Sirkuit kuantum untuk kode torik dan model frakton X-kubus

Sirkuit kuantum untuk kode torik dan model frakton X-kubus

Stempel Waktu: 13 Maret 2024 7

Penghua Chen1, Bowen Yan1, dan Shawn X. Cui1,2

1Departemen Fisika dan Astronomi, Universitas Purdue, West Lafayette
2Departemen Matematika, Universitas Purdue, West Lafayette

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami mengusulkan sirkuit kuantum sistematis dan efisien yang hanya terdiri dari gerbang Clifford untuk mensimulasikan keadaan dasar model kode permukaan. Pendekatan ini menghasilkan keadaan dasar kode toric dalam langkah waktu $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$, dengan $L$ mengacu pada ukuran sistem dan $d$ mewakili jarak maksimum untuk membatasi penerapan gerbang CNOT. Algoritme kami memformulasikan ulang masalah menjadi masalah geometris murni, memfasilitasi perluasannya untuk mencapai keadaan dasar fase topologi 3D tertentu, seperti model torik 3D dalam langkah $3L+8$ dan model frakton X-kubus dalam $12L+11 $ langkah. Selain itu, kami memperkenalkan metode pengeleman yang melibatkan pengukuran, memungkinkan teknik kami mencapai keadaan dasar kode torik 2D pada kisi planar sembarang dan membuka jalan ke fase topologi 3D yang lebih rumit.

Sirkuit kuantum untuk kode torik dan model frakton X-kubus PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Konstruksi sirkuit kuantum untuk model torik 3D pada kisi $L kali L kali L$ pada torus 3 dimensi.

Ringkasan populer

Dalam makalah ini, kami memperkenalkan rangkaian kuantum yang sistematis dan efisien, yang hanya terdiri dari gerbang Clifford, untuk mensimulasikan keadaan dasar kode permukaan umum dengan kedalaman linier. Algoritme kami memformulasi ulang masalah menjadi kerangka geometris murni, yang memfasilitasi perluasannya untuk mencapai keadaan dasar fase topologi 3D tertentu, seperti model torik 3D dan model frakton X-kubus, dengan tetap mempertahankan kedalaman linier. Selain itu, kami memperkenalkan metode perekatan yang menyeimbangkan kemampuan simulasi dengan penggunaan pengukuran, membuka jalan bagi simulasi fase topologi 3D yang lebih rumit dan bahkan keadaan dasar Pauli Hamiltonian yang lebih umum.

► data BibTeX

► Referensi

[1] Miguel Aguado dan Guifre Vidal “Renormalisasi keterikatan dan tatanan topologi” Surat tinjauan fisik 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings, dan Spyridon Michalakis, “Urutan kuantum topologi: stabilitas dalam gangguan lokal” Jurnal fisika matematika 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings, dan Frank Verstraete, “Batas Lieb-Robinson dan generasi korelasi dan tatanan kuantum topologi” Surat tinjauan fisik 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch, dan Robert Koenig, “Sirkuit kedalaman konstan adaptif untuk memanipulasi siapa pun non-Abelian” arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyi dan A Yu Kitaev “Kode kuantum pada kisi dengan batas” arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl, dan John Preskill, “Memori kuantum topologi” Jurnal Fisika Matematika 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, dan Wen Wei Ho, “Fase kuantum materi pada simulator kuantum 256 atom yang dapat diprogram” Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah “Kode penstabil lokal dalam tiga dimensi tanpa operator logika string” Tinjauan Fisik A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton, dan Dan E Browne, “Sirkuit pengkodean kesatuan lokal yang optimal untuk kode permukaan” Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev “Perhitungan kuantum yang toleran terhadap kesalahan oleh siapa pun” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen “Kondensasi string-net: Mekanisme fisik untuk fase topologi” Tinjauan Fisik B 71, 045110 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith, dan Frank Pollmann, “Metode untuk mensimulasikan status string-net dan siapa pun di komputer kuantum digital” arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah, dan Rahul Nandkishore, “Dinamika kuantum kaca dalam model frakton invarian terjemahan” Tinjauan Fisik B 95, 155133 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi, dan A Dunsworth, “Mewujudkan keadaan yang terurut secara topologi pada prosesor kuantum” Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagle dan Yong Baek Kim “Teori medan kuantum tatanan topologi frakton X-kubus dan degenerasi kuat dari geometri” Tinjauan Fisik B 96, 195139 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen, dan Ashvin Vishwanath, “Rute Terpendek Menuju Tatanan Topologi Non-Abelian pada Prosesor Kuantum” arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath, dan Ruben Verresen, “Hierarki tatanan topologi dari kesatuan kedalaman hingga, pengukuran, dan umpan maju” arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath, dan Ruben Verresen, “Keterikatan jarak jauh dari pengukuran fase topologi yang dilindungi simetri” arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin, dan Ashvin Vishwanath, “Prediksi tatanan topologi kode toric dari blokade Rydberg” Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn, dan Ashvin Vishwanath, “Menyiapkan kucing Schrödinger, frakton, dan tatanan topologi non-Abelian secara efisien dalam perangkat kuantum” arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah, dan Liang Fu, “Jenis baru tatanan kuantum topologi: Hirarki dimensi partikel kuasi yang dibangun dari eksitasi stasioner” Tinjauan Fisik B 92, 235136 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah, dan Liang Fu, “Urutan topologi frakton, teori pengukur kisi umum, dan dualitas” Tinjauan Fisik B 94, 235157 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walker dan Zhenghan Wang “(3+ 1)-TQFT dan isolator topologi” Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Dikutip oleh

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove, dan Jing-Yu Zhao, “Sirkuit kuantum berurutan sebagai peta antara fase-fase yang memiliki celah”, Ulasan Fisik B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn dan Xie Chen, “Operator string untuk string Cheshire dalam fase topologi”, arXiv: 2307.03180, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-03-17 11:18:40). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-03-17 11:18:38).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum