1Pusat Bersama untuk Informasi Kuantum dan Ilmu Komputer, University of Maryland
2Departemen Ilmu Komputer, Universitas Maryland
3Departemen Matematika, Universitas Maryland
4Pusat Studi Komputasi Perbatasan, Universitas Peking
5Sekolah Ilmu Komputer, Universitas Peking
6Pusat Fisika Teoritis, Institut Teknologi Massachusetts
7Institut Ilmu Informasi Interdisipliner, Universitas Tsinghua
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Simulasi kuantum adalah aplikasi komputer kuantum yang menonjol. Meskipun ada pekerjaan ekstensif sebelumnya pada simulasi sistem dimensi hingga, sedikit yang diketahui tentang algoritma kuantum untuk dinamika ruang nyata. Kami melakukan studi sistematis tentang algoritme semacam itu. Secara khusus, kami menunjukkan bahwa dinamika persamaan Schrรถdinger berdimensi $d$ dengan partikel $eta$ dapat disimulasikan dengan kompleksitas gerbang $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, di mana $epsilon$ adalah kesalahan diskritisasi, $g'$ mengontrol turunan tingkat tinggi dari fungsi gelombang, dan $F$ mengukur kekuatan potensial yang terintegrasi waktu. Dibandingkan dengan hasil terbaik sebelumnya, ini secara eksponensial meningkatkan ketergantungan pada $epsilon$ dan $g'$ dari $text{poly}(g'/epsilon)$ menjadi $text{poly}(log(g'/epsilon))$ dan secara polinomial meningkatkan ketergantungan pada $T$ dan $d$, sambil mempertahankan kinerja paling terkenal sehubungan dengan $eta$. Untuk kasus interaksi Coulomb, kami memberikan algoritme menggunakan $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ gerbang satu dan dua qubit, dan yang lainnya menggunakan $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ gerbang satu dan dua qubit dan operasi QRAM, di mana $ T$ adalah waktu evolusi dan parameter $Delta$ mengatur interaksi Coulomb tak terbatas. Kami memberikan aplikasi untuk beberapa masalah komputasi, termasuk simulasi ruang nyata kimia kuantum yang lebih cepat, analisis kesalahan diskritisasi yang ketat untuk simulasi gas elektron seragam, dan peningkatan kuadratik ke algoritme kuantum untuk keluar dari titik pelana dalam optimisasi nonkonveks.
Ringkasan populer
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] Dong An, Di Fang, dan Lin Lin, simulasi Hamiltonian yang bergantung pada waktu dari dinamika yang sangat berosilasi, 2021, arXiv:2111.03103.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, Andrรกs Gilyรฉn, Sander Gribling, dan Ronald de Wolf, Convex optimization using quantum oracle, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020- 01-13-220.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alรกn Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, dan Martin Head-Gordon, Simulasi komputasi kuantum energi molekuler, Science 309 (2005), no. 5741, 1704โ1707, arXiv:quant-ph/โ0604193 https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.1113479.
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.1113479
arXiv: quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love, dan Alรกn Aspuru-Guzik, Simulasi kuantum fermion yang lebih tepat secara eksponensial dalam kuantisasi kedua, New Journal of Physics 18 (2016), tidak . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https://โ/โdx.doi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ18/โ3/โ033032.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ18/โ3/โ033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean, dan Hartmut Neven, Simulasi kuantum kimia dengan penskalaan sublinier dalam ukuran basis, Npj Quantum Information 5 (2019), no. 1, 1โ7, arXiv:1807.09802 https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love, dan Alรกn Aspuru-Guzik, Simulasi kuantum fermion yang lebih presisi secara eksponensial dalam representasi interaksi konfigurasi, Sains dan Teknologi Quantum 3 (2017), no. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https://โ/โdx.doi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โaa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alรกn Aspuru-Guzik, dan Nathan Wiebe, Dasar kimia kesalahan Trotter-Suzuki dalam simulasi kimia kuantum, Tinjauan Fisik A 91 (2015), no. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven, dan Garnet Kin-Lic Chan, Simulasi material kuantum kedalaman rendah, Tinjauan Fisik X 8 (2018), no. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes dan Piet Hut, A hierarkis ${O}(n log n)$ algoritma perhitungan gaya, sifat 324 (1986), no. 6096, 446โ449 https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โ324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta, dan Garnet Kin-Lic Chan, Algoritma kuantum untuk kimia kuantum dan ilmu material kuantum, Ulasan Kimia 120 (2020), no. 22, 12685โ12717, arXiv:2001.03685 https://โ/โdoi.org/โ10.1021/โacs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, dan Mark Stather, Komputasi kuantum terdistribusi yang efisien, Prosiding Royal Society A 469 (2013), no. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https://โ/โdoi.org/โ10.1098/โrspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve, dan Barry C. Sanders, Algoritma kuantum yang efisien untuk mensimulasikan orang Hamilton jarang, Komunikasi dalam Fisika Matematika 270 (2007), 359โ371, arXiv:quant-ph/โ0508139 https:/โ /โdoi.org/โ10.1007/โs00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, dan Rolando D Somma, Mensimulasikan dinamika Hamiltonian dengan deret Taylor terpotong, Physical Review Letters 114 (2015), no. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang, dan Nathan Wiebe, simulasi Hamiltonian yang bergantung waktu dengan penskalaan ${L}^{1}$-norm, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-04-20-254.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean, dan Ryan Babbush, Qubitization of arbitrary basis quantum chemistry yang memanfaatkan sparsity dan low rank factorization, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https://โ/โ doi.org/โ10.22331/โq-2019-12-02-208.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Tentang pertumbuhan norma Sobolev dalam persamaan Schrรถdinger linier dengan potensi ketergantungan waktu halus, Journal d'Analyse Mathรฉmatique 77 (1999), no. 1, 315โ348 https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โBF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, metode spektral Chebyshev dan Fourier, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner dan L. Ridgway Scott, Teori matematika metode elemen hingga, vol. 3, Springer, 2008 https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-75934-0.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, Penyusun acak untuk simulasi Hamiltonian cepat, Surat Tinjauan Fisik 123 (2019), no. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mรกria Kieferovรก, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, dkk., Kimia kuantum di zaman komputasi kuantum, Ulasan Bahan Kimia 119 (2019), no. 19, 10856โ10915, arXiv:1812.09976 https://โ/โdoi.org/โ10.1021/โacs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li, dan Xiaodi Wu, Algoritma kuantum dan batas bawah untuk pengoptimalan cembung, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq -2020-01-13-221.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Pemrosesan informasi kuantum dalam waktu terus menerus, Ph.D. tesis, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs dan Robin Kothari, Keterbatasan pada simulasi non-sparse Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), no. 7, 669โ684, arXiv:0908.4398 https://โ/โdoi.org/โ10.26421/โQIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu, dan Aaron Ostrander, Algoritme kuantum presisi tinggi untuk persamaan diferensial parsial, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq -2021-11-10-574.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross, dan Yuan Su, Menuju simulasi kuantum pertama dengan percepatan kuantum, Prosiding National Academy of Sciences 115 (2018), no. 38, 9456โ9461, arXiv:1711.10980 https://โ/โdoi.org/โ10.1073/โpnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, and Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), no. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs dan Nathan Wiebe, simulasi Hamiltonian menggunakan kombinasi linier operasi kesatuan, Quantum Information & Computation 12 (2012), no. 11-12, 901โ924, arXiv:1202.5822 https://โ/โdoi.org/โ10.26421/โQIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli, dan Yoshua Bengio, Mengidentifikasi dan menyerang masalah titik pelana dalam optimasi non-cembung dimensi tinggi, Kemajuan dalam Sistem Pemrosesan Informasi Saraf, hlm. 2933โ2941, 2014, arXiv:1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Mensimulasikan fisika dengan komputer, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), no. 6, 467โ488 https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โBF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov dan Ian Williams, kondisi kerusakan simetri replika yang diekspos oleh perhitungan matriks acak kompleksitas bentang alam, Journal of Statistical Physics 129 (2007), no. 5-6, 1081โ1116, arXiv:cond-mat/โ0702601 https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โs10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] Andrรกs Gilyรฉn, Yuan Su, Guang Hao Low, dan Nathan Wiebe, Transformasi nilai tunggal kuantum dan seterusnya: peningkatan eksponensial untuk aritmatika matriks kuantum, Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi, hlm. 193โ204, 2019, arXiv :1806.01838 https://โ/โdoi.org/โ10.1145/โ3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani dan Giovanni Vignale, Teori kuantum cairan elektron, Cambridge University Press, 2005 https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard dan Vladimir Rokhlin, Algoritme cepat untuk simulasi partikel, Journal of Computational Physics 73 (1987), no. 2, 325โ348 https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0021-9991(87)90140-9.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari, dan Guang Hao Low, Algoritma kuantum untuk mensimulasikan evolusi kisi Hamiltonian waktu nyata, Prosiding Simposium Tahunan ke-59 tentang Dasar Ilmu Komputer, hlm. 350โ360, IEEE, 2018, arXiv:1801.03922 https://โ/โdoi.org/โ10.1137/โ18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer, dan Matthias Troyer, Meningkatkan algoritma kuantum untuk kimia kuantum, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 1-2, 1โ21, arXiv:1403.1539 https://โ/โdoi.org/โ10.26421/โQIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Pengantar analisis numerik, Courier Corporation, 1987 https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-21738-3.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli, dan Michael I. Jordan, Accelerated gradient descent lolos dari titik pelana lebih cepat daripada penurunan gradien, Conference on Learning Theory, hlm. 1042โ1085, 2018, arXiv:1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li, dan Nana Liu, Simulasi kuantum dalam rezim semi-klasik, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2022-06-17 -739.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Algoritma kuantum cepat untuk estimasi gradien numerik, Physical Review Letters 95 (2005), no. 5, 050501, arXiv:quant-ph/โ0405146 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee, dan John Preskill, algoritma kuantum untuk teori medan kuantum, Science 336 (2012), no. 6085, 1130โ1133, arXiv:1111.3633 https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.1217069.
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni, dan Alรกn Aspuru-Guzik, Algoritma kuantum waktu polinomial untuk simulasi dinamika kimia, Prosiding National Academy of Sciences 105 (2008), no. 48, 18681โ18686, arXiv:0801.2986 https://โ/โdoi.org/โ10.1073/โpnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush, dan Alรกn Aspuru-Guzik, Membatasi biaya simulasi kuantum fisika banyak benda di ruang nyata, Jurnal Fisika A: Matematika dan Teori 50 (2017), no. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https://โ/โdx.doi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โaa77b8.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โaa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe, dan Ryan Babbush, Komputasi kimia kuantum yang lebih efisien melalui hiperkontraksi tensor, PRX Quantum 2 (2021), no. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Simulator kuantum universal, Science (1996), 1073โ1078 https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.273.5278.1073.
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low dan Isaac L. Chuang, simulasi Hamiltonian dengan qubitization, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-07-12-163.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low dan Nathan Wiebe, simulasi Hamiltonian dalam gambar interaksi, 2018, arXiv:1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Struktur elektronik, Cambridge University Press, 2004 https://doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell, dan Yuan Su, Mengeksploitasi bilangan fermion dalam dekomposisi faktor struktur elektronik Hamiltonian, Tinjauan Fisik A 105 (2022), no. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love, dan Alรกn Aspuru-Guzik, Memanfaatkan lokalitas dalam perhitungan kuantum untuk kimia kuantum, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), no. 24, 4368โ4380 https://โ/โdoi.org/โ10.1021/โjz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush, dan Garnet Kin-Lic Chan, Representasi peringkat rendah untuk simulasi kuantum struktur elektronik, npj Quantum Information 7 (2021), no. 1, 1โ7, arXiv:1808.02625 https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty, dan Matthias Troyer, Ukuran langkah Trotter yang diperlukan untuk simulasi kuantum yang akurat dari kimia kuantum, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 5-6, 361โ384, arXiv:1406.4920 https://โ/โdoi.org/โ10.26421/โQIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Mensimulasikan teori medan kuantum dengan komputer kuantum, Simposium Internasional Tahunan ke-36 tentang Teori Lattice Field, vol. 334, hal. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https://โ/โdoi.org/โ10.22323/โ1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker, dan Matthias Troyer, Menjelaskan mekanisme reaksi pada komputer kuantum, Prosiding National Academy of Sciences 114 (2017), no. 29, 7555โ7560, arXiv:1605.03590 https://โ/โdoi.org/โ10.1073/โpnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama, dan Ahmed Sameh, Menganalisis batas kesalahan dari kode pohon berbasis banyak kutub, SC'98: Prosiding Konferensi ACM/IEEE 1998 tentang Supercomputing, hlm. 19โ19, IEEE, 1998 https:/โ/ โdoi.org/โ10.1109/โSC.1998.10041.
https://โ/โdoi.org/โ10.1109/โSC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard, dan Peter J. Love, Transformasi Bravyi-Kitaev untuk komputasi kuantum struktur elektronik, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), no. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https://โ/โdoi.org/โ10.1063/โ1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen dan Tao Tang, Spektral dan metode orde tinggi dengan aplikasi, Science Press Beijing, 2006, https://โ/โwww.math.purdue.edu/โ shen7/โsp_intro12/โbook.pdf.
https://โ/โwww.math.purdue.edu/โ~shen7/โsp_intro12/โbook.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su, dan Michael I. Jordan, Tentang kecepatan pembelajaran dan operator Schrรถdinger, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin, dan Ryan Babbush, simulasi kimia kuantum toleran kesalahan dalam kuantisasi pertama, PRX Quantum 2 (2021), no. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang, dan Earl T. Campbell, Trotterisasi yang hampir ketat dari interaksi elektron, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021- 07-05-495.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, General theory of fractal path integrals with a application to many-body theory and statistic physics, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), no. 2, 400โ407 https://โ/โdoi.org/โ10.1063/โ1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabรณ dan Ivo Babuลกka, Analisis elemen hingga, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui dan Peter J. Love, Algoritma kuantum untuk kimia kuantum berdasarkan ketersebaran matriks CI, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Hรคner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler, dan Matthias Troyer, Komputasi kuantum meningkatkan katalisis komputasi, Penelitian Tinjauan Fisik 3 (2021), no. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings, dan Matthias Troyer, perkiraan hitungan gerbang untuk melakukan kimia kuantum pada komputer kuantum kecil, Tinjauan Fisik A 90 (2014), no. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte, dan Alรกn Aspuru-Guzik, Simulasi struktur elektronik Hamiltonians menggunakan komputer kuantum, Molecular Physics 109 (2011), no. 5, 735โ750, arXiv:1001.3855 https://โ/โdoi.org/โ10.1080/โ00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Simulasi sistem kuantum banyak benda oleh komputer kuantum, 1996, arXiv:quant-ph/9603028.
arXiv: quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Simulasi efisien sistem kuantum oleh komputer kuantum, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), no. 6-8, 877โ879, arXiv:quant-ph/โ9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng, dan Tongyang Li, algoritma Quantum untuk melarikan diri dari titik sadel, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-08- 20-529.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang dan Tongyang Li, Escape saddle points dengan algoritma sederhana berbasis gradient-descent, Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Dikutip oleh
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew, dan Simon C. Benjamin, โMetode berbasis grid untuk simulasi kimia pada komputer kuantumโ, arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil dan Di Fang, โBatas kesalahan yang dapat diamati seragam dari rumus Trotter untuk persamaan Schrรถdinger semiklasikโ, arXiv: 2208.07957.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-11-18 02:43:41). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2022-11-18 02:43:39).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
