan" sebenarnya bukan jawaban Wordle, Anda masih dapat menggunakannya sebagai tebakan. Di luar daftar jawaban Wordle saat ini yang terdiri dari 2,309 kata umum, Anda dapat menebak salah satu dari sekitar 15,000 kata, beberapa di antaranya sangat tidak jelas. Misalnya, empat kata pertama dari kemungkinan tebakan ini, dalam urutan abjad, adalah “aalii,” “aapas,” “aargh” dan “aarti.” Kata-kata seperti ini mungkin hanya diketahui oleh pemain turnamen Scrabble.
Pertanyaan 2
Apakah seseorang dengan kosakata yang baik dari kata-kata Scrabble yang tidak jelas memiliki keuntungan atau kerugian dalam bermain Wordle?
Kompetisi Tidak Bersahabat
Wordle memudahkan untuk berbagi dan membandingkan skor Anda dengan teman. Ini membantu bahwa skor memiliki korespondensi yang hampir sempurna dengan golf. Pemain manusia yang baik dapat memecahkan sebagian besar Wordle dalam empat kali percobaan, sehingga empat dapat dianggap setara. Oleh karena itu, tiga adalah birdie, dua adalah elang dan yang ajaib akan menjadi hole-in-one. Seorang pemain manusia yang sangat baik akan rata-rata sedikit di bawah par dalam jangka panjang, seperti pemain golf yang sangat baik.
Kemudahan berbagi ini membuat grup menjadi menyenangkan, tetapi juga dapat menyebabkan kecemasan dan kecemburuan. Dalam survei pengguna Wordle yang dilakukan oleh Soliter, sekitar 10% pemain Wordle mengaku curang, kebanyakan dari mereka melakukannya secara strategis sekali atau dua kali seminggu. Sangat mudah untuk menipu — spoiler berlimpah di internet, dan Anda dapat memecahkan Wordle hari itu terlebih dahulu di perangkat lain atau dalam mode pribadi. Mengingat semua ini, sangat mungkin bahwa kejadian kecurangan sebenarnya lebih tinggi.
Namun, insiden dugaan kecurangan kemungkinan lebih tinggi daripada kecurangan yang sebenarnya. Sulit untuk memperkirakan seberapa sering pemain bagus bisa mengalahkan par, dan mudah curiga ketika seseorang mengumpulkan serangkaian skor bagus. Jelas, jika seseorang terus mendapatkan hole-in-one, mereka mungkin curang, tetapi akan lebih suram untuk birdie dan elang. Sebelum kita menuduh teman-teman kita, mari kita coba mencari tahu secara objektif.
Teka-teki 3
Kriteria ilmiah tradisional untuk menyelidiki lebih lanjut adalah jika probabilitas suatu hasil terjadi secara kebetulan (the nilai alfa) kurang dari 5% atau kurang dari 1%, tergantung dari tujuan peneliti. Hasilnya kemudian dianggap signifikan secara statistik pada tingkat 5% atau 1%. Karena tidak baik mencurigai orang selingkuh padahal sebenarnya tidak, mari kita pilih level 1% yang lebih konservatif dalam penyelidikan ini.
Misalkan Anda termasuk dalam grup Wordle yang terdiri dari 10 pemain yang telah berbagi hasil satu sama lain setiap hari selama 200 hari. Asumsikan bahwa pemain manusia yang sangat baik dapat mengharapkan untuk mendapatkan birdie setiap 2.5 game, elang setiap 40 game, dan hole-in-one setiap 2,000 game (yang merupakan perkiraan dunia nyata yang masuk akal).
A) Berapa banyak birdie berturut-turut yang akan signifikan pada level 1% di grup Anda selama waktu ini?
B) Berapa banyak elang dalam satu baris?
C) Berapa banyak hole-in-one berturut-turut?
Pertanyaan 3
Sangat mungkin bahwa frekuensi hasil yang baik dalam grup Anda secara signifikan lebih tinggi daripada frekuensi yang diprediksi secara kebetulan, tanpa ada yang curang. Bagaimana Anda menjelaskan ini?
Akhir Kata
Wordle adalah game yang dirancang dengan luar biasa. Untuk pemecah individu, cepat dan mudah untuk bermain dan menghargai keterampilan dan keberuntungan, penalaran dan intuisi. Itu tidak memerlukan kosa kata khusus, sehingga kebanyakan orang bisa mendapatkan hasil yang baik dengan sering dan mudah, dan dengan umpan balik visual yang bagus. Secara sosial, ini adalah teka-teki yang sama untuk semua orang dan mudah untuk dibagikan dan diikat. Ini menjelaskan popularitasnya.
Namun, satu aspek Wordle dirancang dengan buruk dan perlu segera diubah untuk menghindari kompromi permainan. Masalahnya adalah cara solusi diambil. Sistem yang dirancang dengan baik akan memilih kata acak dari daftar, dengan probabilitas yang sama untuk setiap kata yang dipilih pada hari apa pun. Jawaban Wordle, bagaimanapun, berasal dari daftar yang telah ditentukan yang diatur dalam urutan yang tetap. Daftar saat ini akan habis sekitar Oktober 2027.
Ini berarti bahwa sekali sebuah kata digunakan, kata itu tidak akan muncul lagi selama lima tahun! Jadi ketika kata "tema" dan "thyme" muncul dalam beberapa hari satu sama lain, pemain yang baru saja kehilangan huruf tengah di TH_ME di Wordle kemudian tahu persis apa jawabannya. Dan jika Anda melacak kata-kata mana yang telah digunakan, daftar solusi potensial di masa depan akan menyusut setiap hari.
Teka-teki 4
Pertimbangkan seseorang dengan ingatan sempurna tentang solusi masa lalu. Bagi orang seperti itu, jawabannya akan jelas pada hari terakhir dari daftar 2,309 kata Wordle. Dapatkah Anda dengan cepat memperkirakan berapa banyak hole-in-one yang diharapkan orang ini untuk mendapatkan durasi seluruh daftar, tanpa melakukan perhitungan yang sebenarnya? Kemudian jika Anda bisa, coba dan lakukan perhitungan yang sebenarnya.
Wordle dirancang sedemikian rupa sehingga kata solusinya adalah sudah ada "sisi klien" di perangkat Anda saat pertama kali setiap hari Anda terhubung ke situs web dan mengunduh kode untuk memecahkan teka-teki hari itu. Salah satu keuntungan menggunakan daftar yang telah ditentukan adalah bahwa administrator Wordle tidak perlu secara aktif memilih kata acak baru setiap hari — solusinya berubah secara otomatis ke kata berikutnya dalam daftar pada tengah malam berdasarkan perubahan tanggal. Tapi ini membuka pintu bagi peretas untuk menemukan semua solusi untuk lima tahun ke depan.
Pertanyaan 4
Bagaimana Anda mendesain Wordle sehingga mempertahankan desain sisi klien, memastikan bahwa setiap orang mendapatkan kata solusi yang sama pada hari tertentu, tetapi mengacak jawaban dengan cara yang masuk akal tanpa memerlukan perubahan kode setiap hari? (Tidak perlu memberikan detail pengkodean, hanya gambaran umum tentang teknik atau algoritme apa yang dapat digunakan.)
Mari berharap The New York Times menemukan solusi untuk pertanyaan ini (atau menggunakan jawaban Anda) dan membuat perubahan sebelum akhir permainan sudah dekat.
Nikmati Wordle harian Anda. Selamat membingungkan!
Catatan editor: Pembaca yang mengirimkan solusi paling menarik, kreatif atau berwawasan (seperti yang dinilai oleh kolumnis) di bagian komentar akan menerima Majalah Quanta Kaos oblong atau salah satu dari keduanya Quanta buku, Alice dan Bob Bertemu Tembok Api or Konspirasi bilangan prima (pilihan pemenang). Dan jika Anda ingin menyarankan teka-teki favorit untuk kolom Wawasan mendatang, kirimkan sebagai komentar di bawah, yang diberi tanda dengan jelas "SARAN PUZZLE BARU." (Itu tidak akan muncul online, jadi solusi untuk teka-teki di atas harus dikirimkan secara terpisah.)
