Poin luar biasa dan jahat Quantum Liouvillian untuk bidang bosonik dengan Hamiltonian kuadrat: Persamaan Heisenberg-Langevin mendekati PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Quantum Liouvillian poin luar biasa dan jahat untuk bidang bosonik dengan Hamiltonian kuadrat: Pendekatan persamaan Heisenberg-Langevin

Stempel Waktu: 22 Desember 2022 11:05

Jan Perina Jr1, Adam Miranowicz2, Grzegorz Chimczak2, dan Anna Kowalewska-Kudlaszyk2

1Laboratorium Bersama Optik Universitas Palackรฝ dan Institut Fisika CAS, Fakultas Sains, Universitas Palackรฝ, 17. listopadu 12, 771 46 Olomouc, Republik Ceko
2Institut Informasi Spintronika dan Kuantum, Fakultas Fisika, Universitas Adam Mickiewicz, 61-614 Poznaล„, Polandia

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Pendekatan ekuivalen untuk menentukan frekuensi eigen Liouvillians sistem kuantum terbuka dibahas menggunakan solusi persamaan Heisenberg-Langevin dan persamaan yang sesuai untuk momen operator. Atom dua tingkat teredam sederhana dianalisis untuk menunjukkan kesetaraan dari kedua pendekatan. Metode yang disarankan digunakan untuk mengungkap struktur serta frekuensi eigen dari matriks dinamika dari persamaan gerak yang sesuai dan degenerasinya untuk berinteraksi mode bosonik yang dijelaskan oleh Hamiltonian kuadrat umum. Poin luar biasa dan jahat Quantum Liouvillian dan degenerasinya secara eksplisit dibahas untuk kasus dua mode. Titik pengecualian setan hibrida kuantum (diwariskan, asli, dan diinduksi) dan titik luar biasa tersembunyi, yang tidak dikenali secara langsung dalam spektrum amplitudo, diamati. Pendekatan yang disajikan melalui persamaan Heisenberg-Langevin membuka jalan umum ke analisis terperinci tentang titik pengecualian dan setan kuantum dalam sistem kuantum terbuka berdimensi tak terhingga.

Gambar unggulan: Dua kerucut ganda dari titik luar biasa kuantum berpotongan untuk memunculkan titik luar biasa setan hibrid kuantum.

Ringkasan populer

Baru-baru ini, minat yang cukup besar dalam mempelajari sistem non-Hermitian telah difokuskan pada poin luar biasa (EP), yang terjadi, misalnya, pada fase transisi antara rezim PT dan non-PT. Studi tentang EP biasanya terbatas pada EP Hamiltonian, yang sesuai dengan degenerasi nilai eigen dari Hamiltonian non-Hermitian yang terkait dengan mode eigen gabungan mereka (vektor eigen). Perhatikan bahwa EP ini semiklasik, karena tidak terpengaruh oleh lompatan kuantum. Baru-baru ini, EP kuantum (QEP) telah didefinisikan sebagai degenerasi nilai eigen yang sesuai dengan matriks eigen gabungan (operator eigen) dari superoperator kuantum Liouvillian untuk persamaan induk Lindblad. Sayangnya, pendekatan standar untuk menemukan QEP melalui masalah nilai eigen Liouvillians menjadi sangat tidak efisien untuk sistem kuantum multi-qubit atau multi-level. Untuk sistem dengan ruang Hilbert berdimensi tak terhingga, penentuan EP dan QEP bahkan lebih menantang. Di sini, kami mengembangkan metode yang efisien berdasarkan persamaan Heisenberg-Langevin untuk menemukan QEP, dan kami menunjukkan persamaan QEP yang ditemukan oleh kedua pendekatan ini.

โ–บ data BibTeX

โ–บ Referensi

[1] CM Bender dan S. Boettcher. "Spektra nyata pada Hamiltonian non-Hermitian yang memiliki simetri $mathcal{PT}$". Fisika. Pendeta Lett. 80, 5243โ€“5246 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5243

[2] CM Bender, DC Brody, dan HF Jones. "Haruskah seorang Hamiltonian menjadi Hermitian?". Saya. J.Fis. 71, 1095โ€“1102 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1574043

[3] CM Bender. "Memahami Hamiltonian non-Hermitian". Laporan Kemajuan Phys. 70, 947 (2007).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹0034-4885/โ€‹70/โ€‹6/โ€‹R03

[4] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, ZH Musslimani, S. Rotter, and DN Christodoulides. "Fisika non-Hermitian dan simetri $mathcal{PT}$". Nat. Fisika. 14, 11 (2018).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹nphys4323

[5] Y. Ashida, Z. Gong, dan M. Ueda. "Fisika Non-Hermitian". Lanjut Fisika. 69, 249 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2021.1876991

[6] A. Mostafazadeh. โ€œPseudo-Hermiticity dan generalisasi $mathcal{PT}$ dan $mathcal{CPT}$-simetriโ€. J. Matematika. Fisika. (Melville, NY) 44, 974 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1539304

[7] A. Mostafazadeh. "Ruang Hilbert yang bergantung pada waktu, fase geometris, dan kovarians umum dalam mekanika kuantum". Fisika. Lett. A 320, 375 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2003.12.008

[8] A. Mostafazadeh. "Representasi Pseudo-Hermitian dari mekanika kuantum". Int. J.Geom. Metode Mod. Fisika. 7, 1191 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219887810004816

[9] M.Znojil. "Versi tergantung waktu dari teori kuantum crypto-Hermitian". Fisika. Pdt.D 78, 085003 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.78.085003

[10] DC Brodi. โ€œMekanika Kuantum Biortogonalโ€. J.Fis. J: Matematika. Teori. 47, 035305 (2014).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1751-8113/โ€‹47/โ€‹3/โ€‹035305

[11] F. Bagarello, R. Passante, dan C. Trapani. "Non-Hermitian Hamiltonians dalam fisika kuantum". Dalam Hamiltonian Non-Hermitian dalam Fisika Kuantum. Springer, New York (2016).

[12] L. Feng, R. El-Ganainy, dan L. Ge. "Fotonik non-Hermitian berdasarkan simetri paritas-waktu". Nat. Foton. 11, 752 (2017).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41566-017-0031-1

[13] R. El-Ganainy, M. Khajavikhan, DN Christodoulides, dan ลž. K. ร–zdemir. "Fajar optik non-Hermitian". Komunal. Fisika. 2, 1 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-019-0130-z

[14] M. Parto, YGN Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan, and DN Christodoulides. "Non-Hermitian dan fotonik topologi: optik pada titik yang luar biasa". Nanofotonik 10, 403 (2021).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1515/โ€‹nanoph-2020-0434

[15] Ch.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-Ts. Chan, G.-Y. Chen, dan F. Nori. โ€œMeratakan kurva dengan lift kuantum Einstein: Hermitisasi Hamiltonian Non-Hermitian melalui formalisme vielbeinโ€. Fisika. Pdt. Penelitian 4, 023070 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023070

[16] M.Znojil. "Apakah $mathcal{PT}$-teori kuantum simetris salah sebagai teori fundamental?". Politeknik Acta. 56, 254 (2016).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.14311/โ€‹AP.2016.56.0254

[17] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. Chen, dan F. Nori. "Non-Hermitian Hamiltonians dan teorema no-go dalam informasi kuantum". Fisika. Rev A 100, 062118 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062118

[18] CM Bender, DC Brody, dan MP Mรผller. "Hamiltonian untuk nol dari fungsi Riemann Zeta". Fisika. Pendeta Lett. 118, 130201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.130201

[19] S. K. ร–zdemir, S. Rotter, F. Nori, dan L. Yang. "Simetri paritas-waktu dan poin luar biasa dalam fotonik". Nat. Mater. 18, 783 (2019).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41563-019-0304-9

[20] M.-A. Miri dan A. Alรน. "Poin luar biasa dalam optik dan fotonik". Sains 363, eaar7709 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7709

[21] F. Minganti, A. Miranowicz, R. Chhajlany, dan F. Nori. "Poin luar biasa kuantum dari Hamiltonian dan Liouvillians non-Hermitian: Efek lompatan kuantum". Fisika. Rev A 100, 062131 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062131

[22] HJ Carmichael. "Teori lintasan kuantum untuk sistem terbuka mengalir". Fisika. Pendeta Lett. 70, 2273 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.2273

[23] J. Dalibard, Y. Castin, dan K. Mรธlmer. "Pendekatan fungsi gelombang untuk proses disipatif dalam optik kuantum". Fisika. Pendeta Lett. 68, 580 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.580

[24] K. Mรธlmer, Y. Castin, dan J. Dalibard. "Metode fungsi gelombang Monte Carlo dalam optik kuantum". J. Opt. Soc. Saya. B 10, 524 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.10.000524

[25] MB Plenio dan PL Knight. "Pendekatan lompatan kuantum untuk dinamika disipatif dalam optik kuantum". Pendeta Mod. Fisika. 70, 101 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.70.101

[26] H. Breuer dan F. Petruccione. "Teori sistem kuantum terbuka". Oxford University Press, Oxford. (2007).

[27] J. Gunderson, J. Muldoon, KW Murch, and YN Joglekar. "Floquet kontur luar biasa dalam dinamika Lindblad dengan penggerak dan disipasi waktu-periodik". Fisika. Pdt. A 103, 023718 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.023718

[28] W. Chen, M. Abbasi, B. Ha, S. Erdamar, YN Joglekar, and KW Murch. "Dekoherensi menginduksi poin luar biasa dalam qubit superkonduktor disipatif". Fisika. Pendeta Lett. 128, 110402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110402

[29] M. Naghiloo, M. Abbasi, YN Joglekar, dan KW Murch. "Tomografi keadaan kuantum melintasi titik luar biasa dalam satu qubit disipatif". Nat. Fisika. 15, 1232 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-019-0652-z

[30] F. Minganti, A. Miranowicz, RW Chhajlany, II Arkhipov, and F. Nori. โ€œFormalisme Hibrid-Liouvillian yang menghubungkan titik-titik luar biasa dari Hamiltonian non-Hermitian dan Liouvillians melalui pemilihan lintasan kuantumโ€. Fisika. Pdt A 101, 062112 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062112

[31] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz, dan F. Nori. "Keruntuhan spektral Liouvillian dalam model laser Scully-Lamb". Fisika. Pdt. Penelitian 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[32] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz, dan F. Nori. "Transisi fase disipatif berkelanjutan dengan atau tanpa kerusakan simetri". J. Phys baru. 23, 122001 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1367-2630/โ€‹ac3db8

[33] A. Lukลก, V. Peล™inovรก, dan J. Peล™ina. "Pemerasan utama dari fluktuasi vakum". Memilih. Komunal. 67, 149โ€”151 (1988).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹0030-4018(88)90322-7

[34] L. Mandel dan E. Wolf. "Koherensi optik dan optik kuantum". Universitas Cambridge. Pers, Cambridge. (1995).

[35] J. Peล™ina. "Statistik kuantum fenomena optik linier dan nonlinier". Kluwer, Dordrecht. (1991).

[36] II Arkhipov, F. Minganti, A. Miranowicz, dan F. Nori. "Menghasilkan poin luar biasa kuantum tingkat tinggi dalam dimensi sintetik". Fisika. Pdt A 101, 012205 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012205

[37] II Arkhipov dan F. Minganti. โ€œEfek kulit non-Hermitian yang muncul di ruang sintetis (anti-)$mathcal{PT}$-dimer simetrisโ€ (2021).

[38] II Arkhipov, A. Miranowicz, F. Nori, SK ร–zdemir, dan F. Minganti. โ€œGeometri ruang momen-medan untuk sistem bosonik kuadrat: titik-titik luar biasa yang merosot secara kejam pada $k$-politop kompleksโ€ (2022).

[39] H. Mori. "Transportasi, gerak kolektif, dan gerak Brown". Program Teori. Fisika. 33, 423โ€”445 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.33.423

[40] M. Tokuyama dan H. Mori. "Teori statistik-mekanis modulasi frekuensi acak dan gerakan Brown umum". Program Teori. Fisika. 55, 411โ€”429 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.55.411

[41] J. Peล™ina Jr. โ€œTentang kesetaraan beberapa teknik operator proyeksiโ€. Fisika A 214, 309โ€”318 (1995).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹0378-4371(94)00267-W

[42] W. Vogel dan DG Welsch. "Optik kuantum, edisi ke-3.". Wiley-VCH, Weinheim. (2006).

[43] P. Meystre dan M. Sargent III. "Elemen optik kuantum, edisi ke-4". Springer, Berlin. (2007).

[44] J. Peล™ina. โ€œKoherensi cahayaโ€. Kluwer, Dordrecht. (1985).

[45] II Arkhipov, A. Miranowicz, F. Minganti, dan F. Nori. "Titik luar biasa kuantum dan semiklasik dari sistem linier rongga berpasangan dengan kerugian dan keuntungan dalam teori laser Scully-Lamb". Fisika. Pdt A 101, 013812 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.013812

[46] J. Peล™ina Jr., A. Lukลก, JK Kalaga, W. Leoล„ski, and A. Miranowicz. "Cahaya non-klasik pada titik-titik luar biasa dari sistem dua-mode kuantum $mathcal{PT}$-simetris". Fisika. Rev A 100, 053820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.053820

[47] Z.Hu. "Nilai eigen dan vektor eigen dari kelas matriks tridiagonal tak tereduksi". Aljabar Linier Penerapannya. 619, 328โ€”337 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2021.03.014

[48] AI Lvovsky dan MG Raymer. "Tomografi kuantum optik variabel kontinu". Pendeta Mod. Fisika. 81, 299โ€”332 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.299

[49] M. Bondani, A. Allevi, G. Zambra, MGA Paris, and A. Andreoni. "Korelasi nomor foton sub-shot-noise dalam berkas cahaya kembar mesoskopik". Fisika. Pdt. A 76, 013833 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.013833

[50] J. Peล™ina Jr., P. Pavlรญฤek, V. Michรกlek, R. Machulka, and O. Haderka. "Kriteria non-klasik untuk bidang optik dimensi-N yang terdeteksi oleh detektor kuadrat". Fisika. Rev A 105, 013706 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013706

[51] J. Peล™ina Jr. dan A. Lukลก. "Perilaku kuantum dari sistem dua mode $mathcal{PT}$-simetris dengan nonlinier lintas-Kerr". Simetri 11, 1020 (2019).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.3390/โ€‹sym11081020

[52] J. Peล™ina Jr. "Cahaya yang koheren dalam sinar kembar spatiospektral yang intens". Fisika. Pdt. A 93, 063857 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.063857

[53] J. Peล™ina Jr. dan J. Peล™ina. "Statistik kuantum dari skrup optik nonlinier". Dalam E. Wolf, editor, Progress in Optics, Vol. 41. Halaman 361โ€”419. Elsevier, Amsterdam (2000).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹S0079-6638(00)80020-7

[54] RJ Glauber. "Kondisi medan radiasi yang koheren dan tidak koheren". Fisika. Wahyu 131, 2766โ€”2788 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.131.2766

[55] EKG Sudarshan. "Kesetaraan deskripsi semiklasik dan mekanika kuantum dari berkas cahaya statistik". Fisika. Pendeta Lett. 10, 277โ€”179 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.10.277

[56] H. Risken. โ€œPersamaan Fokker-Planckโ€. Springer, Berlin. (1996).

Dikutip oleh

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum